книги / Волны пляски проводов ВЛ 6-500 кВ. Методика расчета больших амплитуд автоколебаний провода в пролете воздушной ЛЭП. Теория констант единого поля

яние между проводами а. ПУЭ рекомендует следующее расчетное соотно­ шение с тремя переменными (в метрах):

где U - класс напряжения, а - расстояние по вертикали между проводами на опоре, f - габаритная стрелка провеса.

Переменные U, a, f взаимосвязаны друг с другом, поэтому принято до­ полнительное положение, что большая и малая оси эллипса пляски состав­ ляют 0,8 и 0,2, соответственно, от размаха 2F0.

Габаритная стрелка f может реально реализовываться в режимах рабо­ ты провода, Не связанных с пляской, например, при больших гололедных нагрузках, температурных перегревах провода и др. Стрелка провеса f0 пе­ ред пляской имеет со стрелкой f лишь то общее, что связывает все стрелки провеса провода друг с другом. Именно: общий исходный режим, который принят к расчёту изменений температурно-нагрузочных натяжений прово­

да. Следовательно, величина 0 , 6 ^ не коррелирует с 2F0. Это просто “до­

бавка”, которая может учитывать какие-либо случайные обстоятельства, чтобы увеличивать надежность работы ВЛ при пляске в силу эмпирическо­ го метода оценки размаха ее амплитуд. Поэтому при сравнении кривых

2F0величину 0,6^/f^ мы не должны учитывать

Найдем из соотношения (164) эту величину:

0,6VfT = 2Fo- ( l + H ^ + 0,15a).

Если теперь на кривой 2F0 на рис. 35 (кривая “Ржевский”) как от кри­ волинейной координатной линии отложить вниз величину 0,6-ДГ, то по­ лученная кривая может служить некоторым приближением оценки 2F0 со­ гласно ПУЭ без учета фактора, зависящего от габаритной стрелки f. Для расчета кривой 2F0 “ПУЭ, СССР” на рис. 35 нами приняты следующие зна­ чения параметров U, a, f (из табл. П-5-12 ПУЭ-76, -85) (в метрах):

Таблица 6.

Учтем также, что для стрелок f более 16 м (при f0 > 8,5 м) кривую “ПУЭ, СССР” определяет рекомендация ПУЭ, п. П-5-53, согласно кото­ рой при а=0 расстояние между проводами (на ВЛ 500 кВ -это габарит “фаза-трос”) можно принимать равным или более, чем 0,8f + U /250, что npHf=16M и U =500KB дает 14,8 м.

Глядя на кривые рис. 35, ныне с позиций изложенной нами волновой теории пляски и оценки ее предельных параметров согласно расчетам в табл. 3-5 можно толькоудивляться, каким образом исследователям пляс­ ки в условиях настоятельной потребности практики строительства и экс­ плуатации ВЛ на основе эмпирического анализа удалось приблизиться к ее закономерностям, не имея в своем распоряжении сколько-нибудь раз­ витой ее теории. Предельно максимальная величина амплитуды пляски по ПУЭ равна сумме полученной выше величины 14,8 м и “добав­

ки” 0 , 6 ^ , что составляет 16-18 м. Это с точностью до интервала оши­

бок (см. п.5.8) совпадает с “ударной” амплитудой 16,36 м (рис. 31). Одна­ ко такое совпадение имеет место лишь для ВЛ 220-500 кВ и однополуволновой пляски. Для двухполуволновой пляски “ударные” ре­ жимы пляски рекомендациями не учитываются.

В 50-60-х годах в СССР с момента ввода в эксплуатацию первых пост­ роенных для Куйбышевской ГЭС, а затем - для энергетического кольца Южного Урала,- ВЛ 500 кВ имели крупные аварии из-за пляски. Первые рекомендации ПУЭ-64 о габаритах “фаза-фаза” и “фаза-трос” для ВЛ без учета фактора пляски (п. П-5-56 ПУЭ рекомендовал габариты “фаза-фаза” и “фаза-трос” ВЛ 500 кВ равным 7 и 4 м, соответственно) на практике оказались недостаточными, поэтому вскоре были скорректированы в сто­ рону увеличения. По новым рекомендациям было реконструировано боль­ шинство ответственных ВЛ в гололедно-ветровых районах СССР путем удлинения средних траверс существующих типов опор ВЛ 110-330 кВ с переходом к расположению проводов на опорах по схеме “елка” к “боч­ ке” и “обратная елка”, удлинением и заменой тросостоек ВЛ 500 кВ. Од­ нако сохранились без реконструкции прежние анкерные опоры (в проле­ тах анкеровки проводов), где против “ударной” двухполуволновой пляски до настоящего времени практически нет защиты. В аналогичном положе­ нии находятся и многие “малые” ВЛ 6-35 кВ с легкими проводами и ма­ лым их натяжением. На рис. 36 кривая “ПУЭ, СССР” построена для усло­ вий, что стрелки f для пляски есть f0, что, например, для тросов ВЛ 500 кВ так и есть, когда учитываются колебания троса и фазы одновременно. Здесь кривая очень близка к кривой “БЭУ, США” и кривой японских ис­ следователей60, которые экспериментально доказали, что кривую следует

корректировать (кривая “Анио, .Япония” на рис. 36). Расчетная кривая “Ржевский” на рис. 36 лежит значительно выше эмпирических данных. Разумеется, это предельная кривая, которая не учитывает защищенность ВЛ от поперечных ветров рельефом местности, лесными массивами, зда­ ниями и сооружениями, а также существенную зависимость расчетной к0ой (см. (86.2), (87.2)) гармоники по условию ее “совместимости” с кратны­ ми гармониками в смежных пролетах в установившемся многопролетном периодическом процессе колебаний провода в реальной схеме расстанов­ ки опор и характера закрепления провода на них. Иначе сами опорные узлы - гирлянды, вязки, опоры выполняютроль демпферов в граничных точках, препятствуя установлению стационарного режима и до некото­ рой степени, следовательно, ограничивая высокую амплитуду, но одно­ временно воспринимая на себя часть энергии бегущих волн пляски. В

ПУЭ-76, -85 все эти обстоятельства учитываются интуитивно и весьма своеобразно - с помощью градации пляски по “районам климатических условий по частоте интенсивной, умеренной и слабой пляски”. В действи­ тельности эти “районы” никакой физической сущности не несут и явля­ ются скорее экономической категорией, согласно которой “интенсивная пляска” якобы только и бывает лишь на Урале да на Украине. Далее в п.6 мы еще вернемся к анализу и сравнению полученных здесь кривых на рис. 36, переходя к вытекающим из них практическим выводам. Здесь же рас­ смотрим принципиально важный вопрос о точности наших расчетов и апробируем эти расчеты по данным известных экспериментов с пляской и

еерасчетных моделей.

5.8.О точности расчетов амплитуд пляски.

Практически важно знать, с какой точностью определяет модель пляс­ ки размах амплитуд 2F0, (159). Оценка погрешности важна для определения метрологических требований в отношении оснащения полевых лабора­ торий при изучении пляски, поскольку точности измерений и расчетов ам­ плитуды должны быть взаимосогласованы. Мы найдем “цену деления” на­ шей расчетной модели как своеобразного “прибора” для “ударных” параметров пляски из табл. 4, 5 или предельную величину погрешности, которую будем считать постоянной для всей шкалы 2F0.

Погрешность скорости ветра (п.2.2): при измерении V скоростеме­ ром с осреднением не дольше 10 секунд относительная величина погреш­ ности измерения с учетом фактора неравномерности ветра по пролету со­ гласно (3) равна AV/V=8,5%.

Погрешность стрелки провеса провода f0 определяется систематичес­ кими ошибками, которые вносят допущения о пологости (4%) и равноуров­

5.Gl =0,8 lV * = 0 ,8 1 ^7 8 = 0,715.

где k0 = 2 - число полуволн пляски,

V = 16 футов/с - скорость ветра (“ударная”),

g = 32,18 футов/с2 (9,81 м/с2 • 1/0,3048 = 32,18 футов/с2), f0 = 1,38 футов - стрелка провеса (из опытов).

6.Размах амплитуд пляски 2F0, (158), равен

7.Угол атаки “без крутильных колебаний” согласно (22.1) по модулю равен

где k0co0= 10,62 рад/с, F0 = 1,085 футов.

Мы нашли расчетным путем все параметры опыта, и они близки к наблюдаемым. Критерий подобия R j, (12), в опытах Ратковского при этих данных равен 3,96 ■105, коэффициент масштаба амплитуды А, (122), - 1,57.

5.96. Эксперименты Анио и др. в Касатори-Яма (Япония).

Опыты проводились в трехпролетной натурной модели ВЛ (длина про­ лета 10 = 310 м, фаза - 4 х АС 410 мм2 + D-профиль). В пролетах такой короткой ВЛ по граничнымусловиям совместимости пляски в смежных про­ летах однополуволновая высокоинтенсивная пляска не могла иметь место; в опытах наблюдалась высокоинтенсивная двухполуволновая пляска. На рис.38 показаны 10 секундный дрейф провода в пучности второй формы пляски в срединном пролете и предельная величина изменения амплитуд (овал).

Методика расчета параметров пляски.

Из рис. 10 мы уже нашли (см. предыдущий расчет) “координаты” “аэро­ динамической ямы”, Y+ = 120°(480°) и Y = 240°, что согласно (126) опреде­ ляет vj/0 = 0°(360°) и амплитуду угла атаки = 30° - 35,5°, что наблюдалось в опытах Ратковского. В опытах Анио угол атаки уже не мог достигать 30° и согласно (70) в случае однополуволновой пляски мог бы быть равен (еди­ ницы измерения технические)

где V = 16,8 м/с - скорость ветра (см. рис. 38),

D0= ^ ~ Ь о(Р )ф = 5,5-10-4 фунтов!фут 2У° -I

-средняя величина D0({3) - характеристики на рабочем участке возбуждения согласно (70.1),

rrijjg = 1,7 кгс/м - погонная сила тяжести провода расщепленной фазы с D- профилем (оценка по данным опытов). Для двухполуволновой пляски угол у0 в четверти пролета примерно равен половине найденного выше значения для однополуволновой пляски,

В этом случае рабочий участок торможения пляски практически находится вблизи центров “аэродинамических ям” с координатами Y+ = 360° + 94° = 454°, Y = 360° - 94° = 266°. Коэффициент качества К, (152), равен

К =Щ = 6’141° . У * =0,175,

ут„,=7о=°>0 6 рад-

Коэффициент баланса GI, (155), равен

GI = 0,81V Z = 0,81^0,175 = 0,34. Коэффициент Магнуса а 0, (156), равен

«о = ~ - 4 s f T t = ^ J V9.81/7,7 =0,148,

где f0=7,7 м - стрелка провода (наша оценка по данным опытов: при умень­ шении натяжения 4500 кгс до 2650 кгс n y ^ l j g Н согласно наблюдениям в опытах), к0 = 2 - число полуволн пляски.

Размах амплитуд пляски 2F0, (158), равен (при R j, (12), равном 90,08 • 105)

что примерно соответствует максимальному овалу размаха амплитуд пляски на рис.38.

Следует заметить, что, если б эксперименты проводились на многопро­ летной ВЛ, где возможна реализация характерного для реальных анкерных участков ВЛ периодического процесса “совместимых” друг с другом раз­ личных гармоник собственных колебаний провода (см. “краевые” условия этого в п.3.5), при чем, с нарастающей амплитудой тех из них, где k = 1,3,..., то профиль мог бы проявить свою максимальную возбуждающую способ­ ность при сочетании следующих “ударных” параметров:

при стрелке провеса f0 = 7,68 м.

Здесь размах 2F0 приближается к 12 м, что рекомендациями БЭУ США считается предельной величиной для всех режимов пляски. Однако не следует сбрасывать со счета, что используемая нами кривая L0 - характе­ ристика из рис. 10 соответствует однопоточному обдуву профиля, также статистика случаев пляски с “ударной” амплитудой в настоящее время еще недостаточна, чтоб амплитуду размаха 12 м считать более “истин­ ной”, чем 16,36 м (рис.31) по нашим расчетам или 14.8 м (рис.35) по

ПУЭ (без учета “добавки” 0,6Л/?\Г)•

5.9в. Замечание о недостаточности известных расчетных моде­ лей пляски, основанных на теории колебаний струны (Майерскоф77, Эгберт78, Ржевский25, Бекметьев26). О расчетном режиме пляски на ВЛ 6-35 кВ.

Моделирование пляски колебаниями туго натянутой струны, что безуспешно пытались осуществить многие авторы, ныне следует расце­ нивать, как необходимый и важный этап развития наших представлений об этом процессе, без которых нельзя было б перейти к спирально-волно­ вой модели, описанной в настоящей работе. Процесс установления ста­ ционарной амплитуды колебаний струны по Эгберту подразумевается как предельный цикл движения пучности плоской стоячей волны с постоян­ ными мерами длины, времени, когда “релятивизм” отсутствует. Здесь нет винтообразного (спинового) движения, нет “укорочения” масштабов из­ мерения длин движущейся волны. Моделирование пляски колебаниями струны в своей основе опирается на одно существенное энергетическое допущение, которое для пляски с большой амплитудой в принципе не­ пригодно. Струна музыкального инструмента получает дозированную ве­