8.7. Результаты графического исследования

Рис. 8.3 Рис. 8.4

8.8. Выводы

Графическое исследование модели показало, что снижение времени обработки стопы до 40 с. и увеличение промежутка между поступлением стоп на обработку до 40 с. ведет к снижению среднего числа заявок, находящихся в системе. При этом, вероятность отказа системы снижается при m > 2, а m < 2 возрастает.

9. ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №9

ИССЛЕДОВАНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ

многОКАНАЛЬНОЙ СИСТЕМЫ МАССОВОГО

ОБСЛУЖИВАНИЯ С ОТКАЗАМИ

(группа однотипного технологического оборудования)

9.1. Цель работы

1. Освоить методы анализа аналитической модели одноканальной системы массового обслуживания с ожиданием.

2. Освоить методы расчета параметров модели СМО.

9.2. Дифференциальные уравнения, характеризующие СМО

, (9.1)

где – вероятность нахождения системы в момент временив состоянииs_i.

9.3. Уравнение математической модели

, 0,

(9.2)

, >

9.4. Графики для базового варианта

Рис. 9.1 Рис. 9.2

9.5. Расчеты операционных характеристик

Интенсивность потока поступления заявок

, (9.3)

с.

Среднее время пребывания заявок в системе

(9.4)

с.

9.6. Результаты графического исследования

Рис. 9.3 Рис. 9.4

9.7. Выводы

Графический анализ модели показал, что увеличение времени обработки до 7,5 с. и увеличение интервала между поступлениями заготовок до 7,5 с. приводит к некоторому сокращению среднего числа заявок, находящихся в системе.. На вероятность отказа системы изменение этих параметров значительного влияния не оказывает.