книги / Радиолокационные измерители дальности и скорости. [Т.1]

где GH - матрица спектральных плотностей шумов измерений. Подставив (6.1.54) и (6.1.55) в (1.4.3), (1.4.4) получим правило формирования оценок

невязки измерений; ДД=Д-Ду , AV=V-Vy - ошибки сопровожде­ ния;

- коэффициенты усиления невязок, a Dy (i = 1,6, j = 1,6) - диспер­ сии, вычисляемые в процессе решения уравнения Риккати (1.4.5).

Анализ соотношений (6.1.56)-(6.1.58) позволяет придти к сле­ дующим заключениям.

Для реализации полученного алгоритма необходимо решать систему уравнений размерностью

В процессе решения уравнений (1.4.5) необходимо учитывать то обстоятельство, что коэффициенты передачи кд и Ку, в (6.1.14) и (6.1.15) характеризующие крутизну дискриминационных харак­ теристик временного и частотного различителей являются пере­ менными и в общем случае возрастают по мере уменьшения даль­ ности.

Следует отметить, что полученный алгоритм основан на вы­ числении коэффициентов усиления (6.1.58) невязок для вполне определённой статистики возмущений. При изменении условий функционирования, связанных с типом сопровождаемой цели, ви­ дом её манёвров, турбулентностью атмосферы, солнечной активно­ стью, используемая статистика не будет соответствовать той, кото­ рая была принята при синтезе фильтра. В результате реальная точность оценивания будет хуже по сравнению с теоретической, рассчитанной по формуле (1.4.5) для выбранной статистики.

6.1.6. Ст р у к т у р н а я с х е м а м н о го ко н турн о го и зм ери тел я

д а л ь н о с т и и СКОРОСТИ

Структурная схема комплексного ИДС, приведённая на рис. 6.1.1 получена на основании уравнений заданной части (6.1.5), первичных измерителей (6.1.19), алгоритмов формирования сиг­ налов управления (6.1.39) и оптимальных оценок (6.1.56)- (6.1.57). На этом рисунке: ПРМ - радиолокационный приёмник; ВД и ЧД - временной и частотный дискриминаторы, формирую­ щие наблюдаемые сигналы (6.1.14) (6.1.15); УРС и ГОЧ - устрой-

ство расстановки стробов и генератор опорной частоты, управляе­ мые сигналами Ду и Vy с выхода управителя (заданной части).

Сигналы с выходов измерителей поступают на вычитающие устройства, где вычисляются невязки Azj - Az4 (6.1.57), затем взвешиваются с коэффициентами усиления (i = l,6, j = l,4) (6.1.58) и подаются в интеграторы, на выходе которых и фор­ мируются оценки Д, V, ан, ац и Ду , Vy . Первые четыре оцен­

ки поступают к потребителям информации, а Д, V и Ду ,

Vy используются в регуляторе для вычисления сигнала управле­

ния uv. Этот сигнал управляет значениями Ду и Vy заданной час­ ти, определяющими временное положение стробов, формируемых УРС, и значение опорной частоты, вырабатываемой ГОЧ для ЧД, и поступает в оптимальный фильтр в качестве корректирующего воздействия.

ИДС представляет собой многомерную, нестационарную, мно­ гоконтурную систему. Многомерность обусловлена наличием не­ скольких входных (идд, u^, гду, za) и нескольких выходных сиг­ налов в виде формируемых оценок. Нестационарность дальномера обусловлена наличием в фильтрах переменных коэффициентов усиления, которые изменяются от своих наибольших значений в момент начала работы до наименьших в установившемся режиме. Такое изменение коэффициентов дает возможность быстро отрабо­ тать начальные ошибки захвата цели за счет широкой полосы пропускания фильтров. В то же время существенно более узкая полоса в установившемся режиме позволяет обеспечить хорошее сглаживание случайных возмущений.

В рассматриваемом дальномере можно выделить несколько типов контуров. Четыре из них, типичные для фильтровых сис­ тем, образованы за счет ООС по наблюдаемым фазовым координа­ там в процессе формирования невязок Azi, Az2, Az3 и Az4. Пятый и шестой замыкаются через оптимальные дискриминаторы по вре­ мени запаздывания и доплеровской частоте посредством ООС через регулятор, заданную часть, УРС и ГОЧ. В них используется сфор­ мированный в регуляторе сигнал управления uv, реагирующий на ошибки не только по дальности, но и по скорости. Специфичен седьмой контур, образованный цепями, по которым в оптималь­ ный фильтр вводится комбинированный управляющий сигнал bvUv, учитывающий эволюции и наблюдаемых (Д, Ду и V) и нена­ блюдаемых (Vy) координат.

Многоконтурный тип следящей системы позволяет разрешить противоречия между требованиями одновременного обеспечения высокой точности, быстродействия и устойчивости. Высокие точ­ ность и быстродействие, обеспечиваемые оптимальным фильтром, обусловлены следующими особенностями ИДС. Во-первых, к по­ требителям поступают непосредственно оценки Д и V , а не их за­ паздывающие аналоги Ду и Vy, как это имеет место в одноконтур­ ных системах. Во-вторых, оценки Д и V формируются по более точным моделям, в которых учитываются маневры не только са­ мого объекта управления (ан), но и цели (ац), что особенно важно при сопровождении интенсивно маневрирующих целей. В третьих, оценки Д , V и ац вычисляются по более совершенным алгорит­

мам калмановской фильтрации, которые отличаются от a-(i алго­ ритмов переменными, адаптивными к априорной статистике ко­ эффициентами усиления невязок.

Высокое быстродействие предопределено исключением из це­ пей формирования оценок Д , V и ац наиболее инерционной час­

ти: УРС и ГОЧ. Проведенные исследования показали, что посто­ янная времени отработки начальных ошибок захвата в фильтре отслеживаемого процесса на один-два порядка меньше, чем в од­ ноконтурных следящих дальномерах с двумя интеграторами.

Высокая устойчивость сопровождения цели следящими стро­ бами и опорной частотой обеспечивается контуром управителя за счет использования оптимального сигнала управления. Специфи­ кой такого управления является то, что в нем наряду с ошибками по дальности используется и корректирующая поправка, обуслов­ ленная ошибками по скорости. Использование такой поправки предотвращает выход динамических ошибок АД за пределы ли­ нейного участка дискриминационной характеристики временного различителя при маневрах цели и ОУ. Эта особенность, наряду с оптимизацией кд и ку, обеспечивает бессрывное сопровождение сигнала цели во всем реальном диапазоне скоростей и ускорений сближения. Поскольку к потребителю поступают оценки из фильтра, а не из управителя, то к последнему не предъявляется высоких требований к точности отслеживания следящими строба­ ми сигналов цели. Вполне достаточно, чтобы ошибка по времени запаздывания (дальности) не превышала половины ширины дис­ криминационной характеристики ВР, а ошибка по доплеровской частоте (скорости сближения) была меньше половины полосы про­ пускания доплеровского фильтра. В такой ситуации на вход фор­

ние. В то же время в контуре управителя может быть сделан ос­ новной упор на обеспечение устойчивости, а не точности. Кроме того, выбирая коэффициенты кд и ку по правилу, учитывающему реальные ограничения, можно избежать нелинейных режимов ра­ боты регулятора, что также повышает его устойчивость. Устойчи­ вость формирования всех оценок в маневренном воздушном бою обеспечивается не только устойчивой подачей сигналов \хм и и^, но и введением корректирующей поправки ан, учитывающей ма­ невр носителя и комбинированного сигнала коррекции byUv*

В рассмотренном дальномере необходимо отметить очень вы­ сокую степень избыточности информации. Так, информация о дальности до цели содержится в оценках Д, Ду и в сигналах Ду

на выходе управителя. Информация о скорости сближения имеет­ ся в V, Vy и Vy. Такая избыточность позволяет применять высо­ коэффективные алгоритмы защиты от различного рода помех.

6.2. АНАЛИЗ МНОГОКОНТУРНОГО ИЗМЕРИТЕЛЯ ДАЛЬНОСТИ И СКОРОСТИ

Целью анализа является исследование показателей эффектив­ ности ИДС, алгоритм функционирования которого был синтезиро­ ван в §6.1. В рамках этого анализа исследуются потенциальные показатели качества, аналогичные показатели в условиях, при­ ближённых к реальным, и вырабатываются рекомендации по уп­ рощению алгоритмов работы ИДС, не приводящие к потере основ­ ных достоинств многоконтурных следящих систем.

6.2.1. Анализ потенциальных показателей эффективности

Ниже под потенциальными показателями эффективности по­ нимаются показатели потенциальной точности, оцениваемой дис­ персиями ошибок фильтрации и динамическими ошибками в ус­ тановившемся режиме, а также быстродействие, определяемое по­ стоянными времени отработки ошибок захвата. Следует подчерк­ нуть, что многоконтурный принцип построения ИДС предопреде­ ляет необходимость исследования однотипных показателей как для фильтровых контуров, так и контура регулятора.

Исследования потенциальной точности фильтрации проводи­ лось в процессе численного решения на ЭВМ уравнений Риккати (1.4.5), при подстановке в них соотношений (6.1.65), в широком поле значений спектральных плотностей шумов состояния (Gx) и измерений (GH) в реальном диапазоне соотношения энергии сигна­ лов к спектральной плотности шума.

Результаты исследований представлены на рис. 6.2.1-6.2.6, где приведены области возможных изменений дисперсий ошибок формируемых оценок. Верхние кривые на каждом из рисунков со­ ответствуют условиям функционирования ИДС при наибольших выбранных значениях спектральных плотностей шумов возмуще­ ний и измерений, нижние кривые соответствуют наилучшим усло­ виям работы.

На этих рисунках: Du , D22, D33, D44, и Dee - соответственно дисперсии ошибок оценивания Д, V, ан, ац, Ду и Vy.

Анализ полученных результатов позволяет сделать следующие выводы.

Все дисперсии ошибок фильтрации сходятся от своих перво­ начальных значений к существенно меньшим установившимся значениям во всем реальном диапазоне изменения начальных дис­ персий и спектральных плотностей шумов состояния и измерений. Сходимость дисперсий позволяет сделать предположение о том, что ИДС будет устойчиво формировать оценки в широком диапа­ зоне изменения фильтруемых параметров.

Значения дисперсий ошибок фильтрации в установившемся режиме свидетельствует о достаточно высокой точности оценива­ ния отслеживаемых и управляемых координат.

Анализ максимально возможных потенциальных ошибок сле­ жения по дальности АДП^3 y]Dn +3^/D56 « 0 ,5 тис0 и по скорости

AVn=3 ^ 2 2 +3-/De6«0,5A F ^ (где ти - длительность зондирующего импульса, с0 - скорость света, AF - полоса пропускания доплеров­ ского фильтра, X - длина волны) позволяет предположить, что фильтр не накладывает ограничений на возможность осуществле­ ния бессрывного сопровождения целей.

Исследование динамических ошибок и быстродействия ИДС проводилось по результатам совместного моделирования эволюций маневрирующего самолёта, соответствующих модели (6.1.4), изме­ рений (6.1.19), алгоритмов функционирования регулятора (6.1.39) и фильтра (6.1.56)-(6.1.58) при следующих допущениях: