Часть 1 Основы теплопередачи
.pdf
Посвящается светлой памяти
Германа Константиновича Дьяконова,
основателя кафедры «Общая теплотехника» Казанского национального исследовательского технологического университета
Герман Константинович Дьяконов
- 3 -
О Г Л А В Л Е Н И Е |
|
Список основных обозначений |
7 |
Предисловие |
8 |
Введение |
9 |
Глава 1. Основные понятия и законы переноса теплоты |
11 |
1.1. Теплопроводность при стационарном режиме |
11 |
1.2. Основной закон теплопроводности. Закон Фурье |
12 |
1.3. Дифференциальное уравнение теплопроводности |
14 |
1.4. Применение дифференциального уравнения |
|
теплопроводности для решения практических задач |
17 |
1.4.1. Теплопроводность плоской однослойной стенки при |
|
стационарном режиме |
17 |
1.4.2. Теплопроводность плоской многослойной стенки |
18 |
1.4.3. Теплопроводность однослойной цилиндрической |
|
стенки |
20 |
1.4.4. Теплопроводность многослойной цилиндрической |
|
стенки |
23 |
1.5. Конвективный теплообмен. Теплоотдача |
24 |
1.5.1. Теплопередача. Теплопередача через плоскую |
|
стенку. Основное уравнение теплопередачи. Коэффициент |
|
теплопередачи |
26 |
1.5.2. Теплопередача через однослойную цилиндрическую |
|
стенку |
29 |
1.5.3. Интенсификация процессов теплопередачи |
32 |
1.5.4. Теплопередача через оребренную стенку |
34 |
1.6. Тепловая изоляция |
36 |
1.7. Элементы классификации теплообменных аппаратов |
40 |
1.7.1. Основы расчета теплообменных аппаратов |
41 |
1.7.2. Средний логарифмический температурный напор |
|
между теплоносителями в процессе теплопередачи |
44 |
Глава 2. Основные положения теории конвективного |
|
переноса теплоты |
48 |
2.1. Конвективный теплообмен |
48 |
2.1.1. Гидродинамический пограничный слой |
53 |
2.1.2. Тепловой пограничный слой |
54 |
2.2. Аналитическое описание процесса конвективного |
|
теплообмена |
55 |
2.2.1. Дифференциальное уравнение теплоотдачи |
55 |
- 4 - |
|
2.2.2. Дифференциальное уравнение энергии |
56 |
2.2.3. Дифференциальные уравнения движения |
59 |
2.2.4. Дифференциальное уравнение неразрывности |
62 |
2.2.5. Дифференциальные уравнения конвективного |
|
теплообмена для пограничного слоя |
65 |
2.3. Теория подобия |
67 |
2.3.1. Приведение системы дифференциальных уравнений, |
|
описывающих подобные процессы для пограничного слоя |
|
к безразмерной форме записи (метод масштабных |
|
преобразований) |
70 |
2.3.2. Дифференциальное уравнение движения для двух |
|
подобных процессов в относительных величинах |
75 |
2.4. Теоремы подобия |
75 |
2.5. Что дает теория подобия для решения задач |
|
конвективного теплообмена |
79 |
Глава 3. Теплоотдача в потоках жидкостей и газов |
80 |
3.1. Расчет коэффициентов теплоотдачи при вынужденном |
|
движении различных жидкостей в трубах |
80 |
3.2. Расчет коэффициента теплоотдачи при вынужденном |
|
ламинарном вязкостно-гравитационном течении |
81 |
3.2.1 Физика протекания процесса теплоотдачи при |
|
вынужденном ламинарном движении в вертикальных трубах |
|
при совпадении и прямо противоположных направлениях |
|
вынужденного и свободного движений |
81 |
3.2.2 Расчет коэффициентов теплоотдачи при вынужденном |
|
ламинарном вязкостно-гравитационном течении в горизон- |
|
тальных трубах при Re<2300 |
82 |
3.2.3. Расчет коэффициента теплоотдачи при турбулентном |
|
движении различных жидкостей |
83 |
3.3. Особенности процесса теплоотдачи при поперечном |
|
омывании одиночных труб и пучков труб. Гидродинамика |
|
и теплоотдача при движении жидкости в пучках труб |
85 |
3.4. Теплоотдача при фазовом превращении (конденсации и |
|
кипении) |
90 |
3.4.1. Теплоотдача при конденсации пара |
90 |
3.4.2. Пленочная конденсация чистого пара на вертикальной |
|
поверхности |
91 |
3.4.3. Теплоотдача при кипении |
94 |
3.4.4. Режимы кипения |
97 |
- 5 - |
|
3.4.5. Количественное описание процесса теплоотдачи при |
|
пузырьковом кипении |
99 |
Глава 4. Теплообмен излучением |
101 |
4.1. Перенос теплоты путем теплового излучения |
101 |
4.2. Спектры излучения |
101 |
4.3. Законы теплового излучения |
103 |
4.3.1. Закон Планка |
103 |
4.3.2. Закон смещения Вина |
104 |
4.3.3. Закон Стефана-Больцмана |
104 |
4.4. Расчет теплового излучения между двумя телами |
105 |
4.5. Назначение экранов |
106 |
4.6. Особенности расчета излучения газов |
107 |
4.7. Сложный теплообмен |
109 |
Глава 5. Применение теории подобия применительно |
|
к эксперименту. Лабораторный практикум |
111 |
5.1. Теплотехнические измерения |
111 |
5.1.1. Измерения температур |
112 |
5.1.2. Измерение давления |
112 |
5.1.3. Измерение расходов |
113 |
5.1.4. Измерение тепловых потоков |
113 |
Лабораторная работа №1. Исследование теплоотдачи при |
|
вынужденном поперечном омывании воздухом нагретой |
|
одиночной трубы |
114 |
Лабораторная работа № 2. Исследование теплоотдачи при |
|
свободном движении воздуха около нагретой горизонтальной |
|
трубы |
131 |
Лабораторная работа № 3. Исследование теплоотдачи при |
|
кипении воды в большом объеме при атмосферном давлении |
147 |
Лабораторная работа № 4. Исследование местной теплоотдачи |
|
при вынужденном турбулентном движении воздуха в трубе |
162 |
Лабораторная работа № 7. Определение степени черноты |
|
металлов |
176 |
Лабораторная работа № 14. Исследование процесса теплопереда- |
|
чи в теплообменном аппарате с оребренными стенками труб |
192 |
5.2. Оценка погрешности эксперимента |
225 |
5.2.1. Общие сведения |
225 |
5.2.2. Вычисление погрешности измерения |
226 |
5.2.3. Пример |
227 |
Библиографический список |
229 |
- 6 - |
|
Список основных обозначений
a – коэффициент температуропроводности, м2/c; C – теплоемкость, Дж/(кг·К);
d – диаметр, м;
E – плотность потока излучения, Вт/м2; g – ускорение свободного падения, м/с2; G – массовый расход, кг/с;
h – удельная энтальпия, Дж/кг; M – масса, кг;
k– коэффициент теплопередачи, Вт/(м2·К);
l– длина, м;
n – нормаль к поверхности; p – давление, Па;
q – плотность теплового потока, Вт/м2; удельная теплота, Дж/кг; ql – линейная плотность теплового потока, Вт/м2;
r – скрытая теплота парообразования, Дж/кг;
R – термическое сопротивление, (м2·К)/Вт; отражательная способность; радиус, м; индивидуальная газовая постоянная, Дж/(кг·К); t – температура, °С;
T - абсолютная температура, К;
̅– средняя температура, К;
̅– средний температурный напор, К; w – скорость, м/c;
x – координата, м;
α – коэффициент теплоотдачи, Вт/(м2·К); δ – толщина стенки, м; толщина пограничного слоя, м;
ν – коэффициент кинематической вязкости, м2/c; λ – коэффициент теплопроводности, Вт/(м·К).
Индексы и другие сокращения
v – при постоянном объеме;
p – при постоянном давлении; 0 – начальные условия; п – пар; ж – жидкость;
кр – критический; гp – граница;
(') – жидкость в состоянии насыщения; ('') – пар в состоянии насыщения
- 7 -
ПРЕДИСЛОВИЕ
Предлагаемое учебное пособие написано на основе лекций по курсу «Теплообмен», которые читаются авторами студентам Казанского национального исследовательского технологического университета. Основы теплообмена изложены в объеме, предусмотренном программой курса, и позволяют студентам в дальнейшем самостоятельно разобраться в более сложных разделах этой дисциплины, которые не охвачены в данной книге. При изложении материала авторы стремились сделать акценты на фундаментальных положениях процессов теплопередачи, на их физической стороне. Учтены такие предпосылки, как логическая связь с другими дисциплинами; практическая направленность рассматриваемых вопросов; использование математического аппарата в объеме, не превышающем доступности восприятия теоретического материала. В написании пятой главы частично принимали участие доц. И.Х. Хайруллин и доц. А.А. Мухамадиев.
Дисциплина «Теория теплообмена» занимает одно из ведущих мест в подготовке специалистов высокой квалификации. Кроме того, изучение основных процессов теплопередачи обеспечивает последующее освоение специальных дисциплин учебного плана.
Многолетняя практика учебной работы в вузе показывает, что, несмотря на наличие целого ряда содержательных учебников по теплопередаче, существует острая необходимость в таком учебном пособии, в котором обширные сведения были бы изложены в доступной и краткой форме. Поэтому, переработав материал основных учебников, авторы стремились включить в учебное пособие сведения, достаточные для понимания основ теории теплообмена и теплопередачи, опустив при этом детали, затрудняющие изучение этой дисциплины.
Учебное пособие «Основы теплопередачи» представляет собой комплекс, включающий типографскую и компьютерную части. Компьютерная часть состоит из отдельных элементов, позволяющих выполнять трудоемкие теплотехнические расчеты, проводить лабораторные работы (с использованием программного продукта Mathcad) и контролировать уровень освоения предмета. Она может быть использована как на аудиторных занятиях, так и при самостоятельной работе. Учебное пособие, выполненное в виде такого комплекса, позволит сократить объем рутинных работ и высвободить время на более глубокую проработку изучаемого материала и его анализ.
Авторы
- 8 -
ВВЕДЕНИЕ
Теория теплообмена – наука о законах переноса теплоты в пространстве и времени. Процессы переноса теплоты встречаются повсюду: в теплоэнергетике, на любом производстве, в быту. Применение процессов переноса теплоты можно разделить на два направления.
Первая область применения переноса теплоты связана с превращением теплоты в работу в тепловых двигателях. Этим занимается техническая термодинамика – наука о взаимопревращениях одной формы энергии в другую. Однако, определяя условия перехода теплоты в работу, техническая термодинамика использует идеализированные представления, которые позволяют исключить из рассмотрения факторы времени и пространства.
Термодинамика базируется на двух законах. Согласно первому закону подводимая к телу удельная теплота q расходуется на изменение внутренней энергии тела ∆u и совершение работы против внешних сил l:
q u l , кДж/кг.
Второй закон термодинамики связывает подведенную или отведенную удельную теплоту с абсолютной температурой и разностью энтропий ∆S в конечном и начальном состояниях:
q T |
|
S |
2 |
S |
1 |
, кДж/кг. |
|
|
|
В обоих уравнениях нет факторов времени и пространства, однако применение такого подхода с целью превращения теплоты в работу в тепловых двигателях является оправданным и не содержит ошибок.
Термодинамика решает задачи типа: по трубе движется среда, массовый расход которой М (кг/с), на входе в трубу температура сре-
ды t . Вопрос: сколько |
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Qp |
||||
теплоты |
необходимо |
|
|
|
|
|
|
|||
подвести к потоку среды, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
кг |
|
|
|
|
|
|
||
чтобы на выходе из тру- |
M, |
с |
t |
|
|
|
|
t |
||
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
бы установилась темпе- |
|
|
|
|
. |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
l |
||||
ратура t ? |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Для этого надо записать первый закон термодинамики для изо- |
||||||||||
барного процесса: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
- 9 - |
|
|
|
|
|
||
̇ |
̇ |
) |
|
( |
|
|
или |
|
̇ |
̇ ( |
) |
где h´´ и h´– энтальпия среды соответственно на выходе и входе, кДж/кг; Cpm– удельная изобарная теплоемкость среды, кДж/(кг∙K); t´´ и t´–температуры среды соответственно на выходе и входе.
Однако ответить на вопрос, какова для этого должна быть длина трубы l, термодинамика не может. Для ответа на этот вопрос необходимо знать закон переноса теплоты между внутренней поверхностью трубы и потоком среды, позволяющий определить длину трубы l, м:
̇ |
̇ ( |
) |
( |
ж) |
где α – коэффициент теплоотдачи, Вт/(м2 К); F |
π d l |
– площадь по- |
||
верхности теплоотдачи, м²; l – искомая длина трубы, м.
Вторая область применения переноса теплоты связана с направленным изменением физических свойств веществ. Тепловые процессы являются наиболее медленными процессами по сравнению с процессами, например, выравнивания давления и оказывают решающее воздействие на работу теплообменного аппарата. На основе выполнения теплового расчета вычисляется тепловая производитель-
ность аппарата
Q
(Вт), площадь поверхности теплопередачи F (м2),
число секций n и конечные размеры аппарата.
- 10 -
Глава 1 ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ЗАКОНЫ ПЕРЕНОСА ТЕПЛОТЫ
Процессы переноса теплоты являются сложными процессами, поэтому с чисто методической точки зрения их можно расчленить на элементарные формы, или простые явления теплообмена: теплопроводность, конвекцию и тепловое излучение. Действие одной элементарной формы в аппаратах хотя и встречается, но, как правило, одна элементарная форма переноса теплоты сопровождается другой.
Перенос теплоты внутри системы приводит к выравниванию температуры внутри нее. При этом он имеет место тогда, когда в различных точках тела температура неодинакова. В общем случае при переносе теплоты температура изменяется как по координатам пространства x, y, z, так и во времени τ:
t = f1 (x,y,z,τ). (1.1)
Уравнение (1.1) – уравнение температурного поля. Температурное поле – совокупность значений температуры в различных точках пространства для каждого момента времени. Уравнение (1.1) является уравнением нестационарного трехмерного температурного поля. Если в теле во времени температура не изменяется, то мы имеем стационарное температурное поле:
t = f2 (x,y,z). |
(1.2) |
Уравнение (1.2) – уравнение стационарного трехмерного температурного поля.
Уравнение стационарного одномерного температурного поля
t = f3(x). |
(1.3) |
Уравнение нестационарного одномерного температурного поля
t = f4 (x,τ). |
(1.4) |
1.1. Теплопроводность при стационарном режиме
Теплопроводность – процесс переноса теплоты, протекающий на молекулярном уровне при столкновении и соударении микрочастиц, имеющих различную температуру. Осуществляется в твердых телах, диэлектриках путем упругих колебаний кристаллической решетки, в газах – путем диффузии атомов и молекул, в металлах – пу-
- 11 -
тем диффузии свободных электронов и имеет место тогда, когда в различных точках тела температура не одинакова.
1.2. Основной закон теплопроводности. Закон Фурье
Перенос теплоты теплопроводностью (который в чистом виде имеет место только в твердых телах с малым коэффициентом термического расширения) выражается эмпирическим законом Био–Фурье:
Дж |
(1.5) |
Количество теплоты dQ, проходящее через элемент изотермической поверхности dF (м²) за промежуток времени dτ, пропорционально градиенту температуры ∂t/∂n. Коэффициент пропорциональности λ (коэффициент теплопроводности) – это справочная характеристика, его значение различно для различных материалов, характеризует способность тел проводить теплоту.
Градиент температуры ∆n – это наикратчайшее расстояние
между соседними изотермами,
тогда
limn 0
tn
= |
t |
|
n |
||
|
, К/м, который
называется градиентом температуры grad t. Градиент температуры характеризует интенсивность возрастания температуры по нормали к
изотермической поверхности.
tn
– векторная производная, положи-
тельное направление которой указывает в сторону возрастания температуры. Часто требуется подсчитать изменение температуры в произвольном направлении, например в направлении оси x:
Рис. 1.1
- 12 -