8.4. Явления на границе жидкости и твердого тела

Твердые тела, как и жидкости, обладают поверхностным натяжением.

При рассмотрении явлений на границе раздела различных сред следует иметь в виду, что поверхностная энергия жидкости или твер­дого тела зависит не только от свойств данной жидкости или твер­дого тела, но и от свойств того вещества, с которым они граничат. Строго говоря, нужно рассматривать суммарную поверхностную энергию двух граничащих друг с другом веществ (рис. 8.6). Только если одно вещество газообразное, химически не реагирует с другим веществом и мало в нем растворяется, можно говорить просто о поверхностной энергии (или коэффициенте поверхностного натяжения) второго жидкого или твердого тела.

Если граничат друг с другом сразу три вещества: твердое, жидкое и газообразное (рис. 8.7), то вся система принимает конфигура­цию, соответствующую минимуму суммарной энергии (поверх­ностной, в поле сил тяжести и т. п.). В частности, контур, по кото­рому граничат все три вещества, располагается на поверхности твер­дого тела таким образом, чтобы сумма проекций всех приложенных к каждому элементу контура сил поверхностного натяжения на на­правление, в котором элемент контура может перемещаться (т. е. на направление касательной к поверхности твердого тела), была

равна нулю. Из рис.8.7 следует, что условие равновесия элемента контура длиной ∆запишется следующим образом:

,

где ,и— коэффициенты поверхностного натяжения на границах:твердое тело — газ, твердое тело — жидкость и жид­кость — газ. Отсчитываемый внутри жидкости уголмежду касательными к поверхности твердого тела и к поверхности жидкости называется краевым углом:

(8.5)

Краевой угол определяется выражением (8.5) только при усло­вии, что

(8.6)

Если это условие не выполняется, т. е. | α_т,г — α_т,ж | > α_ж,г, ни при каком значении не может установиться равновесие. Это имеет место в двух случаях.

1) α_т,г > α_т,ж + α_ж,г. Как бы ни был мал угол , силаα_т,г перевешивает две другие (рис. 8.8. а). В этом случае жидкость неограниченно растекается по поверхности твердого тела — имеет место полное смачивание. Замена поверхности твердое тело — газ двумя поверхностями, твердое тело — жидкость и жидкость — газ, оказывается энергетически выгодной. При полном сма­чивании краевой угол равен нулю.

2) α_т,ж > α_т,г + α_ж,г. Как бы ни был угол близок кπ, сила α_т,ж перевешивает две другие (рис.8.8. б). В этом случае поверх­ность, по которой жидкость граничит с твердым телом, стягивается в точку, жидкость отделяется от твердой поверхности — имеет место полное несмачивание. Замена поверхности твердое тело — жидкость двумя поверхностями, твердое тело — газ и жид­кость — газ, оказывается энергетически выгодной. При полном несмачивании краевой угол равен π.

При соблюдении условия (8.6) краевой угол может оказаться острым или тупым в зависимости от соотношения между α_т,г и α_т,ж. Если α_т,г больше, чем α_т,ж, то cos > 0 и угол— острый(рис. 8.9.а). В этом случае имеет место частичное смачивание. Еслиα_т,г меньше, чем α_т,ж, то cos < 0 и угол— тупой (рис. 8.9. б). В этом случае имеет место частичное несмачивание.

Несмачивание может приводить к любопытным явлениям. Из­вестно, что смазанная жиром иголка или бритвенное лезвие могут держаться на поверхности воды. Объяснение этого, на первый взгляд удивительного, явления проще всего дать, исходя из энергетиче­ских соображений. Смазанная жиром поверхность стали не смачи­вается водой; поверхность соприкосновения сталь — вода обладает гораздо большей энергией, чем поверхность сталь — воздух или воздух — вода. Полное погружение иглы в воду сопровождается увеличением поверхностной энергии от значенияSα_т,г (сталь —воз­дух) до значения Sα_т,ж (сталь — вода), где S — поверхность иглы. Изменение поверхностной энергии при погружении описывается изображенной на рис.8. 11 кривой E_пов. Буквой h обозначена вы­сота иглы над дном сосуда; h₀ — высота поверхности жидкости над уровнем дна. Зависимость от h потенциальной энергии иглы в поле земного тяготения E_тяг имеет вид прямой, проходящей через начало координат. Полная энергия E_полн, равная сумме E_пов и E_тяг, имеет ми­нимум при h = h₀, что и дает воз­можность игле плавать на поверхности воды. Если, нажав па иглу, погрузить ее на такую глубину, чтобы полная энергия прошла через максимум и стала уменьшаться, то игла дальше будет погружаться сама и утонет.

Аналогично объясняется возможность «носить воду в решете». Если вода не смачивает решето (этого можно добиться, покрыв нити, из которых сплетено решето, парафином) и слой воды не очень велик, то небольшое перемещение уровня жидкости вниз (рис. 8.12) будет сопровождаться увеличением поверхностной энергии, превос­ходящим по величине уменьшение энергии в поле сил тяготения. Поэтому вода будет удерживаться в решете, не проливаясь.