книги / Радиолокационные измерители дальности и скорости. [Т.1]

где были использованы представления (6.8.6).

Следует отметить, что коэффициенты Кф^, Кфу1> КФУ2’ K4»U (i—1.2. j-1,2,3), используемые в алгоритмах (6.3.8и[б.3.13), рас-

считываются по формулам (1.4.4), (1.4.5).

Соотношения (6.1.39) и (6.3.8)-(6.3.13) определяют алгоритм функционирования ИДС с декомпозированным фильтром. Струк­ турная схема дальномерного канала БРЛС, соответствующая этому алгоритму, приведена на рис. 6.3.1.

Анализ этого алгоритма позволяет отметить следующие осо­ бенности.

Для его реализации необходимо решать

Nfl=Na4-Ny+NOT=<l-K),6-l*2)+{2+0>6-2*3>f(3-rt),6*34)=s16 (6.3.14)

уравнений, где Na=2 определяет количество уравнений фильтра ускорений, Ny=5 - уравнений фильтра управителя, а N^=9 - фильтра отслеживаемых координат. Сравнение (в.3.14) с (6.1.59) свидетельствует о существенном упрощении процедур формирова­ ния оценок в декомпозированном фильтре. Следует однако отме­ тить, что в результате декомпозиции исходного вектора состояния в полученных фильтрах были утрачены взаимные связи и коррек­ тирующие поправки, обусловленные невязками, вычисленными в других фильтрах. Несмотря на это, в полученном дальномере со­ хранились все типы контуров, имевших место в дальномере, схема которого приведена рис. 6.1.1. В связи с этим, полученный алго­ ритм сохраняет все достоинства, присущие многоконтурным сле­ дящим системам, которые были рассмотрены в п. 6.1.6. Как и ра­ нее полученный алгоритм фильтрации основан на использовании коэффициентов усиления невязки, вычисленных для вполне опре­ делённой статистики. При изменении условий функционирования, связанных с типом сопровождаемой цели, дальностями до неё и видами её манёвров, принятая статистика не будет соответствовать той, которая была заложена при синтезе фильтра.

Исследования полученного алгоритма проводились путём со­ вместного моделирования отслеживаемого процесса (6.1.4), задан­ ной части (6.1.5), результатов измерений (6.1.19) и алгоритмов функционирования фильтров (6.3.8)-(6.3.13) и регулятора (6.1.39), (6.1.52), (6.1.53).

В процессе этих исследований проводился анализ потенциаль­ ной точности, переходных процессов, реальной точности и време­ ни памяти при тех же условиях, что и для дальномера с нерасщеплённым дальномером (см. §6.2)

Потенциальные дисперсии ошибок фильтрации вычислялись в процессе решения нелинейных дифференциальных уравнений Риккати (1.4.5) при соблюдении допущений, изложенных в п.6.2.1. Анализ полученных результатов позволяет сделать сле­ дующие выводы.

Все дисперсии потенциальных ошибок фильтрации сходятся от своих первоначальных, достаточно больших значений, к суще­ ственно меньшим значениям в установившемся режиме в очень широком диапазоне изменения дисперсий возмущений.

Сравнение с результатами, полученными в п.6.2Л, позволяет придти к заключению, что потенциальная точность декомпозиро­ ванного фильтра превышает точность оценивания аналогичных координат в нерасщеплённом фильтре. Причиной этого является разрыв взаимных связей, по которым в каналы нерасщеплённого фильтра поступали шумы измерений от всех измерителей.

Ошибки захвата устраняются несколько быстрее и их значе­ ния меньше, чем в нерасщеплённом фильтре, во всём возможном диапазоне их значений при любом сочетании по знаку. Динамиче­ ские ошибки в установившемся режиме практически равны нулю.

Постоянные времени Тд* Tv, Тду, Туу, Тан отработки первона­ чальных ошибок оценивания составляют тысячные доли секунды и несколько меньше, чем в нерасщеплённом фильтре. В тоже вре­ мя постоянные времени отработки ошибок АДр=Д-Ду и AVp=V-Vy составляющие десятые доли секунды, такие же как и в дальноме­ ре, рассмотренном в §§ 6.1, 6.2. Улучшение быстродействия даль­ номера с декомпозированным фильтром по сравнению с фильт­ ром, исследованным в п. 6.2.1 можно объяснить снижением инер­ ционности оптимальных фильтров, которая обусловлена уменьше­ нием числа используемых невязок и, соответственно, уменьшени­ ем количества взаимных связей.

Фильтры устойчиво формируют оценки всех фазовых коорди­ нат во всех условиях, включая и не соответствующие тем, на ко­ торые они были оптимизированы. Изменения начальных дально­ стей и скоростей практически не влияют на точность оценивания.

Реальные точности несколько хуже потенциальных, однако в целом, точность оценивания всех фазовых координат несколько лучше, чем в дальномере с нерасщеплённым фильтром.

Проведённые исследования дают возможность утверждать, что в декомпозированном дальномере можно использовать неадаптив­ ный фильтр, оптимизированный на работу в условиях средних ин­ тенсивностей возмущений. Это позволяет существенно упростить алгоритм функционирования дальномера и снизить требования к объёму памяти и быстродействию вычислителей.

Результаты, полученные в процессе исследования функциони­ рования декомпозированного измерителя при наличии не только возмущений, но и ошибок захвата ДДрДО^Д^-ДуДО) и AVpCO^VCOJ-V^O), в основном совпадают с теми, которые анализи­ ровались в п.6.2.2, с учётом небольших количественных отклоне­ ний за счёт влияния конкретных реализаций возмущений. Полу­ ченные результаты свидетельствуют о высокой робастности и точ­

идд"кд(Д-Ду)+4да;

Дг1=идд-кд(Д-Ду);

(6.3.20)

Az2~Ujy“Ky(V -Vy)•

Структурная схема упрощенного дальномера, соответствующая этим уравнениям, приведена на рис. 6.3.2.

Исследования упрощенного ИДС проводилась путём совмест­ ного моделирования отслеживаемого процесса (6.1.4), заданной части (6.3.15), результатов измерений (6.3.16), алгоритма функ­ ционирования фильтра отслеживаемого процесса (6.3.19), (6.3.20) и регулятора (6.3.17), (6.3.18) в условиях идентичных тем, в ко­ торых исследовались рассмотренные ранее, более сложные даль­ номеры.

Анализ полученных результатов позволяет придти к следую­ щим заключениям.

Фильтр отслеживаемого процесса устойчиво формирует оценки всех фазовых координат во всех условиях функционирования, включая и условия, не соответствующие тем, на которые он был оптимизирован. Изменение начальных дальностей и скоростей сближения практически на отражается на величинах реальных дисперсий.

Рис. 6.3.2.

Упрощённый дальномер обладает несколько большей скоро­ стью отработки ошибок захвата, однако худшей (на 7-40%) точно­ стью оценивания дальности, скорости сближения и ускорений по сравнению с дальномером с декомпозированным фильтром. Для реализации рассмотренного алгоритма требуется на 20-25% меньше быстродействия ЦВМ, чем при использовании декомпози­ рованного фильтра.

Проведённые исследования дают возможность утверждать, что

вупрощённом дальномере, как и в декомпозированном, можно использовать неадаптивный фильтр, оптимизированный на работу

вусловиях средних интенсивностей возмущений*

6.4. ИЗМЕРИТЕЛЬ СКОРОСТИ, ОПТИМАЛЬНЫЙ ПО ЛОКАЛЬНОМУ КРИТЕРИЮ

Рассматриваемый измеритель скорости (ИС) предназначен для формирования оценок скорости и её производных в процессе со­ провождения интенсивно маневрирующих целей в РЛС с непре­ рывным или квазинепрерывным зондирующим сигналом. Сопро­ вождение таких целей можно потребовать оценивания не только скорости и ускорения, как это было принято в рассмотренных ра­ нее измерителях (§6.1, п.п. 6.3.2, 6.3.3), но и производной уско­ рения. Знание этой производной необходимо для повышения точ­

ua =ЬаЧуггк!1^ -Vy) +b^q^k;1^ -ay) = KvAV +каДа, (6.4.6)

где AV= V -Vy и Aa=a-ay - ошибки слежения по скорости и уско­

рению, a Kv = baqv21k“1, ка * baqv22ka1 - коэффициенты передачи регулятора по ошибкам слежения. Бели использовать методику оптимизации коэффициентов ку и ка, изложенную в п. 6.1.4, то можно найти их значения:

обеспечивающие минимальные ошибки слежения в установившем­ ся режиме при заданных ограничениях сигнала управления иа<иудоп и постоянную времени Т^Т^од отработки максимально возможных ошибок захвата по скорости ДУ0 и ускорению Да<).

Анализ (6.4.7) позволяет сделать следующие заключения. Значения коэффициентов KV и ка зависят не только от параметров заданной части (Ъа) и накладываемых на регулятор ограничений (ЦудоЕр ТУдОП), но и от точности устройства поиска и захвата сигна­ ла цели по доплеровской частоте, предопределяющего величину ошибок AVQ и Дао* Следует отметить, что в полученном регуляторе можно реализовать лишь постоянные времени, удовлетворяющие условию

ТУДоп-|Дао + +ЬаиудопДУ0)у/ьаиудоп.

Для упрощения процедуры формирования оценок всех требуе­ мых фазовых координат обобщенного вектора состояния (6.4.1), (6.4.2)

х[V ан ац Сн Сц Vy ayJ

используем принцип декомпозиции, рассмотренный в п. 6.3.2. В результате будут отдельно синтезированы:

фильтр собственного ускорения на основе уравнений