Министерство образования и науки
Читинский институт (филиал) ФГБОУ ВПО
«Байкальский государственный университет
экономики и права»
Кафедра математики
Контрольная работа по теме
«Линейная алгебра и аналитическая геометрия»
для студентов 1-го курса
направлений ГМУ, МО, УП, ТД
1 триместр
Раздел «Линейная алгебра»
Задача 1. Вычислить определитель матрицы А (таблица №1).
Таблица №1
1 |
16 | ||
2 |
17 | ||
3 |
18 | ||
4 |
19 | ||
5 |
20 | ||
6 |
21 | ||
7 |
22 | ||
8 |
23 | ||
9 |
24 | ||
10 |
25 | ||
11 |
26 | ||
12 |
27 | ||
13 |
28 | ||
14 |
29 | ||
15 |
30 |
Задача 2. Найти произведение матриц А и В (таблицы №2):
Таблица №2
вариант |
k1 |
k2 |
k3 |
вариант |
k1 |
k2 |
k3 |
1 |
-5 |
7 |
-3 |
16 |
-2 |
7 |
3 |
2 |
2 |
5 |
-3 |
17 |
1 |
5 |
3 |
3 |
-2 |
3 |
1 |
18 |
2 |
3 |
4 |
4 |
4 |
3 |
-3 |
19 |
3 |
1 |
2 |
5 |
2 |
3 |
-2 |
20 |
2 |
5 |
3 |
4 |
4 |
3 |
-3 |
19 |
3 |
1 |
2 |
5 |
2 |
3 |
-2 |
20 |
2 |
5 |
3 |
6 |
4 |
-4 |
-3 |
21 |
1 |
2 |
7 |
7 |
-1 |
-2 |
3 |
22 |
-3 |
-4 |
4 |
8 |
2 |
-4 |
1 |
23 |
3 |
3 |
-4 |
9 |
3 |
-5 |
2 |
24 |
5 |
4 |
2 |
10 |
5 |
2 |
-3 |
25 |
3 |
-4 |
2 |
11 |
1 |
3 |
-1 |
26 |
3 |
2 |
5 |
12 |
2 |
2 |
-1 |
27 |
-1 |
0 |
4 |
13 |
3 |
-4 |
5 |
28 |
0 |
-1 |
2 |
14 |
2 |
-3 |
1 |
29 |
2 |
1 |
0 |
15 |
3 |
4 |
3 |
30 |
-3 |
2 |
-1 |
Задача 3. Задана матрица А (таблица №3). Найти матрицу А-1 и установить, что АА-1 = Е.
Таблица №3
1 |
|
11 |
|
21 |
|
2 |
|
12 |
|
22 |
|
3 |
|
13 |
|
23 |
|
4 |
|
14 |
|
24 |
|
5 |
|
15 |
|
25 |
|
6 |
|
16 |
|
26 |
|
7 |
|
17 |
|
27 |
|
8 |
|
18 |
|
28 |
|
9 |
|
19 |
|
29 |
|
10 |
|
20 |
|
30 |
|
Задача 4. Найти общее решение системы линейных уравнений методом Гаусса (таблица №4).
Таблица №4
|
Система уравнений |
|
Система уравнений |
1 |
|
16 |
|
2 |
|
17 |
|
3 |
|
18 |
|
4 |
|
19 |
|
5 |
|
20 |
|
6 |
|
21 |
|
7 |
|
22 |
|
8 |
|
23 |
|
9 |
|
24 |
|
10 |
|
25 |
|
11 |
|
26 |
|
12 |
|
27 |
|
13 |
|
28 |
|
14 |
|
29 |
|
15 |
|
30 |
|