7.2.2. Преобразователи Холла

Это гальваномагнитные полупроводниковые приборы, основанные на использовании эффекта Холла.

ЭДС преобразователя Холла конечной длины рассчитывается по формуле

, (7.22)

где J– ток через преобразователь, А; δ – толщина преобразователя, м;l– длина преобразователя; а – ширина преобразователя;- поправочная функция, график которой приведен на рис. 7.9.

Материалом для преобразователя Холла служит монокристаллическая пластинка из GeилиInSb. Эти материалы характеризуются высокой подвижностью электронов. Также используются тонкие пленки с толщиной δ=0,01…0,1 мкм, нанесенные на диэлектрическую подложку методом испарения в вакууме. Материалами служатHgSe,HgTe, сплавыHgSe-HgTe, в которых подвижность электронов достигает значения 1 м²/ (В·с). Конструкция преобразователя Холла показана на рис. 7.10. Для устранения неэквипотенциальности выходных электродов 2-2 в схеме подключения преобразователя предусмотрен переменный резисторR_к. Предельная частота работы преобразователей Холла достигает 10…100 МГц.

Поскольку величина ЭДС Холла U_хпропорциональна произведениюB·J, то преобразователи Холла применяют для измерения магнитных полей и токов, в перемножающих аналоговых устройствах, в схемах модуляторов и детекторов, в качестве анализаторов спектра сигналов.

Основными параметрами преобразователей Холла являются следующие.

1. Входное сопротивление – это сопротивление между входными электродами (1-1 на рис. 7.10), Ом.

2. Выходное сопротивление, R_вых, - сопротивление между выходными электродами, Ом.

3. КПД преобразователя Холла, , - отношение отдаваемой,P_н, и подводимой мощности,P_вх.

4. Коэффициент передачи, , - это отношение напряженности поля ЭДС Холла,Е_х, к напряженности поляЕ_вхмежду входными электродами.

5. Максимально допустимый ток через преобразователь, , гдеа–ширина преобразователя, м; α – коэффициент теплоотдачи с поверхности преобразователя, Вт/(м²К); ΔТ50 К – температура перегрева преобразователя; δ – толщина преобразователя, м;- удельное электросопротивление полупроводника, Ом·м.

7. Максимальная ЭДС Холла, U_{х max}=R_xBI_max, - значение ЭДС Холла при заданной индукции магнитного поляBпри протекании через датчик максимально допустимого токаI_max, В.

7. Вольтовая чувствительность , В/Т .

7.2.3. Биполярный магнитотранзистор

Это транзистор, в котором используется зависимость его характеристик и параметров от магнитного поля. Для увеличения чувствительности к магнитному полю биполярные транзисторы выполняют с двумя коллекторными переходами (рис.7.11). Поток магнитной индукцииBотклоняет носители тока (электроны) от одного коллектора к другому. Между коллекторами возникает разность потенциалов

U=(I_к1–I_r2)R_н.

Биполярные магнитотранзисторы имеют вольтовую чувствительность в 100…1000 раз больше магнитной чувствительности преобразователя Холла.

7.3. Магниторезистивный эффект

В1856 году Уильям Томсон (Лорд Кельвин) впервые описал магниторезистивный эффект. Этот эффект заключается в увеличении удельного сопротивления полупроводника в магнитном поле с индукциейB. Под действием силы Лоренца траектория движения носителей в магнитном поле искривляется. В результате накопления заряда на одной из граней пластинки, в ней возникает электрическое поле ХоллаE_x(рис. 7.12), перпендикулярное направлению приложенного (внешнего) электрического поляЕ. В пластинке возникает суммарное электрическое полеE_Σ, направление которого определяется векторной суммой

Угол между векторами ЕиЕ_хносит названиеугол Холла. Значение угла Холла φ определяется из соотношения

. (7.23)

Из соотношения (7.13) следует, что величина электрического поля Холла Е_хравна

, В/м. (7.24)

Напряженность поля, создаваемого внешним источником питания в пластинке полупроводника определяется по формуле

. (7.25)

Подставляя эти значения в формулу (7.23), получим . Для небольших значений индукцииВвеличинаtgφφ. Следовательно,

. (7.26)

Рассмотрим случай неограниченного полупроводника, для которого выполняется условиеа>l. В такой «короткой» пластине ЭДС Холла не образуется. Однако, траектория носителей тока по прежнему оказывается сдвинутой от направления внешнего поля на угол Холла φ (рис. 7.13).

Отклонение траектории движения носителей тока от направления поля Еравносильно уменьшению длины свободного пробега носителей,l₀, в направлении поляЕ:

Δl=l₀-l΄=l₀-l₀cosφ, (7.27)

где l΄- проекция длины свободного пробега на направление внешнего электрического поляЕ.

Для малых φзначениеcosφможно разложить в ряд:

.

Тогда

.

Подставляя в это выражение значение φ из формулы (7.26), получим .

Уменьшение l₀эквивалентно уменьшению скорости дрейфа носителейv_др, которая, в свою очередь пропорциональна величине проводимости полупроводника, σ. Следовательно,

.

В результате, относительное изменение электросопротивление полупроводника определяется выражением

, (7.28)

где С- коэффициент, зависящий от геометрических размеров пластинки полупроводника.