книги / Справочник по производственному контролю в машиностроении

884 Математическая статистика при анализе и контроле

Пример 6. Проверить предположение о наличии связи между относительным удлинением в % (хх) и разрывной прочностью в кгс/мм2 (лг2) пластмассы К

Ход вычислений ясен из табл. 15.11. Применены моменты произве­ дений.

Если корреляция отрицательная (гк <3 0), то для второй проверки

согласно табл. 6 приложения 1.

Корреляционное уравнение находится по предыдущему и оно для связи х 2 с х г оказывается следующим:

х2 = (0,3916л:! — 0,156) кгс/мм2.

4.АНАЛИЗ ТОЧНОСТИ, СТАБИЛЬНОСТИ

ИУСТОЙЧИВОСТИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ

Т е х н о л о г и ч е с к а я т о ч н о с т ь процессов — степень соответствия результатов процесса (размеров деталей, твердости и т. п.) заданным показателям качества (допускам, пределам).

Под с т а б и л ь н о с т ь ю технологической операции следует понимать постоянство во времени оценок параметров распределения изучаемого показателя качества.

Под у с т о й ч и в о с т ь ю технологической операции следует понимать свойство процесса сохранять точность показателей качества во времени течения процесса без остановки последнего. При этом обеспечивается стабильность оценок параметров, т. е. статистических характеристик показателей качества.

Точность, стабильность и устойчивость процесса оцениваются статистически.

Статистической оценке качества процессов должно предшествовать выявление на основе имеющихся данных (количество брака, простои и пр.) основных недочетов хода процесса и его результатов, качества заготовок,* технологической оснастки, инструмента и т. д.

Статистический анализ производится различными методами, из которых рассмотрим два, наиболее доступные на производстве.

М е т о д е д и н о в р е м е н н ы х в ы б о р о к (стр. 854) за­ ключается в единовременном отборе 50—200 экз. изготовленных дета­ лей и их измерении или испытании (п. I, стр. 853). Производится ста­

1 По системе единиц СИ 1 кгс/см* = 0,980665* 105 Н/м2,

Чтобы произвести оценку точности процесса, необходимо тем или иным путем установить принадлежность выборочной совокупности

циент смещения уровня настроенности процесса Е (безразмерные вели­ чины); в) возможная доля брака или дефектных деталей q.

Коэффициент Тп или /Ст позволяет оценить, насколько рассеяние признака качества или свойства обеспечивает выполнение заданных отклонений (допусков). В проводимые измерения размеров включаются отклонения формы, если они не требуют выделения. Последние могут быть выделены из общих данных и обработаны отдельно (глава первая, п. И и глава десятая). Нами принято

где 8 — допуск; t — коэффициент (квантиль), зависящий от вида рас­

рассеяния К р (ГОСТ 16467—70), является величинрй, обратной коэффи­

Коэффициенты Тп (/<т, /Ср) характеризуют рассеяние (неоднород­ ность) признака качества, зависящего ог случайных производственных погрешностей (колебания температуры, изменения в податливости системы СПИД, неодинаковой твердости заготовок, износа технологи­ ческого агрегата или оснастки, колебания плотности тока при электротехнологических и гальванических процессах и т. п.).

Когда коэффициенты 77г, К т и /Ср равны единице, то при Е = 0 возможный брак продукции не более 0,27%, если для всех законов распределения принята вероятность Р = 0,9973 и соответствующий ей квантиль t (по ГОСТ 16467—70 t обозначен через /).

Точность исполнения недостаточная и </> 0,27%, если Тп<^ 1

Коэффициент смещения Е позволяет оценить, насколько выбороч­

ное среднее X совпадает с заданным средним значением Вср показателя качества, например координатой середины поля допуска 6 (для симме­ тричных законов распределения). Коэффициент Е должен равняться1

1 По ГОСТ 15893 —70 и ГОСТ 15894 —70.

886 Математическая статистика при анализе и контроле

нулю при отсутствии систематических производственных погрешностей (или их уравновешенностй), вызывающих смещение всей совокупности к границам допуска (погрешности первоначальной настройки, износ инструмента, упругие и остаточные закономерные деформации системы СПИД, постепенное падение плотности тока или обеднение состава гальванической ванны и т. п.).

При совокупностях, принадлежащих однопараметрическим законам распределения (табл. 15.1), следует ограничиться подсчетом коэффи­

циента Тп = Т7— /\т •

Технологический допуск 6Т целесообразно подсчитывать в тех слу­ чаях, когда необходимо выяснить, какой допуск обеспечивается техно­ логией (т. е. при имеющихся величинах рассеяния и смещения показа­ теля качества), причем возможная дефектность не превысит 0,27%.

Возможная доля дефектности q (q %) является обобщенным пока­ зателем качества и функцией от величины Тп (Кт) и Е (табл. 15.12). Она может быть также определена по формулам и таблицам дефект­ ности, указанным в последнем столбце табл. 15.12.

Оресурсе точности указано ниже. Коэффициенты уточнения (Аут

идр.) следует определять для оценки целесообразности тех или иных операций с позиций последовательного улучшения точности обработки деталей.

Следует отметить особенности вычислений мер точности и дефект­ ности при распределении обобщенного типа А (табл. 15.12). В этом рас­ пределении учитываются приведенные ниже статистические характе­ ристики.

где

N

т 4 — -i=i

~Л '