156

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

09.01.2024

Размер:

572.61 Кб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 56 / 86 7 8 > Следующая >>>

27	3 2 −5 2				28	2	3	−4 −2
	−2 −1 2			3		−5 2		1		4
	5 4 1			−4		2	1	−3 −1
	−1 3 4			−2		3	−2 5			−1

29	4	3	−1 2		30	2	−3		2	4
29	4	3	−1 2		30	2	−3		2	4
	2	4	−5 3			2	−5		4	3
	−3 −5 −5 3					2	−2		−5 −1
	2	2	2	−4		−4 3			3	2

Задание 4. Решить каждую систему линейных уравнений тремя способами:

1.Методом Гаусса;

2.По правилу Крамера;

3.Матричным методом (с помощью обратной матрицы).

Вариант	Исходные данные 1					Исходные данные 2

1	3x1 + 2x2 + x3 = 5					2x1 + x2 − x3 = 1
				+ 3x2 + x3 = 1					+ x3 = 6
	2x1					x1 + x2
								− x2	+ x3 = 4
	2x1 + x2 + 3x3 = 11					3x1
2	x − 2x + 3x = 1					x + 5x + x = −7
			1	2	3		1	2	3
	2x1 + 3x2 − 4x3 = 6						2x − x − x = 0
							1	2	3
						x − 2x − x = 2
	2x1 − x2 − 5x3 = −1
							1	2	3

3	x + 2x + 4x = 10						x + x + x = 2
			1	2	3		1	2	3
		5x + x + 2x = 14				2x − x − 6x = −1
			1	2	3		1	2	3
			3x1	− x2 + x3 = 5			3x1 − 2x2 = 8


4	x + x + x = 3					7x1 + 5x2 + 2x3 = 18
			1	2	3		x1 − x2 − x3 = 3
	x1 − x2 + 2x3 = 2
			3x + x − x = 3				x1 + x2 + 2x3 = −2

			1	2	3

5		x1 + 4x2 − x3 = 4							x1 + 5x2 − x3 = 7
	−		+	x2	+	x3	= −		2x − x − x = 4
		4x1		x2		x3	2		1	2	3
	−3x + 5x + x = 3							3x − 2x + 4x = 11
		1			2		3		1	2	3

6		x1 − x2 + 4x3 = 4						2x1 − x2 + 3x3 = 7
			+ x2 + x3 = −1					x + 3x − 2x = 0
	−3x1		+ x2 + x3 = −1					x + 3x − 2x = 0
									1	2	3
			+ x2 + 5x3 = 4						2x − x = 2
	−2x1		+ x2 + 5x3 = 4						2x − x = 2
										1	3

7	3x1 − x2 − x3 = 3						x1 − 2x2 + 3x3 = 6
	−x + x + 2x = 0
	−x + x + 2x = 0						2x1 + 3x2 − 4x3 = 16
				1	2	3
			2x + x + x = 2
			2x + x + x = 2				3x1 − 2x2 − 5x3 = 12
				1	2	3

8	x1 + x2 − x3 = 1						2x1 + x2 + 4x3 = 20

	8x1 + 3x2 − 6x3 = 2						2x1 − x2 − 3x3 = 3
			4x1 + x2 − 3x3 = 3				3x + 4x − 5x = −8
			4x1 + x2 − 3x3 = 3				3x + 4x − 5x = −8
								1	2	3

9	x1 − 4x2 + 5x3 = 2						2x1 + 3x2 + x3 = 2
									x2 + x3 = 0
	5x1 + 2x2 + 3x3 = 10								x2 + x3 = 0
				x1 + 3x2 = 4				x − x − x = 2
				x1 + 3x2 = 4				x − x − x = 2
								1	2	3

10	8x1 + 5x2 −10x3 = −3						x1 − 2x2 − 2x3 = 3
							x + x − 2x = 0
	x1 + 5x2 + 3x3 = −9						x + x − 2x = 0
								1	2	3
			3x1 − 2x2 − 2x3 = 1					x − x − x = 1
			3x1 − 2x2 − 2x3 = 1					x − x − x = 1
								1	2	3

11	x + 2x − x = 6						2x − x + 3x = −4
				1	2	3		1	2	3
	x1 − 2x2 + 5x3 = 0						x1 + 3x2 − x3 = 2
				3x + 2x = 5				5x + 2x + x = 5
				1		3		1	2	3

12	3x1 − 7x2 + 7x3 = −4						2x1 + 3x2 + 4x3 = 7
	x − 8x +10x = −9
	x − 8x +10x = −9						3x1 + 4x2 − x3 = −4
		1		2		3
		4x − 2x + 3x = 1
		4x − 2x + 3x = 1					4x1 + 5x2 − 2x3 = −7
				1	2	3

13	8x1 + 2x2 − 2x3 = 2						x1 + 2x2 + x3 = 4
							3x − 5x + 3x = 1
	3x1 + 4x2 + 3x3 = −2						3x − 5x + 3x = 1
								1	2	3
				x1 − 6x3 = −5			2x + 7x − x = 8
				x1 − 6x3 = −5			2x + 7x − x = 8
								1	2	3

14	x − 3x + 3x = −2										3x + 2x + x = 5
		1		2		3					1	2	3
	−2x1 + 2x2 − x3 = 1								2x1 + 3x2 + x3 = 1
		−4x + 2x = −2							2x + x + 3x = 11
			1		3						1	2	3

15		3x + 5x − x = 8							x + 2x + 4x = 31
		1		2		3					1	2	3
	x1 − 3x2 + x3 = −2								5x1 + x2 + 2x3 = 29
	−x + x − 2x = 0										3x − x + x = 10
		1		2		3					1	2	3

16	2x1 − 4x2 + x3 = −9								4x1 − 3x2 + 2x3 = 9
										2x + 5x − 3x = 4
	−x + 6x − 2x = 11									2x + 5x − 3x = 4
		1		2		3					1	2	3
		x1 + x2 + x3 = 2
		x1 + x2 + x3 = 2							5x1 + 6x2 − 5x3 = 3
17		x1 + 6x2 + x3 = −2									3x1 − x2 = 5
											−2x1 + x2 + x3 = 0
	3x1 + 6x2 − 2x3 = −11										−2x1 + x2 + x3 = 0
									2x − x + 4x = 15
	x1 + 5x2 − 4x3 = −7								2x − x + 4x = 15
											1	2	3

18		x1 + 4x2 − x3 = 0							5x1 + 8x2 − x3 = 7
	−		+	x2	+	x3	= −	1	x + 2x + 3x = 1
		2x1		x2		x3		1			1	2	3

	−x1 + 5x2 + 2x3 = 1								2x1 − 3x2 + 2x3 = 9

19	3x1 + x3 = 6				5x1 − 2x2 + x3 = 4
					3x − 5x + 3x = 1
	x1 − 4x2 + 6x3 = 11				3x − 5x + 3x = 1
						1	2	3
		4x1 − x2 − x3 = −1				2x + 7x − x = 8
		4x1 − x2 − x3 = −1				2x + 7x − x = 8
						1	2	3

20		x1 − 3x2 + 3x3 = 0			3x1 + 2x2 + 3x3 = 11

	−2x1 + 2x2 − x3 = −9				2x1 + 3x2 + x3 = 1
		−2x + 3x = −15				2x + x + 3x = 11
			1	3		1	2	3

21	2x1 + x2 − x3 = 1				2x1 + 2x2 + 4x3 = 34

	−x1 + 2x2 + x3 = 6				5x1 + x2 + 2x3 = 29
		4x − x + 3x = 1				3x − x + x = 10
		1	2	3		1	2	3

22	x − 4x − 2x = −2					4x − 3x + 2x = 9
		1	2	3		1	2	3
	3x1 + x2 + x3 = 8				2x1 + 5x2 − 3x3 = 4
	3x − 5x − 6x = −6				5x + 6x − 2x = 18
		1	2	3		1	2	3

23	−2x1 + 6x2 − x3 = 9					2x1 − x2 − x3 = 4
				+ 3x3 = 8
	−x1 + 3x2			+ 3x3 = 8	3x1 + 4x2 − 2x3 = 11
	4x + 4x + x = −3
	4x + 4x + x = −3				3x1 − 2x2 + 4x3 = 11
		1	2	3

24	x − 3x + x = −2				x + x + 2x = −1
		1	2	3		1	2	3
	−2x1 + x2 − x3 = −1				2x1 − x2 + 2x3 = −4
	−4x + 4x + x = 0				4x + x + 4x = −2
		1		2 3		1	2	3

25	5x1 − 9x3 = −9				2x1 − 4x2 + 9x3 = 28

	x1 + 2x2 + 4x3 = 6				7x1 + 3x2 − 6x3 = −1
	x − 2x − 5x = −7					7x + 9x − 9x = 5
		1	2	3		1	2	3

26	x1 − 4x2 + x3 = −1				2x1 + 3x2 + x3 = −6
						x2 + x3 = −4
	2x1 − 7x2 − 2x3 = −1					x2 + x3 = −4
	2x − 6x + 2x = 15				5x − x + 3x = −4
		1	2	3		1	2	3

27	−3x1 + x2 + x3 = −2						x1 − x2 = 4
				− x3 = 3		2x + 3x + x = 1
	x1 + 2x2			− x3 = 3		2x + 3x + x = 1
						1	2	3
					2x + x + 3x = 11
	−2x1 + 3x2 + 2x3 = 1				2x + x + 3x = 11
						1	2	3

28	2x1 + x2 + 2x3 = 10				11x1 + 3x2 − x3 = 2
		−x + x		+ x = 0		2x + 5x − 5x = 0
		−x + x		+ x = 0		2x + 5x − 5x = 0
		1	2	3		1	2	3
		x + 2x + x = 8				x + x + x = 2
		1	2	3		1	2	3

29		2x − x + x = 6			4x1 − 3x2 + 2x3 = 1
		1	2	3
				− x3 = −2
	−x1 + 2x2			− x3 = −2	3x1 + 2x2 − 4x3 = 8
		x1 + x2 − 2x3 = 2
		x1 + x2 − 2x3 = 2			2x1 + 4x2 − 5x3 = 11
30	3x1 + 4x2 + 2x3 = 11				x1 + 3x2 − x3 = 3
	2x1 − x2 − 3x3 = −5				2x1 − x2 + 3x3 = 4
		x + 5x + x = 8			x + x − 3x = −1
		1	2	3	1		2	3

Задание 5. Найти произведение матриц.

Вариант				Исходные данные								Вариант			Исходные данные

1			4		1		1	3	6		1	2												1 2 1
							1	3	6		1					3 1 0
			3		8		×								2	3 1 0					×	4				3 1
							1 5 1				-1										×			1 1 1
		1			6								4			8 1 6								1 1 1
																										2
																						3				2	1
3				2 1 3					1 1			4		2		1		1 4 6									2
				3 1 4					4		0			2		1		1 4 6									2
				3 1 4				×	4		0			4		8		×
																		1 2 1									−1
		1 -1 0						2			2		3			6
5				1 1 2				1			4	6												1 1 1

				6 4 1				×	2		3										3 4						4
													(1 4 8 6) ×
		3 0					-1 3				5												1 0				6
																										2
																					5					2	3
7					1 4 0			3				8			1	4 0 2										1	2
					1 4 0			3		1					1	4 0 2										1	2
					2 1 1			6	×	4					1 0 2 1									×	5		3
					2 1 1			6	×		3				1 0 2 1									×		6	3
											3															6	3
				1 0 2				5
														5		3 -2 4
											2														7		2
9				5 6 1				2			1	10				1		4	3					1 1
				5 6 1				2																1 1
										0					2			1 3			×
				6 4 1				3	×												×			2 1
											-4					1 4 4
		1 1 -2						-1								5		6				3 1
											5					5		6	3
11				1 4 3				2			1	12			1 0 1								1			3
				1 4 3				2							1 0 1								-1
									×	2									×				-1			2
		1 0 -3						5	×		3				5 3				4							0
						4	6				3										1					0
		1				4	6	3
										-2
13		1			3	2 1 5					0	14													1		1
						×									1		2 1 0
	2				4 3			4 6 -2							1		2 1 0							4			3
																	3		0				×		3
															5		3		0	6					3		2

																								1			0

15							1 2				3		16	1			3		2 1 5								0
	(1 4 5 6) ×																	×
	(1 4 5 6) ×						0 4				5			2			4 3 4 6										−2

							6	0			3
								1
							1	1			0
17							-1 1			1			18			1 -1
		2		3 1			-1 1			1						1 -1					2					2 1
					×		4 0			5						-1 0					2			×		3 8
	4			-5 6			-8 2
							-8 2			3				5 3							1 1 6
19								2	1				20													1	4
	1			7 2 -2										1			2 1 3
	1			7 2 -2				3	0					1			2 1 3							5			3
							×																	×		1
	3			-1 4 2				1		2				5			4 3 2									1	-1

								4	1															2			0
21		1		4 3			2 5		1				22										1 1					5
		0		2 1			4 3		2
		0		2 1	×		4 3		2					(1 5 2 3) ×									4 1					0
														(1 5 2 3) ×
	1			3 4 1 0					3														6 0					2
																										3
																							2			3		1
23								1		1			24	2									1 1					1
														2			3 1						1 1					1
								1		2							5			×			4 0					5
										4				4			5	6
	(1 2 3 5 1) × 3									4											8 2							3
								5		6

								3		4
25			1	0 5				1	1				26				1 1 1									1
				-2 4																						1
			2	-2 4			×	4	0							2 3				1						2
																								×		2
	1			3 1 3					5								2 5 1									−3
																	4	5								−3
																	4	5		3
27							3 2				1		28		1		2 3						1 5				1

	(1 2 5 4) × 5 4										5				0		3 1			×			3 3				5
							1 0				2			1			1 5				1 0						2
							1	1			0
29		1 3 2					3 1		1				30			4	1 2								5		4
		1 3 2														4	1 2								5		4
					×		1 0		5							2	4 2					×			2		3
	3			5 2
						8 2			3					3			0 1 2										5
												57

Задание 6. Выполнить указанные действия.

Вариант

Исходные данные

Вариант Исходные данные

1	2( A + B)(2B − A)						2	3A − ( A + 2B)B
	2 3				−1			4					5 −2
													−1 0
	A =	4 5			2			A =		3
		−1 0			7					4			2 7

	−1 0				5				2				1 −1
								B =
	B =	1 1			3						0		1 3
		2 −2			4						5		7 3

3	2( A − B)( A2 + B)						4	A(2 A + B) − BA
		5		1		7			2				3	1
								A =			4		−1 0
	A = −10 −2					1
		0		1		2					5		1	2

			2	4	1				2				3	1

	B =							B =			4		−1 0
			3 1		0
											1		1	2
			7	2	1

5	( A + 2B)(3 A − B)						6	B( A + 2B) − 3 AB
	1 2				3				7				−3 0
		4 −2						A =					−1 1
	A =				1						1
		0 1									2		1 3
					−1
	2 3				−1				−4				2 1
	B = −2 0				−1			B = 1					2 1
	1 2				1				3				2 1

7	A( A − B) + 2B( A + B)						8	2 A( A + B) − 3AB
	1 −2				−2			2					3 4
					−2								−2 1
	A = 1 1							A =			1
										−1			1 2
	1 −1				−1
		1 3			5			1				−2 1
	B =
			4 1		0			B = 1					2 3
			1 1		2
								1				−2 −1
9	2 AB + A(B − A)						10	3 AB + ( A − B)( A + 2B)

							58

	1 2				−1				2		5 −1
								A =
	A =		2 3		1					1	0 2
			0 2							2	3 −4
					−1
	1 2				−1			3			1 2
		2 −1							−1
	B =				0			B =			4 7
		1 2			1				1		−2 −4

11	3( A + B) − ( A − B) A						12	(2 A + B)B − 0.5 A
	1 2				3				6		−4 2
	A =		0 −2		3			A =		4	0 −2

										2	−2	2
			1	1	1
								−1			3	−2
			4	2	1
								B =
		−1								2	1	1
	B =			2	0						1	1
			2	3				−2
					−1
13	(3 A + 0.5B)(2B − A)						14	AB − 2( A + B) A
			1	2	3					2	1	1
												−
			−1 0					A =
	A =				2					1	0 1
			1 2		1					3	1 −2

	2 −2				0			2			−1 6
					−2			B = 0			2 1
	B =	2 4
		0 0			6
								1			3 −1
15	2 A − AB(B − A) + B						16	(2 A − B) A − 2 AB
	3 2				−1				1		0 3
	A = 1 −1				2			A = −2			1 1
	5 7				1				−1		3 1
	0 3				−1			7			5 2
		2 −1
	B =				2			B =		0	1 2
	−3 1				4
								−3			−1 −1
17	AB − ( A + B)( A − 3B)						18	( A − B)( A + B) − 2 A
	4			5	6					3	4	5
		−1 0								−1
	A =				3			A =			0 2
		−1 2									−1 1
					−1			−2
	0 −1				2			0			1 2

	B =	1 4			−2			B = −1			1 2
		3 1			2					3	−1 3

						59

19	2( A − 0.5B) AB					20	A( A2 − B2 ) − 2AB
			5	3	−1					2	3	1

							A =			−1 2
	A =		2 0		4							4
			3	5
					−1					5	3	0
	2			4	1
									2		7	13
	B = −4 −2				0
							B = −1 0					5
	6			8	2				5		13
												21
21	( A + B) − B(2 A + 3B)					22	3( A + B)( AB − A)
	1 −2				3			2 1				3
							A =				−2
	A =	2 3			5					1		0
		1 4						4 −3				1
					−1
	4 11				3		22 −14					3
							B = 6 −7					0
	B =		1 6		1
			2 2		16		11 3					15

23	2 AB − ( A + B) B					24	2 A + 3B( A − B)
	4 −2				0		1 −1					0
	A = 1 1				2		A = 2 2					−1
	3 −2				0		1 1					1
	1 −2				6		3 6					−1
								−1			−2
	B =		2 4		3		B =					0
			1 −3		4				2 1			3

25	3( A2 − B2 ) − 2 AB					26	( A2 + B)B
			4	2	1					1	4	2
			3 −2									−2
	A =				0		A =			2 1
			0 −1		2					0 1		−1

	2 0				2		4 6					−2
		5 −7
	B =				−2		B =		4 10			1
	1 1				−1				2 4
												−5
27	( A − B) A + 3B					28	( A − B) A + 2B
	3 2				−5		5 −1					3

	A =		4 2		0		A =		0 2			−1
			1 1		2			−2			−1	0

−1		2	4	3 7			−2
							−2
B =	0	3	2	B =	1	1	−2
	−1	−3 4			0	1	3
	−1	−3 4			0	1	3


29	( A2 − B2 )( A + B)					30	( A − B2 )(2 A + B)
		7		2	0			5	2	0
	A =			−2 1			A =
	A =	−7		−2 1			A =	10	4	1
			1	1	1				3	2
			1	1	1			7	3	2
		1		2	3		3		6 −1
					−2			−1	−2 0
	B =		1	0	−2		B =	−1	−2 0
			3	1	1			2	1	3
			3	1	1			2	1	3

Задание 7. Найти обратную матрицу двумя способами.

Вариант	Исходные данные 1					Исходные данные 2

1	4			2 3		2 1				0
			5	3 2				1 0		3

		−3		−1 2				0 5
										−1
2	2			4 6		1 1				−1

	−3			−4 −5		−2 1				1
		1		−5 3				1 1		1

3	1			2 3		2 −1				−1
									−2
	−5			−4 −2			3			2
		2		3 7			1 2
										−3
4	2			−1 5			7 2			3
		3		−2 −2
							9 3			4
		4		5 −4					5 1	3


5	3			2 2			2 1			4
			2						3 2	1
				3 −1
			4						1 3	3
				5 −3
6	3			−4 2		1 2				1
			2	1 4			3		−5	3

		−1		4 3			2 7
										−1
					61

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 56 / 86 7 8 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
09.01.2024564.5 Кб0151.pdf
#
09.01.2024566.14 Кб0152.pdf
#
09.01.2024568.5 Кб0153.pdf
#
09.01.2024571.36 Кб0154.pdf
#
09.01.2024571.44 Кб0155.pdf
#
09.01.2024572.61 Кб0156.pdf
#
09.01.2024573.3 Кб0157.pdf
#
09.01.2024574.25 Кб0158.pdf
#
09.01.2024575.64 Кб0159.pdf
#
09.01.2024229.39 Кб016.pdf
#
09.01.2024576.16 Кб0160.pdf