Раздел «Аналитическая геометрия»
Задача 8. Заданы вершины треугольника
.
Написать уравнения всех сторон треугольника.
Написать уравнение высоты, проведённой из вершины А.
Написать уравнение медианы, проведённой из вершины В.
Найти длину высоты, опущенной из вершины В.
Найти площадь треугольника АВС
Записать уравнение стороны АВ в форме уравнения прямой в отрезках.
Записать уравнение прямой ВС в форме уравнения прямой с угловым коэффициентом.
|
№ |
А |
В |
С | |||
|
x1 |
y1 |
x2 |
y2 |
x3 |
y3 | |
|
1 |
2 |
3 |
-1 |
2 |
7 |
-1 |
|
2 |
3 |
4 |
-2 |
1 |
7 |
-2 |
|
3 |
3 |
5 |
-1 |
3 |
7 |
-3 |
|
4 |
4 |
3 |
-2 |
3 |
7 |
-4 |
|
5 |
5 |
1 |
-3 |
2 |
7 |
-5 |
|
6 |
2 |
5 |
-3 |
1 |
7 |
-6 |
|
7 |
6 |
1 |
-1 |
4 |
6 |
-7 |
|
8 |
5 |
3 |
-2 |
4 |
5 |
-7 |
|
9 |
6 |
2 |
-3 |
4 |
4 |
-7 |
|
10 |
2 |
6 |
-4 |
3 |
3 |
-7 |
|
11 |
7 |
1 |
-4 |
2 |
2 |
-2 |
|
12 |
7 |
2 |
-4 |
1 |
1 |
-7 |
|
13 |
7 |
3 |
-4 |
0 |
6 |
-1 |
|
14 |
7 |
4 |
-1 |
5 |
6 |
-2 |
|
15 |
7 |
5 |
-2 |
5 |
6 |
-3 |
|
16 |
7 |
6 |
-3 |
5 |
6 |
-4 |
|
17 |
6 |
7 |
-4 |
5 |
6 |
-5 |
|
18 |
5 |
7 |
-5 |
4 |
8 |
-7 |
|
19 |
4 |
7 |
-5 |
3 |
8 |
-6 |
|
20 |
3 |
7 |
-5 |
2 |
8 |
-5 |
|
21 |
2 |
7 |
-5 |
1 |
8 |
-4 |
|
22 |
1 |
7 |
-1 |
6 |
8 |
-3 |
|
23 |
8 |
2 |
-2 |
6 |
7 |
-2 |
|
24 |
8 |
3 |
-3 |
6 |
7 |
-1 |
|
25 |
8 |
4 |
-4 |
6 |
1 |
-2 |
|
26 |
8 |
5 |
-5 |
6 |
2 |
-1 |
|
27 |
8 |
6 |
-6 |
5 |
3 |
-1 |
|
28 |
8 |
7 |
-6 |
4 |
3 |
-2 |
|
29 |
7 |
8 |
-6 |
3 |
2 |
-3 |
|
30 |
6 |
8 |
-6 |
2 |
2 |
-1 |
Задача 9.
Даны вершины тетраэдра
Найти длину ребра АВ.
Написать уравнение плоскости, содержащей грань АВС.
Написать уравнения прямой АС.
Написать уравнение высоты, опущенной из вершины Д.
Записать уравнение плоскости АВС в форме уравнения плоскости в отрезках.
|
№ |
А |
В |
С |
D | ||||||||
|
x1 |
y1 |
z1 |
x2 |
y2 |
z2 |
x3 |
y3 |
z3 |
x4 |
y4 |
z4 | |
|
1 |
1 |
2 |
-3 |
5 |
-2 |
-1 |
-7 |
-6 |
-5 |
4 |
8 |
3 |
|
2 |
2 |
1 |
-3 |
5 |
-1 |
-2 |
-7 |
-5 |
-6 |
4 |
3 |
8 |
|
3 |
3 |
1 |
-2 |
2 |
-1 |
-5 |
-6 |
-5 |
-7 |
8 |
3 |
4 |
|
4 |
3 |
2 |
-1 |
2 |
-5 |
-1 |
-6 |
-7 |
-5 |
8 |
4 |
3 |
|
5 |
1 |
3 |
-2 |
1 |
-2 |
-5 |
-5 |
-6 |
-7 |
3 |
4 |
8 |
|
6 |
2 |
3 |
-1 |
1 |
-5 |
-2 |
-5 |
-7 |
-6 |
3 |
8 |
4 |
|
7 |
2 |
3 |
-4 |
4 |
-2 |
-1 |
-8 |
-5 |
-6 |
9 |
8 |
6 |
|
8 |
2 |
4 |
-3 |
4 |
-1 |
-2 |
-8 |
-6 |
-5 |
9 |
6 |
8 |
|
9 |
3 |
2 |
-4 |
2 |
-4 |
-1 |
-6 |
-5 |
-8 |
6 |
9 |
8 |
|
10 |
3 |
4 |
-2 |
2 |
-1 |
-4 |
-6 |
-8 |
-5 |
6 |
8 |
9 |
|
11 |
4 |
2 |
-3 |
1 |
-4 |
-2 |
-5 |
-6 |
-8 |
8 |
6 |
9 |
|
12 |
4 |
3 |
-2 |
1 |
-2 |
-4 |
-5 |
-8 |
-6 |
8 |
9 |
6 |
|
13 |
5 |
2 |
-3 |
6 |
-4 |
-1 |
-1 |
-2 |
-3 |
7 |
5 |
2 |
|
14 |
5 |
3 |
-2 |
6 |
-1 |
-4 |
-1 |
-3- |
-2 |
7 |
2 |
5 |
|
15 |
2 |
3 |
-5 |
4 |
-1 |
-6 |
-2 |
-1 |
-3 |
5 |
2 |
7 |
|
16 |
2 |
5 |
-3 |
4 |
-6 |
-1 |
-2 |
-3 |
-1 |
5 |
7 |
2 |
|
17 |
3 |
2 |
-5 |
1 |
-4 |
-6 |
-3 |
-1 |
-2 |
2 |
5 |
7 |
|
18 |
3 |
5 |
-2 |
1 |
-6 |
-4 |
-3 |
-2 |
-1 |
2 |
7 |
5 |
|
19 |
4 |
1 |
-3 |
5 |
-2 |
-4 |
-6 |
-7 |
-3 |
2 |
5 |
8 |
|
20 |
4 |
3 |
-1 |
5 |
-4 |
-2 |
-6 |
-3 |
-7 |
2 |
8 |
5 |
|
21 |
1 |
3 |
-4 |
4 |
-2 |
-5 |
-7 |
-3 |
-6 |
5 |
2 |
8 |
|
22 |
1 |
4 |
-3 |
4 |
-5 |
-2 |
-7 |
-6 |
-3 |
5 |
8 |
2 |
|
23 |
3 |
1 |
-4 |
2 |
-4 |
-5 |
-3 |
-6 |
-7 |
8 |
2 |
5 |
|
24 |
3 |
4 |
-1 |
2 |
-5 |
-4 |
-3 |
-7 |
-6 |
8 |
5 |
2 |
|
25 |
1 |
2 |
-5 |
3 |
-4 |
-6 |
-9 |
-7 |
-2 |
5 |
1 |
3 |
|
26 |
1 |
5 |
-2 |
3 |
-6 |
-4 |
-9 |
-2 |
-7 |
5 |
3 |
1 |
|
27 |
2 |
1 |
-5 |
4 |
-3 |
-6 |
-7 |
-2 |
-9 |
1 |
3 |
5 |
|
28 |
2 |
5 |
-1 |
4 |
-6 |
-3 |
-7 |
-9 |
-2 |
1 |
5 |
3 |
|
29 |
5 |
1 |
-2 |
6 |
-3 |
-4 |
-2 |
-7 |
-9 |
3 |
1 |
5 |
|
30 |
5 |
2 |
-1 |
6 |
-4 |
-3 |
-2 |
-9 |
-7 |
3 |
5 |
1 |