- •Александр Ивин Логика. Учебное пособие Издание 2-е Глава 1 Кто мыслит логично
- •1. Интуитивная логика
- •Принудительная сила речи
- •Мнимая убедительность
- •Слабость интуитивной логики
- •2. Задачи логики
- •Из истории логики
- •Правильное рассуждение
- •Логика и творчество
- •Литература
- •Формулировка закона противоречия
- •Мнимые противоречия
- •Неявные противоречия
- •Многообразные задачи противоречия
- •2. Закон исключенного третьего
- •Некоторые применения закона
- •Сомнения в универсальности закона
- •Критика закона Брауэром
- •3. Еще законы
- •Закон тождества
- •Закон контрапозиции
- •Законы де Моргана
- •Модус поненс и модус толленс
- •Утверждающе-отрицающий и отрицающе-утверждающий модусы
- •Конструктивная и деструктивная дилеммы
- •Закон Клавия
- •4. О так называемых законах логики
- •Трактовка логических законов в традиционной логике
- •Законы логики как элементы логической системы
- •5. Логические тавтологии
- •Ошибочные истолкования логических тавтологий
- •Литература
- •Из истории неклассической логики
- •2. Интуиционистская и многозначная логика
- •Основные идеи интуиционизма
- •Многозначная логика
- •3. Модальная логика
- •Модальные понятия
- •Абсолютные и сравнительные модальности
- •Единство модальной логики
- •4. Логика оценок и логика норм
- •Возможность научной этики
- •Законы логики оценок
- •Законы логики норм
- •5. Другие разделы неклассической логики
- •Логика квантовой механики
- •Паранепротиворечивая логика
- •Логика причинности
- •Логика изменения
- •Единство логики
- •Литература
- •Контрольные вопросы
- •Темы рефератов и докладов
- •Глава 4 Искусство определения
- •1. Определение и его глубина
- •Задачи определения
- •2. Неявные определения
- •Контекстуальные определения
- •Остенсивные определения
- •Аксиоматические определения
- •3. Явные определения
- •Требования к явному определению
- •4. Реальные и номинальные определения
- •Определения-описания и определения-требования
- •5. Споры об определениях
- •Границы эффективных определений
- •Ясность системы понятий
- •Литература
- •Пример сумбурной классификации
- •Деление понятий
- •Требования к делению
- •2. Основание деления
- •Характерная ошибка
- •Дихотомическое деление
- •3. Естественная классификация
- •Естественная и искусственная классификация
- •Человек как объект классификации
- •Еще примеры классификации
- •Ловушки классификации
- •Литература
- •Определения дедукции и индукции
- •Обычные дедукции
- •Дедуктивная аргументация
- •Понятие доказательства
- •2. Разновидности индукции
- •Неполная индукция
- •«Перевернутые законы логики»
- •Косвенное подтверждение
- •Целевое обоснование
- •Факты как примеры
- •Факты как иллюстрации
- •Образцы и оценки
- •3. Аналогия
- •Свернутые аналогии
- •Аналогия свойств и аналогия отношений
- •Аналогия как сходство несходного
- •Вероятность выводов по аналогии
- •Аналогия в искусстве
- •Аналогия в науке и технике
- •Аналогия в историческом исследовании
- •Характерные ошибки
- •Гадания и прорицания как аналогии
- •Литература
- •Контрольные вопросы
- •Темы рефератов и докладов
- •Глава 7 Софизмы
- •1. Софизм – интеллектуальное мошенничество?
- •Софизм как умышленный обман
- •Недостатки стандартного истолкования софизмов
- •2. Апории Зенона
- •«Ахиллес и черепаха», «Дихотомия»
- •Апория «Медимн зерна»
- •«Неопредмеченное знание»
- •Софизмы и развитие знания
- •3. Софизмы и зарождение логики
- •Софизмы и логический анализ языка
- •Софизмы и противоречивое мышление
- •Софизмы как особая форма постановки проблем
- •Литература
- •Парадоксы и логика
- •Варианты парадокса «Лжеца»
- •Язык и метаязык
- •Другие решения парадокса
- •2. Парадокс Рассела
- •Множество обычных множеств
- •Другие варианты парадокса
- •3. Парадоксы Греллинга и Берри
- •Аутологические и гетерологические слова
- •4. Неразрешимый спор
- •Решения парадокса «Протагор и Еватл»
- •Правила, заводящие в тупик
- •Парадокс «Крокодил и мать»
- •Парадокс Санчо Пансы
- •5. Другие парадоксы
- •Парадоксы неточных понятий
- •Парадоксы индуктивной логики
- •6. Что такое логический парадокс
- •Своеобразие логических парадоксов
- •Парадоксы и современная логика
- •Устранение и объяснение парадоксов
- •Логическая грамматика
- •Будущее парадоксов
- •7. Несколько парадоксов, или то, что похоже на них
- •Литература
- •Контрольные вопросы
- •Темы рефератов и докладов
- •Вместо заключения
- •Оглавление
Границы эффективных определений
«Многие наши затруднения, – замечает английский писатель и критик Г.К.Честертон, – возникают потому, что мы путаем слова „неясный“ и „неопределимый“. Когда тот или иной духовный факт называют неопределимым, нам сразу же представляется что-то туманное, расплывчатое, вроде облака. Но мы грешим здесь даже против здравого смысла. То, что нельзя определить, – первоначально, первично. Наши руки и ноги, наши плошки и ложки – вот что неопределимо. Неопределимо неоспоримое. Наш сосед неопределим, потому что он слишком реален».
Еще раньше сходную мысль высказывал французский математик и философ Б.Паскаль: попытка определить то, что понятно и очевидно, только затемнит его.
Определение – прекрасное средство против неясности наших понятий и рассуждений. Но при его использовании нужно, как и в случае любых других средств, чувствовать и соблюдать меру.
Прежде всего, невозможно определить абсолютно все, точно так же как невозможно доказать все. Определение сводит неизвестное к известному, не более. Оно всегда предполагает, что есть вещи, известные без всякого определения и разъяснения, ясные сами по себе и не требующие дальнейших уточнений с помощью чего-то еще более очевидного.
«Неясное» и «неопределимое», как правильно заметил Честертон, вовсе не одно и то же. Как раз наиболее ясное, «само собой понятное и очевидное», по выражению Паскаля, меньше всего нуждается в определении, а зачастую и просто не допускает его.
Определения действуют в довольно узком интервале. С одной стороны, он ограничен тем, что признается очевидным и не нуждающимся в особом разъяснении, сведении к чему-то еще более известному и очевидному. С другой стороны, область успешного применения определений ограничена тем, что остается пока еще недостаточно изученным и понятым, чтобы дать ему точную характеристику.
Попытка определить то, что еще не созрело для определения, способна создать только обманчивую видимость ясности.
Известно, что наиболее строгие определения встречаются в науках, имеющих дело с абстрактными объектами. Легко определить, скажем, квадрат, конус, совершенное или нечетное число. С трудом даются определения конкретных, реально существующих вещей, взятых во всем многообразии присущих им свойств.
Казалось бы, что может быть проще такой элементарной частицы, как электрон. И тем не менее хотя с момента его открытия прошло не так уж много времени, ему давались уже десятки разных определений. Процесс углубления знаний даже о простом электроне, в сущности, бесконечен. И каждому из этапов этого процесса соответствует свое определение электрона. Геометрические же или арифметические определения, относящиеся к абстрактным объектам, остаются неизменными в течение тысячелетий.
На эту сторону дела когда-то обращал внимание Гегель. И она действительно важна. В разных областях знаний возможности определения различны. Нельзя требовать, допустим, от этики, изучающей сложные явления нравственности, таких жестких и точных определений, как от математики.
Определение того, что связано с человеком, свойствами его личности и особенностями поведения, вообще представляет особую сложность. Возьмем, к примеру, такую черту человека, как интеллигентность. Мы без колебаний оцениваем некоторых людей как «подлинно интеллигентных», другим отказываем в этом качестве. Наша оценка принимает во внимание уровень образования человека, его общую культуру, но не только. Она опирается на сложный комплекс свойств самого человека, на наши субъективные ощущения, и ее нелегко суммировать в общем определении. Хорошо говорит об этом писатель Д.Гранин: «…интеллигентность – это чисто русское понятие. В зарубежных словарях слово „интеллигент“ имеет в скобках – „русск.“. Оно для них русское, так же как теперь слово „гласность“. Определить интеллигентность, сформулировать, что это такое, по-моему, до сих пор еще никому не удавалось. Есть ощущение интеллигентности, как ощущение порядочности. Я считаю, что интеллигенция – это цвет нации, цвет народа. Я встречал неинтеллигентных людей среди ученых, даже крупных, и знаю прекрасных интеллигентов среди рабочих. Это понятие для меня не классовое, не должностное, не образовательного ценза, оно вне всех этих формальных категорий, иное – какое-то духовное понятие, которое соединяется в чем-то с понятием порядочности, независимости, хотя это разные вещи.
…В нечеловеческих условиях интеллигентность, духовность помогала не пасть в нравственную бездну, выжить не за счет других, не расчеловечиться. Что не свойственно интеллигенту – мы все понимаем. Он не может быть человеком, поступающим против совести, бесчестным, шовинистом, хамом, стяжателем. Есть какие-то рамки. Но это, конечно, не определение».
Нет сомнения в том, что определения важны. Но из этого еще не следует, что чем больше вводится определений, тем точнее становятся наши рассуждения.
Искусство определения как раз в том и состоит, чтобы использовать определения тогда, когда это требуется существом дела. При этом следует обращаться именно к тем формам определений, которые наиболее уместны в конкретной ситуации. В одном случае полезным может быть явное родовидовое определение, в другом – контекстуальное, в третьем – определение путем указания на интересующий предмет и т.д.
Упрямо требовать везде и всюду точных и притом именно популярных родовидовых определений – значит не считаться с реальными обстоятельствами и проявлять негибкость.
В одном руководстве по пожарному делу содержалось такое определение: «Сосуд, имеющий форму ведра с надписью „пож.вед.“ и предназначенный для тушения пожаров, называется пожарным ведром». Стремление определять все, что попадается на глаза и что, возможно, ни в каких определениях не нуждается, в лучшем случае порождает, как в этом примере, банальности.
В науке, как и в любых других областях, определение ценно не само по себе. Оно должно быть естественным итогом и закономерным выводом предшествующего процесса изучения предмета. Подводить же итоги на каких-то начальных стадиях этого процесса, все равно что считать цыплят до прихода осени.