книги из ГПНТБ / Камерная система разработки в горнорудной промышленности С. Г. Борисенко, Ф. А. Копица.1960 - 27 Мб

жение призмы сползания происходит по трещинам и распро­ страняется от уровня ведения работ до поверхности в короткий

срок.

Процесс сдвижения пород во времени изучен чрезвычайно слабо, и, видимо, вести расчет с учетом фактора времени пред­ ставится возможным лишь в будущем, когда процесс сдвиже­

ния будет изучен всесторонне и полно.

Вывод расчетной формулы. Давление на междукамерные целики Р, возникающее вследствие сдвижения призмы сполза-

Разрез по АА

Рис. 240. Расчетная схема к определению ширины целиков

ния, подсчитывается на единицу длины месторождения по про­ стиранию. Суммарная нагрузка на целик может быть опреде­

лена путем умножения силы Р на длину того участка место­ рождения, который поддерживается одним междукамерным

целиком (рис. 240). Участок месторождения, поддерживаемый

Зная нагрузку, действующую на целики, не представляет

затруднений рассчитать их на прочность. Будем считать, что разрушение целиков происходит под действием главных нор­ мальных напряжений. Воспользуемся первой теорией проч­ ности, учитывая, что в строительном деле ею обычно поль­ зуются при расчете каменных конструкций. Кроме того, расчет по ней наиболее прост. В этом случае нужно считать, что на­ грузка, действующая на целик, распределяется на площадь, равную произведению ширины целика на высоту призмы спол­ зания Ь

b = h sin (а + Р).

364

Главные, нормальные напряжения должны равняться до­ пускаемым, следовательно

Р(а+В)

ab сж'

Откуда ширина целика будет равна

РВ а =---------- .

асж^ --- Р

Это основная расчетная формула для определения ширины целиков.

Расчет произведен по допускаемому напряжению. Можно ве­

сти расчет по предельному состоянию, но для этого необходимо предварительно установить предельные нагрузки на целики.

При настоящей изученности вопросов горного давления и работы подземных сооружений возможно вести расчет только по допускаемому напряжению, которое определяют путем испы­

тания образцов руды.

Запас прочности принимают равным 2—3. Он, в частности,

должен компенсировать концентрацию напряжений. Данные о концентрации напряжений обычно получают 'методом фотоупру­ гости, исходя из предпосылки, что горные породы являются сплошным упругим телом. В действительности горные породы не являются однородным, сплошным и упругим телом.

Для выяснения истинной величины концентрации напряже­

ний в горных породах были испытаны на сжатие образцы гор­

ных пород в виде обычных кубиков размером 5X5X5 см и ку­ биков такого же размера со сквозным отверстием. Нагрузку прилагали перпендикулярно оси отверстия. Испытанию подвер­ гали образцы из серогогранита с ясно выраженной зернистой

структурой и мрамора.

365

концентрация напряжений у отверстий очень невелика и состав­ ляет примерно 15%. Объяснить это можно тем, что кристалли­ ческие включения приводят к созданию в горных породах мик­

роскопических трещин, вокруг которых создаются местные кон­ центрации напряжений, сглаживающие все другие. Еще в. боль­ шей мере это относится к слоистым породам.

Подобные явления уже давно установлены в металлах, свой­ ства которых изучены значительно лучше, чем горных пород.. Истинную величину концентрации напряжений в металлах уста­ навливают путем испытания образцов с наличием различных

местных напряжений и без них. Н. М. Беляев отмечает, что в

чугуне концентрация напряжения близка к нулю, так как в нем имеются зерна графита, вокруг которых возникают микроскопи­ ческие трещины.

5. Расчет целиков при разработке залежей небольшой длины

Расчетная схема. Сдвижение пород при разработке зале­ жей небольшой длины (до 200—300 м) имеет следующие особенности: 1) сдвижение распространяется до поверхности

только при небольшой глубине работ; 2) призма сползания

в плане имеет криволинейное очертание, вследствие чего сече­ ние призм сползания уменьшается по мере увеличения глубины работ; 3) угол обрушения с глубиной возрастает. При создании расчетной схемы криволинейность призмы сползания не учиты­

вается. Это несколько увеличивает запас прочности, что яв­

ляется допустимым при подобного рода приближенных рас­ четах.

Трение при сдвижении криволинейной призмы сползания можно оценить так же, как это принято при расчете круглых ползунов. И. И. Артоболевский рекомендует для круглых пол­ зунов принимать коэффициент трения, увеличенный на 1,27 по

сравнению с коэффициентом трения для плоских ползунов.

При изменении угла обрушения пород от 60 до 85° нагрузка на целики изменяется следующим образом:

366

Изменение площади горизонтального сечения призмы спол­

зания по мере углубления работ будет (высота этажа 60 м)

следующим:

Изменение площади горизонтального сечения призмы спол­ зания повлечет соответствующее изменение объема призмы, а, следовательно, и давления на целики.

Расчеты показывают, что изменение угла обрушения и из­ менение объема призмы сползания оказывает влияние на

величину нагрузки на целики во взаимно обратных направ­

лениях и примерно в одинаковой мере по величине. Прибли­ женно. можно принять влияние этих двух факторов равно­ ценным.

Учитывая изложенное, в расчетах будем считать, что сече­ ние призмы сползания и угол обрушения пород постоянно' остаются такими же, как и при отработке первого этажа.

Необходимо учесть боковое давление, которое развивается

по торцовым поверхностям призмы сползания. Максимальное боковое давление будет на предельной глубине ведения горных работ и составит на единицу поверхности Нут (Н — глубина ведения горных работ; у — объемный вес пород; т — коэффи­ циент бокового давления).

Боковое давление у поверхности будет равно нулю. Следо­

вательно, средняя величина бокового давления на единицу по­ верхности будет равна 0,5 Нут.

Суммарное давление на одну из торцовых поверхностей призмы сползания будет равно среднему боковому давлению, умноженному на площадь торцовой поверхности (рис. 241), т. е. 0,5 HymbL (b — высота призмы сползания, L — длина призмы сползания).

Величина сил трения и сцепления, которые разовьются по двум торцовым поверхностям призмы сползания, составит

Т = H^mbL tg <?.

Вес призмы сползания в пределах всей залежи Q будет при­

ближенно равен

Q = ALb'f.

Давление на целики уменьшится по сравнению с давлением,

которое развивается при разработке залежей большой длины,

на величину сил, развивающихся по торцам залежи, и составит

р = >1Ы,з1п (?-<>) н bLtg4

COS ср

367

После преобразований получим

Р = Lfty [Д sin (Р — <р) — Нт sin <р].

Выше было показано, что для приближенных расчетов

можно принимать угол внутреннего сопротивления равным 40°, а коэффициент бокового распора 0,2. Остальные величины опре­ деляются графически по чертежу.

Руководствуясь изложенной схемой определения нагрузки,

действующей на целики, легко объяснить прекращение обру-

Рис. 241. Схема к определению нагрузки, действующей на

■шения поверхности с увеличением глубины работ. С глубиной возрастает величина сил трения и сцепления по торцовым по­

верхностям призмы сползания. Наконец, эти силы достигают такой величины, что затормаживают сдвижение призмы спол­ зания.

Определим, при какой глубине прекратится сдвижение призмы сползания. Очевидно, это произойдет, когда силы тре­ ния и сцепления по торцам залежи будут равны силе, разви­ вающейся при сдвижении призмы сползания, т. е.

cos<p

.368

Отсюда определим глубину, при которой прекратится сдви­ жение пород на поверхности

ДдГ sin (Э — у) cos <fm

Расчет нагрузки на целики нужно начинать с определения

глубины, при которой происходит изменение характера сдви­ жения пород.

По изложенному методу можно рассчитывать целики только

до глубины, при которой сдвижение пород распространяется до поверхности.

Рис. 242. Расчетная схема к определению размеров целиков при разработке залежей небольшой длины

Вывод расчетной формулы. Нагрузка, действующая на це­ лики, распределится на площадь, равную произведению сум­ марной ширины целиков на высоту призмы сползания.

Главное нормальное напряжение должно равняться допус­ каемому напряжению (рис. 242).

Р_

,асж>

abn

где а — ширина целика;

b — высота призмы сползания;

п— число целиков в залежи;

Р— нагрузка, действующая на целики в пределах всей

залежи; <5СЖ — допускаемое напряжение на сжатие для руды.

Число целиков в залежи можно выразить через ширину камер, ширину целиков а и длину залежи

А- В

п=---------.

а-]-В

Подставим значение п в предыдущее выражение и опреде­

Разрушающее напряжение на сжатие определено в результате испыта­ ния 14 образцов руды (кернов). Отобраны образцы из участков залежи со слабой рудой, рудой средней крепости и крепкой. Очевидно, в расчётах следует принять разрушающее напряжение для слабых руд, так как раз­

рушение, прежде всего, произойдет в участках, представленных этими руда­ ми. Данные испытания образцов руды приведены в табл. 46.

Запас прочности принят равным 3,' допускаемое напряжение 49 кг/см?, или 490 т/м2. Угол внутреннего сопротивления, как и в предыдущих расче­ тах, 40°. Угол обрушения пород на верхних горизонтах 60°. Ширина камер

30 м.

370

Разница в величине коэффициента продольного изгиба для весьма различных материалов (чугун, дерево, бетон) невелика, следовательно, и для горных пород резкого отличия не будет.

Коэффициент продольного изгиба зависит от гибкости эле­ мента.

Под гибкостью понимается отношение длины (высоты)

элемента к наименьшему радиусу инерции сечения.

Для прямоугольного сечения радиус инерции будет равен

рЛ— высота сечения элемента). В нашем случае высотой

Для определения гибкости конструкции нужно учесть за­ делку концов элемента. При расчете целиков можно считать

концы их жестко закрепленными. В этом случае при опреде­ лении гибкости нужно принять так называемую приведен­ ную длину элемента, которая равна длине элемента, умноженной на коэффициент 0,5. Например, требуется опреде­ лить допускаемое напряжение с учетом устойчивости для це­

лика, имеющего ширину 8 м и высоту (мощность залежи) 30 м.

Допускаемое напряжение на сжатие равно 150 кг/см2. Радиус инерции сечения будет равен

/а: 6 = /8:6 = 1,16,

а гибкость

30-0.5

Примем коэффициент продольного изгиба равным 0,88.

Следовательно, допускаемое напряжение будет равно 150-0,88 = =132 кг/см2.

Этот расчет показывает, что в большинстве случаев гибкость целиков имеет небольшую величину и, следовательно, проверка целиков на устойчивость необходима лишь в редких случаях.

7.Проверка метода расчета целиков на прочность

спомощью центробежного моделирования

Центробежное моделирование позволяет проверить правиль­ ность изложенного выше метода расчета целиков на прочность.

Для этого из эквивалентного материала изготавливают модели междукамерного целика с участком висячего бока, который поддерживается целиком. Затем модели помещают в центри­

фугу и увеличивают число оборотов ее до тех пор, пока не произойдет сдвижение висячего бока и обрушение междукамер­ ного целика. Зная число оборотов центрифуги и масштаб сил,

372

можно легко определить нагрузку, при которой произошло обру­ шение целика. Далее, расчетом определяют напряжения в це­ лике и сравнивают их с данными, полученными при испытании образцов и с показаниями динамометров сопротивления, поме­

щенными в целике. Совпадение этих трех данных подтверждает

Результаты опытов и расчеты напряжений в целиках при­

Ниже приведен расчет напряжений для одной из моделей.

Расчеты для остальных моделей будут идентичными.

Модель 16. Площадь сечения призмы сползания вычислена Во чертежу модели и составляет 252 см2. Объем призмы сползания определим, уйножив площадь призмы на толщину модели, 252-9=2280 см3. Объемный вес мате­ риала модели равен 3,4 г/см3, поэтому вес призмы сползания будет

„ 2280-3,4 „ „ „

Q = -------------- =7,7 кГ.

1000

373