1.3 Фазово – модулированные колебания.

В ФМ колебаниях фазовый угол φ изменяется во времени согласно выражению: φ = φ₀ + φ(t), где φ₀ – постоянная величина, и φ(t) – изменяющаяся во времени функция того же вида, что и модулирующий сигнал.

Выражение колебаний с фазовой модуляцией имеет вид: i = I_mcos[ω₀t + φ(t) + φ₀], где I_m – амплитуда, постоянная величина, а фазовый угол φ(t) изменяется во времени по закону передаваемой информации, ω₀ – несущая частота, φ₀ - начальная фаза.

Если предположить, что модулирующий сигнал изменяется во времени по синусоидальному закону, то фаза сигнала запишется φ(t) = φ₀ + ∆φcos(Ωt + φ_Ω). В этом случае выражение фазово – модулированного колебания будет иметь вид:

i = I_mcos[ω₀t + ∆φcos(Ωt + φ_Ω) +φ₀],

где ∆φ – значение изменения фазы при модуляции, пропорциональное амплитуде модулирующего сигнала.

1.4 Частотно – модулированные колебания.

При частотно – модулированном колебании мгновенная частота будет определяться выражением ω(t) = ω₀ + f(t), т.е. мгновенная частота ω(t) изменяется во времени в соответствии с передаваемой информацией. Частота в ЧМ сигнале выражается через интеграл, т.е. ∫ω(t)dt = ∫[ω₀ + f(t)]dt. Поэтому выражение частотно – модулированного колебания запишется:

i = I_mcos[ω₀t + ∫f(t)dt + φ₀].

Если модулирующий сигнал имеет синусоидальный закон изменения во времени, т. е.

ω(t) = ω₀ + ∆ωcos(Ωt + φ_Ω), то в в общем виде колебание буде иметь вид:

i = I_mcos[ω₀t + ∆ωsin(Ωt + φ_Ω)/Ω + φ₀]

Величина ∆ω- называется девиацией частоты, она пропорциональна интенсивности модулирующего сигнала. Отношение β = ∆ω/Ω – называется индексом частотной модуляции, следовательно, индекс модуляции β обратно пропорционален частоте модуляции.

Глава 2

АМПЛИТУДНАЯ МОДУЛЯЦИЯ

Амплитудная модуляция (АМ) осуществляется изменением напряжения на одном или нескольких электродах активного элемента модулируемого каскада в соответствии с законом передаваемой информации. Задающий генератор не модулируют, так как изменение режима автогенератора неизбежно приводит к нестабильности частоты автоколебаний.

2.1. Общие вопросы амплитудной модуляции.

Методы осуществления АМ можно разделить на две группы:

1. Методы, при которых напряжение на выходном электроде модулируемого каскада во время модуляции остаётся постоянным. К этой группе относятся все разновидности модуляций по управляющему электроду.

2. Методы, при которых напряжение на выходном электроде в процессе модуляции изменяется по закону управляющего сигнала. К этой группе относятся все виды модуляции по выходному электроду.

В передатчиках длинных, средних и коротких волн применяется почти исключительно АМ. При АМ амплитуда колебаний отклоняется от своего среднего значения пропорционально величине в каждый данный момент времени модулирующего напряжения (тока), по закону передаваемого сигнала. АМ осуществляется генераторов с внешним возбуждением по изменению напряжения на выходном или предоконечном каскаде. В простейшем случае, при модуляции одной частотой Ω, высокочастотный ток будет иметь вид:

i = (I_{1 m} + I_ΩcosΩt)cosω₀t или i_a = I_{1 m}(1 + mcosΩt)cosω₀t, (2.1)

где m = I_Ω/I_{1 m} –индекс модуляции (глубина);

I_1m - амплитуда тока несущей частоты, т.е. амплитуда первой гармоники тока активного элемента на частоте ω₁;

I_Ω – амплитуда тока модулирующего сигнала (амплитуда огибающей высокой частоты).

Согласно (2.1) временная диаграмма амплитудно – модулированного колебания будет иметь вид:

Если обозначить через I_max и I_min максимальную и минимальную амплитуду колебаний во время модуляции, а через I_а1 – амплитуду тока при отсутствии модуляции, то в выражении (2.1) получим их значения:

• При Ωt = 2kπ (где k=0,1,2,3..) I_1max = I_a1(1 + m) (2.2)

• При Ωt = (2k + 1)π, амплитуда колебаний I_1min = I_a1(1 – m) (2.3)

Из (2) и (3) имеем:

m = ( I_a1max – I_a1min )/(I_a1max + I_a1min ) (2.4)

I_1min=0, при m=1, a I_1mak = 2I₁

В этом случае говорят, что глубина модуляции равно 100%. При m>1 возникают искажения передаваемых сигналов. Поэтому модуляция более > чем 100% в передатчиках не желательна (не допускается).

Раскрыв в выражении (2.1) скобки и воспользовавшись тригонометрической формулой cosα*cosβ = ½ cos(α - β) + ½ cos(α + β), получим выражение для амплитудно – модулированного колебания:

i = I_a1cosω₀t + mI_{1 m}cos(ω – Ω)t + mI_{1 m}cos(ω + Ω)t. (2.5)

Первый член, совпадающий с выражением для немодулированного тока (m=0), называют несущим колебанием. Второй и третий члены имеют место только при наличии модуляции. Соответственно их называют колебания нижней и верхней боковой частоты.

Спектр модулированных колебаний высокой частоты гармоническим сигналом имеет вид:

Если модуляция производится не гармоническим, а более сложным колебанием (речь, музыка), то имеет место не боковые частоты, а боковые полосы частот модуляции. При любом способе АМ различают три основных режима работы: молчания (или несущей), максимальный и минимальный. В режиме несущей частоты мощность передатчика равна Р1Н = ½ I21 mRoe. В тот момент времени, когда амплитуда первой гармоники входного тока проходит через максимум (I1max) мощность колебаний высокой частоты достигает максимальной величины.

При проектировании передатчиков активные элементы выбираются из условия обеспечения максимальной мощности.

P_1max= ½ I²_{1 max}Roe = ½ I²_a1 (1 + m)^2*Roe = P_1H(1 + m)²,

отсюда видно, что при m=1, P_1max=4P_1H, т.е. максимальная мощность, развиваемая активным элементом, равна учетверенной мощности в режиме молчания, т.е. несущей частоты.

P_1min= ½ I²_{1 min}Roe = ½ I _а1(1 – m)^2*Roe = P_1H(1 – m)².

При m= 1, Р _min = 0.

Средняя мощность за период модулирующей частоты определяется следующим образом:

P_1cp = .

Выражение m²P_1H/2 характеризует мощность, приходящуюся на боковые полосы модуляции. При возрастании глубины модуляции от 0 до 100%, P_1cp возрастает в 1,5 раза.

Для повышения уровня сигнала в приемниках передатчики выгодно проектировать с глубиной модуляции 100% ..

Необходимость обеспечить при m=1 пиковой мощности, в четыре раза превосходящей мощность в режиме молчания, и соблюдение линейности статической модуляционной характеристики - два трудновыполнимых требования. В пиковой точке максимальной мощности все параметры активного элемента не должны превышать предельно допустимых параметров на данный активный элемент.

Uвых = Еист.пит.(1+έ_макс)(1+m),

где έ_макс- коэффициент использования источника питания по выходному электроду.

При m = 1 и έ _макс близким к 1, напряжение питания для АЭ следует устанавливать не более 25% от допустимого Е.

Однако, при передаче речи, и особенно музыки, средняя глубина модуляции спектра модулирующих сигналов на много меньше 100%, порядка 20 – 30%, что снижает энергетическую эффективность передатчика.

Качество передаваемых сигналов определяется тремя основными факторами:

1. Коэффициентом нелинейных искажений;

2. Частотной модуляционной характеристикой;

3. Уровнем фона.

Для определения степени нелинейных искажений, возникающих в генераторе, могут служить статические модуляционные характеристики, изображающие зависимость амплитуды высокой частоты от модулирующего фактора. Они представляет собой зависимость первой гармоники тока (I₁) от модулирующего фактора (напряжения).

Статические модуляционные характеристики для выходной и входной цепей модуляции имеют вид:

Модуляция по входной цепи Модуляция по выходной цепи

Статическая модуляционная характеристика (СМХ) показывает, что при ее снятии процесс модуляции отсутствует, а напряжение на электрической цепи U плавно изменяется вручную.

Для полного отсутствия нелинейных искажений амплитуда колебания должна отклоняться от своего начального значения строго пропорционально изменению модулирующего фактора. Поэтому неискаженная модуляция имеет место только в пределах прямолинейного участка наклонной части СМХ.

Нелинейные искажения оцениваются коэффициентом нелинейных искажений

В случае передачи речи, при возрастании коэффициента нелинейных искажений (К), сначала возникают искажения тембра голоса (при К = 4 - 5%), а затем появляются хрипы ( при К= 10 – 15%).

СМХ не позволяют учесть искажений связанных с частотой передаваемых сигналов. Для этой цели служат динамические модуляционные характеристики (ДМХ), снимаемые обычно для всего передатчика в целом, включая и модулирующее устройство.

ДМХ характеризуют зависимость коэффициента модуляции (m) на выходе передатчика от изменения амплитуды и частоты модулирующего напряжения на входе передатчика. Характер динамических модуляционных характеристик имеют вид:

Для передачи художественной телефонии требуется горизонтальность характеристик в пределах от 20 30Гц до 68кГц с точностью ±(1 - 1,5дБ), т.е. ±(12–19%) по амплитуде. Частотные искажения – это уменьшение глубины модуляции со стороны низких и высоких частот.

Фон – это паразитные модуляции, вызванные, например, вследствие неполного сглаживания пульсации выпрямителей напряжений источников питания, а также при питании переменным током накальных цепей генераторных ламп (в случае прямого накала).

В пентодном усилителе ток анода является функцией следующих напряжений:

I_a=f(Ea;Ес₃; Ес₂ ;Е_см)

Поэтому АМ в усилителе можно осуществить, изменяя напряжение на любом из электродов активного элемента или изменением нагрузки.

Изменением напряжения Е_см осуществляют так называемую модуляцию смещением – сеточную, базовую модуляции.

Изменением Ес₂ осуществляют экранную модуляцию. Экранная модуляция используется, главным образом, в комбинации с другими способами.

Изменением Ес₃ осуществляется модуляция на защитную сетку (ее часто называют пентодной модуляцией).

Изменение Еа получают модуляцию по выходному электроду (коллектору, аноду). Этот способ модуляции широко применяется в современных вещательных передатчиках большой и средней мощностей в комбинации с другими видами модуляции.