Представление знаний в информационных системах Птицына 56 / Laboratornaya_6_Deyko

Федеральное государственное образовательное бюджетное учреждение высшего профессионального образования "Санкт-Петербургский государственный университет телекоммуникаций им. проф. М.А. Бонч-Бруевича"

Отчёт

по лабораторной работе №6 по теме: «Анализ и генерация знаний на основе методов преобразования функциональных моделей (двухуровневое управление потоков заданий в серверной системе)»

дисциплина: Представление знаний в информационных системах

Выполнил: студент группы ИСТ-01 Дейко К. Г.

Проверила: проф. д.т.н. Птицына Л.К.

Санкт-Петербург

2012

Задание

1. Извлечь знания об двухуровневом управлении потоками в серверной системе. Для извлечения использовать электронную версию исходных материалов.

2. Построить концептуальную модель двухуровневого управления потоками заданий в серверной системе.

3. Выделить математическое ядро определения показателей качества двухуровневого управления потоком заданий в серверной системе.

4. Разработать приложение для определения показателей качества двухуровневого управления потоком заданий в серверной системе. Приложение должно быть написано на любом языке либо с использованием любого математического пакета (Matcad, Matlab, Scilab и т.д.)

5. Подтвердить работоспособность созданного приложения. Для подтверждения использовать оценки показателей качества управления, представленные в исходном материале.

6. Подтвердить выполняемость условий об эквивалентном качестве двухуровневого управления потоков заданий в серверной системе.

Хода работы

1. Извлечение знаний об одноуровневом управлении потоками в серверной системе из исходного материала.

2. Построение концептуальной модели двухуровневого управления потоками заданий в серверной системе.

Разработка приложения для определения показателей качества двухуровневого управления потоком заданий в серверной системе

Табл. 3

Параметры исследуемой системы

	System #3
Механизм управления	Гистерезисное
Параметры управления

— интенсивность потока ответов сервера для режима работы с первым сервером;

— интенсивность потока ответов сервера для режима работы со вторым сервером;

— интенсивность входящего потока запросов, при которой выполняется переход на другой сервер при гистерезисном управлении;

— интенсивность входящего потока запросов, при которой выполняется смена режима работы при гистерезисном управлении.

Параметры и для исследуемых систем отличаются между собой на порядок, что отражает увеличение интенсивности потока ответов.

Интенсивность поступления запросов - изменяемый параметр.

Параметры для первой и второй системы из лабораторной работы №5 заданы равными параметрам и системы соответственно с двухуровневым управлением. Исходя из этого и учитывая особенности гистерезисного управления, можно сделать предположение о том, что характеристики систем будут соотноситься следующим образом:

где , , – характеристики i-й системы.

Для оценки динамических характеристик реализуем необходимые функции в среде Matlab.

Функция gister_N(lam, m_1, m_2, L_1, L_2) вычисляет значение – среднее количество запросов, находящихся в системе, при гистерезисном управлении:

function N = gister_N(lam, m_1, m_2, L_1, L_2)

r=lam./m_1;

r_1=lam./m_2;

q=L_2-L_1-1;

P_0=(1./(1-r)-((q+1).*r.^(L_1+q).*(r-r_1))./((1-r.^(q+1)).*(1-r_1))).^(-1);

N=P_0.*(r./(1-r).^2 -((q+1).*r.^(L_1+q).*(r-r_1 ))./((1-r.^(q+1) ).*(1-r_1 ) ).*((2.*L_1+q)./2+(1-r.*r_1)./((1-r).*(1-r_1 ) )) );

end

Функция gister_Q(lam, m_1, m_2, L_1, L_2) вычисляет значение – среднее количество запросов, ожидающих обработки, при гистерезисном управлении:

function Q = gister_Q(lam, m_1, m_2, L_1, L_2)

r=lam./m_1;

r_1=lam./m_2;

q=L_2-L_1-1;

P_0=(1./(1-r)-((q+1).*r.^(L_1+q).*(r-r_1))./((1-r.^(q+1)).*(1-r_1))).^(-1);

Q=P_0.*(((r-(L_1+1).*r.^(L_1+1)+L_1.*r.^(L_1+2))./(1-r).^2 -(r-r.^(L_1+1))./(1-r))+(r.^(L_1 ).*(1-r))./(1-r.^(q+1) ).*((L_1-1).*(((r-r.^(q+1))./(1-r)-q.*r.^(q+1))./(1-r)+(r.^q.*r_1.*(q-(r_1-r_1.^(q+1) )./(1-r_1 )))./(1-r_1 ))+(((r-(q+1).*r.^(q+1)+q.*r.^(q+2))./(1-r).^2 -(r.^(q+1).*q.*(q+1))./2)./(1-r)+(r.^q.*r_1.*((q.*(q+1))./2-(r_1-(q+1).*r_1.^(q+1)+q.*r_1.^(q+2))./(1-r_1 ).^2 ))./(1-r_1 )) )+((1-r_1.^(q+1) ).*(1-r).*r.^(L_1+q))./((1-r.^(q+1) ).*(1-r_1 ) ).*((r_1.*(L_1+q-1))./(1-r_1 )+r_1./(1-r_1 ).^2 ) );

end

Графики зависимостей и для исследуемых систем

Величины и – характеристики для i-й системы. Из графиков видно, что характеристики и монотонно возрастают с увеличением интенсивности входящего потока . Также видно, что среднее количество ожидающих обслуживания запросов приблизительно на 1 меньше среднего количества запросов в системе , что соответствует сути данных характеристик.

При длина очереди не превышает порогового значения L для систем с одноуровневым управлением и порогового значения для систем с гистерезисным управлением, так как система работает преимущественно с первым сервером. При приближении величины к значению система работает преимущественно со вторым сервером; длина очереди на некотором интервале возрастает слабо, затем неограниченно возрастает. При система уже не в состоянии обработать входящий поток запросов, характеристики и определить нельзя.

Выполняются следующие условия:

что соответствует сделанному ранее предположению.

Графики зависимостей для исследуемых систем.

Величина – среднее время простаивания в очереди для i-й системы. Из графиков видно, что значение монотонно возрастает с увеличением интенсивности входящего потока при ; при близком к функция имеет локальный максимум. При приближении величины к значению на некотором интервале среднее время простаивания в очереди убывает, так как возрастает вероятность нахождения системы в режиме работы со вторым сервером. При близком к функция неограниченно возрастает. При система уже не в состоянии обработать входящий поток запросов, и характеристику определить нельзя. Также из графиков видно, что выполняется соотношение

что соответствует сделанному ранее предположению.

Графики зависимостей для исследуемых систем.

Величина – среднее время обслуживания для i-й системы. Из графика видно, что при на некотором интервале среднее время обслуживания не изменяется, так как система работает преимущественно в режиме с первым сервером. При приближении величины к значению среднее время обслуживания монотонно убывает, так как увеличивается вероятность нахождения системы в режиме работы со вторым сервером. Также из графиков видно, что выполняется соотношение

что соответствует сделанному ранее предположению.

Вычислим характеристики работы систем, параметры которых определены в таблице 3, для двух заданных значений интенсивности входящего потока запросов к серверу . Результаты вычислений представлены в таблице 4.

Табл. 4

Характеристики работы системы при различной интенсивности входящего потока

System #3

Величины , , – характеристики i-й системы: среднее количество запросов в системе, среднее время простаивания в очереди, среднее время обслуживания, соответственно.

Реализуем также функции, позволяющие построить графики дискретного распределения случайной величины N.

Функция gister_P(k, lam, m_1, m_2, L_1, L_2) вычисляет вероятность нахождения системы в состоянии k при гистерезисном управлении.

Также построим для заданных значений интенсивности входящего потока графики распределения случайной величины N (количества находящихся в системе запросов) и проверим соответствие распределений полученным выше значениям

Величина – стационарная вероятность нахождения i-й системы в состоянии n при заданной интенсивности входящего потока.

Из графиков видно, что при вероятность нахождения системы в режиме работы первым сервером для всех исследуемых систем выше вероятности нахождения системы в режиме работы со вторым сервером. Это объясняется тем, что при данном значении переход в режим работы с кешированием приводит к быстрому уменьшению длины очереди и возвращению в режим работы без кеширования. При функции распределения для систем с одноуровневым управлением имеют ярко выраженный максимум вблизи значений n, равных заданным для систем параметрам L. Функции распределения для системы с гистерезисным управлением не имеет ярко выраженного максимума, т.е. дисперсия величины N значительно выше.

Характер графиков распределения при позволяет сделать следующий вывод: система с одноуровневым управлением при высокой интенсивности входящего потока будет большую часть времени находиться в состоянии, при котором длина очереди N близка к

значению L. Это означает, что в системе будет происходить частое переключение из одного режима работы в другой, которое может негативно сказаться на динамических характеристиках системы при наличии временных затрат на переключение. Система с гистерезисным управлением лишена указанного недостатка, поскольку переключение между режимами работы происходит при различных значениях N.

Анализ графиков показывает, что значения средней длины очереди , вычисленные и приведенные в таблице 4, соответствуют распределениям вероятностей длины очереди N.

Подтверждение работоспособности созданного приложения

Выполним проверку выполнения условия .

Проверка для системы с гистерезисным управлением:

>> sum2=0;

>> for i=0:500

sum2=sum2+gister_P(i,lam,m_1,m_2,5,25);

end

>> sum2

sum2 =

1.0000

Результат подтверждает выполнение условия равенства суммы стационарных вероятностей единице.

System #3

Сопоставлены полученные оценки показателей качества с прототипом. При одинаковых исходных данных оценки совпадают, следовательно созданное приложение работоспособно.

Проверено условие эквивалентности одноуровневого и двухуровневого управления. Для проверки использованы результаты разработанного приложения и прототипа (взяты табличные).

Вывод.

Выполнен анализ и генерация знаний на основе методов преобразования функциональных моделей двухуровневого управления потоком заданий в серверной системе. Разработаны концептуальные модели двухуровневого управления потоком заданий в серверной системе в инструментальной среде CmapTools.

Разработаны альтернативные приложения, определяющие оценку показателей качества двухуровневого управления потоком заданий в серверной системе. Приложение создано в среде Matlab. Подтверждена работоспособность созданного приложения посредством сопоставления полученных оценок показателей качества с прототипом. При одинаковых исходных данных оценки совпадают. Проверено условие эквивалентности двухуровневого управления. Для проверки использованы результаты разработанных приложений и прототипа. Получены новые знания об двухуровневом управлении потоком заданий в серверной системе.

Система альтернативных приложений генерирует знания о качестве управления ресурсами серверной системы, необходимые администратору для соблюдения необходимых требований по уровню обслуживания клиентов и ресурсов корпоративной сети.