34

Министерство образования и науки Российской Федерации

–––––––––––––––––

Санкт-Петербургская государственная лесотехническая академия

имени Кирова

Кафедра технологии деревообрабатывающих производств

Курс: «Курс моделирования и оптимизации процессов

деревообработки"

Отчет по лабораторным работам:

№ 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9

МТ.ДТ.48.307163.ЛР.

Выполнил: студент ____________ Д. В. Цыганков

Проверил: преподаватель ____________ И. В. Коваленко

Дата защиты: ___________

Оценка: ________________

Санкт-Петербург

2011

1. ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №1

ИССЛЕДОВАНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ

МОДЕЛИ ПРОЦЕССА ПРИГОТОВЛЕНИЯ

ЛАКОКРАСОЧНОГО МАТЕРИЛА

1.1. Цель работы

1. Освоить методы анализа аналитической модели процесса смешения ЛКМ.

2. Освоить методы расчета параметров переходного процесса.

1.2. Схема процесса смешения

Рис. 1.1

1.3. Уравнения процесса

Процесс смешения характеризует следующее дифференциальное уравнение

, (1.1)

где V – объем смесителя, дм³;

с – концентрация растворителя на выходе, %;

G₁ – расход ЛКМ, дм³/с;

с₁ – концентрация растворителя в ЛКМ на входе, %;

с₂ – концентрация растворителя на входе, %;

G₂ – расход растворителя, дм³/с;

t – время протекания процесса, с.

Уравнение математической модели процесса смешения ЛКМ имеет вид

, (1.2)

где – концентрация растворителя в ЛКМ во время, %;

с₀ – начальная концентрация, например остаток от предыдущей смены, %;

–текущее время протекания процесса, мин;

Т – постоянная времени протекания процесса, мин.

1.4. График переходного процесса смешения лкм для базового варианта задания

Рис.1.2

1.5. Определение постоянной времени переходного процесса

1. Графоаналитический метод

Рис. 1.3

Постоянная времени Т = 1500 с.

2. Логарифмический метод

Для нахождения постоянной времени логарифмическим методом рассмотрим функцию

, (1.3)

где – концентрация растворителя в ЛКМ при, %;

k =.

Значение определится значением выражения из формулы (1.2)

, (1.4)

Подставив в уравнение (1.3) необходимые значения (при этом значение постоянной времени Т для определения k определяется графоаналитическим методом), получим

, (1.5)

и построим график этой функции.

Рис. 1.4

Определим значение постоянной времени

с.

1.6. Результаты графического исследования модели процесса

Рис. 1.5

1.7. Выводы

По результатам графического исследования математической модели процесса смешения ЛКМ, можно утверждать, что увеличение расхода растворителя до q2=0,1 дм³/с, влечет за собой уменьшение времени протекания процесса. При этом постоянная времени Т= V/G уменьшается. Увеличение концентрации растворителя на входе до С1к = 21 % не влияет на постоянную времени Т, а процесс смешения при этом происходит несколько дольше, также при этом возрастает концентрация растворителя на выходе.

Лабораторная работа №2

ИССЛЕДОВАНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ

МОДЕЛИ ПРОЦЕССА ОТВЕРЖДЕНИЯ

(формирование клеевых соединений)

2.1. Цель работы

1. Освоить методы анализа аналитической модели процесса отверждения при формировании клеевых соединений.

2. Освоить методы идентификации математической модели и расчета пара

метров переходного процесса.

2.2. Дифференциальное уравнение, характеризующее процесс

Система дифференциальных уравнений, характеризующих процесс отверждения, имеет вид

, (2.1)

где C_A; C_R; C_S – концентрации исходного, промежуточного, конечного

продуктов соответственно, %;

k₁; k₂ – константы, определяющие скорость реакции

–текущее время протекания процесса, с.

2.3. Уравнения математической модели процесса

Математическая модель изотермического способа отверждения продукта при начальных условиях ,,имеет вид:

на первой стадии

, (2.2)

на второй стадии

. (2.3)

2.4. Расчет производных идля 2-х контрольных точек

Первая производная определяется по формуле

, (2.4)

где – шаг дискретизации времени, с;

n – номер точки, для которой определяется производная.

Вторая производная определяется по формуле

. (2.5)

Для пятой точки

Для шестой точки

2.5. Переопределенная система линейных алгебраических уравнений по данным расчетов, выполненных машиной

Система имеет следующий вид

;

;

; (2.6)

;

;

.

2.6. Графики идля базового варианта задания

Рис. 2.1

2.7. Характеристическое уравнение и результаты

аналитических расчетов констант k₁ и k₂

Характеристическое уравнение будет иметь вид

. (2.7)

Значение константы k₁ определим по формуле

, (2.8)

Значение константы k₂ определим по формуле

, (2.9)