книги / Основы механики горных пород

сейнах ВНР профиль мульды оседания описывается уравне­ нием вида:

стояние от центра мульды до рассматриваемой точки ее про­ филя; Сн — среднее опускание непосредственной кровли.

Местоположение точки перегиба определяется углом А,, от­ считываемым от плоскости пласта со стороны выработанного пространства. Значения угла А, колеблются в пределах от 75 до 86°.

Наклоны и кривизна мульды сдвижения определяются во всех перечисленных методах как первая и вторая производ­ ные от кривой мульды оседания.

ВСоветском Союзе для описания кривой мульды оседания

иее производных используются преимущественно тригономет­

относительно наделено разработаны только применительно к слою пород, прилегающему к земной поверхности, при этом большинство их базируется на пололеении об изгибе слоев, которое записывается в следующем виде:

(269)

дх

где х и у — координаты точек соответственно в направлении на­ пластования и нормали к пласту; | — горизонтальное сдви­ жение точки земной поверхности; К (у) — функция, характе­ ризующая распределительную способность массива горных по­ род, зависит от их физико-механических свойств и глубины горных работ. Впервые указанная зависимость мел<ду накло­ нами и горизонтальными сдвижениями земной поверхности

фициентом горизонтальных деформаций и принимают равной расстоянию от земной поверхности до нейтральной оси изги­ бающейся пачки слоев. Академик ПАН В. Будрык [31] пред­

Горизонтальные деформации определяются как первая про­ изводная от функции горизонтальных сдвижении.

При расчете деформаций по методу типовых кривых, при­ нятому в СССР, взаимосвязь между типовыми кривыми верти­ кальных и горизонтальных сдвижений и деформаций выража­ ется следующими зависимостями:

мощности наносов и других факторов, определяемый по дан­ ным наблюдений или по формуле (228).

В последних двух зависимостях знак плюс относится к полумульде по восстанию пласта, знак минус относится к полумульде по падению пласта.

Расчет деформаций в главных сечениях мульды сдвиже­ ния обычно производят следующим образом. На вертикаль­ ных разрезах, проходящих через главные сечения мульды, с помощью граничных углов и угла максимального оседания (или углов полных сдвижений) находят границы полумульды сдвижения. Затем по формуле z= x/L определяют относитель­ ные координаты точек, в которых требуется рассчитать де­

комые значения деформаций. При этом величину т]шах вычис­ ляют по формулам (212), (215) и (216). Для удобств вычис­ лений значения коэффициентов S (z), S'(z) и S"(z) задают обычно в виде таблиц или графиков. В табл. 15 приведены зна­ чения этих коэффициентов для пластовых месторождений с вмещающими породами средней прочности. Значения коэф­

где z* — относительная координата рассматриваемой точки по простиранию (Z * = JC/L 3) ; zv — относительная координата рас­ сматриваемой точки вкрест простирания (zy=ÿ/Li, 2 ); L3—

§ 74. РАСЧЕТ СДВИЖЕНИЙ И ДЕФОРМАЦИИ ПРИ СУММАРНОМ ВОЗДЕЙСТВИИ НЕСКОЛЬКИХ ОЧИСТНЫХ ВЫРАБОТОК

При суммарном воздействии нескольких очистных вы­ работок процесс сдвижения горных пород и способы расчета деформаций земной поверхности заметно усложняются.

Разработано несколько способов расчета деформаций. Можно выделить при этом полную и упрощенную методики

расчета.

П о л н а я м е т о д и к а основана на принципе суммирова­ ния деформаций в точках мульды сдвижения, возникающих

под влиянием каждой выработки. Согласно этой методике, рас­ чет деформаций земной поверхности под влиянием каждой отдельной выработки ведут по формулам (263) — (267) или по другим аналогичным зависимостям. Сдвижения и дефор­ мации затем графически суммируют в той последовательно­ сти, в какой намечается проходка очистных выработок, вы­ зывающих эти сдвижения и деформации.

При расчете деформаций по полной методике учитывают активизацию сдвижений земной поверхности при повторных подработках толщи, вызываемую погашением полостей рас­ слоения и других пустот, образовавшихся ранее под влиянием отдельных выработок.

Активизацию за счет погашения пустот, образовавшихся под влиянием горных работ, проведенных ранее в других пла­ стах, учитывают, как указывалось выше, путем увеличения коэффициента qo в формулах (215) и (216) и путем некоторого (до 54) выполаживания граничных углов. Активизацию за счет погашения пустот, образовавшихся под влиянием смежных вы­ работок в рассматриваемом пласте, учитывают следующим об­ разом: от границ целика, отделяющего рассматриваемую очист­ ную выработку от смежной, проводят линии в сторону вырабо­ танного пространства под углами полных сдвижений, которые определяют на земной поверхности (над целиком) границы мульды активизации. Затем вычисляют максимальное оседание в мульде активизации

лавами, между которыми оставлен целик, определяемое по

с помощью функций 5 (z), S' (z) и т. д. Полученные значения суммируют с одноименными значениями сдвижений и дефор­ маций от рассматриваемой выработки.

При значительном развитии горных работ (наличии не­ скольких совместно влияющих выработок в разных пластах) мульды активизации от нескольких выработок обычно слива­ ются и активизация распределяется по всей (суммарной) мульде сдвижения практически равномерно. Помимо того в на­ рушенной горными работами толще условия для образования расслоений и зависаний становятся менее благоприятными, чем в нетронутом массиве,

■ÔO

о

•Ci

Следовательно, чем больше нарушена толща, тем меньше образуется в ней полостей, слабее и более равномерно (при сплошных системах разработки) проявляется активизация сдвижений. Поскольку способность толщи к зависанию харак­ теризуется коэффициентом а в формулах (214), снижение этой способности математически выражается уменьшением значе­ ний а в указанных формулах. При разработке трех и более пластов это значение приближается к нулю. Поэтому в ука­ занных условиях учет активизации (вместо расчета мульды активизации) производят обычно путем замены коэффициента ^=0,9 [D/H—а) в формулах (213), (215) и (216) коэффициен­ том подработаниости n=0,7 D/H.

Для уменьшения трудоемкости работ при выполнении рас­ четов часто используют графики-номограммы, представляющие собой графическую интерпретацию приведенных выше формул (рис. 110).

Полная методика позволяет определять значения и знак ожидаемых суммарных деформаций в различных точках ив раз­ личное время, в том числе максимальные суммарные деформа­ ции и их местоположение.

Для расчета деформаций по полной методике необходимо иметь календарный план развития горных работ или схему расположения очистных выработок с указанием последователь­ ности отработки. Если календарный план развития горных работ отсутствует и составить схему расположения выработок в пластах и наметить последовательность их проведения невоз­ можно, допускается применение упрощенной методики, которая позволяет определять только максимальные ожидаемые сум­

максимальных значений деформаций от глубины, мощности и угла падения разрабатываемых пластов. Встречающиеся ус­ ловия подработки земной поверхности свитами пластов можно условно разделить на две группы. К первой группе относятся условия, при которых границы горных работ предопределены геологическими нарушениями, предохранительными целиками, границами шахтных полей и т. д., ко второй — условия, при которых границы горных работ могут быть смещены относи­ тельно друг друга.

В условиях первой группы происходит, как правило, одно­ значное суммирование деформаций, особенно, когда границы горных работ находятся вблизи от плоскости, проведенной к го­ ризонту под углом максимального влияния а=90°—0,8а. В этих условиях свиту пластов можно заменить одним пластом, экви­ валентным по своему влиянию на земную поверхность указан­ ной свите.

Максимальные горизонтальные деформации (к которым наи­ более чувствительно большинство сооружений) определяются, как известно, из выражения

(283)

где т и Н — мощность и глубина пласта; С — коэффициент, зависящий от угла падения пласта.

Отсюда при отработке нескольких пластов, когда макси­ мальные деформации от каждого из них складываются при­ мерно в одной точке, суммарные деформации в этой точке будут равны

влиянию на земную поверхность рассматриваемой свите, при залегании его на глубине Н.

Поэтому

(287)

Условную мощность можно вычислять относительно любого пласта свиты, но удобнее это делать относительно пласта, раз­ рабатываемого первым.

В условиях второй группы задача по определению условной мощности свиты пластов становится неопределенной, так как влияние одинаковых свит пластов на подрабатываемый объект может колебаться в весьма широких пределах в зависимости от взаимного положения горных выработок в пластах.

А. Н. Медянцев предлагает максимальные вертикальные и горизонтальные деформации земной поверхности под влиянием разработки свиты пластов определять по глубине и мощности пласта, имеющего наименьшую кратность К о = Но/т0, и по ко­ эффициенту влияния свиты пластов N по следующим формулам:

Рис. 111. Схема к определению деформаций земной поверхности в точке А по упрощенной методике.

в) относительное растяжение и сжатие

глубина залегания пластов в точках пересечения их на разрезе вкрест простирания (рис. 1 1 1 ) с линией, проведенной от точки (границы) площадки под углом а=90°—0,8а в сторону восста­ ния пластов (линией максимального влияния).

При разработке свит пластов крутого падения формулу (291) для определения коэффициента N можно записать в сле­

где 6 1 , 6 2, ..., 6 П— коэффициенты, учитывающие степень нало­ жения однозначных деформаций в зависимости от угла падения