книги / Турбулентное смешение газовых струй
..pdfАитор, |
|
|
|
Таблица 3.2 |
|
71 |
то |
|
ЧТ |
1:с |
|
работа |
|
||||
Пабст [70] |
2 |
0,05-0,47 |
1-1,2 |
1 |
_ |
Карелии [71] |
1,9—4,2 |
0-0,2 |
1,1-1,2 |
_ |
|
Форстол, |
|
0,2-0,75 |
1 |
|
1 |
Шапиро [68] |
|
|
|||
Рэгсдейл, |
|
|
|
|
|
Вайнштейн |
~7 |
0-0,6 |
|
0,7—1 |
|
Г72] |
0,8-1 |
||||
Опыты ав |
0,27—0,33 |
0-1 |
1,25 |
0,8-1,16 |
|
торов |
1,3—1,8 |
0-1 |
1-1,2 |
1,3 |
0,9-1,2 |
|
0,3—7,25 |
0-0,9 |
1,25 |
— |
результаты, существенно отличающиеся отвсех известных данных тем, что коэффициенты затухания оказались весьма большими, близкими по значению к ки æ кс 2.
В опытах, описанных в п. 2 § 3 гл. I, аналогичные результаты были получены в том случае, когда измере ния проводились без рабочей камеры (камеры смешения) и реализовывалось течение типа «струя в струе» (коакси альные струи), а не течение типа струя в спутном потоке. Анализ условий экспериментов, описанных в работе [17], показал, что наружный поток в этих опытах представлял собой начальный участок сверхзвуковой воздушной струи (М = 1,6), распространявшейся в камере Эйфеля, и вы сокие значения коэффициентов затухания, достигнутые в этой работе, являются вполне естественными.
Как известно [15], в начальном участке струи про исходит рост характерного значения коэффициента тур булентной вязкости (диффузии) как в зоне смешения, так и в невозмущеииом ядре, практически по линейному закону: D ~ х.
Если обратиться к соотношению (3.45), легко видеть, что при таком росте характерного значения коэффициен та турбулентной диффузии должна паблюдаться зако номерность ст ~ х~2.
В опытах, описанных в работах [18—19], использо валась камера смешения, стенки которой являлись про должением стенок наружного сопла. В этом случае зна чения коэффициентов затухания находились в диапазоне
1,2ч- 2,2. При этом их рост обычно был связан с уве личением значений параметров т и п. Конструкция ис пользовавшихся в опытах моделей была такова, что на ружный поток подвергался сильным возмущениям и, ес тественно, что влияние этих возмущений оказывалось тем сильнее, чем большими были плотность и скорость наружного потока по отношению к плотности и скорости центральной струи.
Переходя к сопоставлению изученных авторами дан ной работы геометрических характеристик струй с ре зультатами других опытов, можно отметить, что в общих чертах они носят аналогичный характер, а именно: по перечный размер струи (точнее, «половинный» радиус) в основном участке нелинейно растет с расстоянием от сопла, а «половинные» радиусы, определенные по профи лям различных газодинамических параметров, не совпа дают между собой, т. е. величины уг и ул в каждом сечении оказываются большими, чем уи. Этот факт под тверждался неоднократно как для затопленной струи, так п для более сложных случаев течения Ц]. Правда, следует отметить, что систематических данных о влиянии различных факторов на отношение динамического и теп лового «половинных» радиусов и на изменение этого от ношения по длине струи пока не имеется. Так, по данным работы [50] это отношение (ЗиТ вдоль затопленной струи при малом подогреве было примерно постоянно и состав ляло в одном из опытов около 0,7, а в другом 0,8. На конец, по результатам исследования струи в аналогич ных условиях [71]'риТ для затопленной струи составляет примерно 0,8, а для струи в спутном потоке (т ~ 0,2) Рит ^ 0,86. Указанные значения находятся в соответст вии с данными, приведенными в § 3 гл. I, однако пред ложенная там зависимость рцг(гс*) (рис. 1.19) для широ кого диапазона изменения л* требует дополнительно го подтверждения. Есть основания считать, что в первом приближении параметр т не влияет на величи ну риГ-
Заканчивая обсуждение геометрических характеристик струи в спутном потоке, отметим, что зависимость вида
Уи ~ (я0)1-”1, которая получена в работе [68J на основа нии экспериментального исследования струи в спутном
потоке при п ~ 1, не подтверждается в исследованном диапазоне значении т и п опытными данными § 3 гл. I. Возможно, что эта зависимость справедлива лишь для ограниченной области изменения параметров т и п и других определяющих параметров течения.
3. Указанная зависимость является одной из много
численных попыток обобщения известных опытных дан ных [11, 16—20, 47].
Одной из последних работ, содержащих такое обоб щение, является работа [47], в которой приведены эмпи рические зависимости для переходной координаты от параметров т им, полученные по данным различных исследований. Нужно сказать, что отсутствие успеха в
попытках подобного рода обобщений связано со стрем лением авторов, искусственно сузив количество опреде ляющих параметров течения, подчинить все получаемые результаты единым закономерностям от одного [16—20] или, в лучшем случае [И, 47], от двух параметров.
В качестве таких универсальных параметров обычно выбирают отношения скоростныхнапоровсмешивающихся потоков, потоков массы наединицуплощади,различныеих комбинации. Иногда авторы разделяют влияние пара метров т и п и используют для описания характеристик течения их независимые комбинации. Данные, изложен ные в предыдущем параграфе и в гл. I, показывают, что двупараметрическое описание характеристик течения (параметры ти п ) возможно лишь при малых толщинах исходных пограничных слоев и при низких значениях коэффициентов турбулентной диффузии в смешивающих ся потоках и то только при значениях параметра /и, за
метно отличающихся от т = 1.
Нужно отметить, что однопараметрическое описание течения, по-видимому, возможно лишь в том случае, когда велико значение коэффициента турбулентной диф фузии в спутном потоке(см. соотношения (3.74) —(3.76)). При этом определяющим параметром течения будет про изведение тп. Естественно, что справедливость обобще ния по этому параметру нарушается для затопленной
струи (т = 0).
Можно утверждать, что в практически интересных случаях при анализе основного участка струи в спутном потоке необходимо учитывать все пять определяющих
7 Г. Н. Абрамович и др.
параметров течения, указанных в предыдущем параграфе. Использование этих параметров позволило удовлетво рительно обобщить данные опытов, полученные для трех условий истечения. К сожалению, отсутствие достаточ ного количества сведений об условиях истечения во всех известных работах не позволяет апробировать соотно шения, полученные в § 4 настоящей главы, на данные
других исследований.
Исключение представляют результаты исследования плоских струй гелия и фреона-12 в спутном воздушном
потоке, приведенные в работе [56].
В этой работе исследовался основной участок струи, истекавшей из щели размером 1,6 X 430 мм в задней кромке крылового профиля длиной 72 мм и размахом 430 мм., установленного в рабочей части аэродинамиче ской трубы 430 х 430 мм, имевшей четырехкратное предварительное поджатие. Числа Рейнольдса для об текания профиля по его длине составляли 0,5 -г-1 • 105,
по параметрам истечения струи |
около |
4* 102 для ге |
|
лия и около 6-103 для фреона-12. |
Анализ |
показал, |
что |
ламинарное обтекание профиля |
сопровождалось |
от |
|
рывом наружного потока. Согласно расчету при |
этом |
6а°» 1 .
Режим течения в канале, из которого вытекала струя, был ламинарным при п = 7,25 (гелий) и турбулентным при п = 0,24 (фреон-12), что по приближенной оценке
соответствовало |
значениям толщины потери |
импуль |
|
са ôj° = 0,133 |
и ôj* = 0,08 и толщины |
вытеснения |
|
61Р = 0,55 и б1р = 0,105. Значения параметра |
т , при |
||
котором Г = 0, |
таким образом, составляют |
тп%= 0,75 |
для п = 0,24 и т* = 0,23 для п —7,25. Все размеры от несены к полувысоте щели R = 0,8 мм.
Нужно отметить, что в работе [56] приведены также данные, характеризующие избыточный импульс в ис ходном сечении струи, но из-за путаницы в обозначениях воспользоваться ими оказалось невозможным.
Величина коэффициента турбулентной диффузии в спутном потоке определялась по известному соотношению для цилиндрического канала [9] DJu^d ^ 0,001 с учетом четырехкратного поджатия по площади, причем предпо лагалось, что при ускорении потока величина D сохра няется. Оценка показала, что = D2lu2R æ 0,16.
На рис. 3.36 дано сопоставление значений а;*, полу ченных по опытным зависимостям ст'(х), приведенным в работе [56], для различных значений параметров т и п с расчетом по формуле (3.76) при ст = 1 (сплошная ли ния). Видно, что имеется удовлетворительное согласие данных опытов и расчетов но изложенной выше методике.
Рис. 3.36. Зависимость положения переходного сечения но мас совой концентрации я* от параметра т по данным работы [56] и расчету.
Расчет согласуется с одним из основных выводов работы [56] о том, что наименьшее смешение в данных условиях реализуется при т æ 0. Очевидно, что этот результат связан с высокими относительными значениями толщины наружного пограничного слоя на стенке соплового уст ройства (ô2° ~ 1) и коэффициента турбулентной диффу
зии в спутном потоке (Z)° = 0,16). Отметим, что здесь
сказались малые |
абсолютные размеры соплового устрой |
ства —полувысота щели составляла всего 0,8 мм. |
|
Проведенное |
сопоставление результатов различных |
исследований распространения турбулентной струи в спутном потоке иной плотности показывает, что пред ставленные материалы в общем согласуются между собой. Подход к анализу течения, предложенный в настоящей работе, в целом позволяет объяснить имеющиеся раз личия в результатах исследований и с удовлетворитель ной точностью описать закономерности распространения струи в диапазоне изменения определяющих параметров течения, имевшем место в опытах.
Глава IV
Турбулентные закрученные струи
§ 1. Основные закономерности распространения закрученной струи
Закрученное струйное течение часто встречается в различных технических устройствах, например в топоч ныхагрегатах, камерах сгоранияи аппаратах химической технологии. Это связано с тем, что закрутка потоков яв ляется наиболее употребительным практическим сред ством интенсификации процессов смешения.
Закрутка сообщается потоку с помощью специальных устройств: лопаточных завихрителей, центробежных фор сунок, вращающихся поверхностей и т.п. Она сущест венным образом влияет на процессы смешения и заметно осложняет течение, добавляя к его определяющим. ха рактеристикам, по крайней мере, еще один параметр — интенсивность закрутки.
1. В настоящее время опубликовано большое коли чество экспериментальных [73—83] и теоретических [84—95] исследований, посвященных изучению закручен ных струй. Данные этих работ позволяют установить основные закономерности такого рода течения.
При истечении струи в неподвижную среду того же состава первоначальная закрутка способствуетболее ин тенсивному расширению струи и быстрому затуханию избыточной скорости, температуры, концентрации и дру гих параметров вдоль нее. При значительной закрутке этот эффект усиливается настолько, что максимальная продольная скорость в струе начинает уменьшаться практически от самого среза форсунки [73—77]. При некоторой интенсивности закрутки вблизи среза сопло вого устройства в окрестности оси струи возникает огра ниченная область возвратного течения, уходящая внутрь сопла [73—77].
О влиянии спутного течения на закономерности рас пространения закрученной струи имеются ограниченные
сведения [83], которые показывают, что под действием
спутного потока сильно уменьшается интенсивность рас ширения струи.
Основы теории закрученной струи заложены Л. Г. Лойцянским [84]. В его работе развит метод, позволяю щий находить распределение скоростей в закрученной струе в виде разложений в ряды. G ростом интенсивности закрутки для определения влияния вращения потока на профиль продольной скорости в этих рядах необходимо учитывать члены более высокого порядка [85—87]. Этот метод справедлив и для турбулентного течения, если вместо молекулярной вязкости использовать турбулент ную вязкость Е, которая определяется по одной из фор мул теории Прандтля, например, выражается через мак симальное значение скорости в данном сечении:
Е £Aumax> ^ —%П-
Здесь I —путь смешения, и —скорость, х —продоль ная координата. Величина показателя степени п зависит от типа течения. Для затопленной струи величина п принимается обычно равной единице.
Выражение для напряжения турбулентного трения при этом вводится по аналогии с обычным вязкостным трением, и коэффициент турбулентной кинематической вязкости Е считается скалярной величиной.
Такой подход позволяет найти закономерности изме нения всех составляющих средней скорости с расстоя нием для затопленной струи [83—88], струн в спутном потоке и для следа [89—90]. Согласно данным теорети ческого анализа все указанные типы закрученных те чений на больших расстояниях от начального сечения имеют тенденцию к вырождению в обычные незакрученные потоки, так как в области асимптотических законо мерностей тангенциальная (вращательная) составляющая скорости уменьшается интенсивнее, чем две другие — радиальная и продольная (разность продольных скоро стей в случав спутного потока). Так, например, продоль ная осевая скорость U или дефект скорости AU падают с расстоянием
U ~ х~1 и AU ~ аг"'3 соответственно для затопленной струи и струн в спутном
потоке (следа), а максимальное значение тангенциаль ной скорости W соответственно в тех же случаях умень шается быстрее:
W ~ аг2 и W ~ дг1 .
Аналогичные результаты можно получить, применяя более простые интегральные методы анализа [90—92]. Выводы теоретических исследований в целом согласуют ся с экспериментальными наблюдениями: слабая закрут ка струи вырождается весьма быстро, при интенсивной закрутке струи закономерности ее распространения за метно изменяются, хотя струя по-прежнему стремится выродиться в незакрученную из-за более сильного зату хания вращательной компоненты скорости по сравнению
сдругими ее компонентами.
Вимеющихся методах расчета турбулентных закру
ченных струйных течений, применительно к конкретным условиям, используют различные аппроксимационные зависимости (для изменения характерных газодинами ческих параметров вдоль струи, ее характерной ширины и т.п.), полученные из опытных данных [75, 90, 94, 95], в совокупности, с интегральными условиями сохранения потока импульса и момента количества движения.
Использование интегральных условий сохранения позволяет применить обычный подход теории турбулент ных струй [1] для анализа течения в закрученной струе. Можно показать, что при расчете струи, не имеющей обратного тока, этот метод, оперирующий весьма просты ми соотношениями, полученными из условий сохранения, позволяетучестьосновныеособенностизакрученнойструи, связанные с влиянием вращательного движения на зако номерности ее распространения.
Ниже излагаются результаты экспериментального ис следования сильно закрученной струи за зоной возврат ного течения и приводится анализ полученных законо мерностей на основании интегральных условий сохра нения.
2. Для исследования закрученной струи была ис пользована специальная форсунка с диаметром внут реннего канала 10 мм. Схематически эта форсунка изоб ражена на рис. 4.1.
Эксперименты проводились па воздухо и фреоне-12, подававшемся в центральный канал 1 форсунки через три ряда отверстий 2 диаметром 2 мм по пять отверстий в ряду. Оси отверстий, наклоненные по отношению к ра диусу (на угол 60°), обеспечивали тангенциальный вдув газа в центральный канал на среднем радиусе г = 4 мм.
Рис. 4.1. Схема форсунки с геометрической характеристикой А« æ 2. 1 —выходпое сечение форсунки, 2 —подводы для танген циальной подачи газа.
Рис. 4.2. Схема установки для исследования распространения турбулентных струй, вытекающих из форсунок, 1 —коордпнатннк с насадком, 2 —форсунка, 3 —обойма для ее крепления п по дачи газа, 4 —подвижная платформа, 5 —винт.
Геометрическая характеристика А этой форсунки [96] с учетом поправок на коэффициент расхода имеет значение А —2. Эта форсунка обеспечивала приблизительно такую же величину закрутки в начальном сечении, как и в работах [73, 75].
На рис. 4.2 изображена схема установки, па которой производились измерения. На массивной станине был
установлен координатник 1, в котором закреплялись насадки для измерения параметров исследуемоготечения. Форсунка 2 укреплялась в специальной обойме 3, через которую осуществлялся подвод газа. Обойма 3 была за
креплена на платформе 4, которая с помощью винта 5 мог ла передвигаться в продольном направлении. Стабиль
ность режимов истечения и расходы газов контролирова лись с помощью мерных диафрагм с точностью до 1—2%. Измерительные насадки, закрепленные в координатнике с электроприводом, перемещались в вертикальной плос
кости (поперек потока); величина перемещения автома тически регистрировалась через каждые 1,5 мм.
В опытах определялся ряд параметров (концентра ция и давление), измерение которых требовало исполь зования специальной аппаратуры. Газовая проба, от биравшаяся из потока с помощью трубки 2 x 1 мм, поступала в малоинерциальный датчик концентрации типа теплового детектора, закрепленный на координат нике. Отбор смеси производился вакуумным насосом, апостоянство скоростиеепрохождения через систему при фиксированном значении концентрации обеспечивалось капилляром, установленным сразу за датчиком. Датчик был выполнен в виде канала диаметром 2 мм, вдоль ко торого устанавливался чувствительный элемент —вольф рамовая нить диаметром 20 мк, длиной 16 мм. Капил ляр —стальная трубка с внутренним диаметром 0,3 мм длиной 70 мм —обеспечивал (при использовании порш невого форвакуумного насоса) скорость движения смеси в канале трубки отборника диаметром 1 мм приблизи тельно 10—15 м/сек. Такая схема оказалась достаточно малоинерционной (1—2 сек) и нечувствительной к скоро сти потока до значения скоростного напора приблизи тельно 100 мм вод. ст.
Нить датчика включалась в мостовую схему, а раз баланс моста регистрировался электронным самописцем. Эта схема позволяла определять объемную концентрацию фреона-12 в воздухе от0,005до1 с относительной погреш ностью 2—10% в зависимости от диапазона измерений. Результаты измерений, зафиксированные на диаграм мной ленте самописца, обрабатывались с помощью тарировочной зависимости, построенной по данным хими ческого анализа. Для определения параметров, харак