книги / Турбулентное смешение газовых струй
..pdfискключением случая затухания объемной концентрации хт, тоже оказывается весьма слабым. Так, значения по казателей затухания массовой концентрации на оси струи кс для фреона-12 составляют 0,83 -н 1, а для гелия — >0,93 -ч—1,24, т. е. весьма близки. Показатель затухания •осевой температурыв большинстве рассмотренных случаев оказался одинаковым и равным кт ~ 1,3.
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 1.5 |
||
m |
п |
*и |
к |
*К |
|
х°и |
Ху |
хх |
Х°С |
L® |
0 |
0,27 |
0,83 |
1,28 |
1,72 |
1 |
21,4 |
29,2 |
20 |
25,7 |
16 |
0,2 |
0,31 |
0,78 |
1,72 |
0,99 |
25,1 |
21,9 27,8 |
18 |
|||
0,48 |
0,31 |
0,83 |
1,25 |
1,785 |
1,02 |
30,2 |
28,2 |
28,2 |
35,5 |
22 |
0,58 |
0,33 |
0,86 |
1,16 |
— |
— |
42,6 |
— |
_ |
_ |
24 |
1 |
0,33 |
— |
— |
1,61 |
0,83 |
_ |
47 |
41,6 50 |
30 |
|
0 |
1,34 |
1 |
1,33 |
— |
— |
10,5 |
9,6 |
— |
— |
7,7 |
0,16 |
1,75 |
1,11 |
1,33 |
— |
— |
13,2 |
14,4 |
— |
— |
10 |
0,42 |
1,79 |
1,19 |
1,3 |
— |
— |
19 |
18,2 |
— |
— |
15 |
0 |
7,25 |
1,25 |
— |
0,495 |
0,93 |
6,3 |
— |
6,3 |
2,7 |
2,4 |
0,28 |
6,3 |
1,25 |
— |
0,6 |
1,24 |
10 |
— |
11,7 |
7,4 |
4,4 |
0,91 |
7,25 |
— |
— |
0,55 |
1,18 |
— |
— И |
6 |
6 |
В таблице 1.5 приводятсязначенияабсцисс переходных
сечений æ°, найденные из соотношений (1.17) и (1.18) при значениях величин показателей затухания, указан ных в таблице. Абсцисса переходного сечения определяет ся по точке пересечения прямой, характеризующей в ло гарифмических координатах (см. рис. 1.25) затухание соответствующего параметра с линией начального его значения (Ли°= АТ° = к° = 1). Вообще говоря, абсцисса, определенная таким способом, расположена между кон цом начального участка и концом переходного, т. е.
V <с х°п, если считать, что хп является абсциссой того сечения струи, где вступают в свою силузакономер ности основного участка струи. Из данныхтаблицы 1.5 следует, что для фреона-12 (п = 0,27) значения абсцисс, переходного сечения, определенные по распределению скорости, температуры и массовой концентрации, можно
считать одинаковыми. Соответствующие значения
а)
Ю
Рис. 1.27. Изменение динамического (у°), теплового (уу) и диф-
Фуанонного (ух) рцднусои с удаленном от среза сопла для струи фреопа-12% = 0,27 ч- 0,33; обозначения о таблице 1.4).
Рис. 1.29. Изменение динамического |
теплового (ут) и диффузионного |
(ух) радиусов с удалением |
от среза сопла для струи гелия (п = 6,3 -5- 7,25; обозначения |
в таблице 1.4.). |
воздушной (п = 1,34 -г-1,98) и гелиевой (п = 6,3-е—7,25) струй изображены на рис. 1.27,1.28 п 1. 29. На этих фигу рах по оси абсцисс отложено значение безразмерной осе вой координаты х°, а по оси ординат —соответствую щая величина относительного половинного радиуса
струп у°и, уг, у°к. Значения параметра т даны в таб
лице 1.4.
Почти во всех исследованных случаях (за исключе нием незначительных участков струи при т > 1) поло винный радиус струи с удалением от сопла монотонно увеличивается. При этом наблюдается явное влияние
параметров т и п на функции у„ (ж°), ут (я°), у* (х°). От метим, что эти функции, исключая, по-видимому, предель ный случай затопленной струи (тп = 0), имеют довольно сложный вид, поэтому оказывается затруднительным описать их какой-либо достаточно простой зависимостью (как было сделано для осевых параметров струи).
“ Интенсивностьутолщенияструизаметно убывает спри ближением m к единице. Наибольшее влияние величины m на интенсивность нарастания толщины зоны смешения наблюдается при переходе от затопленного струйного течения к спутному, т. е. вблизи значенийm = 0. Это объясняется тем, что при тпф Ос удалением от среза сопла тщ -+■ 1, что соответствует меньшей интенсивности смешения. Влияние параметра я, так же как и в началь ном участке струи, является максимальным при m —0. С ростом величины п интенсивность нарастания ширины зоны смешенияувеличивается.
Представленныена рис. 1.27—1.29 экспериментальные данные убедительно свидетельствуют о различии значе
ний динамического (уи), теплового (у°т) и диффузионного
(Ух) радиусов в произвольном сечепии рассматриваемой струи. Этот факт является отражением неэквивалентности характеристик турбулентного переноса различных суб станций в поперечных сечениях струйного потока.
Количественной характеристикой относительных ско ростей переноса импульса и тепла может служить отно шение динамического и теплового радиусов рит, которое, как и величина %т, оказалось в первом приближении
функцией местного отношения плотностейвне и на оси струи щ (см. рис. 1.19).
§4. Об интегральных характеристиках струп
1.В предыдущих параграфах говорилось об экспери ментальном определении осредиопных значений газодина мических параметров в начальном и основном участках струи. Проведенные измерения характеризуются значи тельным разбросом экспериментальных данных. Кроме того, оценка систематических ошибок измерений (§ 1) показывает, что их величина может быть также довольпо значительной. Оценка правильности полученных резуль татов может быть сделана путем сопоставления интеграль ных характеристик струи с исходными характеристиками
потока при выходе из соплового устройства.
Качество изменений при исследовании турбулентных струй принято оценивать величиной отклонения избыточ ного импульса и избыточного теплосодержания в раз личных поперечных сечениях струи от постоянной величи ны, так как эти комплексы, как известно, являются инва риантами струйного пограничного слоя [9]. Кроме того, при смешении струй разного состава инвариантным дол жен оставатьсярасход примеси в струе. В случае осесим метричных течений соответствующие соотношенияв при ближении пограничного слоя запишутся так:
V»
J pu (и —ма) уdy —2 piUl(И1_ М2) да »
V*pu (срТ —cpTz) уdy Н1Н°= 2 °piUi(cp2,1-cpi'A)«î *
J«•pucydy
<?/<?» =
Здесь использованы следующие обозначения: I —из быточный импульс, Н —избыточное теплосодержание, Q —расход вещества, у0—граничный радиус, у —те
кущий радиус.
На рис. 1.30—1.32 представлены результаты соответ ствующих вычисленийдляразличных сеченийв начальном
вещества; для случая воздушной струи —относитель ного избыточного импульса и теплосодержания. Анало гичные данные для основного участка струи даны на:
in,
Рис. 1.32. Интегральныехарактеристики гелиевой струи в началь ном участке: относительное избыточное количество движения ///„
и относительный расход гелия QlQ0 (т = var, обозначения, как на рис. 1.15).
_ |
О |
! |
. 1 _ |
I O |
|
|
|
m |
• 0 0 |
|
0 |
п.__а- обознац |
||
|
|
п |
lj9Ъ |
|
О ZO |
00 |
60 |
т |
|
80 |
|
Рис. 1.33. Относительный избыточный импульс в поперечных сечениях основного участка различных струй.
рис. 1.33—1.35. Анализируя полученные результаты, можно отметить, что в товремя, как для начального участ ка все параметры сохраняются близкими к исходным (///0, Q/Qo æ 1), в основном участке интегральные значе ния /, Q и Н существенно отличаются от соответствующих величин, определенных по исходным параметрам потока. Для избыточного импульса и теплосодержания это обу словлено, по-видимому,неособенностямитечения, аявляет ся следствиемразличия использовавшихсяв Опытах сопел. Как уже указывалось, основные измерения в начальном участке (для которых получены данные, представлен ные на рис. 1.30—1.32) проводились при использовании
центрального сопла диаметром 50 ммуисследование же основного участка проводилось с соплом диаметром 20 мм. Исходные значения относительного избыточного импульса и теплосодержания определялись по осевым
щ |
f |
• * |
* |
* |
м |
||
0,75 |
|||||||
|
|
|
|||||
0,50 |
|
|
|
• |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Рис. 1.34. Относительный |
поток |
|
избыточного |
теплосодержания |
|||
в поперечных сечениях основного участка различных струй (обо |
|||||||
|
значения как на рис. 1.33). |
||||||
щ |
|
• |
|
• |
|
• |
|
ю |
о |
|
о |
|
|
||
0,75 |
|
|
|
|
|||
|
|
|
О |
о |
|||
|
|
|
|
||||
0,50а---------------- -------- -------- |
|||||||
о |
го |
|
w |
|
60 |
х° |
Рис. 1.35. Относительный расход вещества струи в поперечных сечениях основного участка различных струй (обозначения, как на рис. 1.33).
значениямгазодинамических параметров на срезе сопла и, следовательно, не учитывались тепловой и динамический пограничные слои на стенках сопла.
При использовании сопла диаметром 50 мм относитель ная величина пограничных слоев невелика и не сказывает ся заметным образом при вычислении интегралов; для сопла диаметром 20 мм влияниепограничныхслоев стано вится существенным иприводиткуказаннойна рис. 1.33— 1.34 систематической ошибке. Точность определения па раметров осредненного течения в этом случае характери зуется разбросом величин 7//0 и Н1Н0 относительно их средних значений. Этот разброс, как видим, невелик (10—15%), что свидетельствует о достаточной точности проведенных измерений.