Файловый архив студентов. Файловый архив студентов.
1271 вуз, 4662 предмет.
/ Регистрация
FAQ Обратная связь Вопросы и предложения
Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Пермский национальный исследовательский политехнический университет
Предмет:
[НЕСОРТИРОВАННОЕ]
Файл:

книги / Устойчивость и колебания упругих систем. Современные концепции, парадоксы и ошибки

.pdf
Скачиваний:
12
Добавлен:
12.11.2023
Размер:
13.57 Mб
Скачать
☆

значение неустойчивого корня, очевидно, зависит от зна­ чения параметров двигателя а и А; соответственно они влияют на темп апериодического ухода системы от ста­ ционарного режима.

Эти заключения, в основном, остаются справедливыми и в том случае, если имеется вязкое сопротивление движе­ нию массы тг\ однако такое сопротивление несколько из­ менит границы области неустойчивости.

Изложенное решение было дано И. Рокаром в книге «Dynamique generate без vibrations» (1-е изд., 1943; 2ч изд., 1949; 3-е изд., I960). Во всех изданиях этой книги повторяется одна и та же ошибка: в правой

части уравнения

(4G.21)

пропу­

к

щен знак минус. Из-за

этого

пторой член в квадратных

скоб­

 

ках уравнения (46.36) получился

 

с противоположным знаком, н в

 

результате

область

неустойчи­

 

вости была

обнаружена на л е-

 

в о й

ветви

резонансной

кри­

 

вой,

что не согласуется с опыт­

 

ными

наблюдениями

Зоммер-

 

фельда (см. его статью в

VDI,

 

1904,

№ 18).

 

в

работе

 

И. И.

Блехман

 

«Самосинхронизация

вибрато­

 

ров

некоторых

вибрационных

 

машин» (Инж. сб.,

1953, т.

XV!)

 

обнаружил

неустойчивые режи­

Рис. 46.5. Резонансная кривая

мы на правой ветви резонан­

сной

кривой. См. также статью

 

И. И. Блехмана и Г. Ю. Джанелидзе «Динамика регулятора Буасса — Сарда» (Изв. АН СССР, ОТН, 1955, М* 10). В дальнейших исследованиях

В.О. Кононенко и других авторов рассматривалось действие двигателя

сограниченной мощностью на нелинейные и параметрические упругие системы (см. книгу В. О. Кононенко «Колебательные системы с ограни­ ченным возбуждением» (М.: Наука, 1964).

Впервые два издания нашей книги вкралась ошибка а запись за­ ключительного неравенства (46.41); из-за этого оказалась неверной разметка первой нетви кривой на рис. 46.5 (наошибку указали авторам кни­ ги В. Л. и С. В. Иносоеы).

§ 47. Разрывные автоколебания при кулоновом трении

Во многих случаях установившиеся автоколебания практически можно считать гармоническими, и ряд вы­ числительных методов основан на этом свойстве искомого колебательного процесса. Наряду с этим встречаются механические автоколебательные системы, периодическое движение которых резко отличается от гармонического— такие автоколебания называются разрывными. К этой ка­

зн

тсгории относятся, в частности, фрикциоиные автоколеба-

1! (я, когда

этапы движения чередуются с этапами покоя;

в подобных

случаях необходимо поэтапное рассмотрение

ироцесса с учетом соответствующих условий «стыковки» смежных этапов.

Примером такой системы может служить груз, сколь­ зящий вдоль прямой по шероховатой горизонтальной плоскости под действием горизонтальной толкающей си­ лы Р, которая передается грузу через буфер— упругую пружину с горизонтальной осью. (Система настолько проста, что здесь можно обойтись без поясняющего ри­ сунка.) Предполагается, что конец пружины, к которому приложена толкающая сила (ведущий конец), движется с постоянной заданной скоростью и„. Силу трения между грузом и плоскостью будем описывать законом Кулона,, учитывая различие между предельной силой трения по­ коя Rl и силой трения скольжения /?г.

Очевидно,

что

такая

система

может

находиться в не­

возмущенном

режиме, когда

груз движется

равномерно

со скоростью у0, а сила трения

составляет

/?4; при этом

сила Р также равна /?г.

 

 

 

 

 

Но если скорость о» мала, то небольшое случайное

препятствие

может оказаться достаточным для остановки

груза. Если это произойдет, то,

как мы увидим, начнется

автоколебательный

процесс

при

изменяющейся во време­

ни силе Р.

 

 

 

 

 

гак

как при этом

Предположим, что груз остановился;

предельная сила трения

возрастет до

значения /?,, то

потребуется некоторое время, чтобы сила сжатия пружи­ ны Р достигла этого же значения, необходимого для срыва груза с места. Пока пропустим этот этан покоя груза и обсудим, что произойдет сразу же после срыва. Сила трения мгновенно уменьшится до значения R2; так как сила сжатия пружины мгновенно изменяться не мо­ жет, то в первый момент начавшегося движения она

будет по-прежнему равна Rt. Этот

момент

срыва

груза

примем за

начало отсчета времени

(* = 0); при этом

рав­

ны нулю как начальное смещение

х, так

и начальная

скорость х,

т. е.

 

 

 

 

* (0) = 0, х (0) — 0.

(47.1)

Второе условие вытекает из того, что мгновенный скачок скорости груза невозможен (такому скачку соответствовало бы бесконечно большое ускорение, а следовательно^

342

и бесконечно большая сила). Здесь на груз в первый момент движения действует конечная сила R, — R.*).

Так как в

последующем

движении

скорость груза х

отличается

от

скорости

то длина пружины будет ме­

няться. К моменту времени t дополнительное

удлинение

пружины

составит

х — v0(;

сила упругости

пружины

уменьшится на величину c(x—vj) и будет равна

 

 

P(t) = R ,- c (x ~ v 0t)

 

(47.2)

(с— жесткость

пружины).

Поэтому

дифференциальное

уравнение

движения

груза имеет вид

 

 

 

 

/?,—с(х —у,/) — Rt = nix,

 

где т— масса груза,

или

 

 

 

где

 

* + p*x=p%t -г (/?!— /?,)/«,

(47.3)

 

 

рг=с/т.

 

(47.4)

 

 

 

 

Решение этого уравнения, отвечающее начальным ус­ ловиям (47.1), имеет вид

х = v j — ^ sin pt + ^ 1~ (1 — cos pi).

(47.5)

Первое слагаемое правой части выражает равномерное движение со скоростью ведущего конца пружины, а ос­ тальные слагаемые —дополнительные колебания груза. Скорость груза меняется по закону

x = vv—vucos pt + -■*1~ ^ sin pt.

(47.6)

Следующая остановка груза произойдет в мгновение, ког­

да х вновь обратится в нуль. Условие остановки * = 0 приводит, согласно выражению (47.6), к трансцендентно­ му уравнению

v0—v0cos ptx + р

sin pti —0,

(47.7)

в котором через (, обозначено время от срыва до новой остановки.

*) Ускорение мгновенно увеличивается от нуля до значения (Ri— случай разрыва ускорения в механике иногда называют мягким ударом (в отличие от жесткого удара - мри разрыве скорости) или толчком.

343

Введем безразмерный параметр

Р ( R i ^ R ? )

^ j _

дх

(47.8)

cv0

до»

'

'

где Л /—разность коэффициентов трения покоя

и движе­

ния. Тогда условие остановки (47.7) примет вид

 

a s in p l, = cos/tft — 1,

(47.9)

откуда

 

 

 

 

c o s p f , = { ^ .

(47.10)

Найдя отсюда значение tu можно по формуле (47.5) оп­ ределить абсциссу JCJ в момент остановки, т. е. путь, пройденный грузом за время tt:

 

 

* 1 - ч А + *т ? .

 

(4 7 .П )

С учетом

полученных выражений найдем по формуле

(47.2)

силу

сжатия пружины в момент остановки:

 

 

 

Р и,) = 2/?г— Rx.

(47.12)

Так

как R i< R t, то Р (/4) <

следовательно,

после

остановки груз некоторое время останется на месте, пока сила упругости пружины Р вновь не достигнет значения предельной силы трения покоя Rt.

За время, в течение которого груз покоится, сила

сжатия пружины возрастет на величину

 

Д/> - * , - / > ( * , ) = 2 ( Я ,- Я ,) ,

(47.13)

и соответствующее укорочение пружины составит

 

д» ар

- 2 (*1-/г»)

(47.14)

с

с

 

Этой же величине равен путь, который проходит веду­ щий конец пружины за время, пока груз стоит на месте. Следовательно, длительность состояния покоя груза равна

^ = = (47.15)

Конечно, тот же результат можно было найти из условия (47.16)

выражающего равенство перемещений концов пружины за период.

344

Таким образом, период автоколебаний груза опреде­ ляется формулой

 

 

 

 

(47.17)

для пользования которой нужно сначала

найти tx с по­

мощью (47.10), а

затем 1, из формулы (47.15). В момент

t — T

происходит

следующий срыв

груза

и начинается

новый

цикл автоколебаний.

 

 

Чем меньше скорость ведущего

конца

пружины, тем

более резко выражен процесс автоколебаний. Действи­

тельно,

при малых значениях о» безразмерный

параметр

а становится весьма большим; из выражений

(47.10) в

этом случае приближенно можно получить

 

 

Л «

л/р,

(47.18)

н при

учете найденного выше выражения (47.15) период

автоколебаний приближенно

равен

 

 

Т » ( я

+ 2 а)/л

(47.19)

Значение второго слагаемого увеличивается с уменьше­ нием скорости о*.

При увеличении скорости v„ длительность остановок уменьшается, и движение приобретает более равномерный характер.

Рассмотренная здесь задача описана п книге Я. Г. Панопко «Основы прикладной теории упругих колебаний» (М.: Машгиз, 1957). Менее схематичная характеристика силы трения в этой задаче при­ нята в работе М. Е. Эльясберга «Расчет механизмов подачи метал­ лорежущих станков» («Станки и инструменты», 1951, № 11—12). См. также работы: Singh В. R., Mohanti Н. В. «Experimental investiga­ tions on stick-slip sliding». Engineer, 1959, № 207; Haussler F. W., Wonka A. «Zur Bercchnung des Stickslip-Vorganges, Maschinenbautechnik, 1959. Bd 9, H I; Д. P. Меркни «Релаксационные автоколебания тела при подъеме его по наклонной плоскости с помощью канатной тяги» (Тр. Ленинградского ин-та инж. водного транспорта, вып. 83, 1965); Kemper J. D. «Torsional instability from frictional oscillations», J. Franklin Inst., 1965, v. 279, № 4.

ИМ ЕННОЙ У КА ЗА ТЕЛЬ

Адахар Ж (Hadamard J.) го?

Айвс «псе Е L ) 263, 264, 268, 269, 273, 277

Алфуток Н. А 25

Альмаизи (\lm ansi) 94, 96 Альфам (Halphen О. Н ) 281 Амбарцумян С. А. 41

Амонтом Г. (Amontons О.) 248 Андреева 71. Ц. 66 Лмдронон А А. 164, 167, 219 Артоболевский И. И 294 Афанасьев А. М. 40

Бабаков И. М. 236 Бабанский В. Л- 127 Багдасарян Г. Е. 41

Палабух Л. И 125

Бекк М. (Beck М.) 124, 126. 131 Белецкий В. В. 328

Бслубекян М- В. 41 Беляев Н М. 272. 273. 276 Беркокич Л. М 281

БернштейнС А. 182, 183, 188, 229. 230 Бертран Ж- (Bertrand J. С. Р.) 192

Бидерман

В. Л. 291

 

 

Бил Т. (Beal Т. R.) 126. 127

 

Био М. (Biol М.) 304

 

 

Биргер И

А.

145

Л.

(Bisplinghofi

Бисплингхофф

Р.

R L.1 304, 317

 

 

188

Бнцено

К. (Biezcno С. В ) 25. 113,

Блсхман

И

И. 256. 328. 332, 341

 

Боголюбов Н. Н. 160

120. 124,

127,

Болотин

В

В.

59.

82.

131.132, 274, 276. 277, 282. 304.

306.311, 317

Брайан Дж. (Bryan G. Н.) 17. 125 Брссс Ж. (Brcsse J.) 41, 282—286. 294 Броудс Б М. 93

Буасс (Boisse) 328. 332, 341 Бубнов И. Г. 188, 211. 306

Буссииеск Ж (Bousslnesq J. V.) 281 Бюргермсйстер (Btirgermeislerl 76, 79.

80, 82

Г>юр1epe (Burners J. M.I 167

Вааилов С. И. 11

В атер Г. (Wagner Н.) 57, м2 Валеев К. 1 274, 277

Ван дер Поль В. (Pol В. Van dor) 160

Вейдекхаммер Ф (VVeidcnlw minor

F.l

270

W.i

Вейерштрасс К. (Wei erstrasa К. I-

192

 

Верещагин Л. II. 165. 234

 

Ветчинкнн В. П. 66

 

Виккерс 214, 215. 218. 219

Виллис ф . (Willis F.) 280, 285 ___

Винклер 9 (Winkler Е.) 68. 73. 279,

287 Витг А. А. 164. 167

Владимиров С. А. 175. 179 Власо» В. 3. 82, 89. 9 1 -9 3 Волошин И. И. 131. 132 Вольмир А. С. 40, 60, 298, 311 Воина (Wonka А.) 345 Воробьев Л. Н 93

Вюст В. (VVuest w .) 66

Галсркнн Б. Г. 188, 306 Галилей (Galilei G ) 152 Галлай М Л. 298 Гастев В. А 276

Геккелср И. (Geckeler J. W.) 85. 92

Генки

Г.

(tleneky H I 94.

96

 

 

Геррман Г. (Herrmann G.) 131, 132

Герстнер

ф .

 

И

(Gerstncr

F.

1.)

135,

I ольденблат

И.

И. 169. 294, 316, 317

Гопак К. Н. 126, 127

 

 

 

 

 

Горелик Г. С

229

 

 

 

 

 

Горошко

О

А

127

 

 

 

 

 

ГорткнскиЛ В

В 266

 

R.)

16.

60,

Граммель

Р

 

(Grainmel

113. 179. 185-189

 

 

 

 

 

Григопюк Э. И. 59, 311

 

 

 

 

 

Григорьев Ю

Л

40

 

 

 

 

 

Грин A. (Green д. Е.) 93, 96

 

 

Гринхклл

A.

(Greenhill

A.

G.) 16

Громои

U. Г.

131, 132

 

 

 

 

 

Iроеемаи

U. П. 297

 

 

 

 

 

Губанона

И. И.

113

 

 

 

 

 

Гук Р

(Gooke

« ) 22, 61, 96. 97, 101.

102.

108.

136.

137.

152

 

 

 

lypiiHu <Hurwi|<) 128, 129, 309. 310

Гуськов

А

П.

113

Н ) 322,

323,

Гюйгенс

X (Huyghens

Данмдсш В. С. Ц0

 

 

L.1 234.

Лаламбер

Ж

(О Alerohert 7.

736

 

И- Л /

 

 

 

 

Деанмн С

 

 

 

 

Денисон Г. Г. (32, 310. 311

127,

256,

Джнисли.пе Г

ю

3, «.

12S.

Ш , 341

Ф

м.

24 7

 

 

 

ДииентСкр!

 

 

 

Лннннк

А.

М

If,

 

 

 

 

Дирихле (DiricliM I' G L.j 10, 17

Длугач М И IBS

Дмигрнеи ф Д. 317 Дроздов Г1. Ф 19—21

346

Дункан В. (Duncan W. J-) 29?

Дуффинг Г. (Duffing Н.) 230 Дюкмсль Ж. (Duhamel J. М. С.» 213

Жияжср Н. И. 131. 132 Жуковский Н. £. 232. 255, 256

Зимаа (Zeroan Е. С | 41. 42 Зоммер^ельд A. (Sommerfeld А.) 333.

Зубчакимов В. Г. 152

Иван-Иваиовски

(Even-bvauowski

R. М.) 276, 277

 

 

Ильюшин А. А. 148, 150. <51

 

Иносов 13. Л. 3-1 f

 

 

Иносов С. В. 341

 

 

Иорнш Ю. И. 171. 173. 179

 

Исполов Ю. Г. 277

 

 

Каинмигхэм В (Cunningham W

J.1

277

 

 

Капица П. Л. 269. 270. 277

133,

Карман Т. (Кагглап

Т.) 55—60,

136.139-141. 144. 145, 148. 150.

304.313. 314. 317

Каудерер Г. (Kaudercr Н ) 277 Кельвин В. (Kelvin, Thomson W > 131.

167. 242, 247

Ксмпер (Kemper (3. D.) 345 Кбннг X. (Кбnig И ) 127 Кбрбер (КбегЬег) 95. 96 Кильчексккй Н. А. 87. 92

Кимболл A (Kimball А. В.) 242. 247 Кирхгоф Г. Р. (Kirchhoff О R.) 16 Клюкин И. И. 241 Клюшвикон В. Д. 117 Ковревскнй А. П. 259 Кодаке» А И. 40

Кожешник Я. (KoicSnik J.) 294 Kofttep В. (Koiter \v.) 143

Кокс X. (Сох Н L.) 278 Колосники» К. С. 304 Коллар (Collar) 295. 296 Кононенко В. О. 341 Консвдер (Considcrc) 135 Кориолис! (Coriolis G.1259

Кофи Т К (Coughey Т. К.) 328 Кох И. (Koch I.) 25

Коши О. (Cauchy А.) 94—97 Крамер Г. (Kramer Н.) 68, 70. 73

Крилов А. Н 198. 207, 208. 211. 214. 215. 217—219. 229. 236. 282

Крылов Н. М. 160 Куднно» В. А. 251, 256

Кулон Ш. О. (Coulomb С А.) 247, 246. 250

Куммер (Kuromer Е.) 281 Кун В. (Kuhn W ) 95, 96

Лагранж Ж- (Lagrange .1.) 10, 17, 125, 1о0. 189. 191—195, 197. 198, 230. 231, 318. 319, 334-330

Ламарле Е. (La marie E.l 133 Ламлер Р. £. 311

Лангли (Langley) 34

Лейлхольц Г. (Leipholz И.) 126, 127 ЛсПтес С. Д. 21

Лис A. (Lees А.) 242, 247 Лнуьилль (Liouville I.) 281

Лихарев К. К. 291

.ТойниНекий Л. Г. 230 Ломоносов М. В. II

Лоренц Р. (Lorenz R.) 55, 56, 60. 82—

86. 92 Лукаш П А. 10

Лукдкпист Е. (Lundquisl Ё Е.) 87, 92 Лурье А. И. 192. 197. 230 Льнин Я. Б. 73, 119. 120 Лмпуион Л. М. 160

Мавлютов Р. Р. 145

Мадсен В. A. (Madsen W. Д. 160

МаЛэсль Ю. М- 262 Макуш,.н В. М. 291 Малинин И. И. 100

Мандельштам Л. И. 164, 198 Марин Дж (Marin J.) 157 Марьин Н. А. 40

Матье Е. (Mathicu E.l 262, 263, 265.

271.

273. 274.

276

 

Меркни Д. Р. 247. 315

Метглер Е. (Mcitler Б.) 276

Мещерский И. В

256, 286

Миэсс

Р (Mises

R.)

41 -43, 4 8 -5 0 .

65

 

 

 

 

 

Мопчаи А. А. 294. 306. 311

Мор О

(Mohr О.) 165, 234, 279

Мотамтм (Mohanti Н

В.) 346

Мухин

О. Н.

294

 

Мэссоуд М. Ф

 

(Massoud М. F.) 113

Надаи A. (Nadnl А.) 100 Нсйбср Г. (Neuber О.) 286 Николаи Ь. Л. 124, 127

Николаи Ё Л. 16, 123, 124, 127, 235,

236.

242.

247

Н. 87. 92

Пикули искан С

Новикоо

В

В.

132, 310, 311

Ньюкирк Б

(Newkirk В. L ) 242. 247

Лавлюк

Н

П. 68. 70. 73

Паиовко Я. Г. 147, 152, 345

Папковнч П. Ф. 115, 124

Пиковский А А. 82. 93

Пиронно (Pirotineau Y.) 230

Пономаре» С. Д. 25, 291

Попов

Е. П. 59

 

Постои Т. (Poston T.J 50

ПригоровскмА Н. И. 40

Птушкииа Г. Ё.

256

Пуанкаре A. (Poincare Н.) 160

Пуассон С

(Poisson S. D.) 36, 55, 62,

83, 85

99

 

 

Пфлюгер A. (PflOger А.) 120, 124. 126

Рабинович И. М. 147, 151. 230

 

Работнов Ю. Н. 100. 158

50

Ратцерсдорфер

(Ratzersdorfer J.I

Раушер м

(Rauscher М.) 297

 

РеЯнср м . (Reiner М.) 97, 100. 167

Рейсепер Г. (Reissuer Н.) 34

 

Рсиодр A. (Renaudot А.I 266

 

Реут В. И. 124. 127

157,

Ржлккцыа

А. Р

100. 101, 120.

158

 

 

 

Роаекблюм В. и. 158

Рокар И. (Rocard Y.) 304, 317. 332. 341 Росс А. Я. (Ross A. D.) 157

Релей

Дж. (Rayleigh Strutt J \V >

159,

179—188.

323

347

Савинов О. Л. 203

 

Сарда (Sarda) 328. 332. 341

130

Саусьедп Р. (Sou ihwell R.)

Свсйнгер К. (Swainger К.) 95, 96

Сяетлицкий В. А. 113

 

Секерж-Зеньковмч Я- И. 66

57, 60.

Секлер Е.

(Sechlar Е. Е.)

127

В. 66

 

Серенсеи С-

 

Сизов А. М. 189

Сингх ISlngh В. R.) 345

Смит Т. (Smith Т. Е.) 131, 132

Снитко И. К. 4 Снитко Н. К. 229 Сомов О- И. 192

СтаржинскиЯ В. М. 317 Стежке А. В. 175, 179

Стокс Яж. Г. (Stokas G. G.J 278. 280. 281

Стретт Р. (Strutt R. I.) 263, 264, 268, 269. 273. 277

Стрижах Т. Г. 277 Струхаль (Slrotichal М.) 315 Стюарт И. (Stewart I.) 50

Теннисок Р. (Tennyson R. С.) 48, 60 Тимошенко С. п. 17—21. 25, 75, 84,

86, 89, 92. 256

Томпсон Дж. М. Т. (Thompson J. М. Т.1 50

Уыанский А. А. 40

фаркуарсон ф. Б. (Farquharson F. В.)

Феодисьаь В, и. 4, 40, 41. 49. 50, 59,

104.

120.

126,

127,

179,

259,

291.

294

 

 

 

84.

92

 

Фепиль Л. (FOppl L.)

 

Филиппов А. П. 171, 207

 

 

Флигг

К. (File* С. М.) 87. 92

 

Флюгге В. (Fliiggc W.) 92

 

 

Фонт (Voigt

w .)

131,

167

 

 

Фрейдеиталь А. М- (Frcudental A. M.J

167

Фрввер Р. (Fraser R. А.) 297 Фурье Ж. В. (Fourier J. В.) 224

Фын Я. U (Fung V. О.) 57, 60, 127, 304, 317

Хайкин С. Э. 164, 167

Халфквгг Р. Л. (Hallman R L .)30*. 317

Хаугер В. (Hanger W ) 126. 127 Хевиланд г. (Havilland С.) 294

Хойсслер (Haussler F. W.) 345 Хофф И Дж. (Hoff N. J.) 60, 158

Цвя Жу-хуай 255

Циглер Г. (Ziegler Н > 74. 82, 118, 120, 126. 127, 129-132. 242, 247

Цуркои И. С. 147

Цянь Сюз-свнь (Tsien) 55—67, 59, 60

Чеботарев Н. Г. 219, 230 Челомей В. Н. 274, 277 Чернышев И. А. 24, 25 Чсчурнн С Л- 277

шалленкамл A. (Shallcnkamp А.) 282 Шандароп Л. Г. 311 Шаповалов Л. А. 147

Шснли ф . Р. (Schanlay F. R.) 140 141, 143-146. 148. 151

Шестериков С. А. 158

Шмидт Г. (Schmidt G.) 276. 277 ШтойП (Steup) 76. 79, 90, 82

Эйлер Л. (Euler L.) 9. 11—16, 21, 24, 25, 31. 36. 40. 56. 59. 73. 115, 117.

118.123—126. 133. 140, 144. 145,

148.270

Эльясберг М. 6 . 345

Энгессср ф. (Engesscr F .| 21, 22, 133— 137, 139—141. 144, 148. 160

Эшли X. (Ashley Н-> 294. 304, 317

Якубович В. А, 317 Ясинский Ф. С. 133, 135, 136

ПРЕДМ ЕТНЫ Й У КА ЗА ТЕЛ Ь

Айиса — Стретта диаграмм» 263

Антирезонанс 236. 238, 241 Аэроупругость динамическая 160

Барьер деформационный 67

— силовой 58 Беки» задача 131

Бифуркационный критерий 125 Буасса — Сарда регулятор 328

Бубионя — Галеркина метод 188. 306 Вюргерса модель 167

Ван-дср-Поля метод 160 Верещагина приняло 165

— формула 234

Виброгасягель динамический 289 Внброкяоляция 171—173 Виброметр 240, 241 Виброразделение 252. 255. 256 Виккерса индикатор 214, 21S, 218 Виллиса задача 288 Винклера гипотеза 287

—зависимость 73

—модель 68

Времи критическое 166

Галопирование 196

Гаситель колебаний динамический 238. 239

— — маятниковый 240 Гсррмана — Смита задача 132 Герсткера закон 133. 137

Гмдроаэроупругостй теорий 31, 32 Грамме.оя метод 188

— формула 179. 183—189 Гука закон 22. 61. 96. 97. 101. 102.

108, 136. 137. 152 Гурвиц» условия 128, 120, 309—310

Давление скоростное 32 Да.чамбера начало 255, 236 Деформационный расчет 76. 78 Дивергенции 11, .11

Динамический анализ устойчивости 123

Жесткость ил нбиая 13 Жуконского задача 252. 255. 256

Задача о плоским рассеве 252 Закон ползучести 152

Зимана машина 41, 42 Значение нагрузки критическое 112 Зоммерфельда эффект 333. 337

Изгибнаи волна бегущая 287 Импульсы мгновенные 220

Кпаапустойчивость 130 Кельвина теорема 242. 247

Кельвииа — Фонта модель 131, 167 Кимболла теория 242

Коллара схема 296, 296 Кориолисова сила 256, 259

— — инерции 170, 171 Кориолисово ускорение 258 Коши мера 94—97 Коэффициент влияния 165

—— повторности 229

—вязкости 123. 130

—динамичности 209. 281, 290

—постели 288

—устойчивости 72, 73 Коэффициенты инерционные 189

—квазиупругие 189

Кривая равновесных состояний 6 4 Крылова — Боголюбова метод 160 Крылова формула 218 Кудяиова демпфер 251, 256 Кулона закон 247, 248. 250

Лаграижа — Дирихле теорема (0, 17 _ ошибка 189

— уравнения 193, 230. 231, 318, 334—

336 Лаигли моноплан 34

Ларош-Бернар мост 312 Линии влияния 279

Лорсмца — Тимощенко формула 86

Ляпунова метод 160

Мятье Ураянскис 262. 263, 265. 271,

273, 274. 276 Д'смбриИл хлопающая 50. 51

Метод днинимческиЯ 10, П

—неидсалыюстей 10, 74

—отыскания критических состояний статический 9

—энергетический 10, И . 16

Мизеса Ферма 41—43. 48—80, 65 Модели реологические 167 Модуль упругости 13, 136, 139, 144 Мора формула 165, 234

349

Нагружение жесткое 5.

66

5, 48

—,

кинематически задаваемое

--

мягкое 5, 66

8. 46,

I”

Нагрузка критическая

—— флаттера 191

—подвижная 159

Нагрузки параметр 5

— следящие 1М. 120 Напряжение критическое 139, 140

Негативизм 119

Нелинейность геометрическая 10, 76

—конструктивная 10, 76

—физическая 10

Неустойчиность аэроупругая 316

Парадокс дестабилизации 127 Параметрические колебания 261

Параметрический резонанс 261 Перемещение характерное 5 Пе|>еме1ценкя единичные 165

Принцип зкергстический 57 Псевдоустойчивость 130 Пуанкаре метод 160

Пуассона коэффициент 35, 55. 62, 83, 99

— аффект 85

Равновесия формы 6 Разгрузки закон 134

Режим кинематически задаваемого на­ труженяя 5

Рэлея метод 180, 182. 188

—теорема 182. 183, IS8

—формула 179, 181—188

Самосинхронизация 322 Сила критическая 99. 143

—перерезывающая 115

—подъемная 31—33

—следящая 115, 127, 132 Синхронизация принудительная 322

Скорость дивергенции критическая 34

—критическая 40

—потока критическая 33 Сопротивление лобовое 31—33 Статически неопределимая система 147

Струхаля число 315

Такомский мост 312 Теория дивергенции крыла 34

—катастроф 41

—поршневая 35

Теории приведенного модуля 136. 138,

140.143. 146

—устойчивости форм равновесия уп-

ругик систем 12 Тимощенко способ 21 Точка бифуркации 143

Треияе кулоново 248. 2S0, 266

Ударный резонанс 228 Угон атаки 31 —33, 49 Удлинение критическое 99 Упрочнение линейное 137

Устойчивость в вйлеровои смысле 148

Флаттер 122, 131, 296-298, 304, 315 Флаттера скорость 301, 304 Форма колебаний собственная 190

—равновесия симметричная 42

—— смежная несимметричная 49

Фурье ряд 220

Циглера парадокс 127, 130, 132

— система 129

Частоты собственные 190 Честерский мост 277 Члены вековые (секулярныс) 191

Шсили Концепция 141, 144, 145, 148

Эйлера задача 59, 79. 90, 91 Эйлера концепция 31, 151

—метод 9. 10. 115, 124—126

—ошибка 12

—сила критическая 40. 136, 137

—теория 36, 133, 144

—формула 21. 25, 133, 150 Эйлерова Нагрузка 70, 118

—

потеря

устойчивости 118, 119

—

устойчивость 68, 80

Эйлерово

решение 92

Эмгесссра — Кермана концепция 141. 144, 148

—— сила критическая 148

—формула 22

Эффект вибрационной стабилизации

278

— ползучести 8

Соседние файлы в папке книги
Помощь Обратная связь Вопросы и предложения Пользовательское соглашение Политика конфиденциальности