5 Обработка результатов

Водопоглощение, % вычисляют по формуле

,                                                    (1)

где - масса образца, высушенного до постоянной массы, г;

- масса образца, насыщенного водой, г.

Результат вычисления округляют до 0,1 %.

За водопоглощения плиток данной партии принимают среднеарифметическое значение результатов испытаний всех образцов.

3. Результаты измерений и расчетов

После проведения испытаний были получены следующие результаты :

, %	86	87	88	86	85	89	90	93	87	88
	85	84	86	89	87	88	86	89	86	85
, %	3	5	6	9	7	4	6	8	6	5
	6	4	7	6	5	6	7	8	4	6

где – закрытая пористость, %;

–открытая пористость, %.

Необходимо найти среднее значение измеренных закрытой и открытой пористости. Используем формулу:

, где

n – количество измерений;

–i-ое значение пористости.

%

%

Эти значения являются наилучшей оценкой измеряемой величины. Для того, чтобы найти погрешность измеряемой величины, необходимо найти среднеквадратическое отклонение:

, где

I-ое значение пористости;

среднее значение пористости;

n – количество измерений.

;

4,8%.

Необходимо вычислить отклонение среднего. Используем формулу:

0,46 %;

= 0,33%.

Вычислим истинную пористость:

3. Метрологическая обработка результатов измерений и графическое представление зависимости

В результате прямых измерений получили следующие значения характеристик пористости керамической плитки неглазурованной для полов:

, %	86	87	88	86	85	89	90	93	87	88
	85	84	86	89	87	88	86	89	86	85
, %	3	5	6	9	7	4	6	8	6	5
	6	4	7	6	5	6	7	8	4	6

Расположим числа двух характеристик в порядке возрастания:

: 84, 85, 85, 85, 86, 86, 86, 86, 86, 87,87, 87, 88, 88, 88, 89, 89, 89, 90, 93.

: 3, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 8, 8, 9.

Среднее значение измеренных закрытой и открытой пористости:

, где

n – количество измерений;

–i-ое значение пористости.

%

%

Среднеквадратическое отклонение:

, где

I-ое значение пористости;

среднее значение пористости;

n – количество измерений.

;

4,8%.

Отклонение среднего:

0,46 %;

= 0,33%.

Вычислим истинную пористость:

Таблица 1.1

Число реализаций каждого значения измеренной величины приведено в табл. 1.1 и табл. 1.2.

Результаты испытаний

Различные значения	84	85	86	87	88	89	90	93
Число реализаций	1	3	5	3	3	3	1	1

Таблица 1.2

Результаты испытаний

Различные значения	3	4	5	6	7	8	9
Число реализаций	1	3	3	7	3	2	1

В таблицах и - полученные значения величины. Число реализаций показывает сколько раз было получено соответствующее значение. Тогда среднее будет равно:

= и=

или

= и = – эти выражения называются суммой в весовыми множителями или взвешенной суммой, поскольку каждое значение умножается на весовой множитель – число, показывающее сколько раз это значение реализовалось. При чем =N и =N.

Для удобства представления результатов введем отношение =и=, представляющее собой долю полного числаN измерений, с которой реализуются результаты ии называются частотой. Частотыихарактеризуют распределение результатов. То есть они показывают, как результаты измерений распределены среди различны возможных значений.

Представим результаты в виде гистограмм (рис. 2.1 и рис. 2.2).