Добавил:
Upload
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:13-02-2015_10-29-17 / Третья вводная лекция по эконометрике.ppt
Статистическая проверка гипотез
H0 : 0
H11 : 0
H12 : 0
H13 : 0
H 4 : |
|
|
|
1 |
1 |
0 |
|
Результаты проверки |
Возможные состояния гипотезы |
|
гипотезы |
Верна Н0 |
Верна Н1 |
|
||
Н0 отклоняется |
Ошибка первого рода |
Правильный вывод |
Н0 не отклоняется |
Правильный вывод |
Ошибка второго рода |
,k1 / 2 k / 2 ,
H1 : 0
k , |
H1 : 0 |
,k |
|
H1 : 0 |
1 |
|
|
Проверка гипотезы о математическом ожидании нормальной СВ при известной дисперсии
X ~ N m, |
H0 : m m0 |
||||||||
U |
|
x |
m0 |
U ~ N 0,1 |
|
||||
/ |
|
|
|
|
|
||||
|
n |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
||||
H 1 : m m |
u |
u |
/ 2 |
||||||
1 |
|
|
0 |
1 / 2 |
|
||||
Ф u / 2 1 2
|
|
|
x m0 |
|
|
|
||
|U |
набл |
| |
|
|
|
u |
||
|
|
|
||||||
|
||||||||
|
|
|
/ n |
|
/ 2 |
|||
|
|
|
|
|
|
|||
|Uнабл | u / 2
|
|
H |
2 : m m |
|
|
|
1 |
0 |
|
Ф u |
1 2 |
Uнабл u |
||
|
|
|
|
|
|
2 |
|
Uнабл u |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
H |
3 : m m |
|
|
|
1 |
0 |
|
u1 u |
Uнабл u1 |
|
Uнабл u1 |
||
|
Проверка гипотезы о математическом ожидании нормальной СВ при неизвестной дисперсии
X ~ N m, |
|
H0 : m m0 |
||||||||||||
|
|
x |
|
m0 |
|
1 |
: m m0 |
|||||||
T |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
H1 |
|
s / |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
n |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
t / 2,n 1 , |
|
|
t 1 / 2,n 1 t / 2,n 1 |
|||||||||||
|
|
|
|
x m0 |
|
t / 2,n 1 |
||||||||
|
| T |
|
| |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
||||||||||||
|
|
набл |
|
|
|
|
|
s / n |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
| Tнабл | t / 2,n 1 |
|||||||||||
H12 : m m0
t ,n 1
Tнабл t ,n 1
Tнабл t ,n 1
H13 : m m0 t 1 ,n 1 t ,n 1
Tнабл t ,n 1 Tнабл t ,n 1