5. Цилиндрический резонатор

Цилиндрический резонатор представляет собой отрезок круглого волновода, замкнутый с обоих концов проводящими пластинами (рис.48). Резонансная длина волны колебаний в цилиндрическом резонаторе определяется из формулы (24) и равна для волн

(29)

для волн

(30)

где- корни функций Бесселя и их производных (см. 10.3).

Как видно из формул (29) и (30), основным колебанием в цилиндрическом резонаторе в зависимости от отношения На может быть либо, либо. У колебаниярезонансная длина волны не зависит отlи равна. У колебания

Рис.48

Рис.49

Рис.50

резонансная длина волны зависит отприи. Таким образом, у короткого резонатора основным колебанием является, у длинного -. Граничное значение параметраl/aлегко определяется из условия.

На рис.48-50 показаны структуры трех наиболее часто используемых на практике колебаний в цилиндрическом резонаторе ,и. На тех же рисунках приведены эпюры, характеризующие распределение составляющих напряженности электрического поля.

Собственная добротность резонатора, заполненного диэлектриком без потерь, для каждого из этих колебаний находится по формуле (16):

(31)

Так как не зависит отl, то резонатор, рассчитанный на это колебание, может иметь весьма небольшие габариты.

При анализе распространения волны в круглом волноводе было показано, что при достаточно большом диаметре волновода можно добиться весьма малых потерь. Поэтому резонатор, в котором укладывается одна или несколько полуволн колебания, должен обладать чрезвычайно высокой добротностью. Действительно, , собственная добротность резонатора с волной Н0ц достигает сотен тысяч. При столь высокой добротности полоса пропускания резонатора на частоте 10000 МГц не превышает 100 кГц. Это позволяет использовать резонатор с волнойв качестве высокоточного волномера.

Рис.51

Чтобы иметь возможность перестраивать резонатор с одной частоты на другую, одна из короткозамыкаюицих металлических пластин выполняется в виде подвижного поршня (рис.52). По мере движения поршня меняется длина резонатора, что влечет за собой изменение его резонансной длины волны. Как видно из рис. 52, поршень не касается стенок резонатора, т.е. электрический контакт между поршнем и стенками резонатора отсутствует. Объясняется это стремлением подавить колебание , у которого та же резонансная длина волны, что и у. Волнав круглом волноводе и, следовательно, колебаниев резонаторе возбуждают на стенках только поперечные токи (). Поэтому небольшой зазор между поршнем и стенками резонатора вполне допустим и практически не влияет на электрические характеристики резонатора. В то же время зазор является препятствием для продольных токов волныи делает невозможным резонанс этого колебания.

Рис.52

Следует отметить, что реальные значения несколько меньше расчетных.