книги / СВЧ-энергетика. Генерирование. Передача. Выпрямление
.pdfков, а с7х и й2 .— соответственно расстояния между исход ными плоскостями и линзой, то можно записать следую щее соотношение для трансформации [71:
Ж |
! ' |
+ |
|
|
/ - |
(9) |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
р? |
^ |
^ |
+ |
(ВД)8 |
( 10) |
|
р 1 |
|
^5 |
+ |
(Л р|)а ' |
|
|
|
|
||||
Очевидно, что восстановление фронта волны будет |
||||||
иметь место при рх = р2, если |
|
|||||
йх+ ( а |
д т |
= < |
* |
2 + |
(кру/а2 = 2 / . |
|
Это находится в соответствии с соотношением (8), по скольку Е> = 2йг = 2йо. Соотношения (9) и (10) пригодны также для линз с отрицательным фокусным расстоянием. Если расстояния ^ и й2 отрицательны, это означает, что исходные плоскости расположены с противоположной сто роны линзы.
Трансформация гауссовых типов представляет интерес в связи с возбуждением волноводов. Так как потери пере дачи в этих волноводах пропорциональны общему числу актов восстановления, а расстояние между последующи ми восстановлениями увеличивается пропорционально квадрату параметра пучка, желательно этот параметр, т. е. диаметр пучка, выбирать по возможности большим. С другой стороны, иногда легче получить гауссовый пу чок с меньшим параметром, чем с большим. Это влечет за собой необходимость соответствующей трансформации, прежде чем пучок будет инжектирован в волновод. Прин ципы трансформации пучков в более распространенных оптических системах были развиты в работах [8] и [9].
Трансформация и восстановление гауссовых пучков может быть получена с помощью эллиптических парабо лических рефлекторов, как это используется в волноводе, показанном на фиг. 3, а. Если угол падения относитель но оси рефлектора равен 0 (фиг. 3, а), то радиусы кривиз ны рефлекторов в плоскостях ху и хг%требуемые для трансформации' пучка, равны радиусу линзы с фокусным
расстоянием / и составляют Кху = 2/ соз 0 и |
= |
= 2//соз 0. |
|
Рефлекторный волновод (фиг. 3, б), в котором исполь зуются пары цилиндрических рефлекторов, передает астиг матические гауссовые пучки вследствие того, что зависи мые от-координат Л' и у трансформации фазы происходят при различных расстояниях [101. Такие пучки могут передаваться также эллиптическими параболическими рефлекторами,
111.Вопросы применения
Вдиапазоне СВЧ потери, присущие линзам, заметно больше, чем потери в рефлекторах. Следовательно, лишь рефлекторные волноводы представляют интерес при пере даче мощности в диапазоне СВЧ.
А.Потери передачи рефлекторных волноводов. Потери передачи рефлекторных волноводов состоят из потерь на дифракцию вследствие конечных размеров рефлектора, омических потерь из-за конечной проводимости материала рефлектора и затухания и потерь рассеяния в газовой среде между рефлекторами. Эти потери очень малы для частот ниже нескольких гигагерц. Для конструкций лу чевых волноводов, применяемых на практике, в СВЧдиапазоне потери могут быть уменьшены до значений,
соответствующих джоулевым потерям.
В соответствии с формулами преломления Френеля для плоской волны потери на отражение Япот на плоской металлической поверхности зависят от угла падения волны 0 (0 измеряется по отношению к нормали) и поляри зации поля. Потери будут наименьшими, когда Е парал лельно поверхности рефлектора, и будут описываться в этом случае выражением
Рп„т = 4 с о з 0 ( ^ у ' * Р пзд, (П)
где Рпад —• падающая мощность, о — проводимость ма териала рефлектора, р.отк — относительная магнитная про ницаемость и 11 = (р<о/ео)1/з — сопротивление свободного пространства. Для медных рефлекторов
^ п о т “ 2 , 7 6 1 О - ’ 1 / 7 Р 1И Д с о 5 0 . |
( 1 2 ) |
Хотя фазовые поверхности волн пучка и рефлекторе не являются идеально плоскими, формулы (11) и (12)
могут все же использоваться для определения потерь проводимости в рефлекторных волноводах.
Затухание мощности а в децибелах на метр вследствие омических потерь может быть получено из уравнения (11) и для конфокальных волноводов, показанных на фиг. 3, а, равно
|
а = — й ' 14 1- 4 ( ^ |
Г |
со50] |
дб1м' |
(13) |
где Иг = В 51 п 0 — расстояние |
в |
метрах |
между |
рефлек |
|
торами, |
измеренное вдоль оси |
г. |
|
|
|
Для волноводов, подобных изображенным на фиг. 3, б, |
|||||
0 = 45° |
и а следует помножить |
на коэффициент 2, по |
скольку на один акт восстановления поля приходится два отражения.
Б. Допустимая передаваемая мощность. Максималь
ная напряженность |
поля гауссового пучка Е 0 создается |
в центре исходной |
плоскости. Мощность Р пад пучка, вы |
раженная через Е 0, может быть получена из уравнения (5)
00
Ял |
а |
д |
ехР ( п ^ г ) |
Р*Р = -*т~ Е1> ш - |
<14> |
|
|
|
6 |
|
|
Для |
конфокального волновода, |
где кр% = 1)/2, |
|
р ^ д= ( _8^г ) е 5*
Предполагая пробивное напряжение воздуха 2,9-10® в/м, получим максимально допустимую мощность конфокаль ного волновода [11]
|
Рмакс= 2,8-103ЯХ, Мет. |
(16) |
|
Площадь |
рефлектора (в конфокальных |
волноводах), |
|
в которой рассеивается 86,5% |
(т. е. 1 — е~2) |
потерь мощ |
|
ности, равна |
Ю/сов 0. Эту |
площадь иногда называют |
«размером пятна». Отношение между Рпот и размером «пятна», т. е. величина Рпот соз 0/АД), может использо ваться как мера средней мощности потерь на единицу поверхности рефлектора. Цели эту величину разделить
на хх, то можно получить для волновода, показанного на фиг. 3, а, следующее соотношение:
|
р |
4 5 1 П 0 сО52 0 / |
л >цотц |
\ |
|
Р пот СОЗ 6 |
|
\ |
Яап |
) |
|
й Ы |
~~ |
п а Д |
|
л ь |
|
|
|
— ЮЛ |
1 — 4 со5 0 ( |
ках\ |
|
|
|
|
0,11551П 20 |
(17) |
|
|
|
|
|
|
|
Эта величина |
может |
быть представлена графически |
в виде зависимости от 0, если Япад(= ОХЕо/Бц) исполь зуется в качестве параметра для фиксированной Л. Зату хание а может быть изображено в виде зависимости от 0 для того же значения Л при использовании Л в качестве параметра. Таким образом, получается универсальный график для расчета параметров волновода. Такой график
показан |
на фиг. 8 для Л = 0,1 м, с = |
3,54-107 смГ1-^-1 |
|||||
и |
ротп = |
1 |
(алюминий). |
|
|
||
|
Воспользовавшись фиг. 8, определим параметры квази- |
||||||
оптической |
волноводной передающей |
системы |
|||||
|
Л = 0,1 |
м; |
Р п а д = |
1000 Мет, |
а = 0,001 дб/км. |
||
|
Из кривой |
для а |
при Л = 100 м |
получим 0 = 83° |
|||
(точка А) и при Л = |
1000 м 0 = |
40° |
(точка Е).* Макси |
||||
мальная |
напряженность поля Е 0 = 5,5 • 104 в/м для Л = |
||||||
= |
100 м и |
1,74-Ю4 в/м для Л = |
1000 м. Величины сред |
ней мощности потерь на единицу поверхности отражателя составят 2,7-108а (точка В) = 270 вт/м2 и 1,2• 10°сс (точ ка 0) = 1200 вт/м2 соответственно.
Дифракционные потери на одну повторяемость поля меньше, чем омические потери на одно отражение, и со ставляют аЛ 51П 0 = 0,99 ЛО " 4 дб и 0,64 -10_3 дб в двух рассмотренных случаях. Из фиг. 4 видно, что а 2л/ЛЛ должно быть меньше 4,0 и 3,4 соответственно. Взаимное удаление отражателей (фиг. 3, а) должно быть, следо вательно, больше 3,6 и 10,4 м соответственно.
В.Возбуждение гауссовых типов. В СВЧ-диапазоне
ина миллиметровых волнах могут достигаться высокие к. п. д. возбудителей при использовании волноводных рупоров. Для диэлектрического линзового волновода
должным образом сконструированная линза, установлен ная в рупоре с малым раскрывом, может обеспечить близ кое к желаемому распределение поля.
Ф и г . 8. График |
для расчета рефлекторных квазиоптичес- |
|
ких волноводов |
с |
эллиптическими параболическими реф- |
' лекторами. |
(Р1 = Рпот, Рт — Рыокс, «. = «), |
X — 0.1 у . 9 — Я.&4 I 0? п и -* и - *: ч •- 120п о и
Схема такого устройства представлена на фиг. 9, а. На фиг. 9, б показано аналогичное устройство для слу чая рефлекторного квазиоптического волновода.
Если распределение поля в круглом волноводе, питаю щем рупор, соответствует волне Т Е О у то максимальное значение к. п. д. возбуждения основного типа пучка
будет достигать |
86,7% при Я/р0= 1,84. |
|||
Здесь Н — радиус рупора, р0 — параметр типа пучка. |
||||
Если |
в питающем |
волноводе |
к волне Т Е О добавляется |
|
|
Конический рупор |
|
|
|
• |
с < Н |
) - |
— |
Ф |
|
|
7Т |
|
|
6 |
|
|
|
|
Конический рупор
Ф и г. 9. Передача типов пучка в линзовом волноводе (я) и рефлекторном волноводе (б).
волна |
Т М О |
в той же фазе (двухтиповый режим [121), то |
||
максимальный к. п. д. составит 98,3% |
(при /?/р0 = |
2,15). |
||
Отношение |
мощности волны Т М О к |
мощности |
волны |
|
Т Е О |
для |
оптимального случая составляет 0,184 |
[13]. |
В работе [14] предложена конструкция несфериче ских линз для использования с рупорами при.возбужде нии сдвоенного типа волны. Смысл предложения заклю чается в том, чтобы иметь более однородное распределе ние фаз по апертуре рупора по сравнению со сфериче ской линзой. Эта идея может быть с успехом применена
идля рефлекторных квазиоптических волноводов.
Г.Экспериментальные результаты и заключение. В ра боте [151 впервые описан эксперимент для измерения рас пределения поля по поперечному сечению и для измере ния потерь на один акт восстановления в рефлекторном
квазиоптическом волноводе. Экспериментально опреде ленные потери состайили 0,0015 дб на одну повторяемость. Расчетная же величина равна 0,0013 дб для систем, ис пользующих алюминиевые рефлекторы и работающих на длинах волн 4 мм. Распределение электрического поля в средней плоскости между рефлекторами, измеренное с
Ф и г. 10. Измеренное распределение ноля в рефлекторном волноводе.
Электрическое поле поляризовано в направлении у.
помощью небольшой рупорной антенны и болометриче ского детектора, показано на фиг. 10.
Это распределение поля было определено после седь мого рефлектора, т. е. в условиях, когда все типы высших порядков, которые могут возбуждаться рупорной систе мой, были несколько ослаблены за счет дифракции.
В литературе пока нет данных об экспериментах, ко торые демонстрировали бы практическую полезность
рефлекторных квазиоптических волноводов для передачи СВЧ-мощности. Однако теоретические рассмотрения по казывают, что они могут обладать способностью переда вать высокие уровни СВЧ-мощности при низких потерях и высоком к. п. д.
О б о з н а ч е н и я
а, Ъ— размеры рефлектора; с/1? ^2 — расстояния от линз;
б— длина периода повторяемости поля;
йг = О 51П 0;
Ех, Еу — составляющие |
напряженности |
электри |
|
ческого |
поля; |
|
|
Е о — максимальная |
напряженность |
электри |
|
ческого |
поля; |
|
|
/ — фокусное расстояние линзы; |
|
||
Р — функция |
распределения поля; |
магнит |
|
Нх, Ну — составляющие |
напряженности |
||
ного поля; |
|
|
к= 2яД;
К— ядро интегрального уравнения;
р— собственное значение интегрального
уравнения; Рп0т — мощность потерь;
Р пад — падающая мощность; Рмакс — максимальная допустимая мощность;
/?. Р х, Ру — радиус кривизны; 5 — апертура;
х} у, г — координатные оси;
а— затухание мощности вследствие оми ческих потерь;
ес —диэлектрическая проницаемость сво бодного пространства;
г: = |
— сопротивление свободного пространства; |
|
|
0 — угол падения волны; |
|
|
р0 — магнитная |
проницаемость свободного |
|
пространства; |
|
|
рот„— относительная магнитная проницаемость; |
|
|
р — радиальная |
координата; |
р0, Рц р2 — параметры |
типа пучка. |
|
|
|
|
Л И Т Е Р А Т У Р А |
|
||
1. |
С о и Ь а и |
С., |
С Ь г I 5 Н а п Л. Р., |
А печу >уауе&шЛе Гог |
|||
|
тМИтеГег луауез, Ргос. Агту Зс1. СопГ., |
ЬГ5 МШГагу АсаЛ., |
|||||
|
^ е з! РотГ, |
1Ме\у Уогк, |
уо1. I, рр. 291—303, ОерагГтеп! оГ ГЬе |
||||
2. |
Агту, АУазЬт§1оп; Э. С., 1959. |
|
|||||
О о и Ь а и С., |
5 с Ь ш е г 1 п 8 Р., Оп ГЬе ^шЛеЛ ргора^аиоп |
||||||
|
оГ е1ес1гота2пеИс мауеЪеатз, 1ЯЕ Тгапз. Ап1еппаз РгораеаНоп, |
||||||
3. |
АР-9, рр. 248—259 (Мау 1961). |
|
|||||
5 с Ь \у е г I п & |
Р., |
РеИегаЦуе \уауеЬеат5 оГ гесГап&и1аг зут- |
|||||
4. |
теГгу, АгсН. Е1ек. 0Ьег1г., 15, 555—564 (Иес. 1961). |
||||||
Р о х А. О., |
Ь 1 Т., |
РезопапГ тоЛез ш шазег тГегГеготеГег, |
|||||
5. |
Ве11 8уз1ет ТесН. |
|
40, рр. 453—488 (МагсЬ 1961). |
||||
В о у Л а п Л |
О. О., |
О о г 8 о п Л. Р., СопГоса! тиШтоЛе ге- |
|||||
|
зопа1огз Гог тПИтеГег |
ГЬгои^Ь орПса! \уауе1епбШ тазегз, Ве11 |
|||||
6. |
8уз1еш ТесН., |
|
|
40, рр. 489—508 (МагсЬ 1961). |
|||
Н е и г I 1е у |
Л. С., |
НурегзрЬего1Ла1 ГипсИопз, орНса! гезо- |
|||||
|
паГогз игЙЬ С1гси1аг гтггогз, Ргос. 5утр. (Эиаз^ОрМсз, Липе 8— |
||||||
7. |
10, 1964, р'р. 367—375. Ро1у1есЬт*с Ргевз, 1964. |
||||||
О о и Ь а и О., |
ОрПса! ге1аНопз Гог соЬегепГ \уауеЬеатз, 5утр. |
||||||
|
Е1ес{готабпеИс ТЬеогу АпГеппаз, СорепЬа&еп, Липе 1962, рр. |
||||||
|
907—918, Рег^ашоп |
Рге5з, ОхГогЛ, 1963. |
|
8.И е з с Ь а ш р з О. А., М а з 1 Р. Е., Веат Ггастд апЛ аррПсайопз, Ргос. 5утр, (ЭиазЬОрИсз, Липе 8—10, 1964, рр. 379—
9. |
395, Ро1уГесЬтс |
Ргезз, 1964. |
|
|
К о б е 1 п 1 с к |
Н., Гта^тб оГ орНса1 тоЛе гезопаГогз шНЬ |
|||
|
1пГегпа1 |
1епзез, |
Ве11 8уз1ет ТесН. |
44, рр. 455—494 (МагсЬ |
10. |
1965). |
и О., |
В еат ^ауе^шЛез, |
Айиап. Мкгошаиез, |
С о и Ь а |
р.67—126 (1968).
11.Б е п Г о г й Л. Е., Ро\уег ЬапЛ1т(* сарасйу оГ а геПесНп§ Ьеат шауе^шЛе, Ргос. 1ЕЕЕ, 53, р. 493 (Мау 1965).
12.Р о I Г е г Р. Э., А пе^у Ьогп апГеппа \уйЬ зирргеззеЛ 1оЬез апЛ е9иа1 Ьеат \у1Л1Ь5, М1сго\в>аие 7., 6, р. 71 (Липе 1963).
13. |
5 с Ь ^ е г 1 |
Р., |
2 а г П |
е г А., |
Веат хуауе^шЛе ехсНаП- |
||||
|
оп Ьу 1Ье арегГиге Пе!Л оГ ГиЬи1аг \уауеёш'Ле, |
1ЕЕЕ Тгапз. М1с- |
|||||||
14. |
гошаое ТНеогу ТесН., УТТ-15, |
рр. |
191—192 |
(МагсЬ 1967). |
|||||
С Ь а Г П п |
Р. Л., |
В е у е г |
Л. В., |
А 1о\у-1озз 1аипсЬег Гог Ьеат |
|||||
|
тоауе^шЛе, 1ЕЕЕ Тгапз. М1сгошасе |
ТНеогу |
ТесН. |
МТТ-12, |
|||||
15. |
р. |
555 (5ер*. |
1964). |
|
М. Э., 5 Г е 1 е г |
V/. Н., |
|||
Б |
е б е п Г о г Л Л. Е., 5 1 г к 1 з |
||||||||
|
ТЬе геПесНщ* Ьеат угауе^шЛе, 1ЕЕЕ Тгапз. |
М1сгои)аие ТНеогу |
|||||||
|
ТесН., МТТ-12, рр. 445—453 (Ли!у 1964), |
|
|
3.5.ПЕРЕДАЧА ПУЧКОВ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН В СВОБОДНОМ ПРОСТРАНСТВЕ
Гу б о* Шв е р и н г ]
I. Введение
Передача энергии от точки к точке в свободном про странстве обычно используется в радиорелейных систе мах СВЧ. Однако к. п. д. передачи в этом случае очень мал, обычно порядка 10~10—10"13, поскольку приемник располагается вдали от передающей антенны, в то время как сила поля уменьшается обратно пропорционально расстоянию. К. п. д. передачи на большие расстояния можно получить из известного выражения
5 < ( - г а г ) ‘ 8А . <•>
где С?! и 02 — усиления передающей и приемной антенн,
а |
О — их взаимное удаление. |
|
|
ее |
Усиление антенны полностью определяется физикой |
||
устройства и в |
основном ограничено |
[1] |
|
|
° < |
( 2=-г )‘ + 2 ( 25Тг ) . |
Я |
где Я — радиус наименьшей сферы, которой можно окру
жить антенну. Полагая Я > |
верхний предел |
к. п. д. |
г) в уравнении (1) в зависимости от радиусов |
и Я% пе |
|
редающей и приемной антенн |
составит |
|
Теоретически существуют антенны со сверхусилением,
в которых величины О превышают верхний предел, под считанный по выражению (2). На практике наивысшее сверхусиление меньше удвоенного максимума нормаль ного усиления [11, поскольку сверхусиление связано с сильными реактивными ближними полями, которые ве дут к недопустимо большим потерям в антеннах или