Глава 4 . Импульсная модуляция

4.1 Определения и общие вопросы импульсной работы

Периодический процесс изменения некоторой величины во времени будем называть импульсным, если в течении конечной части периода эта величина ос­тается постоянной (в частном случае равной нулю), а в остальную обычно зна­чительно меньшую часть периода является произвольной функцией времени a(t).

Графическое изображение периодического импульсного процесса характеризуется следующими параметрами: T- периодом следования, или F – частотой следования, τ – длительностью импульса т.е. временем, в течении которого функция, описывающая процесс отличающимся от нуля, A – амплитуда импульса, т.е. максимальное значение,

.

Рис.4.1. Изображение импульсного процесса.

которое принимает эта функция, φ – начальной фазой. Вид функции a(t) представлен на (рис. 4.1.)

Под "короткими" импульсами будем полагать импульсы, длительность которых сравнима с постоянной времени системы или меньше ее. Период сле­дования импульсов считаем значительно превосходящим время длительности импульса.

Для импульсных процессов форма импульса длительностью τ _и периодом следования T определяет его спектр, эффективное и среднее значение энергии. Отношение отрезков времени в течении которого функция описывающая про­цесс, равна нулю, к длительности импульса называется скважностью.

, при T >>τ

Функцию, определяющую форму импульса, удобно записывать в безразмерной форме: <<1,

где А — амплитуда импульса.

Энергия. содержащаяся в импульсе определяется квадратом его эффективного ^{значения: а2эфф =}

Энергия, теряемая в цепи, по которой проходит импульсный ток, будет также пропорциональна этой величине.

Очевидно, что максимальное эффективное значение будет иметь сигнал импульсы, которого представлены функцией =1=const, т.е. импульсы прямоугольной формы, определяющиеся выражением:

=1, при 0 < t< τ ;

=0 , при τ < t< T .

При этом ^{аэфф= A=}

Средним значением импульсного тока или мощности будем назы­вать величину:

a₀=

Среднее значение будет максимальным для импульсов прямоугольной формы:

a₀=A =

Эта величина определяет расход энергии питания генератора импульсов. Им­пульсный процесс, при любой форме импульсов, можно привести к импульсному процессу с прямоугольной формой по эффективному, либо по среднему значению.

^{Aпрэфф= A} - по эффективному значению

^{Aпрэфф= A} - по среднему значению.

^{Aпрэфф - амплитуда эквивалентного прямоугольного импульса.}

Увеличение тока или напряжение до установившегося значения происходит в течение промежутка времени τ_ф - называется длительность фронта.

Спад тока или напряжения от установившегося значения до нуля (или достаточно малой величины) происходит в течение времени τ_с - называется дли­тельностью спада (длительностью заднего фронта).

Примем следующие определения:

τ_ф — время, в течение которого амплитуда импульса возрастает от 0,05 до 0,95 установившегося значения.

τ_с - время, в течение которого амплитуда импульса уменьшается от 0,95 до 0,05 установившегося значения (рис.4.2.)

Рис.4.2. Форма импульсного сигнала

4.2. Параметры и спектр сигнала при импульсной модуляции

Импульсная модуляция (ИМ) широко используется в радиолокации, при передаче телеметрической информации и в других случаях. Излучаемый РПДУ гармонический сигнал, модулированный последовательностью прямоугольных импульсов. по­казан на рис.4.3. Спектр радиосигнала широкий, поэтому ИМ приме­няют в РПДУ СВЧ диапазона.

Рис.4.3 . Излучаемый ИМ сигнал.

При ИМ сигнал определя­ют следующие параметры: т - дли­тельность импульса; Т - период повторения импульсов; q = T-nτ/nτ -скважность; f ₀ - частота несущей; Р_И - мощность сигнала в импульсе; P_C==Р_и/q) - средняя мощность сигнала; Δf_cn - ширина спектра из­лучаемого сигнала (рис.4.4); вид модуляции импульсов. Раскроем содержание параметра вида модуляции.

Импульсы, модулирующие несущую частоту f_0,, могут быть, сами промодулированными. При этом различают: амплитудно-импульсную модуляцию (АИМ), широтно-импульсную модуляцию (ШИМ) временно-импульсную мо­дуляцию (ВИМ), кодово-импульсную модуляцию (КИМ), внутриимпульсную модуляцию - частотную или фазовую.

Спектр сигнала при ИМ определяется в два этапа. На первом этапе определяется спектр периодической последовательности импульсов, модули­рующих несущую частоту; на втором этапе - спектр промодулированной импульсами несущей. При периодической последовательности прямоугольных импульсов (рис.3.4,а) спектр можно получить, разложив функцию в ряд Фурье. В ре­зультате получим ряд амплитуд составляющих в этом спектре, следующих че­рез интервалы: τ = 2п/Тиш F=l/T:

Ак=sin() =sin(0,5k),

где Е - амплитуда импульса (рис.4.3 а);

к- целое положительное число.

S(t)

f ₀

1/τ

2/τ

S(t)

1/τ

2/τ

1/τ

F

Рис. 4.4.