Логарифмические частотные характеристики оу

На практике при анализе вопросов устойчивости и работоспособности схем с ОУ пользоваться подобными выражениями неудобно. Поэтому в справочной литературе данные характеристики приводятся в логарифмическом виде. При этом АЧХ приводится в двойном логарифмическом масштабе, а ФЧХ в одинарном.

Рассмотрим упрощенное построение логарифмических частотных характеристик ОУ. В литературе их называют диаграммами Боде.

(88)

1. Если , то.

2. Если , то.

3. Если , то.

То есть выше частоты среза происходит монотонное уменьшение модуля коэффициента усиления.

Определим, с какой скоростью уменьшается модуль коэффициента усиления однокаскадного усилителя. Для этого предположим, что частота входного сигнала изменилась в 10 раз по отношению к исходной.

.

(89)

Значит при изменении частоты входного сигнала в 10 раз коэффициент усиления уменьшается на 20 дБ на частотах выше частоты среза.

С учетом сказанного логарифмические характеристики однокаскадного ОУ имеют вид:

Рис. 48. Логарифмические частотные характеристики однокаскадного ОУ

Учитывая, что функция arctg имеет асимптоты, ФЧХ строят следующим образом , а потом проводят асимптоты -90⁰ и 0⁰.

В справочной литературе приводят частотные характеристики реальных усилителей.

Построим частотную характеристику для трехкаскадного усилителя.

Рис

Рис. 49. Логарифмические частотные характеристики трехкаскадного ОУ

Результирующая АЧХ строится как алгебраическая сумма АЧХ отдельных каскадов. Поэтому на нулевой частоте общий коэффициент усиления равен сумме коэффициентов усиления отдельных каскадов. До частоты этот коэффициент не зависит от частоты входного сигнала. Выше частотыначинается спад усиления, обусловленный спадом усиления первого каскада. Поэтому наклон . Начиная с частоты начинает вносить вклад второй каскад и поэтому спад общего усиления будет , и выше частоты спад будет -60.

ФЧХ строится по приведенным АЧХ, только для упрощения считается, что, начиная с частоты сдвиг фазы происходит на 90⁰. Поэтому сначала находят три точки фазового сдвига на частотах среза, на –45⁰, на + (–90⁰), на + (–90⁰), а затем проводят касательные к линии 0⁰ и –270⁰.

Частотная характеристика оу при наличии отрицательной обратной связи

Для упрощения рассмотрим характеристику однокаскадного ОУ. Как показано ранее, зависимость коэффициента усиления от частоты описывается следующим выражением:

(90)

Считая, что , то последнее выражение можно переписать еще раз:

(91)

Для усилителя с отрицательной обратной связью, коэффициент усиления определяется по следующей формуле:

(92)

Эта формула справедлива для всех четырех базовых схем, которые мы рассмотрели ранее.

Для анализа подставим уравнение (129) в уравнение (130).

Разделим числитель и знаменатель на и получим:

,

(93)

где и

–называют коэффициент усиления схемы с обратной связью на нулевой частоте.

–частота среза схемы с отрицательной обратной связью.

–петлевое усиление.

Отрицательная обратная связь улучшает частотные свойства, так как частота среза увеличивается в раз и тем самым улучшается быстродействие схемы за счет уменьшения. Но это происходит за счет потери усиления.

Рассматривая влияние отрицательной обратной связи на параметры схемы с ОУ было показано, что введение ее повышает стабильность схемы (так как ), увеличивает входное сопротивление, уменьшает выходное сопротивление и еще увеличивает быстродействие.

Поэтому и ОУ практически в ста процентах случаев используются с отрицательной обратной связью. Однако введение отрицательной обратной связи связано с опасностью самовозбуждения схемы.

Контрольные вопросы

1. Частотные характеристики однокаскадного ОУ.

2. Частотные характеристики многокаскадногоОУ.

3. Логарифмические частотные характеристики ОУ.

4. АЧХ ОУ при наличии ООС.