3.2.2 Тахогенератор

1. Тахогенератор постоянного тока предназначен для измерения угловой скорости вращения якоря. Уравнения статики для номинального режима следуют из уравнений статики генератора без учета малого сопротивления :

,

,

где – номинальные обороты якоря;.

Отсюда следует, что

,

где

.

Например, для тахогенератора №1 получим

Вс/рад.

2. Уравнения динамики тахогенератора имеют вид

.

Тогда передаточная функция тахогенератора для схем А,Б имеет вид

.

Для схем Г, Д выходом тахогенератора является угловое перемещение . В этом случае с учетом равенстваполучим

.

3.2.3 Электромашинный усилитель

1. С учетом принятых допущений о полной компенсации реакции якоря в цепи нагрузки ЭМУ, уравнения статики для номинального режима имеют вид

,

,

,

,

,

где и– номинальные напряжение и ток в обмотке возбуждения;и– номинальные э.д.с. и ток в короткозамкнутой цепи;,,и– номинальные э.д.с., напряжение, ток и сопротивление якорной цепи нагрузки ЭМУ соответственно;– постоянная угловая скорость вращения якоря вспомогательного двигателя.

Исключая переменные иполучим

.

Отсюда найдем

.

Например, для ЭМУ №1 получим

.

2. Уравнения динамики ЭМУ в схеме соединения имеют вид

,

–для схем А, В;

–для схемы Б (объяснить почему),

,

,

где ,– ток во вторичной обмотке трансформатора схемыБ.

Отсюда с учетом преобразования Лапласа при нулевых начальных условиях найдем:

1) для схем А, В:

с передаточной функцией

,

где ,,.

2) в схемах Б, В предусмотрена гибкая дифференцирующая обратная связь, предназначенная для гашения возможных колебательных процессов в электромашинной системе при больших коэффициентах усиления ЭМУ. Сигнал отрицательной обратной связи снимается с зажимов выхода ЭМУ в соответствии со схемой рис.11, где – операционное сопротивление обмотки возбуждения генератора. При этом

,

где ,. Учитывая, что, можно принять

.

Например, для генератора и ЭМУ №1 получим

.

а) В схеме Б обратная связь осуществляется с помощью стабилизирующего трансформатора, уравнения которого имеют вид [8, стр.68; 9, стр. 17]

,

,

где и– ток в первичной и вторичной обмотке соответственно;– взаимная индукция обмоток;– общее сопротивление вторичной обмотки,– общее индуктивное сопротивление вторичной обмотки.

Исключая ток из уравнений, после преобразований с учетомдля трансформатора со стальным сердечником получим выражение для тока:

,

где ,,.

После подстановки исходных данных полученное выражение можно представить в виде

,

где наименьшей постоянной времени можно пренебречь. Тогда упрощенная передаточная функция трансформатора будет иметь вид:

.

С учетом обратной связи по току , в соответствии со структурной схемой рис. 12 найдем зависимость, где эквивалентная передаточная функцияимеет вид

,

где ,.

Рис. 12

Раскладывая выражение в квадратных скобках знаменателя, окончательно получим

,

где ,.

б) В схеме В обратная связь осуществляется с помощью форсирующей - цепи с передаточной функциейсогласно структурной схеме рис. 13.

Рис. 13

Передаточная функция форсирующей - цепи (для схемА, В) имеет вид

,

где ,,. Поскольку, то выполняется неравенство.

По заданным численным значениям найдем

, с, с.

Поскольку постоянная времени значительно меньше постоянной времении постоянных времени других функциональных элементов схемы, можно принять. При этом упрощенная передаточная функция форсирующей- цепи имеет вид

,

т.е. содержит производную от входного сигнала.

Тогда в соответствии со структурной схемой рис. 13 найдем зависимость с эквивалентной передаточной функцией

,

где ;,,.