Еще один немаловажный способ увеличения удобства понимания реализован- ного алгоритма – это использование комментариев. В среде MathCAD они задаются с помощью текстовых блоков, задаваемых либо «горячей» клавишей «"» (вместе с

Shift).

3.1.3. Работа с векторами и матрицами.

Ввода шаблона вектора или матрицы в документ можно добиться нескольким способами: «горячей» комбинацией Ctrl+M; выбором пиктограммы на панели Matrix; с помощью пункта меню Insert ► Matrix… Каждое из перечисленных дейст- вий приведет к вызову мастера «Insert Matrix», на полях Rows и Columns которого необходимо задать число строк и столбцов соответственно. После этого в документ будет вставлен шаблон матрицы в круглых скобках, который необходимо заполнить значениями элементов.

Операции над матрицами, как указанные в п. 1.4. так и другие, система MathCAD умеет производить сама (в том смысле, что не требуется программировать порядок получения элементов результирующей матрицы на каком-либо языке). При невыполнении необходимых условий операции (например, при перемножении двух матриц число столбцов первой не равно числу строк второй) система сообщит об ошибке. Однако при решении прямой задачи о положениях манипулятора ПР будут использоваться матрицы размерностью 4×4, что делает операцию их перемножения возможной в любом случае.

3.2.Тестирование алгоритма.

3.2.1.Классификация ошибок.

Получение вектора, содержащего декартовы координаты точки схвата робота, не означает, что в программе нет ошибок. Убедиться, что программа работает пра- вильно можно только в процессе проверки ее работоспособности, который называ-

ется тестирование.

Обычно программа редко сразу начинает работать так, как надо, или работает правильно только на некотором ограниченном наборе исходных данных. Это свиде- тельствует о том, что в программе есть ошибки. Процесс поиска и устранение оши- бок называется отладкой.

Ошибки, с которыми можно столкнуться при решении прямой задачи о поло- жениях манипулятора ПР с использованием системы MathCAD могут быть синтак- сическими или алгоритмическими.

Синтаксические ошибки наиболее легко устранимы. Их обнаруживает компи- лятор системы MathCAD, а пользователю остается только внести изменения в текст программы. К подобным ошибкам относятся, например, ошибки в именах перемен- ных, констант или функций. Кроме этого, пользователи порой забывают указывать скобки при передаче аргументов функциям или опускают символ операции умно-

51

В данном случае имеет смысл провести проверку алгоритма на некотором мно- жестве входных данных, для которого известно множество координат точки схвата робота. Объем тестовых работ, в конечном счете, определяет сам разработчик. При этом не следует сводить все к единственному набору входных данных, но и увле- каться в то же время не надо. Общее количество проверок в общем случае зависит от количества кинематических пар с тем, чтобы зафиксировать изменения обоб- щенных координат в каждой из них. Достаточным количеством можно считать от 3 до 5 проверок. Данные для проверки берутся, исходя из кинематической структуры.

Проведем проверку для кинематической структуры манипулятора ПР мод. М10П.62.01. Назначим постоянные параметры структуры: L1 = 350 , L2 = 250 ,

R2 = 200 , L3 = 500 , L4 = 100 . Для нужд тестирования назначим так же и перемен- ные параметры кинематической структуры – обобщенные координаты: ϕ1 = −90o ,

Рис. 3.1. Различные положения кинематической структуры манипулятора ПР.

Очевидно, что для указанных случаев координаты точки схвата робота можно вычислить «вручную», а затем подставить соответствующие случаю значения обобщенных координат в алгоритм с тем, чтобы сравнить полученные ответы. Све- дя результаты обоих методов расчета в табл. 3.1, проверим правильность реализо- ванного алгоритма.

Сравнивая числовые значения, можно сделать вывод о правильности получен- ных результатов, а следовательно, и сам алгоритм можно считать адекватно описы- вающим кинематическую структуру манипулятора данного ПР (при этом нижняя единица в колонке векторов А0 была введена для возможности выполнения вектор- но-матричных операций).

Проверим теперь алгоритм расчета кинематической структуры манипулятора, представленного на рис. 2.3. Назначим постоянные параметры структуры: L1 = 200 ,

R2 = 150 , R3 = 100 , L3 = 300 , L4 = 350 , L5 =100 , L6 = 100 , L7 = 200 , R7 = 100 ,

L8 = 150 , L9 = 100 , R9 = 20 . Кроме этого зададим переменные параметры кинема- тической структуры – обобщенные координаты: s1 = 100 , α2 = 90o , s3 =150 ,

53

можно вычислить, не прибегая к использованию аппарата матричного исчисления. Также сводя результаты обоих методов расчета в табл. 3.2 и сравнивая их, проверим правильность реализованного алгоритма.

а) б) в)

Рис. 3.2. Различные положения кинематической структуры.

54

Таблица 3.2

Здесь также первая тройка значений в обоих векторах идентична, что свиде- тельствует о правильности проведенных расчетов.

Таким образом, протестировав алгоритм, можно с большей уверенностью гово- рить о верности решения прямой задачи о положениях для кинематической струк- туры манипулятора ПР.

55