![](/user_photo/_userpic.png)
книги / Сборник задач по общей физике
..pdf![](/html/65386/197/html_1yPPyDTABr.BJO6/htmlconvd-Xp5fgT481x1.jpg)
Модуль 10. Основы физики атомного ядра. Элементарные частицы
Вариант 25
1.Дайте определение периода полураспада ядер.
2.Какая доля атомов радиоактивного изотопа тория 23490Th,
имеющего период полураспада Т1/2 = 24,1 сут, распадается за сутки?
3.Найдите удельную энергию связи ядра 115 B.
4.Освобождается или поглощается энергия в ядерной реак-
ции 73 Li 42 He 105 B n?
5.Определите X в следующей реакции: 147 N X 146 C p.
6.Укажите одинаковые характеристики для известных вам частиц и античастиц. В чем их различие?
7.Какие законы сохранения выполняются при слабых взаимодействиях?
8.На рисунке показана
кварковая диаграмма распада K+- мезона. Напишите реакцию, соответствующую этой диаграмме.
481
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1.Трофимова Т.И. Курс физики: учеб. пособие для вузов. –
М.: Академия, 2012. – 542 с.
2.Детлаф А.А., Яворский Б.М. Курс физики: учеб. пособие для втузов. – М.: Академия, 2015. – 718 с.
3.Савельев И.В. Курс общей физики: учеб. пособие для сту-
дентов втузов: в 5 т. – 5-е изд., стер. – СПб.: Лань, 2011.
Т. 1–5.
4.Краткий курс общей физики: учеб. пособие / Ю.А. Барков, Г.Н. Вотинов, О.М. Зверев, А.В. Перминов. – Пермь: Изд-во Перм. нац. исслед. политехн. ун-та, 2015. – 407 с.
5.Чертов А.Г., Воробьев А.А. Задачник по физике: учеб. пособие для втузов. – 8-е изд., перераб. и доп. – М.: Физматлит, 2006. – 640 с.
7.Волькенштейн В.С. Сборник задач по общему курсу физики: учеб. пособие. – 11-е изд., перераб. – М.: Наука: Физматлит, 2003. – 328 с.
482
ОТВЕТЫ
Модуль 1. Кинематика. Динамика поступательного движения
В1. 1. 9,8 м/с. 2. 0,055 м/с2; 567 м. 3. an = 19,6 м/с2; aτ = 12 м/с2; a = 23 м/с2. 4. 2. 5. 0,314 рад/с2. 6. 6866 Н. 7. 1) 0,67 м/с;
2) 0,83м/с; 3) 0,5м/с. 8. 5 м/с. 9. 5,184 Дж. 10. 0,6 м/с; 9,6 Дж.
В2. 1. x = 2 + 0,5t2, равноускоренное. 2. 0,5 м/с2; 100 м. 3. 0,01 м/с2. 4. 2. 5. 10 с. 6. 1400 Н. 7. 6,33 м/с; 3 м/с. 8. 1250 Дж. 9. 20 кВт.
10. 1,5 м.
В3. 1. 4 м/с; 4 м/с2. 2. 17 м/с. 3. 1,5 c. 4. 3. 5. 0,63 рад/с2; 200 c. 6. 420 Н. 7. 1,69 м/с; 0,89 м/с. 8. 3 Дж. 9. 20 Дж. 10. 30,4 Дж.
В4. 1. x = 2 + t, равномерное. 2. 25 c; 250 м. 3. 7 м/с; 8,49 м/с2; 9,8 м/с2. 4. 2. 5. 14,1. 6. 1000 Н. 7. 6 м/с. 8. 3,65·107Вт. 9. 60 м. 10. 8,08 м/с.
В5. 1. x = 3 0,5t2, равноускоренное. 2. 15 м/с; 11,25 м. 3. t1 = = 0,276 c, t2 = 0,724 c. Первый корень соответствует подъему, второй падению. 4. 4. 5. 1,8 м/с2. 6. 122 Н. 7. 1,75 м/с. Тела будут двигаться в сторону движения первого тела. 8. 76 Вт. 9. 20 Дж.
10. 3,16 м/с.
В6. 1. 10 м/c2; 5м/c2. 2. 9 м/с. 3. 2,83 c. 4. 1. 5. 1,26 рад/с2;
360.6. 6 H. 7. 1 кг·м/с. 8. 200 Вт. 9. 60 Дж. 10. 1,8·10–3Дж.
В7. 1. 12 c. 2. 0,45 c; 0,05 c. 3. 1,42 м/с2. 4. 4. 5. 25. 6. 2 м/с2.
7. 1 м/с. 8. 7,2 МДж; 30 кВт. 9. 6 Дж. 10. 492 м/с; 1,2 МДж.
В8. 1. 40 c. 2. 0,7 м. 3. 0,12 м/с2; 0,098 м/с2; 0,155 м/с2. 4. 4.
5.10 рад/с; 1,59 Гц. 6. 678 Н. 7. 20 кг·м/с. 8. 98,4 H. 9. 56,25 Дж.
10.38,4 Дж.
В9. 1. 1. 2. 554,2 км/с2; 1,56 мc. 3. 2,36 м/с2. 4. 1. 5. 0,016 рад/с2.
6.720 Н. 7. 1 м/с. 8. 2,25 МДж; 375 м. 9. 102 Дж. 10. 17,8 Дж.
В10. 1. 28 м/с; 27м/с. 2. 2 м/с2. 3. 2 м/с2; 1 м/с2; 2,24 м/с2. 4. 4. 5. 5,65 рад/с2; 6,67 c. 6. 2 м/с2; 100 м. 7. 0,25 м/с. 8. 2,5 кВт. 9. 56 Дж. 10. 81 .
483
![](/html/65386/197/html_1yPPyDTABr.BJO6/htmlconvd-Xp5fgT484x1.jpg)
В11. 1. ,
2. 245 м. 3. 20 м.
4. 2. 5. 6,28 c; 6,28 об. 6. 434 Н. 7. 767 м/с. 8. 1356 Дж. 9. 800 Дж. 10. 20 кH.
В12. 1. x = 2 + 1,5t2, равноускоренное. 2. 1 мc; 4·105м/с2; 283 м/с. 3. 5 м/с2. 4. 3. 5. 0,314. 6. 21 кH. 7. 0,11 м/с. 8. 1374 Дж. 9. 16,4 Дж. 10. 10 см.
В13. 1. |
, |
2. 278 м. 3. 8,66 м/с2. |
4. 2. 5. 8,34 рад/с2. |
6. 5 м. 7. 3,06 м/с. |
8. 5760 Вт. 9. 150 Дж. |
10. |
mv2 |
mgl sin α μmgl cosα. |
|
|
|
|
|||
2 |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В14. 1. 5 м/с; 2 м/с2. |
2. 10 м; |
15 м/с. |
3. 14 |
м. |
4. 2. |
||
5. |
0,032 рад/с2. 6. 12 кH. 7. 4,85 м/с; –5,05 м/с; 14,8 м/с. |
8. 10 м/с. |
|||||||
9. |
12 Дж. 10. 12,2 кДж. |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
В15. 1. 91 м/с; 65 м/с. 2. 149 м. 3. 5,52 м/с2. 4. 3. 5. 62,8 рад/с2; |
|||||||
2 c. 6. 0,718 c. 7. 2,5 м/с. 8. 2,5 Дж. 9. 100 Дж. 10. 1214 Дж. |
|
||||||||
|
|
В16. 1. 6 м. 2. 3,45 c. 3. 8,32 м/с2. |
4. 2. 5. 0,05 м/с2; 0,1 м/с2; |
||||||
0,112 м/с2. 6. 0, 625 м/с2. 7. 100 м/с. 8. 1200 Вт. 9. 3. 10. 50 %. |
|
||||||||
|
|
В17. 1. 8 м. 2. 25 м/с. |
3. 0,88 c; 14,9 м/с2. |
4. 4. |
5. 0,068 м. |
||||
6. |
0,22. 7. 0,71 м/с; 0,56 м/с. |
8. 1356 Дж; 50 |
Дж. |
9. 300 Дж. |
|||||
10. 56,7 . |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
В18. 1. 40 км/ч. 2. 23,8 c; 2,8 м/с2. |
3. 20 м/с; 28,1 м/с. |
4. 1. |
|||||
5. |
3,18 рад/с2. 6. 8,1 м/с. 7. 0,125 м/с. 8. 100 кВт. 9. 10 м. 10. 3,96 м. |
||||||||
|
|
В19. 1. 300 м. 2. 2,5 м/с2. |
3. 1 км. |
4. 4. 5. 0,083 м. 6. 220 Н. |
|||||
7. |
105,4 м/с. 8. 30 кВт. 9. 38 Дж. 10. 30 Дж. |
|
|
|
|||||
|
|
В20. 1. 10 м. 2. 25 м/с. |
3. 0,1 м/с2. |
4. 4. 5. 0,314 рад/с2; 120. |
|||||
6. |
20 м/с. 7. 5. 8. 13 кДж; 910 Вт. |
9. 2 м. |
10. 0,008. |
|
|
|
|||
|
|
В21. 1. 6 м. 2. 15 м/с. 3. 1,21 м. 4. 1. |
5. 0,44 рад/c2. 6. 7,56 км/с. |
||||||
7. |
12,5 м/с. 8. 650 Дж. 9. 4 м. |
10. 49 м. |
|
|
|
|
484
В22. 1. 10 м. 2. 109 c. 3. 0,4 . 4. 4. 5. 8 c. 6. 499 кг/м3. 7. 7,05 кг·м/с. 8. 30 кДж. 9. 4. 10. 3,1 м/с; 4,755 Дж.
В23. 1. 25 м. 2. 25 м/с2. 3. 3,12 м/с; 54,7°. 4. 2. 5. 9,42 c; 14,13. 6. 8 кH. 7. 114 м/с. 8. 18 нДж. 9. 1,5 Дж. 10. 20 м/c.
В24. 1. 2 м/с; 22 м/с; 2 м/с2; 22 м/с2. 2. 10 м. 3. 6,05 м. 4. 3. 5. 400 м/с. 6. 750 Н. 7. 0,69 м/с. 8. 10 кг. 9. 68,75 Дж. 10. 0,167; 97,2 H.
В25. 1. 2 м/с2. 2. 2 м/с2. 3. 19,5 м/с. 4. 5. 4,19 c; 4,19. 6. 200 H. 7. 0,1 кг·м/с. 8. 6,28 мДж. 9. 2 м/с. 10. 13,2 МДж; 55 кВт.
Модуль 2. Динамика вращательного движения
|
|
|
7 |
|
|
2 |
|
2 |
|
|
|
2 |
|
2 |
|
|
2 |
||
|
В1. 1. |
I 3 ml |
|
. 2. |
4 рад/с . |
3. |
L |
|
3 ml |
|
πν. |
4. 5,79 кг·м . |
|||||||
5. |
W π2 ν2 R2 (m 2M ) . |
6. 1846 Дж. |
|
|
7. 2,62 Мм. |
8. 4,7 см. |
|||||||||||||
|
k |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9. |
1,7 Н. |
10. 50 Дж. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
В2. 1. 0,0024 кг·м2. |
2. 7,5 кг. |
3. |
L |
|
7 |
ml2 πν. |
4. 0,93 об/с. |
|||||||||||
|
24 |
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
5. |
500 Дж. |
6. 4 c. |
7. 4,44 м/с2. 8. 96 Н. 9. 200 м3. 10. 50 м. |
||||||||||||||||
|
В3. |
1. |
I |
7 |
|
ml2 . |
2. 30 Н. |
3. |
L |
|
2 ml2 πν. |
4. 0,97 об/с. |
|||||||
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
48 |
|
|
|
|
|
|
|
9 |
|
|
|
|
|
|||
5. |
3 Дж. |
6. 493 Дж. |
7. 1650 м/с. 8. 0,1 м. |
9. 7,9 Н. |
10. 0,065 м. |
||||||||||||||
|
В4. 1. 0,004 кг·м2. |
2. 7,2 Н·м. |
3. |
L |
1 ml2 |
πν . 4. 6,7 кг. |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
|
|
|
|
5. |
50 и 37,5 Дж. 6. 29,6 Дж. 7. 1,6 ч. 8. 1445 Па. 9. 1500 кг/м3. |
||||||||||||||||||
10. 4,2 см. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
В5. 1. |
I 31 ml2 . 2. 10 м. |
3. |
L |
31 ml2 πν. |
4. 13,9 об/с. |
|||||||||||||
|
|
|
48 |
|
|
|
|
|
|
24 |
|
|
|
|
|
5. 10 и 4 Дж. 6. 915 кДж. 7. 8,48 м/с2. 8. 0,18 м. 9. 7500 Дж. 10. 0,0163 м.
485
![](/html/65386/197/html_1yPPyDTABr.BJO6/htmlconvd-Xp5fgT486x1.jpg)
|
В6. 1. 0,112 кг·м2. |
|
2. 1 Н·м. 3. L 14 ml2 πν . |
4. 0,167 рад/с. |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9 |
|
|
|
|
|
|
|
5. |
1440 Дж. |
6. |
v |
|
3gl . 7. 3,46·108 |
м. |
8. 225 Н. |
9. 2520 кг/м3. |
|||||||||||
10. 12 см. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В7. 1. |
I |
1 ml2 . |
|
|
2. 2 кг·м. |
3. L |
13 ml2 |
πν. |
4. 0,538 об/с. |
|||||||||
|
|
|
9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9 |
|
|
|
|
|
|
5. |
1,07. 6. 8,57 кДж. |
|
7. 7,56 км/с. |
8. 5,88 мм. 9. 74,2 кг. |
10. 4 см. |
||||||||||||||
|
В8. 1. I |
13 ml2 |
. |
|
2. 0,75 Н·м. 3. |
L 14 ml2 πν . 4. 0,72 об/с. |
|||||||||||||
|
|
|
12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
5. |
16 и 8 Дж. 6. |
v |
10 gh. 7. Уменьшилась в 1,52 раза. 8. 5440 Па. |
||||||||||||||||
|
0,045 м3. |
|
|
|
7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
9. |
10. |
0,8 м/с. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
В9. 1. |
|
3 |
|
|
2 |
|
|
2. |
|
|
2 |
|
3. |
L mR |
2 |
πν. |
||
|
I 2 mR |
|
|
|
6,54 |
рад/с ; 96 c. |
|
||||||||||||
4. |
1,2 рад/с. |
5. 9,5 Дж. 6. |
v |
gh . |
7. 7327 м/с. |
8. 15 H. |
9. 61,5 H. |
||||||||||||
10. 1 м/с. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В10. 1. 1,44·10–4 кг·м2. 2. |
0,025 Н·м. 3. |
|
L 3mR2 πν . |
|||||||||||||||
4. 1,075 об/с. |
5. 8 |
Дж. |
6. |
4 м. |
7. 1,68·1020 |
кг. |
|
8. F 1 |
ρga3 . |
||||||||||
9. |
7·103 кг/м3. 10. 2 м/с. |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
3 |
|
2 |
|
|
|
|
2 |
|
3 |
|
2 |
πν. |
|
|
|
|
|
В11. 1. |
I 4 mR |
|
|
. |
2. 0,024 кг·м . |
3. |
L 2 mR |
|
4. 6,7 кг. |
|||||||||
5. |
33,75 Дж. 6. 0,01 кг·м2; 0,094 Н·м. |
7. 8 км/с. |
8. 4 см. |
9. 18 кН. |
10.W1 k2 . W2 k1
В12. 1. 0,015 кг·м2. 2. 5 H. 3. L 119 mR2 πν. 4. 0,69 кг·м2.
5. 4 кг·м2/с. 6. 3,59 м/с. 7. 537 кг/м3. 8. 18,6 кПа. 9. 3,8 Н. 10. 0,162 м.
486
|
В13. 1. |
I |
3 mR2 . |
2. 12,56 |
H. |
3. L 9 mR2 |
πν. 4. 1,62 об/с. |
||||||||
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
8 |
|
|
|
|
5. |
3 Дж. 6. 0,04 Дж. |
7. 42,3 Мм. |
8. 2,52. |
9. 200 кг. 10. 0,32 м/с. |
|||||||||||
|
В14. 1. 0,11 кг·м2. |
2. 0,314. |
3. |
L |
17 mR2 πν. 4. Уменьшит- |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9 |
500 кг/м3. |
|
|||
ся в 1,5 раза. |
5. 253 |
Дж. |
6. 7,1 |
кДж. |
7. |
8. 2 см. |
|||||||||
9. |
1,875 м2. |
10. 5 H. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
|
2 |
|
|
2 |
|
|
17 |
|
2 |
|
|
|
В15. 1. |
I |
5 mR |
|
2. 0,02 м/с . |
3. L 8 |
mR |
|
πν. 4. |
1,62 об/с. |
|||||
5. 490 Дж. 6. 0,95 Дж. 7. 275 м/с2. |
8. 20 МН. 9. 3,4·103 кг/м3. |
10. 2 см. |
|||||||||||||
|
В16. 1. 0,083 |
|
кг·м2. |
2. |
0,025 |
|
H. |
3. |
L 11 mR2 πν. |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
4. |
5,44 об/с. |
5. 50 Дж. |
6. –631 Дж. |
7. 42,3 Мм. 8. 0,18 м. 9. 2 см. |
|||||||||||
10. 1,5 Дж. |
|
13 mR2 . 2. 3,2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
В17. 1. |
I |
Н·м. 3. |
L 9mR2 πν |
4. 6,7 кг. |
||||||||||
|
|
|
20 |
|
|
|
|
|
9. 13 см3. |
|
|
|
|
||
5. |
6 Дж. 6. 0,85 м. 7. 27 сут. |
8. 2 м. |
10. 10 кН. |
|
|||||||||||
|
В18. 1. 0,078 кг·м2. 2. 24 кг. 3. L |
41 mR2 |
πν. 4. 1,62 об/с. |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9 |
|
|
|
|
5.WО 4 . 6. 7,75 м/с. 7. 6,37 Мм. 8. 3925 Н. 9. 135 H. 10. 10 м/с.
WЦ 3
|
В19. |
1. 0,083 кг·м2. 2. 513 Н·м; |
600 об. |
3. |
L |
4 mR2 πν. |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
4. |
0,72 об/с. 5. 17 и 7 Дж. |
6. |
1,41 |
м/с. |
7. |
4,5 |
нН. |
|
8. |
3,5 см. |
|||||||
9. |
2,7 м3. |
10. 0,32 Дж. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В20. |
1. |
2 |
2. |
|
–1 |
|
3. |
|
|
|
14 |
|
2 |
|
||
|
0,183 кг·м . |
23,4 с . |
|
|
L |
|
5 mR |
|
πν. |
||||||||
4. |
0,258 об/с. |
5. 9,375 Дж. |
6. –626 Дж. |
7. |
2,5 м/с2. |
|
8. |
0,32 м. |
|||||||||
9. |
1 дм2. 10. 4 кДж. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
В21. |
1. 0,135 кг·м2. 2. 1,1 c. 3. |
L |
13 mR2 |
πν. |
4. 0,69 кг·м2. |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5. |
5,33 Дж. 6. 0,48 Дж. 7. 2,18 м. |
8. 8 см. |
9. 3·106 кг. |
10. 2 Дж. |
|
487
![](/html/65386/197/html_1yPPyDTABr.BJO6/htmlconvd-Xp5fgT488x1.jpg)
|
В22. |
1. 0,149 кг·м2. |
|
2. 2354 |
рад/с. |
3. |
L 3mR2 |
πν . |
|||||
4. |
0,97 об/с. |
5. 16 и 8 |
Дж. |
6. 0,266 |
кг·м2. |
7. |
4 см. |
8. |
60 . |
||||
9. |
6·103 кг/м3. |
10. 0,175 м. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
В23. 1. 0,177 кг·м2. |
2. |
4 |
Н. |
3. |
L mR2 πυ. |
4. 1 рад/с. |
||||||
5. |
2 кДж. |
6. 355 Дж. 7. 7926 м/с. |
8. 80 Н. 9. 3,6 кг. |
10. 11,7 Н/м. |
|||||||||
|
В24. 1. 0,089 кг·м2. |
2. 10 кг·м2. 3. 0,7 кг·м2/с. |
4. 9,2 об/с. |
||||||||||
5. |
1382 Дж. |
6. 2,75 МДж. 7. 7 км/с; 2 ч. 8. |
0,63 м. |
9. |
1,08 г. |
||||||||
10. 6 см. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В25. 1. 0,038 кг·м2. 2. 3,1 м/с2. 3. 0,15 кг·м2/с. 4. 0,97 об/с. |
||||||||||||
5. |
0,32 кг·м2/с. 6. 2 Н·м. 7. 1,71 км/с. 8. 20 м. 9. 1500 H. 10. 0,48 Дж. |
Модуль 3. Колебания и волны
В1. 1. 4 c; 0,042 м; /8 рад. 2. x 0,02sin π2 t. 4. t = 3 + 12k,
k = 0, 1, 2 … . |
5. |
800 |
H/м. |
6. 1. 7. |
, |
x 5sin(πt 0,2π), см. |
8. |
x2 |
+ y2 = 4, |
окружность. |
9. 0,0023. |
10.y 10sin π 2πl , см. 11. 0,4π рад.
λ
|
В2. 1. |
|
|
|
|
|
с; 2 рад/с; /4 рад. |
2. x 0,02sin |
π |
t |
π |
|
||||||||
|
5 |
см; |
1 |
|
|
|
|
|
. |
|||||||||||
|
|
|
2 |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
||||
4. |
x 5sin(πt π/6), |
см. |
5. 10 c; 0,395 мН; 9,9 мкДж. |
6. |
|
1,49 c. |
||||||||||||||
7. |
2,24 см; |
0,159 |
Гц. |
8. |
x2 |
+ y2 |
= 4, |
окружность. |
9. 5,66. |
|||||||||||
10. y 10sin |
|
π |
|
|
|
|
11. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
t π , см. |
15 м/с. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В3. 1. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2. |
|
π |
|
|
|
||||
|
0,1 |
м; |
1/16 |
Гц; |
/4 |
рад. |
x 0,02sin |
|
t π . |
|||||||||||
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|||
4. |
0,0785 |
м/с; 0,123 |
м/с2. |
5. |
0,15 |
мм. |
6. 1/ 2 |
= |
|
2. |
488
![](/html/65386/197/html_1yPPyDTABr.BJO6/htmlconvd-Xp5fgT489x1.jpg)
7. |
x 5sin(πt |
0,3π), |
|
см. |
|
8. |
y = |
1 |
|
– |
|
2x2. |
9. 0,0023 |
|
|
c–1. |
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
π |
|
|
|
|
|
2π |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10. y 0,1sin |
|
t |
|
|
|
|
|
|
|
l |
, м. |
11. 0,053 c. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
2 |
1200 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
В4. 1. 3 см; 1 с; 2 рад/с; /2 рад. |
2. |
x 0,02sin |
π |
t |
3π |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
. |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|||||||||
4. 3,14 м/с; |
49,3 |
|
м/с2. |
|
|
|
5. |
1,2 |
мH; 0,126 |
|
Дж. |
|
6. |
1,14 |
c; |
0,33 |
м. |
|||||||||||||||||||||||||||
7. |
|
|
|
|
4π |
t 0,42π |
|
|
|
|
|
|
–2x. 9. 0,223. 10. |
|
18 |
|
м. |
|||||||||||||||||||||||||||
x 3,86sin |
3 |
, см. 8. y = |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
11. 50 Гц. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
В5. |
1. |
1 |
см; |
1/16 |
|
Гц; |
|
/2 рад. |
|
2. |
x 0,02cos |
π |
t |
3π |
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
. |
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|||||||||
4. 0,01 м/с. 5. 2 кН; 4,9 кДж. |
6. l1/l2 = 2,25. |
7. /3 рад. |
8. |
Y/ X = |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
= 2/1 9. 9. 10. 0,26 м. |
11. 1,2π рад. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
В6. |
1. |
3 |
см; |
1 |
|
с; |
2 |
|
рад/с; /2 |
рад. |
|
2. |
x 0,02cos |
|
π |
t. |
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
2 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
4. 987 м/с2. |
5. |
|
0. |
6. |
|
0,84 |
|
Гц. |
7. |
|
A |
|
2 . |
8. |
y 1 2x2 . |
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9. |
x 6,7 e 0,4t sin |
π |
t, см. |
10. |
|
y 5sin(10πt 20π), см. 11. 4π рад. |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
В7. |
1. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2. |
|
|
|
|
π |
|
|
|
π |
|
|||||||||
|
|
1 см; 5 рад/с; 0,4 с; 0 рад. |
|
|
x 0,02cos |
|
|
|
|
t |
|
|
|
. |
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
||||||||||
4. 0. 5. |
0,1 Гц; |
|
395 |
мкН; 9,9 |
мкДж. |
6. l1/l2 = 2,25. |
7. 7 см. |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
8. x2 + y2 = 9, окружность. |
9. 0,0018 c–1. |
10. 0,081 м. 11. 0,053 c. |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
В8. |
1. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2. |
|
|
|
|
|
|
|
π |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
4 |
см; рад/с; 2 |
|
с; |
0,1π рад. |
|
|
x 0,02cos |
|
|
|
t π . |
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
2 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
4. 0,493 м/с2. |
5. |
|
|
12 мН; |
15,8 мДж. |
6. |
1,54 c. |
7. |
x 3,7sin |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
π |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x2 |
|
|
y2 |
1. 9. 16. 10. –2,6 см. 11. 8 /3 рад. |
|||||||||||||||||||||||||
|
|
πt 0,12π |
, см. 8. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
489
В9. 1. |
5 см; |
0,2c; |
10 |
рад/с; π |
рад. |
|
|
2. |
x |
0,04sin |
π |
t. |
|||||||
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
6. 9,795 м/с2. |
4 |
|
|||||||||
4. x 0,1sin(πt 0,08π), м. |
5. |
0,022 |
Дж. |
7. 2 /3 рад. |
|||||||||||||||
8. Y/ X = 3/1. 9. 0,016. 10. |
y 5sin(100πt πl), cм. |
11. |
/2 рад. |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
π |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
В10. 1. 2 см; π/2 рад; 8 c. |
2. x 0,04sin |
|
|
t |
π . |
4. 0,157 м/с; |
|||||||||||||
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
2 |
|
–5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
–0,493 м/с . |
5. 10 |
|
м. |
6. 1,07 c. |
7. 3 |
см. |
8. |
|
y |
2 x. 9. 231. |
|||||||||
10. 5 /3 рад; –0,017 м. |
11. 4 /5 рад. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
π |
|
|
|
π |
|
|
|
|
|
||
В11. 1. 2 см; π/2 рад; 8 c. 2. x 0,04sin |
|
t |
|
. |
4. |
0,0785 м/с; |
|||||||||||||
|
2 |
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
0,0123 м/с2. 5. 1,26 мДж. 6. 1 м. 7. 4,64 см; 1,10 рад. 8. x2 + y2 = 4,
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
окружность. 9. 16. |
10. y |
Acos ωt ω |
|
|
. 11. π рад. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
v |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
В12. |
1. |
|
2 c; |
рад/с. |
2. |
x 0,04sin |
π |
|
t |
3π |
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
2 |
. |
|||||||||||||||||
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
||||
4. x 0,1sin(πt 0,08π), м. |
5. 4,9 мH; 123 мкДж. 6. 1,19 |
|
c. |
|
|
7. 0. |
|||||||||||||||||
8. Y/ X = 3/2 |
9. 0,1 с–1; 10 с. |
10. 4 см. |
|
11. 80 м/с. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
π |
|
3π |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
В13. 1. 2 см; π/3 рад; 8 c. |
2. x 0,04cos |
|
t |
. |
4. 987 м/с . |
||||||||||||||||||
4 |
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
5. x 0,04sin |
|
|
π |
6. 1,19 c. 7. |
5 см; 0,159 Гц. 8. Y/ X = 1/2. |
||||||||||||||||||
πt |
|
|
, м. |
||||||||||||||||||||
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
9. 1,22. 10. –5 см. |
11. 100 Гц. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
В14. 1. 1 с; 3 см; 2 t + /3 рад; рад. 2. |
|
|
|
|
π |
|
|
|
|
π |
|
||||||||||||
x 0,04cos |
|
|
t |
|
|
|
. |
||||||||||||||||
4 |
2 |
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
4. t = 12k, k = 1, 2, …; t = 3 + 12k, k = 0, 1, 2, …. |
5. 0; 0. |
6. 6988. |
|||||||||||||||||||||
7. 2,24 м; 0,5 Гц; 1,10 рад. |
8. Y/ X = 1/2. 9. 1,25; 0,223. 10. 100 Гц; |
||||||||||||||||||||||
3,14 м/c. 11. 0,18π рад. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
490