книги / СВЧ-энергетика. Генерирование. Передача. Выпрямление

автоматически передается от волновода к «помехе», ко­ торая перемещается вдоль линии синхронно с поездом, так что легко осуществить непосредственную связь между водителем и пунктом управления движением. Каждый поезд на линии может быть снабжен индивидуальным, частотноизбирательным устройством и, следовательно, будет «отзываться» только на определенную частоту в пределах рабочего диапазона волновода. Неэкранироваиные поверхностные волноводы для этих применений недостаточно пригодны, и сейчас усилия разработчиков направлены на прямое использование гибридной волны. Для этого применяется коаксиальная линия, подобная показанной на фиг. 2, но имеющая сектор раскрытия в экране по всей длине волновода; таким образом, волна может реагировать на наличие «помехи». Граничные усло­ вия для поля удовлетворяются на бесконечности для от­ крытого сектора и на внутренней поверхности экрана для остальной части окружности.

Высказанные выше соображения относительно свойств экранированных волноводов с поверхностной волной показывают, что эти волноводы могут найти важные прак­ тические применения, одно из которых — передача боль­ ших мощностей. В обычном коаксиальном кабеле на вы­ соких частотах в основном внутренний проводник ответ­ ствен за потери в меди, в то время как сдвоенная поверх­ ностная волна открывает возможность перераспределения этих потерь между двумя проводниками, в особенности, когда поверхностные реактивные сопротивления умыш­ ленно увеличены. Последнее может дать положительный эффект не только для описанного волновода с улучшен­ ной формой экрана, но и для мощной передающей систе­ мы, для которой потери будут меньше, чем в коаксиальном кабеле, работающем на волне ТЕМ.

О б о з н а ч е н и я

г, 0, х — цилиндрические координаты; Е — электрическое поле; Н — магнитное поле;

е0 — диэлектрическая проницаемость воздуха; р0 — магнитная проницаемость воздуха;

С', С" — постоянные.

Индекс 0 всюду .означает воздушную среду.

Л И Т Е Р А Т У Р А

1. В а г 1о \у Н. М., В г о XVп Л., ЦасПо ЗигГасе АУауез, Ьопёоп апй Ыеху Уогк, ОхГог<1 11п1У. Ргезз (С1агепс1оп), 1962.

2.В а г 1о XV Н. М., Зсгеепес! зигГасе \VаVез апё зоше розз1Ые аррПсаНопз, Ргос. 1ЕЕ, 112, р. 477 (Магск 1965).

3.4. КВАЗИОПТИЧЕСКИЕ (ЛУЧЕВЫЕ) ВОЛНОВОДЫ

Г у б о , К о л е м а н

I. Основные типы квазиоптических волноводов

Квазиоптические волноводы представляют собой пе­ риодическую структуру, по которой распространяется остро направленный пучок электромагнитных волн с по­ вторяющимся восстановлением поля. Такое восстановле­ ние, или «повторяемость», наблюдаются только в том случае, если пучки волн адаптированы, т. е. по своим свойствам подходят к данной волноводной структуре. Такие адаптированные повторяющиеся пучки характери­ зуются типами пучков (по аналогии с типами волн в вол­ новодах. — Прим. перев.).

На фиг. 1—3 изображены три основных типа квазиоп­ тических волноводов. В «ирисовом» волноводе, показан­ ном на фиг. 1, повторяемость пучка электромагнитных волн обусловлена дифракцией, которая возникает, когда луч проходит через «ирисовую» диафрагму. В линзовом волноводе, показанном на фиг. 2, фокусировка дости­ гается периодической коррекцией фазы ' пучка электро­ магнитных волн в его поперечном сечении. Каждая линза восстанавливает такое распределение фаз пучка, какое существовало на выходе предыдущей линзы.

В противоположность «ирисовым» волноводам дифрак­ ция в линзовых волноводах играет малую роль в процессе восстановления фронта волны. Поля типов пучков опре­ деляются в основном фокусными расстояниями и распо­ ложением линз.

Рефлекторные волноводы, показанные на фиг. 3, а и б, работают подобно линзовым волноводам, но трансфор­ мация фазы сочетается с отражением пучка. Волновод на фиг. 3, а использует эллиптические параболоидные рефлекторы, и пучок в нем распространяется зигзагооб­ разно. Устройство на фиг. 3, б использует пару цилиндри­ ческих рефлектров на один период восстановления фрон­ та волны, которые одновременно корректируют фазы пуч­ ка в разных координатных плоскостях. Один рефлектор

нитных волн «ирисовыми» диафрагмами, линзами или рефлекторами приводит к определенным потерям энер­ гии. Эти потери называются дифракционными. В лин­ зовых волноводах имеются дополнительные потери, вы­ званные поверхностными отражениями, поглощением и рассеянием линз, а в рефлекторных волноводах конеч­ ной проводимостью отражателей.

II.Теория квазиоптических волноводов

А.Фокусировка в волноводах. Фокусировку пучков электромагнитных волн можно описать однородным ин­

тегральным уравнением второго рода, которое выведено в теории дифракции Френеля — Кирхгофа. Если Р(х, у) — функция распределения поперечных составляющих поля Ех и Еу в плоскости поперечного сечения А—А ирисовой диафрагмы или линзы (фиг. 1 и 2), то условие, согласно которому функция будет одинаковой для каждой ирисо­ вой диафрагмы или для каждой линзы, запишется в виде

Р (*21 г/г) = р | | Р (х1, ух) К ( * 1, х„, у1,у^йх1йу1, (1)

5 где интегрирование ведется по площади апертуры ири­

совой диафрагмы или линзы. Собственные значения р определяют отношения амплитуд полей в плоскостях А—А (в последующей к предшествующей). Ядро интегра­ ла К для ирисовых волноводов имеет вид

и для линзовых волноводов с фокусным расстоянием линз /

где /г = 2п/К и Б — расстояние между ирисовыми диа­ фрагмами или линзами. Подобные уравнения можно напи­ сать для рефлекторных волноводов. Уравнение восстанов­ ления фронта волны (1) было впервые сформулировано и проанализировано для конфокальных волноводов (Б =

=2/) в работах [1—3]. Машинный расчет для волноводов

сирисовыми диафрагмами выполнен в работе [4] приме­

(1)—(3). Литература по этим резонаторам очень обширна, однако здесь дается ссылка только на две работы [5, 6].

Волноводы с конфокальными линзами и рефлектор­ ные волноводы представляют существенный интерес, так как дифракционные потери для данных размеров апер­ тур линз и для данных расстояний между линзами или рефлекторами могут быть сведены к минимуму.

Б. Типы пучков. Решения уравнения (1) с ядрами (2) или (3) образуют систему ортогональных функций, кото­ рые, будучи нормализованы, удовлетворяют соотноше­

5

По причине этой ортогональности пучки электромаг­ нитных волн в квазиоптических волноводах принято клас­ сифицировать на типы пучков по аналогии с типами воли в регулярных волноводах. На практике интерес пред­ ставляет только основной или доминирующий тип, кото­ рый связан с наинизшим собственным значением /?, по­ скольку этому типу свойственны наименьшие дифрак­ ционные потери. На фиг. 4 показаны потери (дб) на один период восстановления фронта волны для волново­ дов с ирисовыми диафрагмами и волноводов с конфокаль­ ными линзами с цилиндрическим или квадратным попе­ речными сечениями пучка. Из приведенных графиков видно, что в волноводах с ирисовыми диафрагмами тре­ буются большие по сравнению с линзовыми волноводами размеры апертур для одинаковых дифракционных потерь (при этом предполагается, что длина одного периода Б одинакова в обоих случаях). В волноводах с ирисовыми диафрагмами апертуры, при которых потери еще не

слишком велики, получаются настолько большими, что эти волноводы не представляют практического интереса для диапазона СВЧ. Поэтому мы их в дальнейшем рассма­ тривать -не будем.

Фи г . 4. Дифракционные потери на период восстановления поля в ирисовых и линзовых квазиоптических волноводах с круглой и квадратной апертурами.

/ — конфокальные линзовые волноводы; 2 — ирисовые волноводы.

На фиг. 5 показаны распределения амплитуды основ­ ного типа пучка в поперечном сечении в плоскости А—А (фиг. 2) для конфокального волновода с цилиндрической апертурой радиуса/?. Кривая, обозначенная (к/ОУ'*К-+оо, есть гауссова функция и представляет предельный слу­ чай для бесконечно больших апертур. Во всех линзовых (и рефлекторных) волноводах с низкими дифракционными потерями распределение поля в поперечном сечении очень

мало отличается от гауссовой кривой. Поэтому при мате­ матическом описании распространения пучка через си­ стемы линз обычно предполагается именно это распреде­ ление.

В. Свойства пучков гауссового типа. Поле пучка гауссового типа можно представить следующим обра­ зом [2]:

/е Д Л ____ А___

(ад + 2*)1'»

* + У8 \) (АроГЧ-г» }}'

где А и р0 — постоянные. На фиг. 6 показаны поток мощности и фазовое распределение в гауссовом пучке. Плоскость 2 = 0, где имеется максимальная концентра­ ция поля, называется исходной плоскостью типа пучка. Величина р0, которая характеризует экспоненциальное убывание поля в радиальном направлении, называется параметром типа пучка.

Фазовые срронты'

Радиус имеет минимум |/?мИН| = 2кр% при г = ±кр20. Гауссовые пучки можно восстанавливать в любой плоскости г — 2Х( > 0) путем трансформации фазового распределения в этой плоскости в такое распределение, какое было в плоскости г = —гг. Для этой трансформации

требуются линзы с фокусным расстоянием

Следовательно, совокупность линз с фокусным рас­ стоянием / с взаимным удалением Э = 2гг поддерживает

гауссовый пучок, у которого параметр типа пучка р0 можно определить из выражения (7)

Из этого соотношения видно, что гауссовые пучки могут распространяться по линзовому волноводу только в том случае, если фокусное расстояние линзы больше чем .0/4.

Как видно из уравнений (5) и (8), радиальное сниже­ ние поля при удалении от линзы описывается экспонентой ехр {—(х2 + у2)/2р'2). Величина р' 2 = /0//г(/0 — 0 2/4)1/а минимальна, если / = 0/2. В этом случае ра = 0/2 к и

р'2 = В/к. Это означает, что пучок увеличивает свое се­

конфокальный волновод имеет наименьшие дифракцион­ ные потери для данных апертуры и взаимного удаления линз.

Г. Трансформация гауссовых пучков. Если гауссовый пучок проходит через линзу, фокусное расстояние и рас­ положение которой не обеспечивают восстановления, пу­ чок трансформируется в гауссовый с различными пара­ метрами типов. На фиг. 7 показано такое положение. Если рх и р2 — параметры падающего и прошедшего пуч-