Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Российский экономический университет им. Г.В. Плеханова

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

LEKTsII_OTS_STAROE

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

16.03.2015

Размер:

1.49 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 12 / 52 3 4 5 > Следующая >>>

дианных значений.

№	Расположение ма-				Отклонение от	Отклонение от ме-
	газина от базы,				среднего значения,	дианного значения,
	км (х)				х х	х Ме

1	2				3	2
2	3				2	1
3	4				1	0
4	6				1	2
5	10				5	6
Итого	25				13	11
Среднее значение			25 : 5	5 км. Медианой нечетного ряда является центральный вариант, находящийся на 3-
Среднее значение		x	25 : 5
ем месте, равный Ме = 4 км.

Пример 6. Рассчитать среднюю заработную плату в целом по трем предприятиям в зависимости от имеющихся данных

Предприятие	Численность	Месячный ФЗП,	Средняя
	персонала,	тыс. руб., w i	заработная
	чел. fi		плата,	x	i
А	1	2	3
1	540	564,84	1046
2	275	332,75	1210
3	458	517,54	1130
Итого	1273	1415,13

Среднюю заработную плату рассчитаем разными способами в зависимости от того, какие данные нам будут известны.

1. Если имеются данные групп 1 и 2, формула средней агрегатной

	wi	1415130	1112	руб.,
x
	fi	1273

где: wi xi fi ; xi – вариант определяемого признака; fi – вес i-го варианта.

2. Если есть данные групп 1 и 3, то общая средняя может быть рассчитана по формуле средней арифметической взвешенной

							x			xi		fi					1046 540				1210 275				1130			458		1112 руб.
							x				fi									540			275	458						1112 руб.
											fi									540			275	458
3. Если			имеются данные 3 группы, а частоты fi																	равны между собой или отсутствуют, то используются формула
средней арифметической простой
																i		1046		1210			1130		3386
															x	i		1046		1210			1130		3386			1128,6			руб.
								x
								x					n								3				3
													n								3				3
4. Если имеются данные групп 2 и 3, то расчет ведется по средней гармонической взвешенной
												wi						564840			332750				517540				1112		руб.
								x
								x						wi					564840			332750				517540
														wi					564840			332750				517540
																i		1046			1210				1130
															x	i		1046			1210				1130
			Задача 1. Имеются следующие данные о заработной плате рабочих участка. Определить среднюю зара-
ботную плату рабочих участка.
	Профессия				Количество				Заработная плата каждого рабочего
						рабочих										участка за месяц, руб.
Токари						5						1700, 1208, 917, 1620, 1400
Фрезеровщики						2												1810, 1550
Слесари						3												1210, 1380, 870
			Решение. Воспользуемся формулой простой средней арифметической
x		x	1700	1208		917	1620	1400				1810						1550		1210			1380		870		13665			1366,5 руб.

		n						10																				10
		n						10																				10
			Задача 2. Распределение рабочих по стажу работы следующее. Определить средний стаж работы рабочих
участка.
Стаж рабочих, лет							до 5 лет						5 - 10							10 - 15				15 и более
Количество рабочих, f							2										6				15				7
Серединное значение							2,5										7,5				12,5				17,5
интервала, x

Решение. Воспользуемся формулой расчета средней арифметической взвешенной для интервального ряда. Предварительно вычислим серединное значение интервального признака х, дополнив открытые интервалы значениями недостающих границ:

		0	5	5		10			10		15		15	20
	x1				2,5 ; x2		7,5 ; x3					12,5 ; x4			17,5
	x1	2			2,5 ; x2	2	7,5 ; x3				2	12,5 ; x4	2		17,5
		2				2					2		2
Средний стаж рабочих участка
		x			x f 2,5	2 7,5		6	12,5		15	17,5 7	12,0	лет

					f		2	6	15		7
					f		2	6	15		7
Задача 3. Имеются следующие данные об экспорте продукции металлургического комбината. Опреде-
лить средний удельный вес продукции на экспорт.
Вид продукции	Удельный вес Продукции на									Стоимость продукции на экспорт,
		экспорт, % х										тыс. руб. w
Сталь арматурная				40									32100
Прокат листовой				32									42500

Решение. Уд. вес прод. наэкспорт	Стоимость продукции на экспорт	100	,

	Стоимость всей продукции

или		w	100	– стоимость всей продукции. Воспользуемся формулой средней гармонической взвешенной. Сред-

		x
		x
ний удельный вес продукции на экспорт
			x			w		32100				42500						100	32100		42500		100	74600	100	35,0 %

					w	100	32100			100			42500				100		80250		132812 ,5			213062 ,5
					x	100	40			100				32			100
					x		40							32
		Задача 4. Проведена малая выборка из партии электролампочек для определения продолжительности их
службы. Определить значения моды и медианы.
№ лампоч-						Срок горения, час.
	ки
	1							1450
	2							1400
	3							1370
	4							1430
	5							1400
	6							1380
	7							1270
	8							1420
	9							1400
		Произведем ранжирование данных по возрастанию 1270; 1370; 1380;																						1400; 1400;		1400; 1420; 1430;
1450. Мода Мо = 1400, так как это значение признака встречается три раза.
		Место медианы NMe							n 1			9		1		5	. Me = 1400 – значение признака на 5-ом месте в ранжированном

										2				2
										2				2
ряду.
		Задача 5. Перевозка грузов по													автотранспортному предприятию такова. Определить среднемесячный
темп роста объема грузовых перевозок.
Месяц							Январь								Февраль				Март
Перевезено грузов, тыс. т								37,0								40,5				42,0
Решение. Определим цепные коэффициенты роста объема грузовых перевозок
											ТР					40,5		1,095 ; ТР			42,0	1,037 .
													1							2
																37,0					40,5


		Среднемесячный темп роста определим по формуле средней геометрической

			ТР	ТР
		ТР	ТР	ТР	2	1,095 1,037 1,066 или106,6%
			1		2
Задача 6. Имеются следующие данные о товарообороте магазина. Определить среднюю цену мужского
костюма.
Товары	Товарооборот,					Цена за единицу,
	тыс. руб. w						руб. х
Костюм мужской, х/б	50					50
Костюм мужской, п/ш	120					75
Костюм мужской, ч/ш	108					120

Решение. Применим формулу расчета средней гармонической взвешенной

	wi	50	120 108		1000			278000	278000
x	wi	50	120 108		1000			278000	278000	79,43 руб.

	wi	50000	120000		108000		1000 1600 900		3500
	wi	50000	120000		108000		1000 1600 900		3500
	xi	50		75		120

4. ПОКАЗАТЕЛИ ВАРИАЦИИ

Различие индивидуальных значений признака внутри изучаемой совокупности в статистике называется вариацией признака. Она возникает в результате того, что его индивидуальные значения складываются под совокупным влиянием разнообразных факторов. Степень близости данных отдельных единиц Xi к средней измеряется рядом абсолютных, средних и относительных показателей.

Средняя величина отражает тенденцию развития, то есть действие главных причин (факторов), показатели вариации измеряют силу воздействия прочих факторов.

4.1. Абсолютные и средние показатели вариации и способы их расчета

Размах вариации

R = Xmax – Xmin

устанавливает только крайние отклонения, то есть преде-

лы выборки.

Среднее абсолютное линейное отклонение

или d

учитывает различия всех единиц изучаемой совокупности

Средний квадрат отклонений (дисперсия)

x 2

и л и 2

x 2 f

. Расчет дисперсии

можно производить по формуле:	2	x2 f		xf 2	x2 f	x 2
можно производить по формуле:		f		f	f	x 2
		f		f	f

Среднее квадратичное отклонение			2	.	Чем меньше среднее квадратичное отклоне-
Среднее квадратичное отклонение				.	Чем меньше среднее квадратичное отклоне-

ние, тем лучше средняя величина отражает собой всю представленную совокупность. Между средним абсолют-

ным и средним квадратичным отклонением существует соотношение

1,25d .

Свойства дисперсии.

1. Уменьшение всех значений признака на одну и ту же величину не меняет ве-

xi A

личины дисперсии

2. Уменьшение всех значений признака в k раз уменьшает дисперсию в k2

3. Дисперсия от средней меньше дисперсии, исчисленной от любой величины

x A 2 f

Альтернативный признак. Обозначим 1 – наличие признака; 0 – отсутствие; p – долю единиц, обла-

дающих данным признаком; q – долю единиц, не обладающих данным признаком (p+q=1).

Среднее значение альтернативного признака x

xi fi

1 p

0 q

Дисперсия альтернативного признака

x x 2 f (1 p)2 p (0 p)2 q q2 p p2q

p(1

p q

Среднее квадратичное отклонение альтернативного признака

p(1

p) .

Пример. Доля брака 2 % (p=0.002, q= 0.98). Дисперсия доли брака

2p =0.02

0.98=0.0196. Среднее квад-

ратичное отклонение доли брака

0.0196

0.14 .

4.2. Виды дисперсий

Меры вариации для сгруппированных данных определяют следующие показатели.

Общая дисперсия характеризует вариацию признака, который зависит от всех

2 fi

условий в данной совокупности ( x 0

общая средняя для всей совокупности).

Внутригрупповая дисперсия отражает вариацию изучаемого признака внутри

2 fi

группы ( xi – групповая средняя, вычисляется по правилу (х0+х1)/2).

Средняя внутригрупповых дисперсий характеризует случайную вариацию в

2 fi

каждой отдельной группе. Возникает от не учитываемых факторов и не зависит от

условий группировки.

Межгрупповая дисперсия измеряет вариацию групповых средних xi вокруг об-

2 f

щей средней. Она измеряет вариацию, обусловленную признаком, положенным в

основу группировки.

Общая дисперсия равна сумме средней из внутригрупповых и межгрупповых

дисперсий

В сгруппированных данных истинные значения признака заменяются центральными значениями интер-

валов (х0+х1)/2.

4.3. Показатели относительного рассеивания

Для характеристики меры колеблемости изучаемого признака исчисляются показатели колеблемости в относительных величинах. Они позволяют сравнивать характер рассеивания в различных распределениях.

Относительное линейное отклонение характеризует долю усредненного значения

K d

100

абсолютных отклонений от средней величины.

Коэффициент вариации используется для оценки типичности средних величин. Со-

100

вокупность считается количественно однородной, если v<33%.

Эмпирическое корреляционное отношение показывает тесноту связи группировоч-

ного признака и результативного.

1 группировочный признак целиком определяет

вариацию результативного;

влияние группировочного признака на результа-

тивный равно 0. Соотношения Чеддока дают качественную оценку тесноты связи.

Пример 1. Результаты опроса членов бригады приведены в таблице. Провести группировку бригады по факторному признаку «тех. обучение». Рассчитать значения средних показателей выработки дисперсий по группам и в целом по совокупности.

Табельный	Обучение	Выработка,
№		шт.
1	Да	9
2	Нет	8
3	Нет	6
4	да	7
5	нет	7
6	да	8
7	Да	8
8	Нет	7

Решение.	Сгруппируем данные по признаку «тех. обучение»
Группы рабочих					Число		Выработка						Групповая
					рабочих		изделий,					Средняя					i
					рабочих		изделий,					Средняя				х	i
								шт.
1. Прошли тех. обучение					4		9,8,8,7							8
2. Не прошли тех. обучение					4		8,7,7,6							7
Общая средняя			7,5 шт.	Расчет общей дисперсии
Общая средняя		х	7,5 шт.	Расчет общей дисперсии
Выработка			Частота		х х				2					2
Выработка			Частота		х х		х х		2			х х		2	f
изделий, шт. х			f				х х					х х			f
изделий, шт. х			f
9			1		1,5		2,25					2,25
8			3		0,5		0,25					0,75
7			3		-0,5		0,25					0,75
6			1		-1,5		2,25					2,25
Итого			8		–			–				6,0
								х			2 f		6,0
Общая дисперсия выработки						2		х		х	2 f		6,0	0,75 . Рассчитаем дисперсию каждой группы. Рас-
Общая дисперсия выработки						0			f			8		0,75 . Рассчитаем дисперсию каждой группы. Рас-
						0

чет дисперсии выработки у группы рабочих, прошедших тех. обучение.

Выработка	Частота	х х				2		2
			х		х		х х		f
изделий, шт. х	f

9	1	1		1			1

				16

8	2	0	0	0
7	1	-1	1	1
Итого	4	–	–	2

Расчет дисперсии выработки у группы рабочих, не прошедших тех. обучение.

Выработка	Частота	х х				2		2
Выработка	Частота	х х	х		х	2	х х	2	f
изделий, шт. х	f		х		х		х х		f
изделий, шт. х	f
8	1	1		1			1
7	2	0		0			0
6	1	-1		1			1
Итого	4	–		–			2

Рассчитаем среднюю из внутригрупповых дисперсий по формуле средней арифметической взвешенной

2	2	0,5	,	2	2	0,5	,	2	i	2f		0,5 4 0,5 4	0,5 .

1	4			2	4			i	f		8

Этот показатель характеризует влияние на результативный признак (выработки) всех прочих факторных признаков за исключением признака, положенного в основу группировки (тех. обучение).

Найдем межгрупповую дисперсию

2	x i x 0	2 f		8,0 7,5 2 4 7 7,5	2 4	0,25 .
	f		8			0,25 .
	f		8

Различие в выработке двух групп вызывается тем, что рабочие 1-ой группы прошли обучение, а 2-ой группы не прошли.

Общая дисперсия	2	i	2	2	0,75 0,5 0,25	. Общая дисперсия, возникающая под воздейст-

вием всех факторов, должна быть равна сумме дисперсий, возникающих под влиянием всех прочих факторов, и дисперсии, возникающей за счет фактора группировки.

Влияние группировочного признака на результативный оценим корреляционным отношением

2
2	;	0,25	0,58 .
		0,25

2		0,75
0

Следовательно, фактор, положенный в основу группировки, существенно влияет на производительность труда, но существуют и другие факторы, влияние которых тоже значительно.

Задача 1. Имеются данные о возрастном составе рабочих цеха (лет): 18, 38, 28, 29, 26, 38, 34, 22, 28, 30,

22, 23, 35, 33, 27, 24, 30, 32, 28, 25, 29, 26, 31, 24, 29, 27, 32, 25, 29, 29. Построить интервальный ряд распределе-

ния для 7 групп и графическое изображение ряда. Вычислить показатель центра распределения, т.е среднее значение возраста ( х ) и показатели вариации.

Решение. 1) Определим величину интервала группировки

i	R	38 18	20	3

	n	7	7

Построим интервальный ряд распределения рабочих по возрасту.

Группы	Число		х	x f	x		2	x		2 f
Группы	Число		х	x f	x	x	2	x	x	2 f
рабочих по	Рабочих,
возрасту, (х)	F
18-21	1	1	19,5	19,5	84,64			84,64
21-24	3	4	22,5	67,5	38,44			115,32
24-27	6	10	25,5	153,0	10,24			61,44
27-30	10	20	28,5	285,0	0,04			0,4
30-33	5	25	31,5	157,5	7,84			39,2
33-36	3	28	34,5	103,5	33,64			100,92
36-39	2	30	37,5	75,5	77,44			154,88
Итого	30	–	–	861,0	–			556,8

Расчет показателя среднего возраста рабочих

x f

28,4

года

Расчет структурных средних:

а) Модальный интервал 27-30 лет, так как fmax = 10. Значение моды

Mo xMo

fMo

fMo 1

27 3

28,33

fMo

fMo 1

fMo

fMo 1

10 6

10 5

				17
б) Место медианы	NMe	n	1	15,5 .

			2
			2

Медианный интервал приходится на группу 27-30 лет находящуюся в середине нечетного ряда

		n 1	s Me 1		30 1	10
Me x Me	i	2		27 3	2		28,65 .

		f Me			10

3) Показатели вариации

Среднее абсолютное линейное отклонение				d			x			x f	116,0	3,87 года.

										f	30
										f	30

									2 f
						x					556,8
Среднее квадратическое отклонение						x		x			556,8	4,31	года.
Среднее квадратическое отклонение							f				30	4,31	года.
							f				30
Коэффициент вариации	v		100		4,31		100			15% .
Коэффициент вариации	v		100	28,7			100			15% .
		x		28,7

Вариация незначительна, следовательно, совокупность однородна.

5.ВЫБОРОЧНЫЙ МЕТОД В СТАТИСТИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЯХ

5.1.Понятие о выборочном исследовании. Способы отбора единиц из генеральной совокупности Статистическое наблюдение можно организовать сплошное и несплошное. В выборочном методе не-

сплошного наблюдения обобщающие показатели совокупности устанавливаются по некоторой ее части (сравнительно небольшой –5-10% всей совокупности). Совокупность, из которой производится отбор части единиц, называется генеральной. Отобранная часть единиц называется выборочной совокупностью, или выбор-

кой.

При использовании выборочного метода исследования осуществляется в более короткие сроки и с минимальными затратами труда и средств. Это повышает оперативность и уменьшает ошибки регистрации. Выборочный метод является единственно возможным при разрушающем контроле качества продукции. Он распространен в государственной и ведомственной статистике (бюджетные обследования семей рабочих, крестьян, служащих; обследование жилищных условий), в торговле (спрос населения на товар; эффективность новых форм торговли) и т.д.

В основе отбора единиц положен принцип равных возможностей попадания в выборку каждой еди-

ницы генеральной совокупности.

Методы отбора единиц в выборку. Повторный отбор – выбранная единица после фиксации значения возвращается в генеральную совокупность, где может быть опять выбрана. Бесповторный отбор – не возвращается.

Способы отбора определяются правилами формирования выборочной совокупности. Собственно-случайный – образуется в результате непреднамеренного отбора отдельных единиц из гене-

ральной совокупности. Количество отбираемых единиц определяется долей выборки.

Механическая выборка – отбор единиц производится из генеральной совокупности, разбитой на равные интервалы (группы). Генеральная совокупность механически разбивается на равновеликие группы, из каждой группы в выборку отбирается лишь одна единица. Для определения ошибки механической выборки используют формулы случайной безповторной выборки.

Типическая выборка – генеральная совокупность разделяется на однородные типические группы. Затем из каждой группы отбираются единицы в выборку (производительность труда рабочих по группам квалификации).

Серийная или гнездовая выборка – выбираются из генеральной совокупности целые серии и внутри серии обследуются все единицы (коробка, пачка, ящик, …). Отбор серий производится любым способом по схеме бесповторного отбора.

Комбинированная – отбор групп, а внутри отбор отдельных единиц.

Соблюдение правил выборочного метода гарантирует репрезентативность выборочной совокупности (ее воспроизводство генеральной совокупности по изучаемым признакам).

Основные характеристики параметров генеральной и выборочной совокупностей:

N – объем генеральной совокупности (число входящих в нее единиц); n – объем выборки (число обследованных единиц);

x – генеральная средняя (среднее значение признака генеральной совокупности);

x – выборочная средняя;

р – генеральная доля (доля единиц, обладающих данным значением признака в общем числе единиц генеральной совокупности;

w – выборочная доля;

2 – генеральная дисперсия (дисперсия признака в генеральной совокупности;

s2 – выборочная дисперсия этого же признака;

– среднее квадратическое отклонение в генеральной совокупности; s – среднее квадратическое отклонение в выборке.

Задача выборочного обследования состоит в том, чтобы на основе характеристик выборочной совокупно-

сти (частости w или средней x ) получить достоверные суждения о показателях (доли р или средней x ) в генеральной совокупности.

5.2. Ошибки выборки

Расхождение между характеристиками выборки и генеральной совокупности составляет ошибку выборки. Она зависит от вариации изучаемого признака, численности выборки, методов отбора единиц в выборку, принятого уровня достоверности результата.

Количество отобранных в выборочную совокупность единиц определяют исходя из принятой доли вы-

борки КВ

	19
КВ =Доля выборки =	объмвыборки	= KB	n	.

	объемгенеральнойсовокупности		N

Например, при КВ = 5% выборки из партии N = 1000 единиц объем выборки n = 50 единиц, а при КВ = 10% – n = 100 единиц.

Различают два вида обобщающих показателей:

относительную величину альтернативного признака, т.е. долю р (удельный вес) единиц совокупности,

обладающих данным значением признака (например, доля нестандартных изделий в партии товара, удельный вес продукции собственного производства в товарообороте общепита, удельный вес продавцов в общей численности);

среднюю величину количественного признака.

Выборочная доля ( w	m	), или частость, определяется отношением числа единиц m, обладающих изу-
	n

чаемым признаком, к общему числу выборочной совокупности n.

Например, если из 100 деталей (n = 100) 95 оказались стандартными (m = 95), то выборочная доля

w 0,95 . 100

Для характеристики выборочных показателей используют понятие ошибки выборки.

Ошибка выборки ε (репрезентативности) представляет разность выборочных и генеральных характери-

стик:

для средней количественного признака

;

для доли (альтернативного признака)

При случайном повторном отборе средние ошибки рассчитываются по формулам:

для среднего количественного признака

для доли (альтернативного признака)

p 1 p

Так как 2 , дисперсия признака в генеральной совокупности точно неизвестна, на практике пользуются

значением дисперсии S 2 , рассчитанным для выборочной совокупности на основании закона больших чисел (выборочная совокупность при достаточно большом объеме выборки достаточно точно воспроизводит характери-

стики генеральной совокупности). Генеральная дисперсия выражается через выборочную

2 S 2

. При

достаточно больших n можно принять

S 2 . Среднее и дисперсия количественного признака в выборке оп-

ределяется по формулам

xi fi

~ 2

xi x

или x

;

или

Тогда формулы средних ошибок примут вид

S 2

w 1 w

При случайном бесповторном отборе численность генеральной совокупности в ходе выборки сокращается. Формулы для среднего значения количественного признака и для доли имеют вид:

	S 2		n
~	S 2	1	n	,		w 1 w	1	n	.
					w

x	n		N			n		N
	n		N			n		N

Малые выборки. Под малой выборкой понимается несплошное статистическое обследование с небольшим числом единиц – от 4 до 30. Тогда:

1. Генеральная дисперсия выражается через выборочную по формуле:	2 S 2		n		.

		n		1

2. Средняя ошибка малой выборки при повторном отборе имеет вид:	~	S.2		.

	x	n	1

Распространение выборочных результатов на генеральную совокупность производится с учетом за-

кона больших чисел, который определяет с заданной вероятностью предел возможной ошибки различий средних
~	~ ] Ф(t) ,	~	t		, .
P[\| x x \|				x
	x	x

где P – вероятность события, указанного в скобках, t – коэффициент доверия, Ф(t) – интеграл нормальной плотности распределения c нулевым средним и единичной дисперсией на отрезке [-t,t]. Функция Ф(t) задается таблицами. Для выборок при n>30 значения t и Ф(t) приведены в таблице.

t	1	1.960	2	2.58	3
Ф(t)	0.683	0.95	0.954	0.99	0.997

Таким образом при заданной вероятности Ф(t) и определяемом из таблицы значении t можно определить

предельные значения характеристик генеральной совокупности и их доверительные интервалы:
для средней величины количественного признака	x	~	~ ,	~	t	~
		x
			x	x		x
для доли альтернативного признака	p	w	w ,	w	t	w
Например, при Р = 0,683 t = 1. Следовательно в 68,3% случаев ошибка не выйдет за пределы 1 (од-

ной средней ошибки выборки).

Распространение характеристик выборки на генеральную совокупность производится следующими

способами.

Способ прямого расчета состоит в том, что показатели выборочной доли w, или средней х распростра-

няются на генеральную совокупность с учетом ошибки выборки (количество поступивших в партии товаров нестандартных изделий, …).

Способ поправочных коэффициентов применяется в случаях, когда целью выборочного метода является уточнение результатов сплошного учета (ежегодная перепись скота у населения, …). Для этого после обобщения данных сплошного учета практикуется 10% выборочное обследование с определением так называемого «процента недоучета».

Пример 1. При проверке качества хлебобулочных изделий проведено 5% выборочное обследование партии батонов. Из 100 отобранных в выборку батонов 90 штук соответствовали требованиям стандарта. Средний вес одного батона 500,5 г при среднем квадратичном отклонении 15,4 г.

Установить возможные значения доли стандартных изделий и среднего веса одного изделия для всей партии товара.

Решение. Значение альтернативного признака m = 90. Число единиц выборки n = 100. Значение альтер-

нативной доли (частости ) определим как		w	m

			n ~
			n ~
Средний вес изделия в выборке известен и равен				x
x	15,4 г ; К В

Найдем возможные значения ошибки выборки:

–для среднего веса изделия

90	0,9 .
	0,9 .
100
500,5 г.
n	; N	n	100	2000 .
N		K В	0,05

	x		x	2	1		n		15,42	1	100		1,5 г;
			n		1		N	100		1	2000		1,5 г;


– для показателя средней доли стандартных изделий

		w 1 w			1	n		0,9 1		0,9	1	100	0,029		;
w
w		n				N		100				2000
		n				N		100				2000
или от 87,1 до 92,9% удельного веса стандартных изделий в партии.
Средний вес изделий во всей партии						~		~		500,5		1,5		499 x	502
Средний вес изделий во всей партии							x x	~		500,5		1,5		499 x	502
									x

Предельную ошибку выборки определим с вероятностью 0,99. При этом t = 2,6. Доля стандартных изделий во всей партии p w t 0,9 2,6 0,029 или от 0,825 до 0,975.

Это значит, что в 99 случаях из 100 удельный вес стандартных изделий во всей партии будет находится в преде-
лах от 82,5 до 97,5%.		~
Средний вес изделия во всей партии			t 500,5 2,6 1,5 , от 500,5 – 3,9 до 500,5 + 3,9.

	x x

С вероятностью равной 0,99 можно утверждать, что средний вес изделия во всей партии находится в пределах от

496,9 до 504,4 г.

<<< < Предыдущая 12 / 52 3 4 5 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
05.09.201969.12 Кб2Lektsia_dlya_OBU-21_Tema_6.doc
#
29.03.201655.88 Кб4lektsii.docx
#
15.04.2019113.06 Кб1Lektsii_-_Innovatsionnyy_menedzhment.docx
#
14.04.20191.55 Mб12lektsii_BD.doc
#
25.11.2018634.88 Кб2Lektsii_IGPZS.doc
#
16.03.20151.49 Mб12LEKTsII_OTS_STAROE.pdf
#
21.12.20181.62 Mб16Lektsii_po_ekonometrike.doc
#
26.09.2019430.59 Кб2Lektsii_po_ekonomicheskoy_teorii.doc
#
30.04.20193.84 Mб0Lektsii_po_Ekonomike_Firmy.doc
#
20.08.2019458.24 Кб2lektsii_po_ugolovnomu_pravu.doc
#
16.03.2015520.19 Кб7Lektsii_pravo_Kolkareva.doc