4 Список контрольных вопросов

1. Системы счисления. Классификация систем счисления.

2. Позиционные системы счисления.

3. Перевод в десятичную систему счисления.

4. Перевод в восьмеричную систему счисления.

5. Перевод в шестнадцатеричную систему счисления.

6. Перевод в двоичную систему счисления.

Лабораторная работа № 2 Целью лабораторной работы является привитие умений и практических навыков перевода дробных чисел из одной системы счисления в другую систему счисления.

1. Теоретический материал лабораторной работы

Рассмотрим правило перевода правильной десятичной дроби из десятичной системы счисления в систему счисления с основанием q.

Для этого правильную десятичную дробь необходимо умножить на основание системы счисления q. При этом будет получена целая и дробная часть произведения. На следующем шаге алгоритма необходимо дробную часть произведения умножить на основание системы счисления q. При этом будет получена также целая и дробная часть произведения. Дробные части произведений далее умножаются на основание системы счисления q.

Процесс завершается в трёх случаях:

1. Дробная часть произведения оказывается равной нулю. В этом случае перевод исходного десятичного числа в систему счисления с основанием q точный.

2. Дробная часть произведения оказывается равной одной из дробных частей произведений, найденных ранее. В этом случае искомое число представляет собой периодическую дробь.

3. Задана точность перевода, определяемая количеством разрядов в дробной части числа. В этом случае считается, что все разряды дробной части искомого числа определены, когда количество найденных произведений равно точности перевода.

Запишем исходное число. Записывается ноль целых и ставится разделительная точка. Затем следуют цифры дробных разрядов. Цифре разряда с номером -1 соответствует целая часть первого произведения. Цифре разряда с номером -2 соответствует целая часть второго произведения, и т. д.

При вводе дробных десятичных чисел в ЭВМ перевод в двоичную систему счисления может быть произведен приближенно (случай 2 и 3). В этом случае при выводе числа производится обратный перевод из двоичной системы счисления в десятичную систему счисления. Результат перевода будет меньше исходного числа.

2. Порядок выполнения лабораторной работы

1. Получить у преподавателя номер варианта заданий.

2. Изучить правила выполнения вычислений выполняемых в лабораторной работе.

3. Выполнить задания лабораторной работы. Представить преподавателю результаты работы для проверки.

4. Выполнить тестовые задания на ЭВМ. Протокол тестирования оформить в форме таблицы:

№	Наименование задачи	Время в сек, затраченное на решение	Количество заданий	Количество ошибочных решений	Количество правильных решений

5.Оформить отчет по выполнению лабораторной работы. В отчет включаются результаты выполнения заданий и протокол тестирования на ЭВМ.

6. Подготовиться к защите лабораторной работы. Выучить правило и подготовить его для устного пересказа.

Задание лабораторной работы

Перевести число из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления и обратно из полученных представлений в десятичную систему счисления. Перевод производить с точностью для шестнадцатеричной системы счисления – 2 знака, для восьмеричной системы счисления – 3 знака, для двоичной системы счисления – 5 знаков. При обратном переводе округление чисел не допускаются. Сравнить результаты, полученные после перевода в десятичную систему счисления с исходным числом. Определить относительную ошибку перевода с точностью до двух знаков дробной части числа.

Варианты заданий лабораторной работы приведены в таблице 2.1.

Таблица 2.1.

№	Дробное число	№	Дробное число
1	12.38	18	15.52
2	15.61	19	11.31
3	21.23	20	41.51
4	15.24	21	12.61
5	14.41	22	13.87
6	13.13	23	14.93
7	15.16	24	17.97
8	17.18	25	19.69
9	18.19	26	26.26
10	19.21	27	27.27
11	20.22	28	28.28
12	21.23	29	29.29
13	22.29	30	33.33
14	23.51	31	43.11
15	15.63	32	47.29
16	45.11	33	49.13
17	12.65	34	51.49

4. Список контрольных вопросов

Лабораторная работа № 3.

Представление в памяти числовой информации.

Целью лабораторной работы является изучение способов представления числовой информации в памяти вычислительной машины и привитие умений и практических навыков выполнять процедуры преобразования числовой информации в те формы, которые позволяют хранить числа в памяти.