4. Практические задания

Задание 1. Реализовать основные операции с недвоичными деревьями, представленными с помощью списка родителей и потомков. Будем считать, что начальное дерево содержит единственную корневую вершину. Необходимо реализовать следующие операции:

• добавление новой вершины как потомка заданной вершины

• удаление заданной вершины

• вывод всех вершин с указанием родительских связей

• поиск заданной вершины

Требования к подпрограммам и главной программе – стандартные.

Задание 2. Реализовать основные операции с простыми графами с использованием матричного и спискового представлений:

• формирование матрицы смежности

• преобразование матрицы смежности в список смежности

• формирование списка смежности

• преобразование списка смежности в матрицу смежности

• добавление нового ребра

• удаление заданного ребра

• добавление новой вершины

• удаление заданной вершины

• обход графа в глубину

• обход графа в ширину

Требования к подпрограммам и главной программе – стандартные.

4. Контрольные вопросы по теме

1. Какие проблемы возникают при использовании деревьев поиска?

2. Как влияет на структуру дерева поиска разный порядок поступления одних и тех же входных ключей?

3. Почему при построении дерева поиска важно управлять его структурой?

4. Какие деревья называются АВЛ-сбалансированными?

5. Как связаны понятия “идеально сбалансированное дерево” и “АВЛ-сбалансированное дерево”?

6. Приведите примеры идеально сбалансированного, АВЛ-сбалансированного и не-АВЛ-сбалансированного деревьев.

7. Какой параметр используется для реализации АВЛ-сбалансированных деревьев?

8. По какому алгоритму выполняется АВЛ-балансировка дерева при добавлении вершины?

9. Какие ситуации возможны при необходимости балансировки некоторого поддерева?

10. Как выполняется однократный поворот?

11. Как выполняется двукратный поворот?

12. Как выполняется балансировка дерева при удалении вершины?

13. Как описывается структура вершины дерева с дополнительными указателями на родителей?

14. Какие преимущества и недостатки имеют деревья с дополнительными указателями на родителей?

15. Для чего можно использовать деревья с дополнительными указателями на родителей?

16. В чем состоит основная сложность реализации не-двоичных деревьев?

17. Какие списковые структуры можно использовать для реализации не-двоичных деревьев?

18. Какую структуру должны иметь вершины не-двоичных деревьев при реализации их с помощью списков?

19. Как реализуется вывод вершин не-двоичного дерева, представленного с помощью списков?

20. Как реализуется добавление вершины в не-двоичное дерево, представленное с помощью списков?

21. Как реализуется удаление вершины из не-двоичного дерева, представленного с помощью списков?

22. Какие существуют разновидности графов?

23. Какие способы можно использовать для представления графов как структур данных?

24. Что такое матрица смежности и как она описывается?

25. Какие структуры данных необходимы для реализации списков смежности?

26. Какие основные задачи возникают при использовании графов?

27. Как реализуются операции добавления и удаления ребер в графе?

28. Как реализуются операции добавления и удаления вершин в графе?

29. Какие шаги включает в себя алгоритм поиска в глубину?

30. Какие шаги включает в себя алгоритм поиска в ширину?