Санкт-Петербургский государственный

университет телекоммуникаций им. проф. М.А. Бонч-Бруевича

Представление знаний в информационных системах

«Анализ и генерация знаний на основе методов преобразования функциональных моделей (одноуровневое управление потоком заданий в серверной системе)»

Отчет по лабораторной работе №5

Выполнила: Иванова Ю. А.

Группа ИСТ-91

Проверила: д.т.н. проф. Птицына Л.К.

Санкт-Петербург

2012г.

Одноуровневое управление потоком заданий в серверной системе

Следующий график описывает режим работы серверной системы с одноуровневым управлением потоком заданий, на котором показана смена между двумя режимами работы сервера:

Рис. 1 Зависимость интенсивности потока ответов сервера μ от числа ожидающих обработки или обрабатываемых в данный момент запросов n при одноуровневом управлении

При одноуровневом управлении потоком заданий в серверной системе работа системы представлена двумя режимами:

• Без кеширования (когда длина очереди меньше L)

• С кешированием (Количество запросов к серверу, ожидающих обработки или обрабатываемых в данный момент превышает значение L)

Кеширование - сохранение однажды полученных данных в кеше с целью их повторного использования без обращения к серверу-источнику. Документ, сохраненный в кеше, будет доступен при следующем обращении к нему, без выгрузки с сервера-источника, что помогает повысить скорость доступа клиента к нему.

Параметр L – длина очереди, - интенсивность потока запросов, и - интенсивности потока ответов сервера для режимов без кеширования и с кешированием соответственно.

Далее изображен граф цепи Маркова, соответствующий рассматриваемому процессу рождения (входящий поток запросов) и гибели (поток ответов сервера). Вершины графа – стационарные вероятности нахождения процесса N(t) в конкретном состоянии, а дуги – интенсивности переходов между состояниями.

Рис. 2 Граф, описывающий переходы между состояниями процесса N(t) с различной длиной очереди при использовании одноуровневого управления

Определение показателей качества функционирования серверной системы с одноуровневым управлением потоком заданий

N(t)- число запросов, находящихся в системе (обрабатываемых в данный момент или ожидающих обработки) в момент времени t, описывается процессом рождения и гибели, где интенсивность рождения равна интенсивности входящего потока запросов от клиента, а интенсивность гибели – интенсивность потока ответов сервера.

- состояния, принимаемые процессом N(t), таким образом, установившиеся (стационарные) вероятности нахождения процесса N(t) в состоянии n вычисляются по формуле 1:

(1)

где и— интенсивности входящего потока запросов и потока ответов сервера соответственно, при;

(2)

Стационарная вероятность вычисляется из того условия, что

(3)

Введём обозначения ии предположим, что. Из соотношений (1) – (3) следует, что

	(4)
	(5)
	(6)

Производящая функция от стационарного распределения длины очереди

(7)

Средняя длина очереди, т.е. среднее количество запросов к серверу, находящихся в системе (ожидающих обработки, либо обрабатываемых в данный момент)

(8)

В любой момент времени t только один запрос из всех находящихся в системе находится на обработке. Число ожидающих обработки запросов связано с количеством всех находящихся в системе запросовследующим соотношением:

(9)

Следовательно, производящая функция от стационарного распределения числа запросов, ожидающих обработки связана с найденной ранее производящей функцией соотношением

(10)

Таким образом,

(11)

и среднее число ожидающих обработки запросов

(12)

Связь между средним временем ответа и средним числом находящихся в системе запросовзадает одна из формул Литтла:. Аналогичным соотношением связаны между собой среднее время ожиданияи среднее число ожидающих обработки запросов:Длительность обслуживания позволяет вычислить следующее соотношение:

Время ответа (T) = время ожидания (W) + длительность обслуживания (S).

Исходя из соотношений (6), (8), (12) и формул Литтла, итоговые выражения для искомых параметров выглядят следующим образом:

Среднее время простаивания в очереди при одноуровневом управлении:

(13)

среднее время обслуживания при одноуровневом управлении:

(14)

где,,

Концептуальная модель одноуровневого управления потоком заданий в серверной системе

Рис. 3 Концептуальная модель одноуровневого управления потоком заданий в серверной системе

В представленной концептуальной модели отражены два режима работы сервера, в зависимости от размера буферной памяти. Согласно функциональной модели, серверная система производит смену между режимами работы, когда очередь запросов превышает L, соответственно текущий размер буферной памяти при работе в первом режиме равен L, во втором режиме >L.

В зависимости от режима, в котором выполняется работа сервера, интенсивность ответов на клиентские запросы равна - при работе в первом режиме (с буферной памятью L) и - при работе во втором режиме (с буферной памятью >L).

Разработка приложения для определения показателей качества одноуровневого управления потоком заданий в серверной системе

Для расчета и сравнительного анализа динамических характеристик систем защиты управления, использующих метод одноуровневого управления используем рассмотренные ранее соотношения (1)-(14). Параметры исследуемых систем заданы в таблице 1.

Табл. 1