Правила, заводящие в тупик

Человеческому уму, привыкшему не только к своей силе, но и к своей гибкости и даже изворотливости, трудно, конечно, смириться с этой абсолютной безвыходностью и признать себя загнанным в тупик. Это особенно трудно тогда, когда тупиковая ситуация создается самим умом: он, так сказать, оступается на ровном месте и угождает в свои собственные сети. И тем не менее приходится признать, что иногда, и впрочем, не так уж редко, соглашения и системы правил, сложившиеся стихийно или введенные сознательно, приводят к неразрешимым, безвыходным положениям.

Пример из недавней шахматной жизни еще раз подтвердит эту мысль.

Международные правила проведения шахматных соревнований обязывают шахматистов записывать партию ход за ходом ясно и разборчиво. До недавнего времени в правилах было указано также, что шахматист, пропустивший из-за недостатка времени запись нескольких ходов, должен, «как только его цейтнот закончится, немедленно заполнить свой бланк, записав пропущенные ходы». На основе этого указания один судья на шахматной олимпиаде 1980 г. (Мальта) прервал проходившую в жестком цейтноте партию и остановил часы, заявив, что контрольные ходы сделаны и, следовательно, пора привести в порядок записи партий.

– Но позвольте, – вскричал участник, находившийся на грани проигрыша и рассчитывавший только на накал страстей в конце партии, – ведь ни один флажок еще не упал и никто никогда (так тоже записано в правилах) не может подсказывать, сколько сделано ходов.

Судью поддержал, однако, главный арбитр, заявивший, что, действительно, поскольку цейтнот закончился, надо, следуя букве правил, приступить к записи пропущенных ходов.

Спорить в этой ситуации было бессмысленно: сами правила завели в тупик. Оставалось только изменить их формулировку таким образом, чтобы подобные случаи не могли возникнуть в будущем.

Это и было сделано на проходившем в то же время конгрессе Международной шахматной федерации: вместо слов «как только цейтнот закончится» в правилах теперь записано: «как только флажок укажет на окончание времени».

Этот пример наглядно показывает, как следует поступать в тупиковых ситуациях. Спорить о том, какая сторона права, бесполезно: спор неразрешим, и победителя в нем не будет. Остается только смириться с настоящим и позаботиться о будущем. Для этого нужно так переформулировать исходные соглашения или правила, чтобы они не заводили более никого в такую же безвыходную ситуацию.

Разумеется, подобный способ действий – никакое не решение неразрешимого спора и не выход из безвыходного положения. Это скорее остановка перед непреодолимым препятствием и дорога в обход его.

Парадокс «Крокодил и мать»

В Древней Греции пользовался большой популярностью рассказ о крокодиле и матери, совпадающий по своему логическому содержанию с парадоксом «Протагор и Еватл».

Крокодил выхватил у египтянки, стоявшей на берегу реки, ее ребенка. На ее мольбу вернуть ребенка крокодил, пролив, как всегда, крокодилову слезу, ответил:

– Твое несчастье растрогало меня, и я дам тебе шанс получить назад ребенка. Угадай, отдам я его тебе или нет. Если ответишь правильно, я верну ребенка. Если не угадаешь, я его не отдам.

Подумав, мать ответила:

– Ты не отдашь мне ребенка.

– Ты его не получишь, – заключил крокодил. – Ты сказала либо правду, либо неправду. Если то, что я не отдам ребенка, – правда, я не отдам его, так как иначе сказанное не будет правдой. Если сказанное – неправда, значит, ты не угадала, и я не отдам ребенка по уговору.

Однако матери это рассуждение не показалось убедительным.

– Но ведь если я сказала правду, то ты отдашь мне ребенка, как мы и договорились. Если же я не угадала, что ты не отдашь ребенка, то ты должен мне его отдать, иначе сказанное мною не будет неправдой.

Кто прав: мать или крокодил? К чему обязывает крокодила данное им обещание? К тому, чтобы отдать ребенка или, напротив, чтобы не отдать его? И к тому и к другому одновременно. Это обещание внутренне противоречиво, и, таким образом, оно не выполнимо в силу законов логики.

Миссионер очутился у людоедов и попал как раз к обеду. Они разрешают ему выбрать, в каком виде его съедят. Для этого он должен произнести какое-нибудь высказывание с условием, что, если это высказывание окажется истинным, они его сварят, а если оно окажется ложным, его зажарят.

Что следует сказать миссионеру?

Разумеется, он должен сказать: «Вы зажарите меня».

Если его действительно зажарят, окажется, что он высказал истину, и значит, его надо сварить. Если же его сварят, его высказывание будет ложным, и его следует как раз зажарить. Выхода у людоедов не будет: из «зажарить» вытекает «сварить», и наоборот.

Этот эпизод с хитрым миссионером является, конечно, еще одной из перефразировок спора Протагора и Еватла.