Демидов И.В. - Логика

Таблица 13

Занимательные логические задачи

Задача ¹ 13

У учительницы одной из начальных школ штата Нью-Йорк пропал кошелек. Украсть кошелек мог только кто-нибудь из пяти учеников: Лилиан, Джуди, Дэвид, Тео или Маргарет.

101

При опросе этих детей каждый из них дал по три показания:

Лилиан: 1) Я не брала кошелек; 2) Я никогда в своей жизни ничего не воровала; 3) Это сделал Тео.

Джуди: 4) Я не брала кошелек; 5) Мой папа достаточно богат, и я имею свой собственный кошелек; 6) Маргарет знает, кто это сделал.

Дэвид: 7) Я не брал кошелек; 8) С Маргарет я не был знаком до поступления в школу; 9) Это сделал Тео.

Тео: 10) Я не виновен; 11) Это сделала Маргарет; 12) Лилиан лжет, утверждая, что я украл кошелек.

Маргарет: 13) Я не брала кошелек учительницы; 14) В этом виновата Джуди; 15) Дэвид может поручиться за меня, так как знает меня со дня рождения.

При дальнейшем опросе каждый из учеников признал, что из сделанных им трех заявлений два верных и одно неверное.

Определите, кто из учеников украл кошелек своей учи- тельницы.

Задача ¹ 14

Гриша, Миша и Игорь — сыновья военнослужащих. У одного из них отец — офицер флота, у второго — ракетчик, у третьего — десантник.

Юноши приняли решение тоже стать военными. Один из них попал на флот, другой стал ракетчиком, а третий — десантником.

Михаил по состоянию здоровья не попал в десантники, а Игорь не попал на флот. Не попал на флот и сын моряка.

Если сын десантника не стал десантником, то им стал сын ракетчика, а если Игорь — десантник, то сын моряка не ракетчик.

Где же служат ребята и их отцы?

Задача ¹ 15

Четверо юношей: Андрей, Борис, Кирилл и Дмитрий влюблены и, увы, как это часто бывает в жизни без взаимности.

102

Андрей любит девушку, которая влюблена в юношу, любящего Таню.

В Машу влюблен юноша, которого любит девушка, любимая Борисом. Кирилл влюблен в девушку, которая сама любит Диму.

Если Бориса не любит Зина, а юноша, которого любит Галя, не любит Зину, то кто любит Андрея?

103

Глава 3. СУЖДЕНИЕ

Человек при помощи сознания познает объективный мир. Познавая его, он раскрывает связи между предметами и их признаками, устанавливает отношения между самими предметами. Находить сходство и различие между предметами и приписывать им какие-либо признаки, значит, судить или рассуждать. С помощью понятия не всегда удается передать все богатство человеческой мысли и самих предметов; оно всего лишь основа наших рассуждений о тех или иных свойствах, качествах предметов. Наиболее глубинные связи и отношения отражаются в мышлении в форме суждений. Основу суждения составляют объективные связи и отношения реального мира.

§1. Общая характеристика суждения

Суждение — это форма мышления, в которой что-либо утверждается или отрицается о существовании предметов и явлений, о связях между предметами и их свойствами или об отношениях между предметами. Например:

—“В России последовательно воплощается в жизнь реформационная программа Международного валютного фонда”.

—“Каждый из пайщиков несет ограниченную ответственность в размере своей доли капитала”.

—“Покупателями могут быть отдельные граждане, семьи, фирмы, посредники, государственные учреждения”.

—“Макроэкономика не изучает вопросы импортно-экс- портных операций между Россией и Японией”.

Как видно из этих примеров, языковой формой выражения суждения является предложение. Однако не всякое пред-

104

ложение выражает суждение. Как известно, по цели высказывания — сообщение, вопрос, побуждение — предложения делятся на повествовательные, вопросительные и побудительные. Суждение выражаются повествовательным предложением, в котором содержится какая-то информация. Например: “Конкуренция среди компьютерных фирм привела к снижению цен на их продукцию”, “Ваша экономическая концепция не подтверждается фактами”, “Договор купли-продажи может быть подтвержден документально или не подтвержден” и т. д.

Вопросительные и побудительные предложения суждений не выражают. В них ничего не утверждается и не отрицается, они не истинны и не ложны. Например: “Имеет ли полная занятость точное количественное измерение?”, “Каковы особенности движения торгового капитала?”, “Пригласите деловых партнеров в зал заседания”, “Подпишите договор о нашем экономическом сотрудничестве”. Однако здесь есть определенные исключения:

—если в предложении выражен риторический вопрос, например: “Как же тебе не стыдно?”, то в нем содержится суждение, но в особой, специфической форме, так как присутствует утверждение, уверенность, что “Ты должен этого стыдиться”;

—побудительные предложения, выражающие призывы, лозунги, приказы, также содержат суждения. Например: “Ни шагу назад!”, “Берегите мир!”. Данные предложения выражают суждения, но суждения модальные, включающие в себя модальное слово-запрещение или слово-побуждение: “Нельзя делать ни одного шага назад” или “Необходимо беречь мир”.

Таким образом, предложение — это форма суждения, а

суждение является смысловым содержанием предложения.

С логической точки зрения, суждение формируется с по-

мощью понятий. Оно не может существовать без понятий, но и понятие не может быть без суждения, так как в каждом понятии заложена определенная мысль, раскрываемая через суждение. Например, мысль, заложенную в понятие

105

“сертификат”, можно раскрыть через следующее суждение: “Сертификат — это документ, удостоверяющий тот или иной факт”. Вместе с тем суждение и понятие имеют некоторые различия.

Во-первых, связь суждения и понятия отражает объективную связь общего и частного. Понятие отражает частное, т. е. только те существенные признаки конкретного предмета или класса однородных предметов, которые выделяют, отличают его от других, выражают его сущность, индивидуальность. Например, понятие “облигация” отличает данный вид ценной бумаги от всех других ее видов. Суждение же выражает общее — сходство или различие любых свойств и сторон предметов и явлений. Например, суждение “Облигация — ценная бумага, владелец которой является кредитором, предоставляя взаймы свои сбережения государству, предприятиям, муниципальным властям и всем остальным, кто нуждается в привлечении инвестиций” — обобщает существенные признаки данного вида ценной бумаги у любых ценных бумаг с указанными признаками.

Во-вторых, суждение отличается от понятия способом своего возникновения и функциональной характеристикой. Как известно, понятие возникает на базе логических приемов по выявлению существенных признаков предметов (анализ, синтез, сравнение, абстрагирование, обобщение и др.), а суждение образуется на основе установления связи между понятиями путем их сочетания. Формирование понятия проходит исторически длительный путь, включающий опыт многих людей. Рождение же суждения сиюминутно-конкретно и связано с опытом и знаниями отдельного человека.

Функционально понятие отражает предмет только в существенных признаках, суждение же отражает любые признаки предметов.

В-третьих, суждение отличается от понятия способом грамматического выражения — предложением. Проиллюстрируем это на примерах, когда одна и та же мысль выражается как в понятии, так и в суждении:

106

В-четвертых, завершенный акт мысли начинается с суждения, т. е. с утверждения или отрицания чего-либо. Если понятием выражается предметный характер нашего мышления, то в суждении раскрывается активное отношение мысли к окружающему миру — отражение объективных свойств и связей между предметами и явлениями.

В-пятых, характерная особенность суждения — оно при логически правильном его построении истинно или ложно. Понятие же не имеет формально-логических истинностных характеристик.

Истинные — это суждения, в которых связь понятий правильно отражает реальные свойства и отношения предмета мысли. Например: “Издержки и прибыль торгующих организаций включаются в розничную цену”.

Ложные — это суждения, где связь понятий искажает объективные свойства и отношения предмета мысли. Например, “Небольшие фирмы всегда менее эффективны, чем крупные”. Это суждение ложное, так как очевидным фактом современной экономической практики является то, что размеры фирмы не находятся в причинной зависимости с ее эффективностью, неэффективными могут быть и крупные фирмы.

§2. Логическая структура суждения

Суждение, как и понятие, имеет свою структуру, однако более сложную, чем понятие. Элементы логической структуры суждения: субъект, предикат, связка и квантор.

107

Субъект суждения — это понятие, отражающее предмет мысли, то, о чем мыслится в данном суждении. Обозначается буквой “S” (от латинского слова subjektum — лежащий в основе).

Предикат суждения — это понятие, отражающее признак предмета мысли, то, что мыслится о субъекте суждения. Обозначается буквой “P” (от лат. praedicatum — сказанный).

Связка выражает отношение, существующее в суждении между субъектом и предикатом; характеризует принадлежность предмету мысли какого-либо свойства, отраженного в предикате, или его отсутствие; обозначается знаком “тире”, а также может подразумеваться или быть выражена словом или группой слов: “есть”, “суть”, “не являются”, “имеется” и т. д.

Квантор (кванторное слово) указывает, относится ли признак, выраженный в предикате суждения, ко всему или к части объема понятия, выражающего субъект. Находится перед субъектом и обозначается словами “все”, “некоторые”, “многие”, “ни один” и т. д. Однако квантор может в суждении и отсутствовать.

Таким образом, каждое суждение состоит из трех основных элементов — субъекта, предмета и связки (двух терминов и связки). Каждый из этих членов суждения обязательно имеется или подразумевается во всех суждениях. Состав суждения можно выразить общей формулой:

S åñòü (íå åñòü) P.

Чтобы установить субъект и предикат того или иного суждения (что важно для точного выражения своей мысли или для точного понимания чужой), необходимо ясно отдавать себе отчет, что является предметом мысли, а что высказывается об этом предмете. Рассмотрим пример: “В России есть прогрессивно мыслящие люди”. В этом суждении трудно определить его субъект. На первый взгляд, таковым является суждение “прогрессивно мыслящие люди”. На самом деле речь идет о людях, живущих в России — о “россиянах”, но

108

этот субъект выражен лишь частично речевым оборотом “в России”. “Прогрессивно мыслящие люди” здесь — предикат суждения. Из смысла предложения ясно, что в нем говорится не обо всех россиянах, а лишь об их части, о “некоторых”. Связка выражена словом “есть”, которое синонимично глаголу “является”. Указанные трудности анализа приведенного предложения снимаются, когда мы выразим заключенное в этом предложении суждение в правильной логической форме, когда точно выражены все его составные элементы: “Некоторые россияне являются прогрессивно мыслящими людьми”. Субъектом здесь будет понятие “россияне”, предикатом — “прогрессивно мыслящие люди”, логической связкой — “являются”, а квантором — слово “некоторые”.

На основании того, что суждение не может существовать вне предложения, элементы суждения находятся в определенных отношениях с элементами предложения. Эти связи достаточно сложны и многообразны.

Для примера рассмотрим суждение о том, что Платон — философ, а в качестве конкретного предложения, выражающего это суждение, предложение: “Платон является философом”.

Структурные элементы суждения и предложения, а также отношения между ними, показаны на приведенной схеме:

Rx

(наивная точка зрения)

R1

a1

109

Слово “Платон” обозначает субъект суждения; слово “философ” — предикат суждения; слово “является” выражает логическую связку между субъектом и предикатом в суждении; Q1 — понятийная сущность Платона; P1 — понятийная сущность философа; R0 — отношение обозначения; R1 — отношение между субъектом и предикатом в суждении; Rx

— отношение между конкретным человеком и языковым выражением, обозначающим свойства этого человека; a1 — конкретный человек по имени “Платон”.

Как видно из схемы, между структурными компонентами предложения “Платон является философом” и элементами логической структуры соответствующего ему суждения, а также самим предметом суждения, имеют место отношения

Rx, R1, R0.

На первый взгляд, может показаться, что отношение R1 связывает свойство реального объекта (P1) непосредственно с самим объектом (a1) (наивная точка зрения). Однако в действительности связь между понятием о свойстве объекта и предметом суждения носит более сложный, опосредованный характер. Если бы отношение R1 имело место непосредственно между объектами a1 è P1 (т. е. имела бы место структура a1 R1 P1), то предложение “Платон является философом” потеряло бы всякий смысл вместе со смертью Платона (так как бессмысленно говорить о непосредственной присущности понятия философа человеку, который не существует). Иначе говоря, суждение о том, что Платон является философом, стало бы невозможным сразу после смерти Платона. Абсурдность такого заключения очевидна. Независимо от того, жив Платон или нет, предложение “Платон является философом” осмысленно и понятно любому человеку, знающему русский язык и хотя бы немного знакомому с историей философии. Это предложение осмыслено и понятно именно потому, что отношение R1 связывает понятие философа непосредственно не с самим человеком Платоном, а с его понятийной сущностью Q1.

110