Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Правило Лопиталя

.pdf
Скачиваний:
4
Добавлен:
08.03.2015
Размер:
288.78 Кб
Скачать

5.3.6. ПРЕДЕЛЫ

Найти пределы:

1.

lim

 

 

x

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x 2

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.

lim

 

 

 

 

 

 

 

x 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

2

 

4x 1

 

 

 

 

 

x 1

 

 

 

 

 

 

3.

lim

 

 

 

x2

 

4x 3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x 3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x 3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4.

lim

x3

5x2 8x 4

 

 

 

x

3

3x

2

4

 

x 2

 

 

 

 

 

 

5.

lim

(x2

 

2x 3)2

 

 

 

3

4x

2

3x

 

x 3 x

 

 

 

6.

lim

x2

12 x 1

 

x

3

x

2

x

 

x

 

 

7.

lim

 

 

x3

4x2

 

1

 

 

 

 

 

3

11x

 

 

 

2

 

x 8x

 

 

 

 

8. lim x3 x2 x3 4

x

Вариант №1

9. lim

 

x3 x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10 x 1

3

 

 

 

 

 

x 1

 

 

 

 

 

10.

lim

1 cos 4x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x 0

 

 

 

x2

 

 

 

 

 

11.

lim 3xsin

5

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

x 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

 

 

8 x 1

12.

lim

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3x

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

13.

lim

7x

4

2 x 3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

x 7x

 

 

 

 

 

14.

lim

x2 x

 

 

 

 

 

 

sin 2 x

 

 

 

 

 

 

x 0

 

 

 

 

 

15.

lim

ln(1 3xsin x)

ln(1 3xcos x)

 

 

x 0

Найти пределы:

1.

lim

 

x2

x 2

 

 

 

 

x 4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.

lim

 

x2

4x 2

 

 

 

 

x

2

4

 

 

 

 

 

 

 

 

x 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.

lim

 

 

2x2

3x 2

 

 

 

 

 

x

 

1

 

 

 

 

 

 

 

x 12

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4.

lim

 

 

 

 

x4

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

x

2

 

1

 

x 1 2x

 

 

 

 

5.

lim

(1 x)3 (1 3x)

 

 

 

 

 

 

 

x

5

 

x

 

x 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6.

lim

 

 

 

 

x4

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

x

2

 

1

 

x 2x

 

 

 

 

 

7.

lim

 

(1 x)3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1)

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x (x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8.

lim

 

 

3x

9x2

1

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вариант №2

9. lim

x 1

2

 

 

 

 

 

x 5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x 5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10.

lim

 

tg3x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x 0 sin 4x

 

 

 

 

 

11.

lim

4x sin 3x

 

2x sin 5x

 

x 0

12.

lim

 

1

7

 

 

2 x 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3x

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

13.

lim

 

 

3x 3

3x 3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3x 4

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

14.

lim

ln(1 x2 )

 

 

 

 

tgx

 

 

 

 

 

 

x 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

15.

lim

arcsin 2

x

 

 

 

 

3

(1 x)

 

x 0 ln

 

Найти пределы:

1.

lim

 

 

 

x2

 

 

4x 5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x 1

 

 

 

 

 

 

 

x 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.

lim

 

 

x2

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.

lim

 

 

6x2

5x 1

 

 

 

 

 

 

 

x 1

 

 

 

 

 

 

x 13

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

4.

lim

 

 

x3

 

4x2 5x 2

 

 

 

 

 

 

 

x

3

3x 2

 

x 1

 

 

 

 

 

 

 

 

5.

lim

 

 

x3

 

3x 2

 

 

 

x

2

x 2

 

x 1

 

 

 

 

6.

lim

x3

 

3x 2

 

 

 

x

2

 

x 2

 

x

 

 

 

 

 

7.

lim

 

4x3 8x2

1

 

 

 

 

x

3

 

7x

2

1

 

x

 

 

 

 

 

 

8.

lim

 

 

 

 

 

x

 

 

x2

1

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вариант №3

9.

lim

x2

1 1

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10.

 

lim

tg8x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

11.

 

lim

cos 5x cos 3x

 

 

 

 

 

 

 

 

x 0

 

 

 

 

 

 

 

 

x2

 

 

 

12.

 

lim

 

1

 

1

 

 

2 x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3x

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

13.

 

lim

 

 

2x 1

 

4 x 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2x 1

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

14.

 

lim

 

 

 

ln(1 x cos x)

 

 

 

 

 

 

 

 

tgx

 

 

 

 

 

x 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

15.

 

lim

 

 

 

2arcsin

x

 

 

 

 

 

 

3x

 

 

 

 

 

 

x 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Найти пределы:

1.

lim

 

 

x2

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.

lim

 

 

x2

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x 8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.

lim

 

 

10 x2

9x 7

 

 

 

 

 

 

 

x 7

 

 

x 7

5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5

 

 

4.

lim

 

 

 

x3

 

x2

 

5x 3

 

 

 

x

3

 

x

2

 

x 1

 

x 1

 

 

 

 

 

5.

lim

 

x3

 

2x 1

 

 

 

 

 

4

 

2x 1

 

x 1 x

 

 

6.

lim

 

x3

2x 1

 

 

 

 

4

2x 1

 

x x

 

 

 

7.

lim

x3

12 x2

1

 

 

4x

3

 

x

2

 

1

 

x

 

 

 

 

8.

lim

 

 

 

 

2x

 

 

4x2 1

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вариант №4

9. lim

x 1

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10.

lim

 

 

(1 cos x)2

 

 

 

 

 

3

x sin

3

x

 

x 0 tg

 

 

11.

lim

tg3x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x 0 tg8x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

12.

lim

 

1

 

8

 

 

3x 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7x

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

13.

lim

 

 

3x 1

 

2 x 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3x 4

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

14.

lim

 

 

ln(1 x2 )

 

 

 

 

 

arcsin

x

 

 

 

 

 

x 0

 

 

 

 

 

 

 

15.

lim

 

 

 

 

 

tg 3 x

 

 

 

 

 

 

 

 

arctg 3 x

 

 

 

 

x 0

 

 

 

 

 

 

Найти пределы:

1.

lim

 

x2

1

 

 

 

 

 

 

 

x

2

4

 

 

 

 

 

 

 

x 1

 

 

 

 

 

 

 

 

2.

lim

 

x2

4

 

 

 

 

 

 

 

x 2

 

 

 

 

 

 

 

x 2

 

 

 

 

 

 

3.

lim

 

 

2x2

13x 21

 

 

 

 

 

2x 7

 

x 72

 

 

 

 

4.

lim

 

 

 

 

x3

3x 2

 

 

x

3

x

2

x 1

 

x 1

 

 

 

 

5.

lim

 

 

 

 

 

x2 1

 

 

 

 

 

2

 

 

x 1

 

x 1 2x

 

 

6.

lim

x2

11x 1

 

 

3

12 x 1

 

x x

 

 

7.

lim

2x2

12 x 1

 

 

 

 

 

x 11

 

x

 

 

 

 

8. lim 2x2 3 5x

x

Вариант №5

9. lim

3x 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3x2

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10.

lim

1 cos x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x 0

 

 

x2

 

 

 

 

11.

lim

tgx sin x

 

 

 

 

x3

 

 

 

 

x 0

 

 

 

 

 

 

 

 

12.

lim

 

1

11

 

 

3x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7x

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

13.

lim

 

 

2x 4

4 x 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2x 3

 

 

 

x

 

 

 

 

14.

lim

ln(1 4sin x)

 

 

arcsin

 

x

 

x 0

 

 

 

15.

lim

sin 6x

 

 

 

 

 

x x7

 

 

 

 

x 0

 

 

 

 

Вариант №6

Найти пределы:

1.

lim

 

 

 

 

x

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x 1

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.

lim

 

 

x2

 

2x 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.

lim

 

 

 

 

2x2

9x 10

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2x 5

 

 

 

x 5

2

 

 

 

 

 

 

 

 

4.

lim

 

 

 

 

x3 5x2 7x 3

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

4x

2

 

5x 2

 

 

 

x 1 x

 

 

 

 

 

 

 

5.

lim

 

 

 

(x2

2x 3)2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

4x

2

3x

 

 

 

x 3 x

 

 

 

 

 

 

6.

lim

 

 

x3 12 x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

4

11

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7.

lim

 

 

 

 

 

 

 

 

x4 x3 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

x

2

 

x 11

 

 

 

x 2x

 

 

 

 

 

 

 

8.

lim

 

 

 

 

 

 

 

 

x2

5x 3 x2

3x

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

9.

lim

2

 

 

x 3

 

 

 

 

 

2

49

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x 7 x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10.

 

lim x ctg 5x

 

 

 

 

 

 

x 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

11.

 

lim

 

 

 

4x sin x

 

 

 

 

3x sin 4x

 

 

x 0

 

 

12.

 

lim

 

1

5

 

 

 

4 x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7x

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

13.

 

lim

 

 

3x 4

4 x 3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3x 3

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

14.

 

lim

 

 

ln(1 sin 2 x)

 

 

 

 

 

 

tg 2 x

 

 

 

 

 

x 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

15.

 

lim

sin x cos x

 

 

 

 

x 0

 

 

 

 

x x3

 

 

 

Найти пределы:

1.

lim (x 4x 1)

 

 

 

 

x 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.

lim

 

 

 

 

x2

 

4

 

 

 

 

 

2x

2

8

 

 

 

 

x 4

 

 

 

 

 

 

3.

lim

 

 

 

 

6x2

 

x 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

1

 

 

 

 

 

 

 

 

x 1

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

4.

lim

 

 

 

 

x3

 

3x 2

 

 

 

 

 

 

 

x

2

 

x 2

 

 

 

 

x 1

 

 

 

 

 

 

5.

lim

 

 

x3

 

 

3x 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x 2

 

 

 

 

x 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6.

lim

 

 

x3

 

3x 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

2

2

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7.

lim

 

 

x2

 

12

 

 

 

 

 

 

 

 

x

3

 

x

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8.

lim

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x2

 

4x

x2 3

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вариант №7

9. lim

9 x2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3x 3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x 3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10.

lim

sin x sin 5x

 

 

 

 

 

 

 

 

x 0

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

11.

lim

 

sin 3x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x 0 sin 8x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

x

 

 

 

12.

lim

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2x

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

13.

lim

2x

1

2 x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

x 2x

 

 

 

 

 

14.

lim

 

 

 

 

 

sin 3 3x

 

 

 

 

 

ln

2

(1 2x

2

)

 

 

 

x 0

 

 

 

 

 

 

 

15.

lim

sin 4x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x 0 sin 8x

 

 

 

 

 

Вариант №8

Найти пределы:

1.

lim

 

 

 

x2

4x 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

2

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.

lim

 

 

x2

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.

lim

 

 

 

6x2

75 x 39

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x 1

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

4.

lim

 

 

 

x2

2x 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

x 1

 

 

 

x 1 2x

 

 

 

 

 

5.

lim

 

 

(x2

3x 2)2

 

 

 

 

 

 

3

2x

2

x 2

 

 

 

x 1 x

 

 

 

 

 

6.

lim

x2

2x 1

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

x 1

 

 

 

x 2x

 

 

 

 

7.

lim

 

 

x2 3x 2

 

 

 

 

 

 

3

2x

2

2

 

 

 

x x

 

 

 

 

 

 

 

8.

lim

 

 

 

 

 

 

x2

x 1 x2

3x 1

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

9.

lim

1 x x2

7 2x x2

 

 

 

 

 

 

 

x

2

 

2x

 

x 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10.

 

lim

 

sin 3 x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

11.

 

lim

cos 6x cos 3x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x 0

 

 

 

 

 

 

 

 

x2

 

 

 

12.

 

lim

 

1

3

 

 

 

x 3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8x

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

13.

 

lim

 

 

x 1

2 x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x 3

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

14.

 

lim

 

x x3

 

 

 

 

 

 

 

 

sin 2 x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

15.

 

lim

 

ln(1 sin 3 x)

 

 

 

 

 

 

tg 2 x

 

 

 

 

x 0

 

 

 

 

 

 

 

 

Вариант №9

Найти пределы:

 

 

 

 

x2

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.

lim

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

9.

lim

 

1 x x2

 

1 x x2

 

 

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x 1 x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x 0

 

 

 

 

 

 

 

x

x

 

2.

lim

 

x2 4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10.

 

lim

 

x sin 8x

 

 

 

x

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2x sin 5x

 

 

x 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x 0

 

3.

lim

2x2

 

21x 11

 

 

 

 

 

 

sin

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x 11

11.

 

lim

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x 11

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x 0

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4.

lim

 

(1 x)3 (1 3x)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

2 x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x 0

 

 

 

 

 

 

x

x

12.

 

 

lim

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5.

lim

 

x3

5x2 8x 4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3x 3

 

 

 

 

 

 

x3 3x2 4

 

 

 

 

 

7x

1

 

 

x 2

 

 

 

 

13.

 

 

lim

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7x

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

12 x3

4x

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

6.

lim

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

11x

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

arcsin

3 x

 

 

 

 

 

 

x x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

14.

 

lim

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ln

2

(1 x

2

)

 

 

 

 

 

 

 

 

4x2 8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x 0

 

 

 

 

 

7.

lim

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

4x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x 11x

 

15.

 

lim

x

3

 

 

x

7

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

sin 3 x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8.

lim

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x2

4x 1 x2

3x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Оставленные комментарии видны всем.