книги / Основы механики горных пород

Рис. 117. Схема к расчету устойчивости откоса при круглоцилиндрнческон поверхности скольжения.

Просуммировав отдельно отрезки касательных и нормаль­ ных составляющих (с учетом их масштаба) и измерив длину расчетной поверхности скольжения L, составляют соотношение:

В этом выражении знаменатель представляет сумму сил, сдвигающих оползневой клин, а числитель — удерживающих его. При этом, чем больше значение п, тем более устойчив от­ кос. При п= 1 откос находится в состоянии предельного равно­ весия.

В верхней части откоса часто наблюдается поверхность от­ рыва BBi (вертикальная трещина), высота которой может быть определена по формуле (335). При появлении поверхностей отрыва значение расчетной силы сцепления уменьшается. По­ этому при расчетах следует принимать L, равное длине сколь­ жения АВ\, т. е. не включать в нее высоту трещины отрыва hn/r

При расчетах устойчивости уступов и бортов карьеров по круглоцилиндрической поверхности большую сложность пред­ ставляет определение ее местоположения. Иногда это делают методом последовательного приближения, что связано с трудо­ емкими вычислениями.

Оригинальный метод определения поверхности скольжения предложил Г. Л. Фисенко [152]. Метод основан на использова­

Рнс. 118. Построение поверхности скольжения в однородном плоском откосе.

нии теории сыпучей среды, согласно которой элементарные пло­ щадки скольжения в однородном массиве горных пород возни­ кают при напряжениях, превышающих а®, вычисляемую из уравнения

(339)

Преобразовав это уравнение, нетрудно получить формулу (335), в которой /?я/2— глубина, начиная с которой возникают

в массиве пород откосов обычно совпадает с вертикалью, а по мере приближения к поверхности откосов выполаживается. Со­ ответственно изменяется и ориентация площадок скольжения: от п/4—ф/2 к я/2 в области БГВ на рис. 118 и вновь до п/4— ф/2 к поверхности откоса в месте ее пересечения.

Изменение направления этих площадок в области между по­ верхностью откоса и линий БВ происходит, как показал ана-

Рис. 119. Построение поверхности скольжения по данным маркшейдерских наблюдений (стрелками указаны векторы сдвижений).

лиз кривых, построенных по методу В. В. Соколовского [135], по плавно криволинейной, близкой к круглоцилиндрической, форме.

Используя указанные закономерности, строят поверхность скольжения [152].

Поверхность скольжения можно построить и по данным маркшейдерских наблюдений. Если направления векторов от верхнего основания откоса к нижнему постепенно выполаживаются, а значения их остаются примерно одинаковыми (что сви­ детельствует о движении сползающей части уступа как од­ ного целого), то поверхность скольжения строят так, как пока­ зано на рис. 119.

Положение поверхности скольжения оползня можно опре­ делить также путем инклинометрических измерений в скважи­ нах, пробуренных в оползневом массиве. С помощью этих измерений определяют искривление ствола скважины и по из­ меренному значению его кривизны на отдельных интервалах устанавливают местоположение поверхности скольжения оползня, поскольку наибольшим искривлениям подвергается отрезок скважины, расположенный в зоне формирования по­ верхности скольжения [88].

Докт. техн. наук Э. Л. Галустьян предложил [33] метод рас­ чета параметров откоса без определения потенциальной поверх­ ности скольжения. Задачи его методом можно решать как ана­ литическим, так и графическим путем, при этом аналитические формулы применяются при плавных криволинейных поверхно­ стях скольжения, когда кривизна изменяется монотонно, графи­ ческие построения — в условиях нарушенных массивов, когда потенциальная поверхность скольжения имеет сложную форму, т. е. включает криволинейные и прямолинейные участки и имеет резкие изломы. При расчетах аналитическим методом призма возможного обрушения разбивается на ряд вертикальных бло­

Рекомендуемые значения углов наклона бортов карьеров для различных горно-геологических условий

плоским. Степень устойчивости откоса при этом методе опреде­ ляется из выражения

gBy cos pi tg Pi -f KiU — gP2cos p2 tg p2 +

рг — удельное сцепление (Па) и угол трения (градусы) по по-

верхности ослабления i-ro блока; т — число блоков, содержа­ щихся в призме возможного обрушения.

Расчет устойчивости бортов карьеров графическим методом заключается в построении многоугольника сил, действующих на отдельные блоки призмы возможного обрушения. Подробно этот метод рассмотрен в работе [33].

Рассмотренные случаи не охватывают всего многообра­ зия условий встречающихся на практике. В настоящее время еще не во всех случаях представляется возможным дать выра­ жение равновесия в аналитическом виде. Поэтому нередко при­ ходится строить графики зависимости между высотой откоса и его углом для каждого отдельного случая залегания пород и структурных элементов. В этих условиях вначале строят семей­ ство кривых скольжения, выходящих на поверхность откоса без учета структурных элементов, а затем вводят поправки за счет этих элементов.

Для приближенного определения углов наклона бортов карьеров рекомендуется пользоваться табл. 26, составленной на основании результатов многолетних наблюдений за устой­ чивостью откосов в различных горно-геологических усло­ виях [52].

На основании этих наблюдений и теоретических исследова­ ний разработаны также схемы расчета устойчивости откосов для различных геологических условий и форм поверхностей скольжения [52], позволяющие значительно облегчить выбор наиболее приемлемых мётодов расчета и определить оптималь­ ные параметры карьеров для конкретных условий.

§ 81. РАСЧЕТ УСТОЙЧИВОСТИ ОТВАЛОВ

Устойчивость отвала во многом зависит от основания, на котором он расположен. Основания бывают прочные (устой­ чивые), слабые и слоистые.

Отвалы крепких (скальных и полускальных) пород, не раз­ мокающих под влиянием воды, расположенные на прочном го­ ризонтальном или пологом основании, могут достигать практи­ чески любой высоты. Углы естественного откоса в этих отва­ лах принимают равными в среднем 34—36° При этом опыт показывает, что отвалы крепких пород с остроугольными кус­ ками сохраняют устойчивость и при углах откосов 40—45°

откоса, только до определенной высоты. С увеличением высоты отвалов возрастает давление на отдельные куски породы, наи­ более слабые из которых разрушаются и заполняют макропоры, приводя к уплотнению отвалов и их оседанию. Этот процесс длится до те$ пор, пока массив отвала не достигает состояния,

близкого к двухфазному (породы — вода), при котором даль­ нейшее уплотнение может происходить лишь за счет отжима воды из области высоких напряжений в область более низких напряжений. Развивающееся при этом поровое давление сни­ жает силы трения, что в определенных условиях (как правило, при достижении напоров по наиболее слабой поверхности, рав­ ных 4—5 % от значений нормальных напряжений) приводит к возникновению оползня.

Поскольку рыхлые породы в отвалах не могут характеризо­ ваться постоянными значениями <р и то, сопротивление сдвигу этих пород необходимо определять в лабораторных условиях при различных нагрузках и естественной влажности, не допус­ кая отжима воды. По результатам этих испытаний строят пас­

при расчете оптимального профиля отвала.

Расчет устойчивости отвала целесообразно проводить в та­ кой последовательности (рис. 121).

1. Строят приближенный профиль отвала, используя пас­ порта прочности пород и ориентировочные значения углов от­ коса, полученные на основании обобщения опыта отсыпки отва­ лов в различных условиях (табл. 27). Наиболее выгодным яв­ ляется выпуклый профиль откоса. На рис. 121, а показан мно­ гоярусный отвал выпуклого профиля. Средний наклон откоса

ряд плавных поверхностей (потенциальных поверхностей сколь­ жения) с углом наклона к вертикали в верхней части, равным л/4—ф/2. На каждой из указанных поверхностей отмечают не­ сколько точек (например, точки 1, 2, 3 ...) и в этих точках опре­ деляют нормальные и касательные напряжения по формулам

3. Производят развертку расчетных сечений поверхностей скольжения (на рис. 121,6 показана развертка сечения поверх­ ности III) в горизонтальные прямые линии и на каждой из них отмечают соответствующие им на кривых точки 1, 2, 3 и т. д.

В этих точках по оси ординат откладывают отрезки, соответ­ ствующие касательным напряжениям тс, концы которых соеди­ няют ломаной линией. Площадь, ограниченная осью абсцисс и построенной кривой, будет численно равна сумме касательных сил, сдвигающих откос. На этом же графике аналогичным об­ разом строят эпюру сопротивления сдвигу и вычисляют ее пло­ щадь. Значения ту в точках 1, 2, 3 и т. д. определяют по пас­

Рис. 121. Схема к расчету устойчивости отвала выпуклого профиля.

портам прочности при соответствующих нормальных напря­ жениях.

4. Находят отношение п (коэффициент запаса устойчивости) по канадой поверхности скольжения по формуле

При отношении п менее заданного высоту откоса в этой точке понижают, при отношении п более заданного — повы­ шают. Расчет повторяют до тех пор, пока по каждой поверхно­ сти скольжения не будет получен заданный коэффициент за­ паса устойчивости.

При расчете устойчивости отвалов на слабом основании ис­ пользуют, как и в предыдущем случае, общее сопротивление

тых пород; высокие отвалы глинистых пород

сдвигу, без разделения на силы трения и сцепления. Основное отличие состоит в том, что поверхности скольжения при слабом основании проходят не через нижнюю точку откоса, а на неко­ тором расстоянии от нее (подобно поверхностям II, III, IV на рис. 121,а). Угол между поверхностью скольжения и подошвой откоса составляет я/4—ф/2.

Для ориентировочных расчетов по определению предельной высоты отвала на слабом основании ксп. 0Сп удобно использо­ вать предложенную в работе [52] номограмму, на которой гра­ фически представлена зависимость параметров ^сл . осц ОТ МОЩ­ НОСТИ и прочности горизонтально залегающего в основании откоса слабого слоя (рис. 122).

Высоту отвала твердых пород, отсыпаемых на наклонном слоистом основании, определяют из следующего выражения:

Lcos (я/2 — со — Р)

—2 cos р sin (со — а) (tg фтр cos р — sin Р)]

где тТр и фтр— расчетные значения сцепления и угла трения по поверхностям ослабления; со = я/4+ ф /2 — угол наклона расчет­ ной поверхности скольжения в верхней части; р — угол падения

Рис. 122. Номограмма для опреде­ ления Лсл.оси по параметрам (мощ­ ности r?i и сопротивлению сдвигу т)

слабого слоя, горизонтально залегаю­ щего в основании отвала.

0 2 4 6 в 10 12 14 16 18 % тс/м2

Высоту отвала на наклонном основании можно также опре­ делить ориентировочно по номограмме (рис. 122), а затем уточ­ нить дополнительными проверочными расчетами по наиболее слабой поверхности.

Особую проблему представляет устойчивость отвалов на крутых склонах. Такие отвалы создают при разработке нагор­ ных карьеров, например карьера Центральный, отрабатываю­ щего апатито-нефелиновое месторождение Плато Расвумчорр, Каджаранского, Ал1ын-Топканского и некоторых других карьеров. Крутизна склонов, на которых размещают отвалы пород, достигает иногда 70—80°, т. е. значительно превышает угол естественного откоса пород. Высота же таких отвалов до­ стигает подчас сотен метров.

На рис. 123 показано размещение отвалов карьера Центрального объ­ единения «Апатит» на крутых склонах горы в долине р. Расвумийок.

В рассматриваемых условиях дополнительную сложность в вопросы ана­ лиза устойчивости отвалов вносит наличие в теле отвала наряду с породой также больших количеств снега, переходящего под действием ряда факторов в фирновый лед. Сезонные температурные изменения наряду с другими фак­ торами изменяют свойства отвальной массы. Так, низкие температуры и заснеженность придают отвальной массе вязкие и пластические свойства, что обусловливает плавный рост скорости смещения отвалов при увеличении на­ грузки и создает возможность ведения отвальных работ в условиях пре­ дельно допустимых деформаций. В работе {96] приведены зависимости, по­ зволяющие производить приближенную оценку устойчивости отвалов в дан­ ных условиях. Опыт показал, что в таких отвалах удается накапливать до нескольких миллионов кубических метров пород. При этом тело отвала пре­ терпевает непрерывные подвижки, скользя по склону.

Процесс развития деформаций на отвалах обычно протекает в несколько стадий. В общем случае можно выделить четыре стадии: естественное уплотнение пород, зарождение оползне­ вого процесса, его развитие, разрушение отвала. При естествен­ ном уплотнении пород ускорение сдвижения после стабилиза­ ции осадки практически отсутствует, скорость вертикальных смещений пород на верхней площадке составляет 15—20 см/сут. Зарождение оползневого процесса начинается при скоростях смещения более 20 см/сут и проявляется в заметном ускорении сдвижения, появлении на верхней площадке небольших седло­ вин и трещин, а в нижней части откоса — вспучивания. Эта стадия переходит в стадию развития оползневого процесса,