7.1.2. Эффект Пельтье

При прохождении тока через термоэлемент в его спаях поглощается или выделяется (в зависимости от направления тока) некоторое количество тепла Q_п, пропорциональное зарядуI·t, прошедшему через контакт:

, Дж, (7.4)

где П– коэффициент Пельтье, В;I– ток через контакт;t– время.

Тепло Пельтье поглощается или выделяется в дополнение к джоулеву теплу. Рассмотрим природу эффекта Пельтье, открытом в 1834 году, на примере контакта одной из ветвей термоэлемента с металлическими контактными пластинами (рис. 7.4). Как и в п.7.1.1 полагаем, что контакты являются нейтральными, то есть работы выхода из металла, φ_м, и полупроводника, φ_п, одинаковы, а в получившемся невыпрямляющем контакте отсутствуют слои обогащения или обеднения, нет изгиба зон.

Зонная диаграмма нейтрального контакта металл - n-полупроводник имеет вид, изображенный на рис. 7.4..

Поскольку разность φ_с-φ_п=Δφ_d>0, где φ_с– энергия дна зоны проводимости, то для электронов, переходящих из металла в полупроводник, существует потенциальный барьер Δφ_d0,03 В.

Подключим к такому контакту источник внешнего напряжения величины U. Поскольку удельное сопротивление полупроводника значительно выше удельного сопротивления металла, то все падение напряжения приходится на полупроводник, через который потечет ток величинойI. Зонная диаграмма электронного полупроводника с металлическими контактами при пропускании тока будет иметь вид, представленный на рис. 7.5,а. На этом рисунке токI, в соответствии с полярностью приложенного напряжения, протекает слева направо. Поток электронов (показан прерывистыми стрелками) протекает справа налево.

Рассмотрим процессы, происходящие в левом контакте (рис. 7.5, а). В этом контакте электроны, переходящие из полупроводника в металл, обладают в полупроводнике большей энергией, чем в металле, и, скатываясь» с потенциального барьера высотой φ_к, представляющего контактную разность потенциалов, отдают в металл избыточную энергию Δφ=φ_к+4φ_т, где 4φ_т0,1 В – средняя энергия электронов в полупроводнике, участвующих в создании тока. Контакт нагревается до температурыТ₂.

В правом контакте электронного полупроводника электроны переходят из металла в полупроводник, преодолевая потенциальный барьер φ_к. При этом они приобретают дополнительную энергию 4φ_т, необходимую для установления теплового равновесия этих электронов с электронном газе в полупроводнике. Всю эту энергию они черпают из кристаллической решетки контактирующих материалов, охлаждая их в правом контакте до температурыТ₁<Т₂.

Итак, левый контакт в электронном полупроводнике, находящийся под положительным потенциалом, при протекании электронов нагревается, а правый «отрицательный» контакт охлаждается. Рассмотренная структура выполняет функции теплового насоса, поскольку по длине ветви возникает градиент температур ΔТ=Т₂-Т₁.

На рис.7.5, бпоказана зонная диаграмма металл – дырочный полупроводник. Соответствующий анализ показывает, что в левом контакте дырки переходят из металла в полупроводник, преодолевая потенциальный барьер φ_к. При этом они приобретают дополнительную энергию 4φ_т, необходимую для установления теплового равновесия этих электронов с электронном газе в полупроводнике. Эту энергию они черпают из кристаллической решетки контактирующих материалов, охлаждая их в левом контакте до температурыТ₁. В правом контакте дырки, переходящие из полупроводника в металл, обладают в полупроводнике большей энергией, чем в металле, и, «скатываясь» с потенциального барьера высотой φ_к, отдают в металл избыточную энергию Δφ=φ_к+4φ_т, Контакт нагревается до температурыТ₂>Т₁. Таким образом, в дырочном полупроводнике контакт, находящийся под положительным потенциалом источника напряжения, охлаждается, а отрицательный контакт нагревается. В данном случае структура таже выполняет функции теплового насоса.

Эффективность охлаждения возрастает при увеличении числа термоэлементов и пропускании через них электрического тока (рис.7.6). При этом одна сторона получившегося термоэлектрического устройства будет охлаждаться, а другая - нагреваться.

На этом принципе основано действие термоэлектрических охлаждающих устройств, или холодильников. Условия теплового баланса холодильника:

, (7.5)

где Q_к– количество тепла, переносимое между спаями, Дж; λ0,15 Вт/м·К– полная теплопроводность термоэлектрического элемента; ΔТ– разность температур на концах термоэлемента, К.

В оптимальном режиме работы в единицу времени термоэлектрический элемент вырабатывает разность температур, которая рассчитывается по формуле

, (7.6)

где - значение оптимального тока, А;R– электросопротивление термобатареи.

Подставляя выражение для величины тока в формулу (7.6), получим выражение для разности температур на концах термоэлемента в виде

, К. (7.7)

Следовательно, максимальный эффект охлаждения при фиксированном значении коэффициента Пельтье достигается при уменьшении коэффициента теплопроводности и электросопротивления полупроводника.