Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Российский экономический университет им. Г.В. Плеханова

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

LEKTsII_OTS_STAROE

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

16.03.2015

Размер:

1.49 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 23 / 53 4 5 > Следующая >>>

5.3. Оптимальная численность выборки

Размер ошибки средних повторной выборки зависит от численности выборочной совокупности n

для средней величины признака

;

для доли альтернативного признака

2 w 1

t 2 w 1

;

Для способа бесповторного отбора численность выборки определятся аналогично

– для средней величины количественного признака

Nt2

– для доли альтернативного признака

Nt 2 w 1

t 2 w 1

Пример 2. Исходя из требований ГОСТа, необходимо установить оптимальный объем выборки из партии нарезных батонов (2000 шт.), чтобы с вероятностью 0,997 предельная ошибка не превышала 3% веса 500 г батона.

Решение. Относительную ошибку выборки выразим абсолютной величиной

						500	3	15 г
					x
						100


Оптимальная численность выборки для бесповторного отбора
n x		Nt 2	x	2		2000 32			15,4		2	10 шт.
n x	N	2x	t 2	x	2	2000	152		32	15,42		10 шт.
	N	2x	t 2	x	2	2000	152		32	15,42

Из 2000 шт. достаточно проверить 10.

Задача 1. Для определения скорости расчетов с кредиторами предприятий корпорации в коммерческом

банке была проведена случайная выборка n = 100 платежных документов, по которым средний срок перечисле-
ния денег оказался равным	~	22 дням со стандартным отклонением = 6 дней. С вероятностью р = 0,954 оп-
	x

ределить предельную ошибку выборочной средней и доверительные интервалы (пределы) средней продолжительности расчетов предприятий.

Решение. Предельную ошибку tопределяем по формуле повторного отбора, так как численность генеральной совокупности неизвестна. t = 2.

s 2

2 0,6 1,2 .

100

Предельная относительная ошибка выборки, %

1,2

100

100 5,45 .

Генеральная средняя

x x

22 1,2 x 22 1,2 20,8 x 23,2

Свероятностью 0,954 можно утверждать, что средняя продолжительность расчетов предприятий колеблется в пределах от 20,8 до 23,2 дней.

Задача 2. Для определения урожайности зерновых культур проведено выборочное обследование 100 хозяйств региона различных форм собственности, в результате которого получены сводные данные.

Свероятностью 0,954 определить предельную ошибку выборочной средней и доверительные пределы средней урожайности зерновых по всем хозяйствам региона.

Хозяйства по форме	Кол-во	Средняя	дисперсия
собственности	хозяйств,	урожайн.,	урожайн.,
	fi	ц/га xi	2
			s i
Коллективные	30	18	15
Акционерные сообщества	50	20	25
Крестьянские (фермерские)	20	28	40
Итого	100	–	–

																				i	2
Решение. Предельную ошибку определим для типичной выборки															~		t		s	i	2	.
Решение. Предельную ошибку определим для типичной выборки															~		t					.
																x				n
																				n
Определим среднюю из внутригрупповых дисперсий
		2		si		2fi		15	30 25			50	40		20		2500					25 .
	s	i
	s	i			fi						100						100
					fi						100						100
Предельная ошибка выборки						~		2		25	1,0 .


							x			100
								~		100
Генеральная средняя						x		x		~ .
										x
Выборочная средняя			~			x i fi		18		30	20	50	28		20			2100				21 .
			x
			x			fi					100							100
						fi					100							100
Доверительные пределы						21		1	x	21	1	20		x	22

С вероятностью 0,954 можно гарантировать, что средняя урожайность зерновых культур по региону будет не менее, чем 20 ц/га и не более 22 ц/га.

Задача 3. Для определения среднего возраста 1200 студентов необходимо провести выборочное обследование методом случайного бесповторного отбора. Предварительно установлено, что среднее квадратическое отклонение возраста студентов равно 10 годам.

Сколько студентов нужно обследовать, чтобы с вероятностью 0,954 средняя ошибка выборки не превышала 3 года?

Решение. Рассчитаем необходимую численность выборки по формуле бесповторного отбора, учитывая,

что t =2 при р = 0,954
n	t2	2N		1200 22	102		480000	43
n	2x N	t2 2	32 1200		22102	11200		43
	2x N	t2 2	32 1200		22102	11200

Выборка численностью 43 человека обеспечит заданную точность при бесповторном отборе.

6. РЯДЫ ДИНАМИКИ

Рядами динамики называются статистические данные, отображающие развитие изучаемого явления во времени. В каждом ряду динамики имеются два основных элемента: показатель времени t; соответствующие им уровни развития изучаемого явления y.

Номер	i	0		1		2		3
Время	ti	1991	(t0)	1992	(t1)	1993	(t2)	1994	(t3)
Уровень	yi	788 (y0)		810 (y1)		867 (y2)		1054 (y3)

В качестве показаний времени в рядах динамики выступают либо определенные даты (моменты), либо отдельные периоды (годы, кварталы, …)

Уровни рядов динамики отображают количественную оценку (меру) развития во времени изучаемого яв-

ления. Они могут быть выражены абсолютными, относительными или средними величинами. Уровни ряда должны быть сопоставимыми.

Моментные ряды отображают состояние изучаемых явлений на определенные даты (моменты) времени (товарные запасы, количество оборудования и т.д.).

Интервальные ряды отображают итоги развития (функционирования) явлений за отдельные периоды (интервалы) времени (данные о товарообороте, поступление и реализация товаров, суммы издержек обращения и др.).

Графическое изображение ряда динамики в виде линейных, столбиковых и секторных диаграмм

позволяет наглядно представить развитие явления во времени.

6.1. Статистические показатели динамики

Показатели ряда динамики вычисляют посредством сопоставления его уровней на основе постоянной

или переменной базы сравнения:

1.На постоянной базе (базисный показатель)– сравнение с фиксированным базисным уровнем.

2.На переменной базе (цепной показатель)– сравнение текущего уровень ряда ( yi )с предыдущим ( yi 1 ).

Показатель

Цепной

Базисный

За весь период

Абсолютный прирост

yiц

yiб

ynб

(в натуральных едини-

цах)

yi 1

Коэффициент

роста (долях)

Kрi

yi 1

Kрn

Темп роста (%)

100%

Тр

Kр 100%

Трi

Kрi

Трi

Kрi

100%

yi 1

Коэффициент

yiц

yiб

Кпр

Кпрnб

прироста (долях)

Кпрi

Kрiб

Kрi

Kрiц

Темп прироста (%)

Тпр

Кпр 100

Тпрi

Кпрi

100

Тпрi

Кпрi

100

Абсолютное значение одного 1% прироста показывает, какая абсолютная величина скрывается за относительным показателем – одним процентом прироста. Представляет собой отношение абсолютного прироста к темпу прироста, выраженному в %

yiц

yi 1

y yi 1

yi 1

0,01yi 1.

y 100

100

Тпрi

i 1

100

Коэффициент

наращивания

–

измеряет

наращивание

во времени экономического потенциала

Тн

yiц

Кр

i 1

6.2.Средние показатели в рядах динамики

Кобобщающим показателям динамики относятся: средний уровень, средний абсолютный прирост, средний темп роста и прироста и др.

Средний уровень ряда называется хронологической средней или временной средней.

Средний уровень интервального ряда вычисляется по формуле средней арифметической простой

y0 y2

Если отдельные периоды интервального ряда имеют неодинаковую длину, то для определения среднего

уровня следует воспользоваться средней арифметической взвешенной

t i yi

где ti – длины ин-

t i

тервалов.

Средний уровень моментного ряда y

y0 / 2 y1 yn / 2

Для моментных рядов при неравных интервалах применяется взвешивание полусумм смежных уровней

по продолжительности периода между ними

y1 t0

y2 t1 yn 1

yn tn 1

2 t0

t1 tn

Средний абсолютный прирост – средняя величина из абсолютных приростов (за равные промежутки

времени одного периода) ряда динамики

yц

уц

n 1

Средний

коэффициент

темп

роста

исчисляется

по

формуле

средней

геометрической

100 .

Kp Kp

n П Kp

n Kp

Tp Kp 100

Средний коэффициент и темп прироста на основе взаимосвязи между темпами роста и прироста

Кпр

Kр

Tпр

Т р 100

6.3.Изучение тенденции развития

Висследовании закономерностей динамики выявляют общую тенденцию развития (тренд).

Метод укрупненных интервалов – для выявления тренда в рядах колеблющихся уровней. Первоначальный ряд преобразовывается в ряды более продолжительных периодов (месячные в квартальные, квартальные в годовые, …).

Метод скользящей средней (сглаживание). Получают текущее среднее для ti, включая в него одинаковое число (m) лет до и после текущего уровня при нечетном числе (2m+1) сглаживаемых уровней (2m+1: 3, 5, 7 и

т.д.). При четном числе: число членов скользящей средней 2m, срединный уровень ti+1/2= (ti + ti+1)/2, то есть сдвиг по времени вычисляемого среднего уровня, для осреднения берется по m членов справа и слева от срединного

уровня.

Метод аналитического выравнивания. Для получения описания в виде плавной линии развития (трен-

да) используют аналитическое выравнивание, т.е. находят уравнение закономерности изменения явления как
~	f t . Вид уравнения определяется характером динамики развития конкретного явления.
функции времени yt

Логический анализ при выборе вида уравнения может быть основан на рассчитанных показателях динамики:

– если стабильны абсолютные приросты (первые разности уровней приблизительно равны), сглаживание мо-
жет быть выполнено по прямой	~	a 0	a1t , где a 0 , a1 – переменные; t – время; a1 0 – возрастание;
	y

a1 0 – снижение.

– если абсолютные приросты равномерно увеличиваются (вторые разности уровней приблизительно равны),

~	0 a1t a 2 t	2	, где a 2	–развитие в единицу времени; a 2				0 –
можно принять параболу второго порядка y a	0 a1t a 2 t		, где a 2	–развитие в единицу времени; a 2				0 –
ускорение развития; a 2 0 – замедление развития.
				a1t , гиперболическая			1
Для выравнивания применяются функции:	показательная y a 0				y a 0	a1			и
Для выравнивания применяются функции:	показательная y a 0				y a 0	a1		t	и
								t

другие. На практике выбор кривой может быть основан на анализе графического изображения ряда. Целесообразно предварительно провести сглаживание ряда. Если условия формирования ряда изменяются, то расчет пара-

const (на базе

25
метров следует вести по периодам.
		yt	2	min .
Определение параметров уравнений основано на методе наименьших квадратов:	yt	yt		min .

Для определения параметров уравнения принятого для выравнивания составляется система нормальных уравне-

ний. Для прямой		a 0 a1t определяются параметры а0 и а1
	yt

na0 a1

t 2

a t 2

t 2

где y –уровни; n – число уровней, t – время ряда динамики.

Система упрощается, если t

t )

c , т.е. так, чтобы их сумма равнялась 0. Когда t –

преобразовать t

целое, то начало отсчета переносится в середину периода. Тогда для преобразованных моментов t

y ;

откуда

;

t 2

yt ;

где

t 2

n n2

чет.

t 2

n n2

нечет.

Если число уровней четное,

то с=2, t

(t1

tn ) / 2 , а преобразованные значения t

принимают вид

7 .

При нечетном

числе

членов

ряда

с=1,

tn / 2 ,

отсчет

ведется

от

середины ряда, взятой за 0.

1 0

2 .

По полученной модели динамического ряда определяются уровни и ошибка аппроксимации (среднее

квадратичное отклонение тренда) по формуле

y t

где

– соответственно фактические и расчетные уровни ряда;

n – число уровней ряда;

m – число пара-

метров в уравнении тренда. Чем меньше среднее квадратичное отклонение, тем точнее подобрана модель динамического ряда.

6.4. Прогнозирование в рядах динамики

Основой прогнозирования является предположение, что закономерность, действующая внутри анализируемого ряда динамики, сохраняется и в дальнейшем. Данный прием называется экстраполяция. Точность прогноза зависит того, насколько обоснованными окажутся предположения о сохранении на будущее действий факторов, сформировавших в ряду динамики его компоненты.

Установление сроков прогнозирования зависит от задачи исследования. Чем короче сроки упреждения, тем надежнее результаты прогноза.

Существует 3 метода экстраполяции.

1. При прогнозировании на базе ряда динамики с постоянными абсолютными приростами y

абсолютных приростов) применяем формулу


	yn yn	y ,
где yn – экстраполируемый уровень; y n	– конечный уровень ряда; – срок прогноза.

2. При прогнозировании на базе ряда со стабильными темпами роста Кр const (на базе коэффициентов рос-

та) применяется формула yn yn К p .

3. При прогнозировании тренда на основе модели аналитического выравнивания применяется трендовая мо-

дель	yt	a0	a1t		t	.
	Прогнозируемые уровни задаются вероятностями (p) принадлежности интервалу. Для границ интервалов
			t	n m				n m
используется формула		yt	t		,	где y t – точечный прогноз, рассчитанный по модели; t			– коэффици-
ент доверия распределения Стьюдента, при уровне значимости							=1-p и степенях свободы n-m (Например при

0,05 (р=95%) и n-m=8 tn m = 2.306). Остаточное среднеквадратическое отклонение тренда, скорректирован-

ное по числу степеней свободы (n – m)

	yi		2
s		yi		,

y	n	m

где n – число уровней базисного ряда динамики: m – число параметров модели. Пример 1.Имеются данные о продаже легковых автомобилей .

T	1991	1992	1993	1994
У	788	810	867	1054

Определить показатели динамики продаж от года к году (относительные показатели) и средние за весь анализируемый период.

Решение. Расчет показателей динамики

				Наименование показателя																														Годы
																										1991				1992						1993			1994
				1												2										3						4						5	6
1. Абсолют. прирост,						с переменной базой																				–		810-788								867-810			1054-867
, тыс. шт.								y			yt					yt			1													22						57	187
						с постоянной базой																				–		810-788								867-788			1054-788
								y			yt					y0																22						79	266
2. Коэффициент						с переменной базой																				1					810						867		1054
роста,		Кр					Кр						yt																	788						810				867
							Кр				yt			1																		1,028						1,07	1,212
																																							1,212

						с постоянной базой																				1				810							867		1054
												yt																								788
							Кр					yt																		788						788			788
							Кр					y0																				1,028						1,1	1,334
																																1,028							1,334


3. Темп роста Tp %						с переменной																				100				102,8								107	121,2
		yt				базой
Tp		yt		100			Тpt					Kp				100
Tp	yt 1			100
	yt 1
						с постоянной базой																				100				102,8								110	133,4
							Тp		t			Kp				100
									t

4. Темп				прироста,		с переменной базой																				–		102,8-100										7	21,2
Tпp %							Тпp								Tp			t	1		100									=2,8
										ц								t
Tпp				y	100	с постоянной базой																				–						2,8						10	33,4
Tпp		y	i	1	100		Тпр								Tp			t	1		100
			i	1						б								t
5. Абсолютное зна-						с переменной базой																				–			22				7,86			57		8,14	187
чение		1% прирос-													y													2,8
																																				27			21,2
																																				27			21,2

та, А, тыс. шт.							A													0,01yi 1																			8,86
та, А, тыс. шт.							A				Tпр%									0,01yi 1
											Tпр%
Средний уровень интервального ряда динамики
																		y 788				810			867 1054 3516								879 тыс. шт.
													y
													y				n								4			4
																	n								4			4
Средний абсолютный прирост
																					t	22		57		184	263	87,67 тыс. шт.,
																						22		57		184	263

																				n	1			4	1		3
																				n	1			4	1		3
или										yn					y1				1054			788			87,67 тыс. шт.
										yn					y1				1054			788
											n			1							4	1
											n			1							4	1

Средний коэффициент роста																			n 1 KP				Kp				3 1,028 1,07 1,212 3								1,333 1,101,
Средний коэффициент роста														Kp					n 1 KP				Kp			n 1	3 1,028 1,07 1,212 3								1,333 1,101,
																					1					n 1

Или																					yn	3		1051		1,101.
													K p								yn			1051
																			n 1		y1			788
																			n 1

							27

Средний темп роста	Tp	K p		100		1,101	100	110,1% .

Средний темп прироста	Tпр		Kp	1		100	1,101 1 100 10,1% ,

Или	Tпр	Tp		100		10,1	100	10,1% .
Средняя величина абсолютного значения 1% прироста
							87,67

				А				8,68 тыс. шт.

							10,1
					Тпр
					Тпр

Пример 2. По данным о розничном товарообороте нужно провести анализ основной тенденции развития товарооборота (млрд. руб.)

					ti	2	tiyi
Год		Объем роз-	Темп	Абсолютный	ti	ti	tiyi	yi
		ничн. Товаро-	роста, %	прирост, млрд.
		об., у		руб.
1980		11,18	–	–	1	1	11,18	11,183
1981		12,23	109,4	1,05	2	4	24,46	12,226
1982		13,28	108,6	1,05	3	9	39,84	13,269
1983		14,31	107,7	1,03	4	16	57,24	14,312
1984		15,36	107,3	1,05	5	25	76,80	15,355
1985		16,40	106,8	1,04	6	36	98,40	16,398
В сред.		14,32	107,9	1,04	21	91	307,92	82,743
		82,76

	Развитие товарооборота происходило с затухающими темпами роста и относительно стабильными абсо-
лютными приростами.
	Для установления типа развития определяющим признаком является характер изменения абсолютных

приростов, так как при среднем абсолютном приросте 1,04 млрд. руб. величина их изменений незначительна

0,01 . Ряд можно считать с равномерным развитием, поэтому можно применить функцию		a 0 a1t . Расче-
	y t

ты сведем в таблицу и определим коэффициенты уравнения выравнивания.

								a 0			y	t 2			ty		t		82,76		91		307,92			21	10,14 млрд. руб.
								a 0	n			t 2			t	t			6		91		21	21			10,14 млрд. руб.
									n			t 2			t	t			6		91		21	21
								a1		n		ty			t	y		6	307,92				21	82,76		1,043			млрд. руб.

										n		t 2			t	t			6		91		21	21
										n		t 2			t	t			6		91		21	21
Составим трендовую модель динамического ряда																									1,043t
Составим трендовую модель динамического ряда																						y 10,14			1,043t
Параметр a1			1,043 показывает, что объем возрастал в среднем на 1,043 млрд. руб. в год.
На основе полученной модели												определим						теоретические						уровни и				среднее квадратическое отклонение

		yi			2
s		yi	yi
s
y		n
		n
		Пример 3. На основе следующих отчетных данных по грузовому автотранспорту рассчитать интерваль-
ный прогноз перевозок на 1998 г. с вероятностью 0,99
t	1990			1991				1992			1993				1994			1995				1996		1997
у	360				381			401			422				443				463			485		505
		Решение. Все вспомогательные расчеты выполним в таблице
Год		Объем,				Первые					t		t	2		Yt				Теор.									2
														2
																								y y			y
		тыс. т у				разн.																					y	y
		тыс. т у				разн.														уров. y
1990		360						–	-7				49			-2520				359,7							0,09
1991		381					21		-5				25			-1905				380,5							0,25
1992		401					20		-3				9			-1203				401,3							0,09
1993		422					21		-1				1			-422				422,1							0.01
1994		443					21		1				1			443				442,9							0,01
1995		463					20		3				9			1389				463,7							0.49
1996		485					22		5				25			2425				484,5							0,25
1997		505					20		7				49			3535				505,3							0,09
Итого		3460							0				168			1742				3460							1,28
Первые разности						yц		приблизительно равны между собой, поэтому для выравнивания берем линейную модель

yt a0 a1t

Для нахождения a0 и a1

используется система нормальных уравнений

na 0

a 0

t 2

Для упрощения системы показатели времени t обозначим так, чтобы

t 0 (способ отсчета от условного нуля),

na 0

тогда

t 2

Вычислим параметры уравнения

a 0

3460

432,5 тыс. т.,

1742

10,4 тыс. т.

t 2

168

Составим модель динамического ряда (тренда)

10,4t . Вычислим теоретические уровни ряда по по-

y t 432,5

лученной модели и точечный прогноз для 1998 г.

526,1 тыс. т

432,5

10,4

Определим среднее квадратическое отклонение для полученной модели динамического ряда

1,28

0,462

тыс. т

Коэффициент доверия t 2

3,4

при вероятности р = 0,99, уровню значимости

0,01 и числе степеней свободы

n 1 7 .

Интервальный прогноз для 1998 г.

Y9= 526,1

3,4

0,462 .

524,53 тыс. т

у9 527,67 тыс. т

Прогнозирование на основе постоянного абсолютного прироста

const

y t

y n

Определим средний абсолютный прирост

144

20,57

20,6 тыс. т

Для 1998 г. значение

1 Прогноз на 1998 г.

505

20,6

525,6 тыс. т

7.ИНДЕКСНЫЙ МЕТОД В СТАТИСТИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЯХ

7.1.Понятие статистических индексов и их роль в экономике

Спомощью индексов характеризуется развитие национальной экономики и ее отдельных отраслей, анализируются результаты производственной деятельности предприятий и организаций, исследуется роль отдельных факторов в формировании экономических показателей, выявляются резервы производства, определяется уровень жизни и т.д.

Индекс – это относительный показатель, характеризующий изменение величины явления (простого и сложного, состоящего из соизмеримых или несоизмеримых элементов, непосредственно не подлежащих суммированию) во времени пространстве или сравнительно с эталоном (нормативом, планом, прогнозом). В качестве

соизмерителя разнородных, несоизмеримых продуктов можно использовать цену, себестоимость, трудоем-

кость.

Индексируемая величина – это значение изучаемого признака совокупности. Различают индивидуальные индексы и общие (сводные). Индивидуальные индексы – характеризуют изменение только одного элемента совокупности (выпуск автомобилей одной марки). Общие индексы – отражают изменение всей совокупности сложного явления (объем продукции представлен в стоимостном или трудовом выражении).

Различают индексы количественных показателей (объемных) и индексы качественных показателей (цен, себестоимости). Способы расчета индексов это цепной и базисный. В зависимости от методологии расчета различают агрегатные и средние индексы.

7.2. Индивидуальные индексы Индивидуальные индексы (однотоварные индексы) характеризуют изменение отдельных единиц сово-

купности.

Индивидуальные индексы физического объема реализации отдельной товарной группы,

iq	q1	,
	q0

где q1, q 0 - количество продаж в текущем и базисном периодах в натуральных измерителях. Индивидуальные индексы цен реализации отдельной товарной группы

i р	р1	,
	р0

где р1, р0 - цена за единицу товара в текущем и базисном периодах.

Аналогично вычисляются и другие индивидуальные индексы (индивидуальный индекс реализации одноименного товара). Результат расчета индивидуальных отношений может выражаться в коэффициентах или в процентах. Выбор базы сравнения зависит от цели исследования.

7.3. Агрегатные формы общих индексов и их свойства

Общие индексы обладают синтетическими и аналитическими свойствами. Синтетические свойства состоят в соединении (агрегировании) разнородных единиц. Аналитические свойства состоят в определении влияния факторов на изменение явления. На основе изучения состава и роли факторов, выявления силы их действия осуществляется квалифицированное управление процессами.

Агрегатные индексы качественных показателей. Индекс потребительских цен является общим измерителем инфляции. Рассмотрим способы их построения.

Агрегатная формула общего индекса цен (p) Г. Пааше I

p1q1

p p0q1

Соизмеритель – количество реализованных товаров в текущем периоде q1 ,

p1q1 - стоимость продажи товаров текущего периода по ценам этого периода;

p0 q1 - стоимость продажи товаров текущего периода по ценам базисного периода. Прирост товарооборота текущего периода за счет изменения цен

pq p p1q1 p0q1

Индекс Г. Паше – это индекс изменения цены товаров текущего периода. Применяется для определения экономического эффекта от изменения цен.

30
Агрегатная формула общего индекса цен (p) Э. Ласпейреса I p	p1q 0	.
Агрегатная формула общего индекса цен (p) Э. Ласпейреса I p	p 0 q 0	.
	p 0 q 0

Соизмеритель – количестве реализации товаров в базисном периоде q0.

p1q0 - стоимость продажи в базисном периоде по ценам текущего периода; p0q0 - стоимость продажи в базисном периоде по ценам базисного периода;

Прирост товарооборота базисного периода за счет изменения цен

pq(p) p1q0 p0q0 .

Индекс Э. Ласпейреса показывает изменение цены товаров базисного периода. Используется для прогнозирования объема товарооборота в связи с намеченным изменением цен.

Аналогично могут быть построены другие индексы качественных показателей:

– себестоимости I z	z1q1	; I z		z1q0	, z – себестоимость единицы продукции;
– себестоимости I z		; I z			, z – себестоимость единицы продукции;
	z0q1			z0q0
– производительности труда It			t1q0	, t – затраты времени на производство единицы.
– производительности труда It				, t – затраты времени на производство единицы.
			t0q0
Агрегатные индексы количественных показателей
Общий индекс товарооборота (qp) Iqp						q1p1	, где q1p1	товарооборот текущего периода,
Общий индекс товарооборота (qp) Iqp						q 0 p 0	, где q1p1	товарооборот текущего периода,
						q 0 p 0

q0 p0 товарооборот базисного периода. Определяется общий результат воздействия на объем товарооборота

количества реализации товаров q и их цены p.

Прирост товарооборота в текущем периоде по сравнению с базисным периодом qp(qp) q1 p1 q0 p0

Агрегатный индекс физического объема (q) продукции I q	q1 p0	.

	q0 p0

Соизмеритель – цены базисного периода p0 (используют сопоставимые фиксированные цены базисного периода).

q1p0	стоимость товарной массы текущего периода в базисных ценах;
q0 p0	стоимость товарной массы базисного периода в базисных ценах.

Прирост товарооборота в текущем периоде по сравнению с базисным периодом в сопоставимых базисных ценах

qp(q)

q1 p0

q0 p0 .

Индекс объема товарной массы в сопоставимых ценах используется при разработке рядов динамики.

Агрегатный индекс физического объема (q) товарной массы I q		q1 p1	.
Агрегатный индекс физического объема (q) товарной массы I q			.
		q0 p1
Соизмеритель – цены текущего периода p1.
q1 p1	стоимость товарной массы текущего периода в текущих ценах;
q0 p1	стоимость товарной массы базисного периода в текущих ценах.

Прирост суммы товарооборота в текущем периоде по сравнению с базисным при текущих ценах qp(q) q1 p1 q0 p1.

7.4. Средние индексы

Для определения индексов цен и объема товарооборота в агрегатной форме необходимы данные о количестве отдельных товаров в натуральных измерителях. Обычно известными являются товарообороты и цены по видам продукции. Мы рассмотрим формы индексов на основе этой информации и индивидуальных индексов.

Общие индексы цен.

<<< < Предыдущая 1 23 / 53 4 5 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
05.09.201969.12 Кб2Lektsia_dlya_OBU-21_Tema_6.doc
#
29.03.201655.88 Кб4lektsii.docx
#
15.04.2019113.06 Кб1Lektsii_-_Innovatsionnyy_menedzhment.docx
#
14.04.20191.55 Mб12lektsii_BD.doc
#
25.11.2018634.88 Кб2Lektsii_IGPZS.doc
#
16.03.20151.49 Mб12LEKTsII_OTS_STAROE.pdf
#
21.12.20181.62 Mб16Lektsii_po_ekonometrike.doc
#
26.09.2019430.59 Кб2Lektsii_po_ekonomicheskoy_teorii.doc
#
30.04.20193.84 Mб0Lektsii_po_Ekonomike_Firmy.doc
#
20.08.2019458.24 Кб2lektsii_po_ugolovnomu_pravu.doc
#
16.03.2015520.19 Кб7Lektsii_pravo_Kolkareva.doc