книги / Радиолокационные измерители дальности и скорости. [Т.1]

коэффициенты разложения.

Из приведенных равенств следует, что замкнутая система управления в случае измерения (оценивания) Д(1;), Д(t) и fl(t) об­ ладает астатизмом второго порядка (С0=0, Сх=0, С2=0). Это озна­ чает, что если входной сигнал Д(1;) изменяется по закону

fl(t)=flo+Vot+0,5aot2,

где Vo, ао - любые постоянные числа, то ошибка отслеживания в установившемся режиме равна нулю.

Характер движения цели и самолета, а также выражения (6.6.7) и (6.6.8), позволяют сформулировать требования к пара­ метрам регулятора ИДС, исходя из предъявляемой к нему точно­ сти.

Формула (6.6.7) позволяет судить о точности следящей систе­ мы только в установившемся режиме, когда переходные процессы уже закончились. Точность отслеживания дальности Д (t) в пере­ ходных режимах можно оценить либо по результатам численного моделирования, либо по аналитическому решению уравнения (6.6.4). Исходя из вида уравнения (6.6.4) анализ точности отсле­ живания в переходных режимах и сравнительная оценка эффек­ тивности различных законов управления выполнялись по резуль­ татам численного моделирования.

В процессе моделирования исследовалось два алгоритма управления. Первый алгоритм основан на использовании формулы (6.6.6), а второй - связан с реализацией закона управления вида

u(t) = ь ;г[р(д - Ду)3 + M (V - Vy) + ан + ац .

Свойства замкнутой системы управления в установившемся режиме и в данном случае при малых АД аналогичны рассмотрен­ ным выше.

При моделировании процессов управления закон изменения дальности соответствует гипотезе fl(t)=aH(t)+a4(t) при условии, что

АД(0)*0.

Проекции ускорений ая и ац на линию визирования определя­ лись согласно уравнениям

где ац, Вци - истинные значения ускорений объекта и самолета; Дн, Ац - постоянные или медленно изменяющиеся случайные ошибки,

распределенные по гауссовскому закону с нулевым средним и дис­ персией 0,01 м4с-4; £н, £ц - случайные процессы типа белого шума

ИДС при ликвидации в регуляторе начальной ошибки ДД=20 м для различных законов управления и при полной информации об объекте и самолёте представлены на рис. 6.6.2. На рисун­ ке кривой 1 обозначен процесс ликвидации начального рассо­ гласования для закона управ­ ления (6.6.6), кривой 2 - для

действия. Увеличение коэффициента (3, стоящего перед нелиней­ ным слагаемым приводит к увеличению быстродействия, но со­ провождается колебательным характером процесса слежения за целью, что несколько снижает эффективность управления.

Заметим, что здесь под полной информацией понималось не только наличие знаний о векторе состояния системы (6.6.1), но и то, что все компоненты измеряются точно. В общем случае вектор состояния, который используется при вычислении управления, включает не только x(t), но и ускорения ац и ац. Если задача оп­ ределения оценки ускорения самолета ан является сравнительно легко разрешаемой, то при вычислении оценки ускорения цели ац необходимо выдвигать некоторую гипотезу о характере движения цели. Как правило, здесь основной гипотезой является предполо­ жение о кусочно-постоянном характере изменения ускорения це­ ли. Другими словами, предполагается, что для a4(t) справедливо

Для высокоманевренных целей модель (6.6.9) может быть за­ менена уравнением вида

где £ац(У - возмущение типа дискретного белого шума с нулевым средним и известной дисперсией, в общем случае, зависящей от динамичности маневра.

С учётом отмеченных особенностей модель, которая может быть использована для определения параметров движения цели, имеет вид

Д от) = ДО*) + V(ti)TH+ 0,5a4(tj)Tg;

При моделировании влияния точности определения ускорения ац(Ц на эффективность управления рассматривалось два варианта: a4(ti)s3s0 и a4(ti4l)=a4(ti)+ ^ (t i). Величина ^ (t*) и ее статистиче­ ские характеристики определяются либо из (6.1.56), либо из дис­ кретного алгоритма оценивания вектора состояния (6.6.11) по из­ мерению (6.6.12).

что некоторое ухудшение про­

цессов «списания» начального рассогласования ДД(0) не приводит к статической ошибке в установившемся маневре дели (a4(t)=0).

Если цель представляет собой высокоманевренный объект, ко­ гда aq(t)=*const или ускорение изменяется, например, как функция времени, то ошибки сопровождения Д практически пропорцио­ нальны ошибкам определения aq(t). Аналогичное влияние на про­ цессы управления оказывают и ошибки определения ускорения самолета-носителя an(t).

Рассмотренные выше алгоритмы управления предполагают, что априорно известны значения коэффициентов Хо, Xlf (3. Если выбор коэффициентов XQ и XI может быть выполнен достаточно просто исходя из общеинженерных требований, например, мини­ мум времени переходного процесса или величины перерегулирова­ ния и т.д., то определение коэффициента р является весьма слож­ ной задачей, особенно для законов управления типа (6.6.6).

Для решения этой задачи воспользуемся подходом, изложен­ ным в разделе 1.13.3.

С учетом теоремы разделения и полагая, что время функцио­ нирования системы достаточно велико (t -м о), запишем функцио­ нал качества (6.6.2) в детерменированной форме

Тогда значения коэффициентов функционала, в соответствии с (6.1.40), (6.1.52) и (6.1.53), могут быть приняты равными:

Kv = 1;

Трдоп^у (Трдоп^^макс * АД макс)

Если максимальные значения скорости, дальности и сигнала управления выбраны из условия достижения предельно возможно­ го диапазона их изменения, то система управления дальномером реализует регулятор, обеспечивающий максимальную точность слежения в установившемся режиме.

Отметим» что закон управления вида (6.6.6), если не заданы коэффициенты XQ, X} и р, представляет собой параметрическую функцию известной структуры. Задаваясь некоторыми априорны­ ми значениями Х°0П, Я,°п, роп, а затем подставив управление (6.6.6)

в модель системы (6.6.1), получим опорную траекторию изменения x(t) для фиксированных начальных значений АД, AV и коэффици­ ентов Х°0П, Х°п, роп.

Если уравнение (6.6.4) может быть решено аналитически, то и траектория x(t), и управление u(t), и, следовательно, функционал (6.6.13) являются функциями искомых коэффициентов. Миними­ зируя (6.6.13) по XQ, XI и р, получаем их оптимальные значения.

Однако наличие нелинейного слагаемого в уравнении (6.6.4) не позволяет в общем случае получить аналитическое выражение для АД(1;). Поэтому оптимизация (6.6.13) выполняется численными методами. При принятых допущениях о величине и знаке началь­ ных рассогласований АДмакс и АУМЙ„„ в §6.1 минимум функциона­ ла (6.6.13) достигается при следующих значения коэффициентов:

Хо=15 с 2, А.^13,5 с 1, р=0,б M V 2.

График переходного процесса по АД(1;) для соответствующих значений коэффициентов представлен на рис. 6.6.4.

10

АД

м

0 -6 -10 1к

-20

О ОД 0,2 0,3 0,4 0,6 0,6 0,7 0,8 t,c 1

Рис. 6.6.4.

Результаты численного моделирования процессов отслежива­ ния Д с нелинейными законами управления, синтезированными на основе концепции обратных задач динамики подтверждают вы­ сокую устойчивость и точность сопровождения цели следящими стробами. Спецификой такого управления является то, что в нем, во-первых, наряду с ошибками по дальности и скорости использу­ ется информация и об ускорениях движения цели и самолета, во-

ПЕРЕЧЕНЬ ПРИНЯТЫХ СОКРАЩЕНИЙ

АД - амплитудный детектор АСДС - автоматический селектор дальности и скорости

АСЦРО - автоматическое сопровождение целей в режиме обзора АЦП - аналого-цифровой преобразователь АЧХ - амплитудно-частотная характеристика БЛ - боковой лепесток БПФ - быстрое преобразование Фурье

БД - временной дискриминатор ВКС - вычислитель корректирующих сигналов

ВЧПИ - высокая частота повторения импульсов ГЗУ - главное запоминающее устройство ГОЧ - генератор опорной частоты ДКС - датчик корректирующих сигналов ДН - диаграмма направленности ДС - динамическая система

ДХ - дискриминационная характеристика ЗПС - задняя полусфера ИДРЛС - импульсно-доплеровская РЛС

ИДС - измеритель дальности и скорости сближения ИНС - импульс начала суммирования ИС - измеритель скорости КБ - код Баркера

ЛКГ - линейно-квадратично-гауссовская ЛЧМ - линейная частотная модуляция МО - математическое ожидание

НЧПИ - низкая частота повторения импульсов ООС - отрицательная обратная связь ООУ - обобщенный объект управления

ППС - программируемый процессор сигналов ПРМ - приёмник ПРМОС - приемник отраженного сигнала

ПРМСС - приемник сигнала синхронизации ПС - предварительный сумматор ПУ - пороговое устройство

РГС - радиолокационная головка самонаведения РЛИ - радиолокационный измеритель РЛС - радиолокационная система РНЛ - режим непрерывной пеленгации

РЭССН - радиоэлектронная система самонаведения РЭСУ - радиоэлектронная система управления

СД - селектор дальности СНП - сопровождение на проходе

СОЦ - сопровождение одиночной цели СПЦ - сигнал подсвета цели

СТОУстатистическая теория оптимального управления СУ - система управления СЧПИ - средняя частота повторения импульсов

УРС - устройство расстановки стробов Ф - фильтр ФМ - фазоманипулированная

ФНЧ - фильтр нижних частот ФХ - флуктуационная характеристика

ЦАП - цифроаналоговый преобразователь ЦВМ - цифровая вычислительная машина ЧД - частотный дискриминатор ЧПИ - частота повторения импульсов

ШДХ - шумовая дискриминационная характеристика

ЛИТЕРАТУРА

1.Автоматизация управления перспективных истребителей (по материалам открытой иностранной печати) Обзоры ЦАГИ, №641, 1984.

2.Агаджанов П.П., Вейцель В.А., Волковский С.А. и др. Ос­ новы радиоуправления. /Под ред. В.А. Вейцеля. -М.: Радио и связь, 1995.

3.Антипов В.Н., Исаев С.А., Лавров А.А., Меркулов В.И. Многофункциональные радиолокационные комплексы истребите­ лей. -М.: Воениздат, 1994.

4.Артюшин Л.М. О поиске оптимальных законов изменения управляющих сил в задачах управления динамическими система­ ми. //Прикладная механика. 1988, №3.

5.Бабич В. Сверхманевренность истребителя. //Зарубежное военное обозрение, 1994, №2.

6.Бортовые радиоэлектронные системы. /Пер. с англ. Под ред. Д. Повейсила, Р. Ровина, П. Уотермана. -М .: Воениздат,

1964.

7.Бухалёв В.А. Распознавание, оценивание и управление в системах со случайной скачкообразной структурой. -М.: Наука, 1996.

8.Вальд А. Статистические решающие функции. - В кн. По­

зиционные игры. Пер. с англ. -М.: Наука, 1967.

9.Викулов О.В., Добыкин В.Д., Дрогалин В.В. и др. Совре­ менное состояние и перспективы развития авиационных средств радиоэлектронной борьбы. /Зарубежная радиоэлектроника. Успехи современной радиоэлектроники. 1998, №12.

10.Винник Ю.Г., Сирота О.А., Старостин В.Ь. Бортовая РЛС

сопровождения двух целей. Патент по заявке 5068047/09 от 28.03.92.

11. Гантмахер Теория матриц. -М.: Наука, 1967.

12.Гольденберг Л.М., Матюшкин Б.Д., Поляк М.Н. Цифровая обработка сигналов. Справочник. -М .: Радио и связь, 1985.

13.Грооп Д. Методы идентификации систем/ /Пер. С англ. - М.: Мир, 1979.

14.Гуськов Ю.Н., Сирота О.А., Черемисиновй Г.Г. Способ по­ лучения измерения координат. Патент по заявке 3186810 от 14.12.87.

15.Гуткин Л.С. Проектирование радиосис^ем и радиоуст­ ройств. - М.: Радио и связь, 1986.

16.Гуткин Л.С. и др. Радиоуправление реактивными снаря­