ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ПО ВЫСШЕМУ ОБРАЗОВАНИЮ

РЫБИНСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ АВИАЦИОННАЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ

А.И.ДВОРСОН

МЕТРОЛОГИЯ И

РАДИОИЗМЕРЕНИЯ

Часть II

РЫБИНСК

1995

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ПО ВЫСШЕМУ ОБРАЗОВАНИЮ

РЫБИНСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ АВИАЦИОННАЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ

А.И.ДВОРСОН

МЕТРОЛОГИЯ И

РАДИОИЗМЕРЕНИЯ

Часть II

Конспект лекций

РЫБИНСК

1995

УДК 621.317

Дворсон А.И. Метрология и радиоизмерения: Конспект лекций. –В 2-х ч.

–Ч.2 /РГАТА, - Рыбинск,1995 –60 с –ISBN 5-230-14275-8.

Рассмотрены принципы построения современных радиоизмерительных приборов: осциллографов, омметров, измерителей индуктивности, емкости и полных сопротивлений, - а также измерительных преобразователей неэлектрических величин в электрические. Особое внимание уделено математическим, логическим и схемотехническим основам организации цифровых измерительных устройств.

Конспект лекций предназначен для студентов инженерных специальностей 20.05.00, 22.04.00, 22.05.00, 23.03.00 и направлений бакалавриата 55.0700 «Электроника и микроэлектроника», 55.11.00 «Проектирование и технология электронных средств», 55.25.00 «Радиотехника». Может быть полезен также студентам других специальностей и направлений.

Конспект лекций разработан на кафедре «Конструирование и производство радиоэлектронной аппаратуры».

Рецензенты: кафедра «Информационно-измерительная техника» Уфимского государственного авиационного технического университета,

к.т.н. Алексеев С.М.

ISBN 5-230-14275-8  А.И.Дворсон, 1995

 Рыбинская государственная авиационная

технологическая академия, 1995

УКАЗАТЕЛЬ СОКРАЩЕНИЙ

АЦП - аналого-цифровой преобразователь

ВхУ - входное устройство

ГР - демодулятор

ДН - делитель напряжения

ДЦ - дифференцирующая цепь

ДЧ - делитель частоты

ЗГ - задающий генератор

ИВК - измерительно-вычислительный комплекс

ИИС - информационно-измерительная система

ИМ - измерительный механизм

ИП - измерительный преобразователь

ЛЗ - линия задержки

МНК- метод наименьших квадратов

ОУ - операционный усилитель

ПАЗ - преобразователь амплитудного значения

ПДЗ - преобразователь действующего значения

ПЗУ - постоянное запоминающее устройство

ПК - преобразователь кодов

ПСЗ - преобразователь среднего значения

РП - регистр памяти

РС - реверсивный счетчик

СР - сдвиговый регистр

СС - система сравнения

ТП - термопреобразователь

УПТ - усилитель постоянного тока

УУ - устройство управления

УФ - усилитель-формирователь

ФВ - фазовращатель

ФНЧ - фильтр низких частот

ФЧД - фазочувствительный детектор

ЦАП - цифро-аналоговый преобразователь

ЦИ - цифровой индикатор

ЭЛТ – электронно-лучевая трубка

2. Методы и средства радиоизмерений

(продолжение)

2.10. Электронно-лучевые осциллографы

Э лектронно-лучевые осциллографы, маркировка которых начинается с буквы С, предназначены для визуального наблюдения электрических сигналов, а также для измерения различных их параметров.

Рис. 2.38. Электронно-лучевой осциллограф

Основной узел любого осциллографа (рис. 2.38) – электронно-лучевая трубка ЭЛТ, представляющая собой стеклянную колбу с вакуумом, в котором размещены электронная пушка, образованная катодом с нитью накала, сеткой и двумя анодами, а также две пары отклоняющих пластин – горизонтальные X и вертикальные Y, причем внутренняя поверхность экрана покрыта люминофором.

Канал вертикального отклонения Y, или канал сигнала, предназначен для передачи исследуемого сигнала на вертикальные отклоняющие пластины ЭЛТ. Делитель напряжения ДН ослабляет исследуемый сигнал в определенное число раз. Усилители У_Y и У_X нужны по причине малой чувствительности трубки. Линия задержки ЛЗ (может отсутствовать, принципиально нужна в импульсных осциллографах) обеспечивает подачу исследуемого импульсного сигнала на пластины Y с задержкой относительно начала развертки, что дает возможность наблюдать на экране ЭЛТ фронт импульса (при отсутствии ЛЗ в осциллограмме импульса с крутыми фронтами изображение переднего фронта будет практически отсутствовать).

Канал горизонтального отклонения X, или канал развертки, служит для создания напряжения, вызывающего горизонтальное перемещение луча, пропорциональное времени. Вторая функция этого канала – усиление сигнала со входа X перед подачей на горизонтально отклоняющие пластины. Генератор развертки вырабатывает периодический пилообразный сигнал, создающий горизонтальное отклонение луча. Для получения устойчивой неискаженной осциллограммы запуск развертки должен быть синхронизирован во времени с исследуемым сигналом (существует три вида синхронизации – внешняя, от исследуемого сигнала (внутренняя) и от питающей сети 50 Гц).

Канал управления яркостью Z предназначен для передачи со входа Z на сетку ЭЛТ сигналов, модулирующих яркость свечения точки на экране.

Смещение Y и смещение X реализуются подачей постоянных потенциалов в соответствующие каналы для установки светящейся точки в статике в нужное место.

2.11. Измерение сопротивления

Измерение сопротивления может производиться косвенно методом амперметра-вольтметра или прямо специализированными приборами – омметрами, маркировка которых начинается с символов Е6-.

В соответствии с методом амперметра-вольтметра для измерения сопротивления применяются две типовые схемы (рис. 2.39). Реостат R в них необходим для установки приемлемых значений тока и напряжения. Если бы амперметр и вольтметр были идеальными (R_A=0, R_V=….), то обе схемы дали бы полностью идентичные результаты косвенных измерений

где U_V и I_A -показания приборов.

Для реальных амперметра и вольтметра погрешность измерения R_X кроме погрешностей собственно приборов включает в себя

Рис. 2.39. Две типовые схемы измерения сопротивления

методом амперметра-вольтметра

еще и погрешность метода. Для схемы, изображенной на рис.2.39,а,

U_V = U_X ; I_A = I_X + I_V .

Отсюда

Относительная погрешность метода

Для схемы изображенной на рис.2.39,б,

U_V =U_X + U_A ; I_A =I_X .

Отсюда

Из полученных выражений следует, что для обеспечения возможно меньшей погрешности метода при измерении сравнительно низкоомных сопротивлений надо пользоваться первой схемой, а при измерении высокоомных сопротивлений – второй схемой.

Диапазон измерений метода амперметра-вольтметра весьма широк: от 10^-6 до 1013 Ом. При использовании приборов класса точности 0,1 погрешность измерения сопротивления не превышает  0,2%. Еще более снизить погрешность можно применением прецизионных цифровых приборов для измерения тока и напряжения.

На основе метода амперметра – вольтметра разработаны приборы для прямого измерения сопротивлений – электромеханические и электронные омметры. Электромеханический омметр состоит из источника питания E с внутренним сопротивлением R_i (гальванический элемент или аккумулятор), магнитоэлектрического миллиамперметра с сопротивлением R_А, добавочного резистора R_доб и переменного калибровочного резистора R_К. Различают две схемы омметров – с последовательным и параллельным соединением измеряемого резистора R_X и миллиамперметра (рис. 2.40).

Рис. 2.40.Электромеханические омметры с последовательным (а) и последовательным (б) соединением резистора R_X и миллиамперметра

В первой схеме ток через миллиамперметр с увеличением R_X уменьшается

где R_ -сумма всех постоянных сопротивлений в цепи омметра. Соответственно шкала миллиамперметра градуируется в омах от  до 0. Во второй схеме ток через миллиамперметр с увеличением R_X растет, и шкала градуируется в омах от 0 до  . В обоих случаях шкалы неравномерны , что является недостатком. Первая схема позволяет измерять большие сопротивления до (10⁶ – 10⁷) Ом, вторая – сравнительно малые – до 10³ Ом.

Поскольку напряжение источника Е с течением времени уменьшается, нарушая градуировку шкалы, то омметры следует перед каждым измерением калибровать. Для калибровки первой схемы зажимы для подключения резистора R_X закорачивают и изменением сопротивления R_К стрелку устанавливают в крайнее правое положение на отметку «0». Вторая схема калибруется при разомкнутых зажимах R_X стрелку устанавливают в крайнее правое положение на отметку «». Резистор R_доб задает требуемый ток, исходя из пределов измерения миллиамперметра, и служит для переключения диапазонов измерения омметра.

Э лектронные омметры строятся на основе операционных усилителей по типовым схемам (рис. 2.41).

Рис.2.41. Типовые схемы электронных омметров

Для схемы, изображенной на рис. 2.41,а,

где K – коэффициент усиления операционного усилителя ОУ.

При R₀ >> R_X

т.е. шкала прибора линейна относительно R_X . Для схемы, изображенной на рис. 2.41,б,

При R_X >> R₀

т.е. шкала прибора носит гиперболический характер.

Входное сопротивление усилителя ОУ должно отвечать условиям:

R_ВХ>>R_{X MAX} - для схемы, изображенной на рис. 2.41,а;

R_ВХ>>R₀ - для схемы, изображенной на рис. 2.41,б.

Для схемы, изображенной на рис. 2.41,в,

т.е. при таком включении коэффициент усиления усилителя ОУ не зависит от его конкретной схемной реализации, а определяется только отношением сопротивлений резисторов в цепях обратной и прямой связей. При измерении достаточно больших сопротивлений резисторы R_X и R₀ в этой схеме меняют местами, и тогда

т.е. получается гиперболическая шкала.

Во всех схемах электронных омметров (см. рис. 2.41) для расширения пределов измерения (путем перехода от одного диапазона к другому) используется набор резисторов R₀ , а шкалы вольтметров – как электромеханических, так и цифровых – градуируются непосредственно в омах. Электронные омметры измеряют сопротивление в диапазоне от 10 ^–4 до 1012 Ом с приведенной погрешностью от 1,5 до 2,5 %.

Также измерять сопротивление можно с помощью мостов постоянного тока (рис. 2.42). Момент равновесия (баланса ) моста фиксируется по нулевому показанию индикатора И, а качестве которого обычно используется вольтметр. Для того, чтобы вольтметр зафиксировал нулевую разность потенциалов, необходимо равенство коэффициентов передачи верхнего (R₁…R₂) и нижнего (R₃…R₄) делителей напряжения:

П оследнее соотношение легко сводится к следующему условию баланса моста R₂R₄= R₁R₃ .

Если сопротивления трех плеч известны, то в момент баланса легко определяется неизвестное четвертое

Рис.2.42. Одинарный мост постоянного тока

Приведение моста в равновесие достигается изменением сопротивления R₂ с малым шагом («точная» настройка) и отношения R₄/R₃ с шагом 10ⁿ , где n=0,1,2… («грубая» настройка). На практике резисторы R₂, R₃, и R₄ выполняют в виде магазинов образцовых сопротивлений, с отсчетных устройств которых и считывают результат измерения R_X в момент И=0 . Одинарные мосты позволяют измерять сопротивления в широком диапазоне от 0,001 Ом до 10¹⁶ Ом. Их классы точности – 0,005; 0,01 и т.д.

Д ля измерения малых сопротивлений (от 1 до 10-8 Ом) применяют двойные мосты, позволяющие устранить влияние на результат измерения сопротивления соединительных проводов. В схеме такого моста (рис. 2.43) приняты следующие обозначения: R₁, R₂, R₃, R₄, -

с

Рис.2.43. Двойной мост постоянного тока

опротивления плеч; R^* - сопротивление вспомогательного резистора с малым сопротивлением (в качестве него

используется отрезок толстой медной жилы); R_X и R_обр – сопротивления измеряемого и образцового резисторов.

В двойном мосте всегда обеспечиваются равенства

R₁= R₄ ; R₂= R₃ ,

поэтому в момент баланса

.

Сопротивления резисторов R₁ и R₄ , R₂ и R₃ для обеспечения их попарного равенства регулируются с помощью спаренных органов управления. Классы точности двойных мостов – те же, что и одинарных мостов.

На основе мостовых схем строятся цифровые омметры (рис. 2.44), которые являются так называемыми автоматическими мостами. Фактически это система автоматического управления с отрицательной обратной связью, стремящейся привести мост в состояние баланса. Резистор R₄ (а в общем случае также и резисторы R₂ и R₃) являются дискретно изменяемыми под действием цифрового кода с выхода АЦП (аналогично функционированию резистивной матрицы с электрически управляемыми ключами в составе ЦАП). Любое значение R_X автоматический мост обрабатывает, стремясь свести напряжение, снимаемое с выходной диагонали мостовой схемы, к нулю, что эквивалентно состоянию баланса. По окончании уравновешивания код на выходе АЦП соответствует измеряемому значению R_X . Этот код поступает на цифровой индикатор ЦИ и отображается на нем в цифровой форме.

Рис.2.44. Автоматический цифровой мост

2.12. Измерение индуктивности, емкости и полных сопротивлений

Маркировка соответствующих приборов начинается с символов: Е3 – измерители индуктивности, Е4 – измерители добротности, Е7 – измерители универсальные, Е8 – измерители емкости.

Процессы измерения как индуктивности и емкости, так и полных сопротивлений взаимосвязаны, поскольку любые реальные конденсатор и катушка кроме своего собственного основного параметра характеризуются еще и параметрами паразитными, к которым прежде всего относится сопротивление потерь. Наличие последнего на эквивалентных схемах реальных реактивных элементов традиционно учитывается изображением резистора, учитывающего потери и включенного последовательно с идеальными конденсатором или индуктивностью.

В результате в реальном конденсаторе ток опережает напряжение на угол, меньший 90. Угол , численно равный этому угловому отклонению от 90, называется углом диэлектрических потерь. Чем больше сопротивление потерь, тем больше угол  и, соответственно, tg , поскольку тангенс – функция, монотонно возрастающая. Таким образом, реальный конденсатор может быть полностью охарактеризован его емкостью С и тангенсом угла диэлектрических потерь tg, который численно равен отношению падения напряжения на сопротивлении потерь к падению напряжения на собственной емкости.

Д ля реальных катушек индуктивности измеряют значение индуктивности L и сопротивления потерь R или добротности Q=L/R. Таким образом, для измерения параметров реальных конденсаторов и катушек индуктивности необходимы методы, позволяющие раздельно измерять активную и реактивную составляющие комплексного сопротивления. Наиболее часто для этих целей применяют мостовые методы, но естественно, на переменном токе.

О

Рис.2.45. Мост переменного тока

тличия моста переменного тока (рис. 2.45) от моста постоянного тока: в его плечах стоят двухполюсники с

полным (в общем случae) сопротивлениями ; в качестве источника питания используется низкочастотный генератор переменного (гармонического) напряжения u; нулевым индикатором И могут служить вольтметр, осциллограф или головные телефоны.

Равновесие моста переменного тока в силу абсолютной схожести его структуры с мостом постоянного тока достигается, естественно, при том же условии

Переходя к показательной форме записи комплексных сопротивлений, получаем

где Z и  - модули полных сопротивлений плеч и фазовые сдвиги между током и напряжением в соответствующих плечах. Последнее соотношение распадается на два независимых условия баланса моста переменного тока:

1) Z₁Z₃= Z₂Z₄ ; 2) ₁ + ₁=₂ + ₄ .

Следовательно, мост переменного тока нужно уравновешивать регулировкой активной и реактивной составляющих сопротивлений плеч, т.е. равновесие осуществляется отдельно по модулям и по фазам. Поскольку изменение активных и реактивных составляющих сопротивлений плеч одновременно влияет и на модуль, и на фазу, то мост можно привести в равновесие лишь метолом последовательных приближений. Число поочередных регулировок обоих параметров характеризует сходимость моста.

Из второго условия равновесия следует: если в первое и третье плечи включены резисторы, то во втором и четвертом должны находиться реактивные сопротивления разных знаков; если в смежных плечах стоят резисторы, то в остальные смежные плечи должны быть включены реактивные сопротивления одного знака; одновременно во все плечи можно включать двухполюсники с сопротивлениями одинакового характера. Мосты переменного тока имеют классы точности 0,1; 0,2 и т.д.

В мосте для измерения емкостей и тангенсов углов диэлектрических потерь конденсаторов (рис. 2.46) приняты следующие обозначения: R₁ и R₂ – магазины сопротивлений; С_X – измеряемый конденсатор ( r_x – сопротивление потерь); С_обр –образцовый конденсатор (его собственное с опротивление близко к нулю); r_обр – плавнопеременный резистор с малым сопротивлением.

При балансе (И=0)

Рис.2.46. Мост для измерения емкостей и тангенсов углов диэлектрических потерь конденсаторов

Откуда, приравнивая по отдельности вещественные и мнимые части слева и справа, получаем

где _X и _обр – фазовые сдвиги в третьем (измеряемом) и четвертом (образцовом) плечах моста.

Угол диэлектрических потерь

а его тангенс

Таким образом, изменение отношения R₁/R₂ позволяет найти величину С_X , а подстройка сопротивления r_обр – значение tg _X .

В мосте для измерения индуктивностей и добротностей катушек индуктивности (рис. 2.47) приняты следующие обозначения: R₂ и R₄ - магазины сопротивлений, L_X - измеряемая катушка индуктивности (R_X - ее сопротивления потерь); С_обр – образцовый конденсатор (его собственное сопротивление потерь близко к нулю); R_обр - плавнопеременный резистор с большим сопротивлением. Использование в данном мосте (как в предшествующем ) образцового конденсатора ( а не образцовой катушки индуктивности ) обусловлено тем, что изготовить конденсатор с образцово низкими потерями несравненно проще, нежели аналогичную катушку.

При балансе (И=0)

Откуда, приравнивая по отдельности вещественные и мнимые части слева и справа, получаем

L_X = R₂R₄C_обр ;

Р ис.2.47. Мост для измерения

и ндуктивностей и добротностей катушек индуктивности

Таким образом, изменение произведения R₂R₄ позволяет найти величину L_X , а подстройка сопротивления R_обр – значение добротности Q_X .

Рассмотренные схемы мостов переменного тока конструктивно объединяют в универсальных мостах для измерения индуктивности, емкости, сопротивления, добротности и тангенса угла потерь, в которых путем внешних переключений можно получить схему требуемого моста, в том числе и моста постоянного тока, Универсальные мосты питаются низкочастотным гармоническим напряжением (обычно частоты 100 или 1000 Гц). Мосты переменного тока (как и постоянного) также могут выполняться автоматическими с цифровой индикацией по модулю и по фазе. Они соответственно имеют два параллельных измерительных канала сигнала рассогласования с моста, каждый из которых по цепи обратной связи формирует свое управляющее воздействие на управляемые элементы мостовой схемы (см. рис. 2.44).

Для измерения индуктивности, емкости и их параметров кроме мостовых методов применяют также резонансный метод, который заключается в определении резонансной частоты, параллельного колебательного контура, состоящего из образцового и измеряемого элементов (рис. 2.48). Изменяя частоту f гармонического напряжения с генератора Г и величину емкости С_обр образцового конденсатора переменной емкости (их текущие значения считывают со шкал генератора и образцового конденсатора), добиваются резонанса (по максимуму показаний вольтметра). После чего расчетным путем н аходят результат косвенного измерения индуктивности по формуле

,

п

Рис.2.48. Измерение индуктив-ности, емкости и их параметров резонансным методом

олученной из известного соотношения для резонансной частоты колебательного контура.

При измерении емкости используется та же схема (см. рис. 2.48), но вместо L_X включают постоянную катушку индуктивности L₀ . Устанавливают по шкале образцового конденсатора максимальное значение емкости C_обр. Изменяя частоту f напряжения с генератора Г, настраивают контур в резонанс. Затем параллельно образцовому конденсатору С_обр подключают измеряемый конденсатор С_X , что, естественно, приводит к «уходу» резонанса. Не меняя частоты с напряжения генератора, вновь настраивают контур в резонанс, но уже изменением емкости конденсатора С_обр, которую приходится уменьшать. Фиксируют по шкале последнего новый, соответствующий второму резонансу, отсчет С_обр. Очевидно, что в этом случае результат косвенного измерения емкости

С_X = C_обр - С_обр .