Приложение 1
Перед нами неупорядоченный ряд распределения:
52,8 51 50 51,5 53,1 51 49,5 54,5
50,5 49,5 49,3 49,5 50 52 51 51,1
49,5 50 49,7 53,7 52 50,2 50,1 50,5
50,5 50,2 49,5 51,9 51 49,5 51,1 52,5
51 51 52 51,2 49,8 50,4 48,7 51,6
Требуется найти: , , Мо, Ме, As, Е, m, h, n, R, S.
Для решения этой задачи создаём ранжированный ряд распределения:
|
xi |
f |
|
48,7 49,3 49,5 |
1 1 6 |
|
49,7 49,8 50 51,1 50,2 50,4 50,5 |
1 1 3 1 2 1 3 |
|
51 51,1 51,2 51,5 51,6 |
6 2 1 1 1 |
|
51,9 52 52,5 |
1 3 1 |
|
52,8 53,1 |
1 1 |
|
53,7 54,5 |
1 1 |
|
|
40 |
Размах
R
равен:
Шаг h
равен:
|
х |
f |
F |
xi |
xif |
x |
xкрf |
xкв |
xкf |
xсер кв |
xсер квf |
x – xср |
|
|
14f |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
|
48,7–49,7 |
8 |
8 |
49,2 |
393,6 |
1,7 |
13,6 |
2,89 |
23,1 |
2420,6 |
19364,8 |
4,913 |
39,304 |
8,3521 |
66,8 |
|
49,7–50,7 |
12 |
20 |
50,2 |
602,4 |
0,7 |
8,4 |
0,49 |
5,88 |
2520,04 |
30240,5 |
0,343 |
4,116 |
0,24 |
2,88 |
|
50,7–51,7 |
11 |
31 |
51,2 |
563,2 |
0,3 |
3,3 |
0,09 |
0,99 |
2621,44 |
28835,4 |
0,027 |
0,297 |
0,0081 |
0,0891 |
|
51,7–52,7 |
5 |
36 |
52,2 |
261 |
1,3 |
6,5 |
1,69 |
8,45 |
2724,8 |
13624 |
2,197 |
10,985 |
2,8561 |
14,281 |
|
52,7–53,7 |
2 |
38 |
53,2 |
106,4 |
2,3 |
4,6 |
5,29 |
10,6 |
2830,2 |
5660,4 |
12,17 |
24,334 |
27,98 |
55,96 |
|
53,7–54,7 |
2 |
40 |
54,2 |
108,4 |
3,3 |
6,6 |
10,9 |
21,8 |
2937,6 |
5875,2 |
35,94 |
71,874 |
118,59 |
237,2 |
|
|
40 |
|
|
2035 |
|
|
|
70,8 |
|
103600 |
|
150,9 |
|
377,2 |
Проверка: = 1,25.
1,25 · 1,1 = 1,375.
Проверка существенности асимметрии:
Асимметрия несущестаенна, т.к, As < 3. Отклонение от нормальной формы распределения незначительно.
Проверка существенности эксцесса:
Эксцесс несущественен, т.к. е < 3. Отклонение островершинности близко к нормальному.
Перед нами неупорядоченный ряд распределения:
1,5 1,4 2,5 2,6 2
2 2 2 2,7 1,3
1,1 1,3 1,2 2 2,8
3 0,9 1,3 1,7 2
1,8 2 2 1,5 2,9
1,7 1,6 1,4 1,2 1,4
Требуется найти: , , Мо, Ме, As, Е, m, h, n, R, S.
Для решения этой задачи создаём ранжированный ряд распределения:
|
x |
f |
|
0,9 1,1 1,2 |
1 1 2 |
|
1,3 1,4 1,5 1,6 |
3 3 2 1 |
|
1,7 1,8 |
2 1 |
|
2 |
8 |
|
2,5 2,6 |
1 1 |
|
2,7 2,8 2,9 3 |
1 1 1 1 |
|
|
30 |
Размах
R
равен:
Шаг h
равен:
|
х |
f |
F |
xсер. |
xf |
xкр |
xкрf |
xкв |
xкf |
xсер кв |
xсер квf |
x – xср |
12 в куб |
12 в чет |
14f |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
|
0,9–1,26 |
4 |
4 |
1,08 |
4,32 |
0,82 |
3,28 |
0,67 |
2,68 |
1,17 |
4,67 |
0,55 |
2,204 |
0,45 |
1,7956 |
|
1,26–1,62 |
9 |
13 |
1,44 |
12,96 |
0,46 |
4,14 |
0,21 |
1,89 |
2,07 |
18,66 |
0,097 |
0,873 |
0,44 |
0,3969 |
|
1,62–1,98 |
3 |
16 |
1,8 |
5,4 |
0,1 |
0,3 |
0,01 |
0,03 |
3,24 |
9,72 |
0,001 |
0,003 |
0,0001 |
0,0003 |
|
1,98–2,34 |
8 |
24 |
2,16 |
17,28 |
0,26 |
2,08 |
0,07 |
0,56 |
4,67 |
37,32 |
0,018 |
0,144 |
0,0049 |
0,0392 |
|
2,34–2,7 |
2 |
26 |
2,52 |
5,04 |
0,62 |
1,24 |
0,38 |
0,76 |
6,35 |
12,7 |
0,238 |
0,476 |
0,1444 |
0,2888 |
|
2,7–3,06 |
4 |
30 |
2,88 |
11,52 |
0,98 |
3,92 |
0,96 |
3,84 |
8,29 |
33,18 |
0,941 |
3,764 |
0,9216 |
3,6864 |
|
30 |
|
|
56,5 |
|
15 |
|
9,76 |
|
116,25 |
|
7,464 |
|
6,207 |
|
Проверка существенности асимметрии:
Асимметрия несущественна, т.к. As < 3. Отклонение от нормальной формы распределения незначительно.
Проверка существенности эксцесса:
Эксцесс несущественен, т.к. Е < 3. Отклонение островершинности близко к нормальному.
