6.4. Частная графовая модель транспортной задачи для оптимального варианта решения

a_{1 50} b₁

125

a_{2 155} b₂

a₃ 110 b₃

25

a₄ b₄

125

90

Рис. 6.1

6.5. Проверка ограничений

Количество транспортируемой продукции

125+25+50+ 125 + 155 +110 =590 м³.

Возможности предприятий производителей

175 + 155+110+150 = 590 м³.

Удовлетворение спроса потребителей.

Общий спрос

180 + 140 +125 +235 = 680 м³.

Дефицит составляет

680 – 590 = 90 м³.

1-е предприятие

175м³ спрос не удовлетворен.

2-е предприятие

155 м³ 140 м³спрос удовлетворен.

3-е предприятие

110м³ ≠125 м³спрос не удовлетворен.

4-е предприятие

150 м³ м³спрос не удовлетворен.

6.6. Выводы

Полученное на ЭВМ оптимальное решение, удовлетворяет имеющимся ограничениям. Количество транспортируемой продукции соответствует количеству, выпускаемому предприятиями изготовителями. Спрос на продукцию не удовлетворяется по причине дефицита в 90 м³.

7. ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №7

ИССЛЕДОВАНИЕ ЗАДАЧИ ОПТИМАЛЬНОГО

ПОРЯДКА ЗАПУСКА ДЕТАЛЕЙ НА ОБРАБОТКУ

7.1. Цель работы

1. Освоить методы анализа задачи определения оптимального порядка запуска деталей на обработку.

2. Освоить методы расчета параметров запуска деталей на обработку.

7.2. Схема деревообрабатывающего участка мебельного производства

Детали

1

2

m

…

…

Станки

…

Оптимальный порядок запуска на обработку

Рис. 7.1

7.3. Правило Джонсона для двух станков

1. В первую группу относят заготовки, время обработки которых на первом станке не превышает времени обработки на втором.

2. Во вторую группу включают остальные заготовки.

3. Обработка выполняется:

- детали I-й группы в порядке возрастания длительности их обработки на первом

станке;

- детали II-й группы в порядке убывания длительности их обработки на втором

станке.

7.4. Задача о двух станках

Таблица 7.1

Станки №	Нормы времени [мин] на обработку деталей
	№1	№2	№3	№4	№5	№6	№7
I	4	2	8	2	5	5	6
II	7	1	5	3	3	8	5

Порядок запуска деталей на обработку: 4; 1; 6; 3; 7; 5; 2.

Рис. 7.2

7.5. Задача о трех станках

Правило для трёх станков.

1. Обрабатывать раньше те детали, у которых время обработки на первом станке минимально.

2. Обрабатывать раньше те детали, у которых время обработки на последнем станке максимально.

3. Обрабатывать раньше те детали, у которых узкое место (т. е. станок с наибольшим временем обработки данной детали) находится дальше от начала процесса обработки.

Порядок запуска: 1; 2; 4; 3; 5.

Рис. 7.3

7.6. Выводы

Вручную удалось подобрать оптимальное решение, не отличающиеся от решения задачи на ЭВМ .

8. ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №8

ИССЛЕДОВАНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ОДНОКАНАЛЬНОЙ СИСТЕМЫ МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ С ОЖИДАНИЕМ

(станок и буферный склад)

8.1. Цель работы

1. Освоить методы анализа аналитической модели одноканальной системы массового обслуживания с ожиданием.

2. Освоить методы расчета параметров модели СМО.

8.2. Дифференциальные уравнения, характеризующие СМО

, (8.1)

где – вероятность нахождения системы в момент временив состоянииs_i.

8.3. Уравнение математической модели

, (8.2)

где Р₀ – вероятность работоспособности системы в установившемся режиме.

8.4. Графики для базового варианта

Рис. 8.1 Рис. 8.2

8.6. Расчеты операционных характеристик

Интенсивность потока поступления заявок

, (8.3)

с.

Интенсивность потока обслуживания заявок

(8.4)

с.

Абсолютная пропускная способность

(8.5)

А = 0,0333 (1 – 0,2409) = 0,0253 с.

Среднее число заявок , находящихся в очереди

, (8.6)

.

Среднее время ожидания заявок в очереди

(8.7)

с.

Среднее время пребывания заявок в системе

, (8.8)

с.