18.Задача взаимозаменяемости ресурсов.

Предположим, что в некоторой системе возникло возмущение по некоторому ресурсу b_s. Это возмущение породит изменение в оптимальном плане:

j-тая продукция – продукция особой важности. Нам желательно застабилизировать выпуск в прежнем виде. Тогда может формулироваться так называемая задача взаимозаменяемости ресурсов.

Тогда Δх_jбудет отрицательно.

Однако есть некоторый l-тый ресурсb_l , которым мы управляем (можем его докупить). Более того α_jl>0.

Надо рассчитывать количество l-того ресурса, который компенсировал бы недопоставкуS-того ресурса.

b_l → ∆b_l= ∆x_j=α_j^l·∆b_l

- коэффициент взаимозаменяемости ресурсов.

Чувствительность плана к недефицитным ресурсам = 0.

Введем характеристику чувствительности -чувствительность критерия задачи к вариацииi-го ресурса.

Чувствительность критерия к недефицитным ресурсам = 0.

Чувствительность критерия к дефицитным ресурсам:

ΔФ=Z_i Δb_i

Если будет колебаться несколько критериев, то ΔФ=∑Z_i Δb_i

19.Методы оценки инвестиционных проектов.

Предположим, что у фирмы имеется возможность, за счет внедрения новой технологии повысить качество второй продукции. Стоимость затрат, связанных с приобретением и внедрением новой технологии (единовременные капиталовложения) обозначим через . Повышение качества второй продукции позволяет реализовать ее по цене на 10% выше прогнозной. Необходимо оценить эффективность данного инвестиционного проекта, с учетом того, что срок реализации проекта равен пяти годам.

Инвестиционный проект считается эффективным или привлекательным, если показатель чистого дисконтированного дохода (NPV) на конец срока реализации проекта больше нуля. Чистый дисконтированный доход определяется следующим образом:

где – дисконтированный доход вi-том году рассчитывается как:

Здесь – дополнительный доход на конецi-ого года;– норма дисконта.

Дополнительный доход в i-том году определяется следующим образом:

Гдеобозначены оптимальные объемы производства первой и второй продукции, после увеличения цены на вторую продукцию.

Увеличение цены на вторую продукцию на 10%, не приведет к изменению оптимальной производственной программы. То есть .

Тогда окончательная формула для расчета дополнительного дохода примет вид:

	t0+1	t0+2	t0+3	t0+4	t0+5
Х2опт	36,99	33,44	29,89	26,34	22,79
Ц2	27,78	28,64	29,49	30,35	31,21
∆Пр1	102,7692	95,76998	88,16188	79,94485	71,1189
Д1	93,42651	79,14875	66,23732	54,60341	44,15924
NPV	-206,573	-127,425	-61,1874	-6,58401	37,57523

Срок окупаемости определяется моментом, когда накопленные дисконтированные дополнительные доходы сравняются с К и, следовательно, чистый дисконтированный доход будет равен нулю.

20.Моделирование двухуровневой организационной системы (детерминированный

вариант).

Рассмотрим организационную систему, состоящую из Центра и «л» производственных элементов (ПЭ).

Каждый производственный элемент характеризуется показателем эффективности r_i, и функцией затратz_i. Показательr_i характеризует эффективность работыi — го производствен­ного элемента. Он определяется условием автоматизации, механизации, применением ресур­сосберегающих технологий, организации производства и т.д. Примем далее, что затратыi - го производственного элемента описываются следующей моделью:

z_i=x²_i/2r_i, где х, - объем работ, выполненныйi - ым производственным элементом.

Перед Центром стоит задача распределения между производственными элементами работ в объемеR таким образом, чтобы затраты всей системы были минимальны. То есть центр решает следующую оптимизационную задачу:

Если Центру известны реальные значения показателей эффективности r_i(случай определенности), то решением задачи является закон пропорционального распределения: