3.2.4 Двигатель постоянного тока

1. Уравнения статики для номинального режима имеют вид

,

,

где – коэффициент противо - ЭДС якоря,– коэффициент вращающего момента. При единице измерениярад/с в системе единиц СИ выполняется равенствос размерностью[7, с.25]. Тем самым найдем

, .

Например, для двигателя №1 получим

, .

2. Уравнения динамики двигателя в схеме соединения имеют вид

,

,

где ,; при этом– для схемА, Б; – момент нагрузки приведенный к валу двигателя для схемГ, Д.

Отсюда с учетом преобразования Лапласа при нулевых начальных условиях найдем:

,

где ,,,,.

Для схем Г, Д выходной координатой двигателя является угол поворота ротора , т.е.и, следовательно,

,

где ,.

Например, для двигателя и генератора №1 получим

,

с.

3.3 Определение передаточных функций замкнутых систем

При определении передаточных функций замкнутых систем следует использовать передаточные функции разомкнутых систем. Для этого можно использовать следующее правило для структурных схем с одним контуром обратной связи:

в числителе передаточной функции указывается произведение передаточных функций с учетом знаков, через которые проходит входной сигнал до заданного выходного сигнала кротчайшим путем; в знаменателе передаточной функции указывается выражение , где– передаточная функция разомкнутой системы, равная произведению передаточных функций от сигнала рассогласования до сигнала главной отрицательной обратной связи, поступающего на устройство сравнения.

В качестве примера рассмотрим структурную схему системы для схемы Д, представленную на рис. 14. Данная схема содержит два контура: контур отрицательной местной обратной связи по сигналу и контур отрицательной главной обратной связи по сигналу. Приведенное правило используется для каждого контура.

Найдем, например, зависимость , т.е. определим передаточные функции,.

а) Выпишем выражение для передаточной функции , для этого установим путь сигналадо сигнала, который проходит через устройство сравнения с коэффициентом передачи равным единице. Следовательно, числителем передаточной функции является единица. При определении передаточной функцииразомкнутой системы сигнал проходит через контур с местной обратной связью, для которого в свою очередь зависимость выходаот входачерез передаточную функциюсогласно правилу определяется по формуле

.

Здесь в числителе указывается произведение передаточных функций кратчайшего пути от входа к выходу, в знаменателе выражениес передаточной функцией разомкнутой системы внутреннего контура.

Тогда передаточная функция определяется по формуле

,

а искомая передаточная функция имеет вид

б) Аналогично определяется передаточная функция . Сначала опре­деляется связь выходасо входомдля внутреннего контура с помощью передаточной функции

,

где знак "–" соответствует знаку сигнала на устройстве сравнения. Затем при движе­нии по контуру от сигнала до сигналаокончательно находим вид передаточной функции

3.4 Определения коэффициента усиления электронного усилителя

Для определения коэффициента усиления электронного усилителя по заданным условиям точности в установившемся режиме необходимо использовать теорему о конечном значении оригинала для изображения Лапласа.

Например, для схемы Д с учетом предыдущего получим

,

где – скоростная ошибка при(),– статическая ошибка при().

С учетом выражений для передаточных функций получим

По заданному условию точности в установившемся режиме найдем:

при выполнении условия , т.к. приместная обратная связь будет положительной, а разомкнутая система станет неусточивой. Выполнение условиядостигается за счет введения в обратную связь делителя напряжения с коэффициентом передачи.

По заданному условию точности в установившемся режиме найдем:

.

Из двух найденных коэффициентов усиления выбираем максимальный:

.