6. Реляционная алгебра.

Операции над данными:

1группа: операции обработки кортежей (операции над множествами): объединение, пересечение, разность, декартовое произведение, деление.

2группа: операции обработки отношений: проекция, выбор, соединение.

Объединение: выполняется над 2 совместимыми отношениями r1 и r2 с идентичной структурой. В результате строится новое отношение, имеющее тот же состав атрибутов. Кортежи результирующих отношений представляют собой совокупность кортежей исходных отношений, в которые не включены дубликаты.

Пересечение – выполняется над 2 совместимыми отношениями r1 и r2 с идентичным составом атрибутов. В результате операции строится новое отношение с тем же самым составом атрибутов, содержащие только те кортежи, которые есть в каждом из 2 исходных отношений.

Вычитание: выполняется над 2 совместимыми отношениями r1 и r2 с идентичным составом атрибутов. В результате операции строится новое отношение с тем же самым составом атрибутов, но содержащие только те кортежи 1 отношения, которые не повторяются во 2 отношении.

Декартовое произведение – выполняется над 2 отношениями r1 и r2, имеющими в общем случае равный состав атрибутов. В результате образуется новое отношение, в которое включены все атрибуты исходного отношения. Результирующее отношение состоит из всевозможных сочетаний кортежей исходных отношений.

Деление – выполняется над 2 отношениями, имеющими в общем случае разные структуры и некоторые одинаковые атрибуты (как правило атрибуты 2 отношения входят в состав 1 отношения). В результате операции образуется новое отношение, структура которого исключением из множества атрибутов 1 отношения множества атрибутов 2. Кортежи результирующего отношения не должны содержать дубликаты.

Выбор – операция выполняется над 1 отношением. Для этого отношения, по заданному условию (редактор), осуществляется выборка подмножества кортежей. Результирующее отношение имеет ту же самую структуру, что и исходное.

Проекция – операция выполняется над 1 отношением, формируется новое отношение с заданным подмножеством атрибутов из числа атрибутов исходного отношения т.к. в результате отбрасывания части атрибутов(особенно ключевых) могут образовываться дублированные кортежи, то последние должны быть исключены из результирующего отношения. Операция проекции позволяет переупорядочить столбцы в результирующем отношении.

Соединение – выполняется для заданного условия соединения над логически связанными отношениями. Исходные отношения имеют разные структуры, но в них есть одинаковые атрибуты – внешние ключи. Операция формирует отношение, структура которого является совокупностью всех атрибутов исходного.(внешний ключ указывается только 1 раз). Результирующие кортежи формируются путем соединения каждого кортежа 1 отношения с теми кортежами 2 отношения, над которым выполняется поставленное условие. Как правило таким условием является равенство внешних ключей. Надо иметь в виду, что внешний ключ в 1отношении будет 2ым, а во 2ом – 1ым. 1отношение-родительское,2-дочернее. Равенство внешних ключей в этом случае требует выполнения условия ссылочной целостности данных: если в родительском отношении имеется кортеж с заданным значением 2(внешнего) ключа, то в дочернем отношении обязательно должен быть кортеж с таким же значением первичного ключа. Обеспечение целостности БД является необходимым условием успешного функционирования БД.