Часть 1 Основы теплопередачи

При нагревании жидкости горячие частички поднимаются у стенки вверх, холодные опускаются вниз в центре трубы (рис. 3.3).

Рис. 3.3

Это приводит к появлению сложного движения, которое увеличивает интенсивность теплоотдачи. Влияние свободного движения учитывается числом Gr. Как узнать, какое течение имеет место? Для этого необходимо выяснить, чему равна интенсивность подъемной силы.

ного движения мало и имеет место вязкостное течение. Приведенное уравнение справедливо при

→

(участок, где не наступила тепловая стабилизация). Для коротких труб

3.2.3. Расчет коэффициента теплоотдачи при турбулентном движении различных жидкостей

Впервые обработка данных по теплоотдаче при турбулентном течении в виде уравнения подобия была осуществлена Нуссельтом. В настоящее время коэффициент теплоотдачи рассчитывается по уравнению М.А. Михеева

турбулентном течении различных сред внутри не только круглых труб (рис. 3.4), но и каналов некруглой формы (квадрат, прямоугольник,

- 83 -

треугольник), при движении сред в кольцевом зазоре и в межтрубном пространстве.

Рис. 3.4

Это уравнение стало универсальным благодаря весьма удачному выбору определяющего размера, в качестве которого взят эквива-

лентный диаметр к Определяющий размер к , где F – площадь поперечного сечения канала; П – полный смоченный пери-

Рис. 3.5

Если при движении жидкости в трубах появляются изгибы (рис. 3.5), то в этих изгибах за счет действия центробежной силы жидкость отжимается к поверхности с бо́льшим радиусом, что учитывает поправка

( ), где R – радиус изгиба. Интенсивность теплоотдачи в изгибах возрастает. Для прямолинейных труб

При расчете коэффициента теплоотдачи при турбулентном течении упругих жидкостей, например воздуха и других газов, число Pr

- 84 -

не зависит от температуры и равно для воздуха 0,7 , тогда уравнение подобия принимает вид

жж

3.3.Особенности процесса теплоотдачи при поперечном омывании одиночных труб и пучков труб. Гидродинамика и

теплоотдача при движении жидкости в пучках труб

Рассмотрим случай теплоотдачи, когда труба располагается поперек потока среды, движущейся в канале. На рис. 3.6 обозначено:

числах Re отрыв пограничного слоя от поверхности трубы происходит при углах φ около

отрыва ламинарного пограничного слоя от поверхности трубы. При этом происходит переход из ламинарной формы течения в турбулентную форму течения в слое, что приводит к увеличению коэффициента теплоотдачи в 2-3 раза (участок II на рис. 3.8). Максимальное значение наблюдается при углах φ 2 . Далее на участке III коэффициент теплоотдачи уменьшается, так как на этом участке имеет место подтормаживание турбулентного пограничного слоя за счет роста давления. На участке IV происходит отрыв турбулентного пограничного слоя и как следствие увеличение коэффициента теплоотдачи . В кормовой части цилиндра коэффициент теплоотдачи может быть больше, чем в лобовой части (например, при больших числах Рейнольдса: Re =

степенью турбулентности потока, которая оценивается критерием степени турбулентного потока - ст:

- 86 -

√ *(̅̅̅̅) + (̅̅̅̅) + (̅̅̅̅) +

ст

Он определяется средними значениями во времени квадратами пульсационных скоростей ̅̅̅̅ по отношению к скорости во внешнем потоке

.

На рис. 3.9 отме-

чено:

1.– ламинарная форма течения в слое;

2.– турбулентная форма течения в слое;

3.– вязкий подслой, в котором сохраняется ламинарная фор-

коэффициент теплоотдачи рассчитывают по уравнению

Уравнение справедливо для нагревания и охлаждения. Вид функции C и m определяется числом Re и начальной турбулентностью потока. Ввиду малой площади поверхности одной трубы отдельные трубы собираются в пакет (пучок).

На практике чаще всего встречается случай теплоотдачи при поперечном омывании пучков труб – это набор труб, соориентированных друг относительно друга и определенным образом расположенных в канале.

Условия движения жидкости в пучках труб являются еще более сложными, и все наши знания о них и коэффициентах теплоотдачи основываются на экспериментальных данных. Различают коридорные (рис. 3.10) и шахматные (рис. 3.11) пучки труб.

- 87 -

Рис. 3.10

Рис. 3.11

Важнейшие характеристики пучков: - поперечный шаг труб, расстояние между соседними трубами поперек потока среды; - продольный шаг труб, расстояние между соседними трубами по глубине пучка; d – наружный диаметр труб; n – число рядов труб в направлении движения потока среды; 1,2,3…m – число рядов труб поперек потока среды.

Условия движения жидкости в коридорных и шахматных пучках различны и зависят от того, какой режим движения потока был до входа жидкости в пучок. Если до входа жидкости в пучок имела место ламинарная форма течения, то при входе в пучок вследствие турбулизации потока в пучке будет наблюдаться турбулентная форма. Если до входа в пучок имело место турбулентное течение, то и в самом пучке будет турбулентное течение.

Условия омывания первого ряда трубок в обоих пучках близки к условиям омывания одиночных труб. Трубки второго и всех последующих рядов в коридорных пучках находятся в вихревой зоне впере-

- 88 -

ди стоящих труб со слабой циркуляцией жидкости между ними. Основное движение жидкости в коридорных пучках осуществляется в коридорах между трубами.

В шахматных пучках трубки второго и последующих рядов качественно близки к условиям омывания первого ряда труб. Различная картина движения жидкости в пучках отражается и на теплоотдаче. Теплоотдача в коридорных и шахматных пучках неодинакова. Если теплоотдачу для третьего ряда в обоих пучках принять за 100 , то коэффициент теплоотдачи для первого ряда труб в обоих пучках

В обоих пучках теплоотдача увеличивается от первого ряда ко второму, от второго к третьему, при этом после третьего ряда коэффициент теплоотдачи остается постоянным вследствие стабилизации турбулентного потока:

кор

ах

По абсолютному значению величина при поперечном омывании в шахматном пучке больше, чем в коридорном. Средний коэффициент теплоотдачи в обоих пучках рассчитывается по уравнению подобия

З сь C и m – зависят от компоновки труб в пучке, начальной турбулентности потока и числа Re, а величина для третьего и последующих рядов равна единице.

Средний коэффициент теплоотдачи по окружности цилиндра и по глубине пучка

∑

̿ (3.1)

∑

Если площадь поверхности рядов одинаковы, то (3.1) может быть записано в виде

+ + ( 2)

̿

- 89 -

3.4. Теплоотдача при фазовом превращении (конденсации и кипении)

Наличие одновременно двух фаз пара и жидкости делает эти процессы очень сложными. Математическое описание процессов затруднено, поэтому для расчета коэффициентов теплоотдачи используются модельные представления. Существует ряд широко известных моделей, описывающих эти процессы. Мы остановимся на наиболее современных моделях, позволяющих рассчитать коэффициент теплоотдачи.

3.4.1. Теплоотдача при конденсации пара

Конденсация – процесс, когда пар при температуре насыщения при данном давлении соприкасается с более холодной стенкой и оседает на ней в виде отдельных капель, которые в определенных условиях могут сливаться в сплошную пленку. По мере накопления конденсата пленка перемещается вдоль поверхности конденсации под действием силы тяжести. Такую конденсацию называют пленочной и поверхностной. Однако может иметь место и объемная конденсация, когда, например, пар данной жидкости пересыщен относительно температуры насыщения, а его плотность больше плотности пара при температуре насыщения. Примером такой конденсации является выпадение дождя.

Впромышленной аппаратуре чаще всего мы встречаемся с пленочной конденсацией. Интенсивность этого процесса достаточно велика. Так, например, при конденсации водяного пара α лежит в пределах 4–18 тыс. Вт/(м²·К).

Вряде случаев наблюдается капельная конденсация, когда отдельные капельки не могут соединиться в сплошную пленку. Такую конденсацию часто вызывают искусственно с помощью введения в

пар гидрофобизаторов, препятствующих слиянию капель в сплошную пленку. Интенсивность теплоотдачи при капельной конденсации сильно увеличивается. Например, для водяного пара она составляет 140000 Вт/(м²·К) (очень высокая).

-90 -

3.4.2. Пленочная конденсация чистого пара на вертикальной поверхности

Задача расчета коэффициента теплоотдачи при пленочной конденсации пара впервые была решена Нуссельтом аналитическим путем при ряде упрощающих предпосылок (1914).

конденсации под действием силы тяжести. При не слишком низких

му закону термодинамики тепловой поток, который должен пройти через пленку конденсата,

димо отводить непрерывно для обеспечения стационарной конденсации. Тепловой поток от пара к стенке при пленочной конденсации неразрывно связан с массовым расходом конденсата , который образуется на данной поверхности. С другой стороны, в процессе теплоотдачи справедлив закон Ньютона–Рихмана

- 91 -