- •Введение
- •1. Основные понятия и определения.
- •1.2. Кинематические пары и их классификация.
- •1.3. Кинематические цепи.
- •1.4. Краткие сведения из теории матриц.
- •2. Создание алгоритма решения прямой задачи о положениях.
- •2.1. Определение числа степеней подвижности ok
- •2.1.2. Определение числа степеней подвижности для кинематической структуры манипулятора ПР модели М20П.40.01.
- •2.1.3. Определение числа степеней подвижности для кинематической структуры манипулятора ПР модели М10П.62.01.
- •2.1.4. Определение числа степеней подвижности для кинематической структуры манипулятора ПР.
- •2.2. Назначение собственных систем координат.
- •2.2.1. Общие принципы назначения собственных систем координат.
- •2.2.2. Назначение собственных систем координат при решении задачи для кинематической структуры манипулятора ПР мод. М20П.40.01.
- •2.2.3. Назначение собственных систем координат при решении задачи для кинематической структуры манипулятора ПР мод. М10П.62.01.
- •2.2.4. Назначение собственных систем координат при решении прямой задачи о положениях для кинематической структуры ПР.
- •2.3. Преобразования систем координат. (edit)
- •2.3.1. Общие принципы преобразования систем координат.
- •2.3.2. Преобразования систем координат для кинематической структуры манипулятора ПР модели М20П.40.01.
- •2.3.3. Преобразования систем координат для кинематической структуры манипулятора ПР модели М10П.62.01.
- •2.3.4. Преобразования систем координат для кинематической структуры манипулятора ПР.
- •3. Реализация вычислительного алгоритма на ЭВМ.
- •3.1. Работа с системой MathCAD.
- •3.1.1. Общее описание системы и ее запуск.
- •3.1.2. Общие приемы работы в среде.
- •3.1.3. Работа с векторами и матрицами.
- •3.2. Тестирование алгоритма.
- •3.2.1. Классификация ошибок.
- •3.2.2. Проверка правильности решения прямой задачи о положениях манипулятора ПР.
- •Список литературы
- •Приложения
- •Решение прямой задачи о положениях для кинематической структуры манипулятора ПР модели М20П.40.01.
- •Решение прямой задачи о положениях для кинематической структуры манипулятора ПР модели М10П.62.01.
- •Решение прямой задачи о положениях для кинематической структуры манипулятора ПР
- •Варианты заданий.
РЕШЕНИЕ ПРЯМОЙ ЗАДАЧИ О ПОЛОЖЕНИЯХ.
ПОСОБИЕ К ВЫПОЛНЕНИЮ КУРСОВОЙ РАБОТЫ ПО РОБОТОТЕХНИКЕ.
Версия 0.2.9 Данная редакция пособия не является окончательным его вариантом, поэтому
содержание не застраховано от наличия ошибок и неточностей, поэтому большая просьба: обо всех замеченных ошибках и опечатках сообщить автору – Душенкову Д.Н. на кафедру «Технология машиностроения» аудитория М310. Так- же прошу сообщать обо всех методических недоработках, т.е. моментах, на изложе- нии которых следует обратить особое внимание. Для скорейшего исправления оши- бок просьба указывать номер версии редакции, страницу и характер ошибки или опечатки. Заранее благодарен тем, кто поможет сделать это пособие более доступ- ным для понимания.
СОДЕРЖАНИЕ
Введение................................................................................................. |
4 |
1. Основные понятия и определения.................................................. |
5 |
1.1. Манипулятор. Классификация манипуляторов по методу управления. 5
1.2. Кинематические пары и их классификация............................................ |
7 |
1.3. Кинематические цепи............................................................................ |
10 |
1.4. Краткие сведения из теории матриц..................................................... |
10 |
2. Создание алгоритма решения прямой задачи о положениях.... |
14 |
2.1. Определение числа степеней подвижности ok..................................... |
14 |
2.1.1. Определение числа степеней подвижности для пространственной |
|
кинематической структуры манипулятора..................................................... |
14 |
2.1.2. Определение числа степеней подвижности для кинематической структуры |
|
манипулятора ПР модели М20П.40.01. .......................................................... |
15 |
2.1.3. Определение числа степеней подвижности для кинематической структуры |
|
манипулятора ПР модели М10П.62.01. .......................................................... |
15 |
2.1.4. Определение числа степеней подвижности для кинематической |
|
структуры манипулятора ПР. ......................................................................... |
16 |
2.2. Назначение собственных систем координат. ....................................... |
16 |
2.2.1. Общие принципы назначения собственных систем координат. ................ |
16 |
2.2.2. Назначение собственных систем координат при решении задачи для |
|
кинематической структуры манипулятора ПР мод. М20П.40.01................... |
17 |
2.2.3. Назначение собственных систем координат при решении задачи для |
|
кинематической структуры манипулятора ПР мод. М10П.62.01................... |
19 |
2.2.4. Назначение собственных систем координат при решении прямой задачи о |
|
положениях для кинематической структуры ПР............................................ |
19 |
2.3. Преобразования систем координат. (edit) ............................................ |
24 |
2.3.1. Общие принципы преобразования систем координат. .............................. |
24 |
2.3.2. Преобразования систем координат для кинематической структуры |
|
манипулятора ПР модели М20П.40.01. .......................................................... |
32 |
2.3.3. Преобразования систем координат для кинематической структуры |
|
манипулятора ПР модели М10П.62.01. .......................................................... |
36 |
2.3.4. Преобразования систем координат для кинематической структуры |
|
манипулятора ПР. ........................................................................................... |
41 |
3. Реализация вычислительного алгоритма на ЭВМ..................... |
48 |
3.1. Работа с системой MathCAD................................................................. |
48 |
3.1.1. Общее описание системы и ее запуск. ....................................................... |
48 |
3.1.2. Общие приемы работы в среде................................................................... |
48 |
3.1.3. Работа с векторами и матрицами................................................................ |
51 |
3.2. Тестирование алгоритма. ...................................................................... |
51 |
2 |
|
3.2.1. Классификация ошибок. ............................................................................. |
51 |
3.2.2. Проверка правильности решения прямой задачи о положениях |
|
манипулятора ПР. ........................................................................................... |
52 |
Список литературы ............................................................................ |
56 |
Приложения......................................................................................... |
57 |
Решение прямой задачи о положениях для кинематической структуры |
|
манипулятора ПР модели М20П.40.01........................................................ |
57 |
Решение прямой задачи о положениях для кинематической структуры |
|
манипулятора ПР модели М10П.62.01........................................................ |
60 |
Решение прямой задачи о положениях для кинематической структуры |
|
манипулятора ПР ......................................................................................... |
62 |
Варианты заданий........................................................................................ |
66 |
3
Введение
При решении задач проектирования и управления промышленными роботами приходится определять как положения его звеньев относительно неподвижной сис- темы координат (абсолютные положения звеньев), так и их относительные положе- ния (например, обобщенные координаты). Соответственно эти задачи известны в робототехнике как прямая и обратная задачи о положениях.
Для исследования движения исполнительного механизма манипулятора в про-
странстве наибольшее распространение получил метод преобразования координат с матричной формой записи. Он позволяет упорядочить выполняемые действия и сократить математические выкладки. При этом методе выбирают число систем ко- ординат, равное числу элементов звеньев, образующих кинематические пары. Не- подвижная система координат обычно связывается со стойкой, а с каждой кинема- тической парой связывается подвижная система координат, одна из осей которой связана с характерными признаками звена, например осевой линией.
Достоинство метода проявляется в случае специального выбора подвижных систем координат. Если координатные оси совмещать с осью вращательной пары или направлением поступательной пары, то матрицы перехода существенно упро- щаются.
Решения обратных задач о положениях манипуляторов в явном виде имеют важное значение как при проектировании, так и при управлении. При проектирова-
нии такие решения позволяют оценить влияние конструктивных параметров на процесс движения, при управлении – построить быстродействующие алгоритмы управления.
Сложность решения задачи о положениях связана с ее нелинейностью, поэтому точные значения не всегда возможны. Однако особенность исполнительных меха- низмов промышленных роботов, состоящая в том, что оси соседних кинематиче- ских пар или параллельны, или перпендикулярны между собой, позволяет получать в таких случаях явное решение.
4