2. Автоматизация расчетов по анализу стратегии заемных средств
Влиять на финансовое состояние можно с помощью привлечения заемных средств. Это влияние преимущественно зависит от соотношения собственных и заемных средств, от процентной ставки за кредит. Эффект, полученный за счет привлечения кредита в производство, известен как эффект финансового рычага (ЭФР).
Аудитор может проверить, оптимально ли выбрана стратегия заемных средств в сложившихся условиях с точки зрения некоторых объективных критериев оптимальности.
Один из подходов к решению подобной задачи описан авторами [1].
Для математической постановки задачи авторы вводят следующие показатели, характеризующие результаты финансово-хозяйственной деятельности:
Эффект финансового рычага
ЭФР = (1-П)*(ЭР-ССП)*ЗС/СС (в частях),
где П - ставка налога на прибыль (в частях);
ЭР - экономическая рентабельность (в частях);
ССП- средняя ставка за кредит (в частях);
ЗС - заемные средства (в руб.);
СС - собственные средства ( в руб.);
Экономическая рентабельность
ЭР = (БП + ССП*ЗС)/(СС + ЗС) (в частях),
где БП - балансовая прибыль.
Рентабельность собственных средств
РСС = (1-П)*ЭР + ЭФР (в частях)
Коэффициент автономии
КА=ЗС/СС
Привлечение заемных средств с одной стороны улучшает условия хозяйствованья, позволяет увеличить оборотные средства, модернизировать производство. С другой стороны всякий кредит имеет цену, и выплата процентов по полученному кредиту может негативным образом сказаться на финансовом состоянии предприятия. Положительное влияние заемных средств отражает эффект финансового рычага, который авторы предлагают максимизировать. Финансовую независимость отражает такой показатель, как коэффициент автономии. Его значение не должно выходить за рамки рекомендуемого интервала. Кроме того, такой показатель, как экономическая рентабельность также имеет рекомендуемые для каждой отрасли ограничения.
Не ставя под сомнение экономическую сущность задачи, рассмотрим ее с точки зрения возможности автоматизации решения.
Постановка задачи оптимизации. Найти значение х – суммы заемных средств.
Целевая функция: максимизировать эффект финансового рычага при допустимых соотношениях заемных и собственных средств, а также при сохранении показателя экономической эффективности в допустимых пределах.
ЭФР : (1 - П)*(ЭР - ССП)*х/(СС + х) -> max (1)
КА : 0.8 <= x/СС <= 1.5 (2)
ЭР : (БП + х*ССП)/(СС + х) <= 0.55 (3)
х >= 0 (4)
Если в целевую функцию (1) подставить выражение ЭР, то она принимает вид:
Ограничение (2) известно как ограничение на коэффициент автономии КА=ЗС/СС. Его рекомендуемое значение для большинства предприятий 0.8 - 1.5. При автоматизированном решении ограничения на КА можно учесть как параметры КА1, КА2, и проводить вычисления при различных значениях этих ограничений (считаемых аудитором оптимальными).
Ограничение (3) вытекает из того, что экономическая рентабельность обычно не может превышать определенного уровня, обычно 55%. Верхний предел по экономической рентабельности - ЭРД, также можно рассматривать как параметр для различных вариантов расчета.
Ограничение (4) означает, что аудитора может интересовать только неотрицательное решение поставленной задачи.
Таким образом, с точки зрения автоматизации решения подобной задачи, ограничения (2), (3) можно записать в виде:
КА1 <= КА <= КА2,
ЭР <= ЭРД
Функция (1) является возрастающей, т.к. ее производная больше ноля:
=
(1-П)
>0
Решение задачи представляет собой наибольшее значение х, удовлетворяющее условиям (2) - (4).
Одним из возможных может быть следующий путь решения:
1) из условия (2) определяется наибольшее допустимое значение Х1,
2) проверяется выполнение условия (3):
если условие (3) выполнено, то найденное значение Х1 является оптимальным значением х,
если условие (3) не выполнено, находят наибольшее решение неравенства (3) - Х2, ипроверяют выполнение условия (2), если условие выполнено, это и будет оптимальное значение х.
в случае несовместности условий (2) и (3) задача не имеет решения.
Рассмотрим конкретный пример.
Данные предыдущего периода (в млн. рублей):
Актив 1300
Собственные средства 500 КА1 = 0,8
Прибыль 200 КА2 = 1,5
Заемные средства 600 ЭРД = 0,55
(Кредиторская задолженность) 200
Средняя ставка % за кредит 19.00
Ставка налога на прибыль 30.00
Эти данные позволяют рассчитать, фактические значения указанных характеристик (факт), из оптимальные значения (оптим), а также их значения при некоторых промежуточных между фактическими и оптимальными значениями.
Варианты расчета экономической рентабельности, эффекта финансового рычага и рентабельности собственных средств для различных значений заемных средств представлены в таблицах 1,2
Таблица 1
ПОКА- ВАРИАНТЫ ЗАЕМНЫХ СРЕДСТВ